沙志寧

[摘 ?要] 活動(dòng)教學(xué)過(guò)程中必然會(huì)出現(xiàn)大量的生成，有些生成很有價(jià)值. 初中數(shù)學(xué)課堂生成性資源的開(kāi)發(fā)，還需要重視教師作用的發(fā)揮. 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)有益的生成性資源進(jìn)行深度加工，是教師的一個(gè)重要任務(wù)，而從學(xué)習(xí)方法、品質(zhì)角度引導(dǎo)學(xué)生思考，能夠取得較好的教學(xué)效益.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);活動(dòng)教學(xué);生成性資源

活動(dòng)教學(xué)是在課程改革理念基礎(chǔ)上提出來(lái)的具有一定地域改革特征的教學(xué)思路，其主要強(qiáng)調(diào)通過(guò)活動(dòng)來(lái)促進(jìn)學(xué)生的高效學(xué)習(xí)，進(jìn)而起到提升教學(xué)質(zhì)量的效果. 核心素養(yǎng)背景下，活動(dòng)教學(xué)有著更加豐富的內(nèi)涵. 本文試從初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的生成性資源運(yùn)用角度，談?wù)劰P者的一些淺見(jiàn).

初中數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)催生豐富生成性資源

顧名思義，活動(dòng)教學(xué)強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生在課堂上的活動(dòng)，由于活動(dòng)的主體是學(xué)生、活動(dòng)的目的是促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)與運(yùn)用，相比較而言，教師的約束就比較少，因而在活動(dòng)過(guò)程中必然會(huì)出現(xiàn)大量的生成，這些生成如果從教學(xué)資源及其運(yùn)用的角度來(lái)看，具有大量可利用的價(jià)值. 而從教師的角度來(lái)看，以敏銳的目光發(fā)現(xiàn)生成性資源的存在，以智慧的教學(xué)運(yùn)用這些資源，則成為活動(dòng)教學(xué)背景下初中數(shù)學(xué)教師的基本功. 通常認(rèn)為，真實(shí)有效的課堂教學(xué)往往是不確定的，是動(dòng)態(tài)的，作為教師，應(yīng)在動(dòng)態(tài)的課堂中學(xué)會(huì)捕捉意外、善待錯(cuò)誤和呵護(hù)插嘴，從而打造靈動(dòng)課堂. 因而認(rèn)識(shí)活動(dòng)教學(xué)與生成性資源的關(guān)系，就成為學(xué)生有效學(xué)習(xí)的基本前提.

來(lái)看一個(gè)例子. “軸對(duì)稱”概念學(xué)習(xí)之后，有一個(gè)重要的任務(wù)就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)軸對(duì)稱圖形，這是一個(gè)體驗(yàn)性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，自然可以設(shè)計(jì)成活動(dòng)教學(xué). 筆者在教學(xué)中設(shè)計(jì)了這樣的一個(gè)問(wèn)題：發(fā)給學(xué)生一張印有左腳印（輪廓）和對(duì)稱軸的紙，然后問(wèn)學(xué)生怎樣畫(huà)出對(duì)應(yīng)的右腳印.

這是一個(gè)常見(jiàn)的教學(xué)情境，設(shè)計(jì)之時(shí)曾經(jīng)有過(guò)爭(zhēng)論：到底是給學(xué)生一個(gè)抽象的圖形，如點(diǎn)、三角形，還是給一個(gè)具體的圖形，如上面提到的左腳印. 經(jīng)過(guò)再三思考，決定還是給出具體的圖形，因?yàn)檫@一方面可以拉近軸對(duì)稱知識(shí)與生活事物的距離，同時(shí)也可以給學(xué)生一個(gè)開(kāi)放的活動(dòng)情境.

實(shí)際活動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生的選擇與活動(dòng)內(nèi)容都是不同的：有的學(xué)生基于抽象的軸對(duì)稱知識(shí)，嘗試從左腳印上尋找典型的點(diǎn)，然后利用軸對(duì)稱的知識(shí)作出它們的對(duì)稱點(diǎn)，最后將這些點(diǎn)連接起來(lái)，形成一個(gè)右腳印;有的學(xué)生則認(rèn)為這個(gè)方法不具有典型性，畫(huà)出來(lái)的腳“不像”而棄用這一辦法，但是又想不到其他方法;有的學(xué)生則靈機(jī)一動(dòng)，根據(jù)軸對(duì)稱“對(duì)折后重疊”的特征，將紙沿對(duì)稱軸對(duì)折，然后照在左腳印上使勁“描”（此時(shí)痕跡出現(xiàn)在反面），再根據(jù)印跡在正面將腳印畫(huà)出來(lái)……

多種的選擇背后是不同的思路，這實(shí)際上就是豐富的生成性資源，對(duì)于這些資源的利用，要本著全面發(fā)掘教學(xué)價(jià)值的思路來(lái)進(jìn)行.

數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)中生成性資源的有效運(yùn)用

從教師的角度來(lái)看，在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，有效運(yùn)用教學(xué)中“生成性”的資源，首先要樹(shù)立資源意識(shí)，做有效生成的激發(fā)者;其次要具備駕馭能力，做生成信息的提煉者;還要運(yùn)用創(chuàng)新思維，做生成資源的拓展者，從而通過(guò)這些教學(xué)資源讓學(xué)生得以提升. 在上面的案例中，本著拉近軸對(duì)稱知識(shí)與生活事例關(guān)系的思路，給學(xué)生設(shè)計(jì)了一個(gè)能夠充分彰顯對(duì)軸對(duì)稱知識(shí)理解的活動(dòng)情境，這也可以視作是資源開(kāi)發(fā)意識(shí)的產(chǎn)物，在觀察到有大量資源生成之后，如何運(yùn)用就成為新的重點(diǎn).

