李德軍 宋連萍

摘要：與其他學(xué)科相比，高中階段的數(shù)學(xué)科目具有較強的邏輯性與抽象性，加之高中生們所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識點較為繁雜，公式定理、數(shù)學(xué)符號、理論概念等更是多種多樣，在此情況下，學(xué)生在解題過程中不斷強化鍛煉自身的書寫規(guī)范性，則不僅有助于明確解題思路，更能夠提升學(xué)生們數(shù)學(xué)用語的準確度以及解題過程的規(guī)范化。在本文中，筆者則從注重書寫規(guī)范、強調(diào)用語規(guī)范、把握步驟規(guī)范三個方面具體探究規(guī)范書寫在學(xué)生們高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要作用。

關(guān)鍵詞：規(guī)范書寫;高中數(shù)學(xué);解題思路;學(xué)科術(shù)語

解答數(shù)學(xué)練習(xí)題是學(xué)生們加強鞏固自身數(shù)學(xué)知識從而提升數(shù)學(xué)技能與學(xué)科素養(yǎng)的重要途徑，但是高中數(shù)學(xué)知識較為繁雜，且抽象性強，因此不少學(xué)生在解題時難以理清思路做到快速地解答。加上部分學(xué)生未曾重視數(shù)學(xué)解題書寫的規(guī)范性，這就進一步導(dǎo)致他們在解題過程中因不嚴謹而時時出錯，不僅使得學(xué)生們的解題質(zhì)量受到影響，更有甚者則會直接產(chǎn)生畏難、抵觸的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理。因此，基于筆者多年教學(xué)經(jīng)驗故在此提出，高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生們的規(guī)范書寫，從而避免解題失誤、做到精準表達、凸顯清晰思路。

一、 注重書寫規(guī)范，避免解題失誤

如上文所述，高中階段的數(shù)學(xué)知識相對繁雜，數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)表達式或者公式定理的表達式各種各樣，比如，在幾何知識中，常用到⊥（垂直）、∥（平行）、∠（角）、≌（全等于）、△（三角形）等;而在代數(shù)知識中，則有∫（積分）、≤（小于或等于）、∞（無窮）、|a|（絕對值）等;集合符號：（包含）、∈（屬于）等;推理符號∴（因為）、∵（所以）等。由此可見，為了避免在解題過程中范低級的錯誤，學(xué)生們應(yīng)當(dāng)注重書寫的規(guī)范性，正確運用數(shù)學(xué)符號與相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達式。

例如，學(xué)生在做證明題時，平面圖形中的兩個三角形全等，但將“△ABC≌△A′B′C′”表達為“△ABC=△A′B′C′”，那么在閱卷教師眼中，盡管明白學(xué)生所表達的疑似，但是嚴格來說，這樣的解答書寫并不能算是正確的。這也提示廣大教師，在日常教學(xué)工作中必須要以身作則，為學(xué)生樹立起良好的學(xué)習(xí)榜樣，對學(xué)生們的書寫規(guī)范性進行嚴格要求，杜絕因小錯誤、小問題而丟分的情況出現(xiàn)。此外，也可以直接告知學(xué)生，培養(yǎng)良好書寫習(xí)慣，事實上也是培養(yǎng)鍛煉自身數(shù)學(xué)思維嚴密性的重要體現(xiàn)，從而督促他們更加注重書寫規(guī)范。

二、 強調(diào)用語規(guī)范，做到精準表達

學(xué)生們對數(shù)學(xué)用語的規(guī)范使用也是培養(yǎng)其書寫規(guī)范性的重要內(nèi)容。在數(shù)學(xué)知識中，不少概念、定理、術(shù)語中都采用了邏輯連接詞進行概括、表述，比如證明的方法、條件、命題等，其十分嚴密的表達方式無一不顯現(xiàn)出數(shù)學(xué)語言簡潔、邏輯性強、嚴謹?shù)奶攸c，因此，學(xué)生們在解答數(shù)學(xué)習(xí)題時，務(wù)必要做到用語規(guī)范，只有這樣才能真正精準表達，將自己的數(shù)學(xué)思維以數(shù)學(xué)語言的形式準確傳達出來。

