盛東衛(wèi)

[摘 ?要] 對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，只有教師讀懂了數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，才能為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地找到一條有效途徑. 初中數(shù)學(xué)的本質(zhì)就是隱藏于初中數(shù)學(xué)知識(shí)之后的數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)精神. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)要從純粹的基于應(yīng)試需要而發(fā)生的機(jī)械訓(xùn)練中走出來(lái)，要讓數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)去驅(qū)動(dòng)學(xué)生有效地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);學(xué)科本質(zhì);核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)教什么？對(duì)于這個(gè)問題，很多人的第一反應(yīng)就是“數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)然是教數(shù)學(xué)知識(shí)”，而對(duì)課程改革有深刻體驗(yàn)的教師則會(huì)回答“除了數(shù)學(xué)知識(shí)之外，還應(yīng)該教技能、數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過程以及數(shù)學(xué)方法，還應(yīng)該教情感態(tài)度與價(jià)值觀”. 到了核心素養(yǎng)的背景之下，也許教師的回答里多了“必備品格與關(guān)鍵能力”，又或者是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等要素. 應(yīng)當(dāng)說這樣的回答都有道理，同時(shí)也要看到這樣的回答更多的還是程序式的回答，而沒有涉及教師對(duì)學(xué)科的根本認(rèn)識(shí).

在筆者看來(lái)，教師對(duì)學(xué)科的根本認(rèn)識(shí)源自教師對(duì)學(xué)科本質(zhì)的把握. 對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，只有數(shù)學(xué)教師讀懂了數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，才能為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地尋找到一條有效途徑.

數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)與核心素養(yǎng)的關(guān)系

什么是學(xué)科本質(zhì)呢？一般認(rèn)為，學(xué)科本質(zhì)就是包括學(xué)科觀念、學(xué)科方法、學(xué)科思想和學(xué)科精神在內(nèi)的，隱藏于學(xué)科知識(shí)之后的內(nèi)容. 通常情況下，學(xué)科本質(zhì)也被認(rèn)為是學(xué)科的深層結(jié)構(gòu). 對(duì)于初中數(shù)學(xué)學(xué)科而言，學(xué)科本質(zhì)就是隱藏于初中數(shù)學(xué)知識(shí)之后的數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)精神.

相信很多同行都認(rèn)為這樣的界定對(duì)于實(shí)際教學(xué)而言沒有太大的幫助，因?yàn)樽プ∵@樣的數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，無(wú)法有效地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試能力. 事實(shí)上也正因?yàn)槿绱?，有研究者在與一線教師研討的過程中發(fā)現(xiàn)，一線教師最欠缺的正是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的把握 [1]. 同樣，基于這樣的認(rèn)識(shí)，頓繼安等人明確提出教師要重視自身的“學(xué)科性知識(shí)質(zhì)量”，在核心素養(yǎng)的視角之下，也就是要認(rèn)清數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的觀點(diǎn)，這正是為核心素養(yǎng)的落地尋找途徑的.

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之間的關(guān)系，筆者以為可以打一個(gè)比方：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)，其可以視作是一棵參天大樹的成長(zhǎng). 那么這棵參天大樹是怎么成長(zhǎng)起來(lái)的呢？首先它肯定需要一個(gè)根，這個(gè)根就是數(shù)學(xué)學(xué)科觀念;有了樹根以后還要長(zhǎng)成枝干，那么樹干就是數(shù)學(xué)學(xué)科思想，樹枝就是數(shù)學(xué)學(xué)科方法;樹的枝干上還要長(zhǎng)葉子，這個(gè)葉子就是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí). 可能有人會(huì)問，那什么是數(shù)學(xué)學(xué)科精神呢？在筆者看來(lái)，數(shù)學(xué)學(xué)科精神其實(shí)就是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)這棵參天大樹成長(zhǎng)過程中需要的營(yíng)養(yǎng)、水分、陽(yáng)光、雨露等.

在這樣的一個(gè)隱喻當(dāng)中，數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之間的關(guān)系被演繹得淋漓盡致，通過這樣一個(gè)隱喻來(lái)理解兩者之間的關(guān)系，進(jìn)而讓自己的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與數(shù)學(xué)課堂變得更加科學(xué)，更加能夠靠近核心素養(yǎng)的落地，就成為一條重要的思路. 實(shí)際上數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之間，同是面向數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識(shí)，只不過前者面向?qū)W科本身而后者面向?qū)W科教學(xué)的目標(biāo)，對(duì)前者的理解往往影響著后者的實(shí)現(xiàn)，從這個(gè)角度講，數(shù)學(xué)教師更為深刻地理解數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的理解與實(shí)現(xiàn)是非常有幫助的.

基于數(shù)學(xué)本質(zhì)培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

當(dāng)然理解了兩者之間的關(guān)系，并不意味著教師就沒有了挑戰(zhàn). 事實(shí)上認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的價(jià)值，還需要思考如何在其基礎(chǔ)上培育數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng). 有研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)是學(xué)生心智、情感、精神的培育，是一個(gè)將知識(shí)、技能和情感態(tài)度協(xié)調(diào)融合的過程，是一個(gè)具有內(nèi)在生成性的自然整體，并不是簡(jiǎn)單地獲得一些被分解的、孤立的知識(shí)片段[2] . 這樣的觀點(diǎn)，對(duì)于當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)有著醍醐灌頂?shù)膯l(fā)作用. 確實(shí)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要從純粹的基于應(yīng)試需要而發(fā)生的機(jī)械訓(xùn)練中走出來(lái)，要讓數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)去驅(qū)動(dòng)學(xué)生有效地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，而數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地在這樣的過程中可以得到保證.