在上面的案例中，筆者對(duì)三種生成性資源都進(jìn)行了分析. 具體如下：

在與學(xué)生討論第一種思路時(shí)，這部分學(xué)生將自己的活動(dòng)思路說(shuō)了出來(lái)：看到軸對(duì)稱的時(shí)候，大腦里想到的就是“一個(gè)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱”，因此在活動(dòng)中想到的第一個(gè)問(wèn)題是“一個(gè)腳印上那么多點(diǎn)，怎么可能把全部的對(duì)稱點(diǎn)都畫(huà)出來(lái)呢？”結(jié)果想的就是找有典型意義的點(diǎn)，然后作出來(lái)之后再連接;第二種思路（實(shí)際上是否定第一種思路的思路，本質(zhì)上并沒(méi)有提出新的做法）的考慮是，用幾個(gè)點(diǎn)的連線代替一個(gè)整體圖形，總感覺(jué)不會(huì)太像，所以感覺(jué)這個(gè)思路有問(wèn)題;第三種思路的學(xué)生則一下子想到了軸對(duì)稱的定義……

當(dāng)學(xué)生普遍認(rèn)為第三種思路“巧妙”的時(shí)候，筆者提出了一個(gè)問(wèn)題：在剛才的活動(dòng)過(guò)程中，前兩種思路有沒(méi)有價(jià)值呢？

這個(gè)問(wèn)題打破了學(xué)生剛剛形成的認(rèn)知平衡，不少學(xué)生起初還感覺(jué)有些詫異：明明有了解決問(wèn)題的好方法，為什么還要研究另外兩種思路？這個(gè)時(shí)候有機(jī)靈的學(xué)生提出了自己的觀點(diǎn)：其實(shí)第一種思路也有它適用的地方，如果給我們的不是一個(gè)腳印，而就只是一個(gè)點(diǎn)，那利用軸對(duì)稱的性質(zhì)去作圖肯定要快一些. 這說(shuō)明在解決問(wèn)題的時(shí)候，要根據(jù)問(wèn)題本身去選擇合適的方法. 這個(gè)學(xué)生的觀點(diǎn)立即得到了絕大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)同，他們迅速在大腦里完成了一個(gè)比較，一個(gè)“簡(jiǎn)單圖形”與“復(fù)雜事物”的比較，然后發(fā)現(xiàn)前者用軸對(duì)稱的性質(zhì)作對(duì)稱圖形，后來(lái)運(yùn)用軸對(duì)稱的定義完成，是最匹配的選擇.

至于第二種思路，雖然沒(méi)有明確的解決問(wèn)題思路，但其實(shí)有學(xué)生卻發(fā)現(xiàn)：正是由于對(duì)第一種思路的判斷及否定，才導(dǎo)致了新的思路的形成. 因此學(xué)生形成的觀點(diǎn)是：對(duì)一個(gè)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決思路，應(yīng)當(dāng)要“一想再想”（學(xué)生語(yǔ)），直到“想到最好的方法”，這實(shí)際上是學(xué)習(xí)策略的認(rèn)識(shí)，也屬于學(xué)習(xí)的收獲之一.

生成性資源運(yùn)用過(guò)程中的教師作用發(fā)揮

分析以上案例可以發(fā)現(xiàn)，在活動(dòng)教學(xué)中，設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)生能夠進(jìn)行開(kāi)放性活動(dòng)的情境，讓學(xué)生在其中能夠充分地進(jìn)行思考，能夠有效地提出自己解決問(wèn)題的思路，哪怕這個(gè)思路是有瑕疵的，甚至是錯(cuò)誤的. 只要學(xué)生在大膽思考，那就很容易出現(xiàn)有價(jià)值的生成性資源，在后面的教學(xué)中就有了更大的理性分析、小心求證的空間.

因此，活動(dòng)教學(xué)對(duì)于生成性資源的形成是能夠提供保證的，而在生成性資源運(yùn)用的過(guò)程中，還需要注意的一點(diǎn)是：初中數(shù)學(xué)課堂生成性資源的開(kāi)發(fā)，需要教師根據(jù)教學(xué)情況，及時(shí)判斷教學(xué)中一些有價(jià)值的生成性資源. 這里強(qiáng)調(diào)的是教師作用的發(fā)揮，畢竟哪些資源具有什么樣的價(jià)值，這是需要教師來(lái)判斷的. 實(shí)際上，在上面的案例中，學(xué)生也有其他一些想法，這些想法對(duì)于學(xué)生理解軸對(duì)稱定義與性質(zhì)無(wú)益，因而就需要在教師的判斷中舍棄;而引導(dǎo)學(xué)生對(duì)有益的生成性資源進(jìn)行深度加工，也是教師的一個(gè)重要任務(wù). 筆者習(xí)慣于從學(xué)習(xí)方法、品質(zhì)角度引導(dǎo)學(xué)生思考，取得了較好的教學(xué)效益.

總之，初中數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)中重視生成性資源及其價(jià)值發(fā)揮，是教師的基本任務(wù)，也是提升教學(xué)質(zhì)量的重要途徑，需要在教學(xué)實(shí)踐中認(rèn)真研究、積極思考.