例如，教師在為學(xué)生們講解逆命題、否命題的相關(guān)內(nèi)容時，為了考察學(xué)生們對于數(shù)學(xué)概念與用語的理解，則可以就“采用若p則q的形式，將命題：‘兩個全等三角形一定相似的逆命題與否命題分別寫出來”這一題目，鼓勵學(xué)生們思考。由于逆命題比較容易理解，學(xué)生們基本上都能夠?qū)懗稣_答案。但是在學(xué)生們思考否命題時，教師會發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生寫的是，“若兩個三角形不全等，則它們不一定相似”。從這樣的答案中可以看出，學(xué)生們對于“一定不”以及“不一定”的用法有所混淆，以為兩個詞語意思相近，故而不區(qū)別使用，這就直接導(dǎo)致了他們在寫否命題的時候發(fā)生錯誤。此時，教師則應(yīng)當(dāng)借此強調(diào)數(shù)學(xué)語言的規(guī)范性使用，本題中“一定是”的否命題應(yīng)該是“一定不是”，而學(xué)生們解題中的“不一定是”給出了一個模糊的概念，那就是說可能是，也可能不是。由此可見，在高中數(shù)學(xué)的解題過程中，規(guī)范書寫具有極其重要的作用，教師則應(yīng)當(dāng)善于引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵詞，并準確進行輸血表達，只有這樣才能真正提升數(shù)學(xué)解題的正確率與學(xué)習(xí)效率。

三、 把握步驟規(guī)范，凸顯清晰思路

從學(xué)生們常接觸的數(shù)學(xué)題型包括判斷題、選擇題、填空題、證明題、計算題以及應(yīng)用題等，而不同的數(shù)學(xué)題型往往有著相應(yīng)的解題思路與特定的解題步驟，而學(xué)生在具體的解題過程中，則應(yīng)當(dāng)頂住自身把握規(guī)范的解題步驟，凸顯清晰的解題思路，使得解題步驟有理有據(jù)，一方面則有助于體現(xiàn)學(xué)生邏輯思維的嚴密性，另一方面也可以使得學(xué)生們的解題過程更為簡潔高效。

例如，在這樣的一道典型應(yīng)用題中“一艘輪船要逆向自甲地至乙地，兩地之間的距離為s，水流速度為p，而輪船在靜水中的最大行駛速度為q，且q>p，已知輪船每小時所消耗的燃料費用與輪船在靜水中勻速行駛速度v的平方成正比例關(guān)系，比例系數(shù)為k，提問，在實現(xiàn)全程燃料費最小值時，輪船的勻速前進速度應(yīng)保持為多少？”，學(xué)生可以按照如下規(guī)范的解題步驟進行：首先，設(shè)置相應(yīng)的未知數(shù)，即設(shè)置全程的燃料費為y;其次，列出題中所給出的列式關(guān)系，①輪船每小時所耗費的燃料費為kv2;②全程航行時間為s/v-p，將兩列式以y等式表達，則為y=kv2·（s/v-p）。此后，再根據(jù)等式進行求解，則可得出最后的正確答案。通過這樣的規(guī)范解題步驟，看似煩瑣的應(yīng)用題也馬上變得簡潔起來，這也提示教師在日常的教學(xué)工作中，可以針對不同類型的題目為學(xué)生們明確其具體的解題步驟，從而在凸顯解題思路的同時能夠體現(xiàn)自身的數(shù)學(xué)思考精神，進而幫助他們養(yǎng)成科學(xué)的解題習(xí)慣。

四、 結(jié)束語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)加強對學(xué)生規(guī)范書寫的要求，指導(dǎo)他們在進行輸血解題中規(guī)范地運用數(shù)學(xué)用語并精確地書寫表達，只有這樣，才能使其真正做到解題時避免低級錯誤的發(fā)生，并邏輯嚴密地采用清晰思路完成解題。

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作者簡介：

李德軍，宋連萍，甘肅省武威市，甘肅省古浪縣第三中學(xué)。