例如，在“平行四邊形及其性質(zhì)”這一內(nèi)容的教學(xué)中，筆者沒有像傳統(tǒng)教學(xué)一樣，去呈現(xiàn)生活中的一些平行四邊形的物體，然后讓學(xué)生去總結(jié)其特點(diǎn). 而是在黑板上先寫出“平行四邊形”五個(gè)字，讓學(xué)生去猜想平行四邊形的形狀.

之所以改成這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，是因?yàn)楣P者注意到在學(xué)生學(xué)習(xí)平行四邊形的過程中，他們的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)里有比較豐富的平行四邊形的實(shí)物. 換句話說，給學(xué)生舉出生活中的平行四邊形實(shí)物的教學(xué)環(huán)節(jié)是多余的. 真正的教學(xué)重心，應(yīng)當(dāng)是通過問題或者是學(xué)習(xí)任務(wù)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生去理解平行四邊形的性質(zhì).

事實(shí)證明這樣的設(shè)計(jì)是有效的，學(xué)生能夠根據(jù)“平行”和“四邊”兩個(gè)關(guān)鍵詞，在大腦里面先建構(gòu)平行四邊形的形狀. 有學(xué)生剛開始想到的是一組對(duì)邊平行，后來(lái)發(fā)現(xiàn)自己所得到的圖形不是一個(gè)平行四邊形，于是經(jīng)過一番討論之后，兩組對(duì)邊分別平行就成為學(xué)生的共識(shí). 這樣的共識(shí)意味著后面探究平行四邊形的性質(zhì)可以完全交給學(xué)生. 學(xué)生基于直覺就能猜想平行四邊形的對(duì)邊和對(duì)角是相等的……于是，平行四邊形的性質(zhì)也就呼之欲出了.

這樣的教學(xué)過程時(shí)間短，也不需要過多的輔助手段，因此教學(xué)效率是非常高的. 從數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的角度來(lái)看，這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生將大腦中的表象直接進(jìn)行抽象，直接基于線和角去探究平行四邊形的性質(zhì)，得出了性質(zhì)之后用數(shù)學(xué)語(yǔ)言去表達(dá)，就是數(shù)學(xué)學(xué)科觀念、思想、方法和精神的體現(xiàn). 而從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的角度來(lái)看，除了數(shù)學(xué)抽象的過程相對(duì)簡(jiǎn)略之外，邏輯推理的運(yùn)用是非常充分的，數(shù)學(xué)直觀更是在學(xué)生猜想的時(shí)候發(fā)揮著重要的作用，所形成的平行四邊形的性質(zhì)，很大程度上豐富了學(xué)生對(duì)平行四邊形的理解，這顯然是一種模型認(rèn)識(shí). 所以從這個(gè)角度講，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育目標(biāo)也是達(dá)成了的.

初中數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)本質(zhì)教學(xué)

從上面的案例可以看出，在核心素養(yǎng)的背景下尋找到一條落地途徑并不困難，關(guān)鍵在于對(duì)學(xué)科本質(zhì)以及教學(xué)的認(rèn)識(shí). 當(dāng)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)在于透過數(shù)學(xué)知識(shí)的表象，去關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科觀念、思想、方法和精神時(shí)，也就摸索到了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵.

這個(gè)關(guān)鍵就是對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，如同上面所強(qiáng)調(diào)的那樣，數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)就是隱藏于初中數(shù)學(xué)知識(shí)之后的數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)精神. 如果細(xì)說數(shù)學(xué)觀念，那就是教師所具有的對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科觀念的認(rèn)識(shí)，其有可能影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念;數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)以及數(shù)學(xué)知識(shí)演繹的方法，由已有的知識(shí)向新知識(shí)延伸，是需要方法作為支撐的，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法，是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ);數(shù)學(xué)思想超越于數(shù)學(xué)知識(shí)，也高于數(shù)學(xué)方法，其是數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程中、數(shù)學(xué)方法運(yùn)用過程中形成的，經(jīng)由提煉的概括性認(rèn)識(shí)，簡(jiǎn)潔、理性是數(shù)學(xué)思想的基本特征;數(shù)學(xué)精神是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的與情感、認(rèn)知相關(guān)的認(rèn)識(shí)，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐步累積的，經(jīng)過提煉、提純的認(rèn)識(shí)，這樣的認(rèn)識(shí)雖然不是數(shù)學(xué)考試評(píng)價(jià)的對(duì)象，但對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果尤其是考試結(jié)果，其實(shí)也有著極為重要的影響. 因此筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)本質(zhì)的教學(xué)，就是通往數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要途徑這一觀點(diǎn)是正確無(wú)疑的.

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，實(shí)際上很早就有人一針見血地指出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是數(shù)學(xué)本質(zhì)的教學(xué)[3] . 這樣的觀點(diǎn)在今天的核心素養(yǎng)背景下，依然有著重要的現(xiàn)實(shí)意義，當(dāng)明確了核心素養(yǎng)只是指出了學(xué)科教學(xué)的目標(biāo)時(shí)，通過什么樣的途徑來(lái)實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的落地，成為縈繞在許多一線教師心頭的問題. 回答這個(gè)問題，不需要太多的理論引導(dǎo)，只需要抓住學(xué)科本質(zhì)就行. 讀懂了學(xué)科本質(zhì)，也就把握住了教學(xué)的本質(zhì)，如此，核心素養(yǎng)的落地就是自然而然的事情了.

參考文獻(xiàn)：

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