張 群，楊 勇，楊自鵬，唐 頎，劉宇哲

(北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076)

0 引 言

近年來，微納衛(wèi)星成為火箭發(fā)射的一個熱門市場，為降低發(fā)射成本，一箭多星組合發(fā)射是商業(yè)微衛(wèi)星發(fā)射的最優(yōu)途徑。升級版“太空擺渡車”的成功首飛，標志著中國上面級在多星部署技術瓶頸方面取得了新的突破，這一突破將有效滿足中國的衛(wèi)星市場發(fā)射需求，全面提升中國一次發(fā)射部署不同軌道及星座組網(wǎng)部署能力。

由于多星部署上面級組合發(fā)射的衛(wèi)星尺寸規(guī)模、軌道高度、姿態(tài)要求各異，在多星部署過程中，不僅要進行多次變軌，根據(jù)不同的任務還要進行多次姿態(tài)機動，因此在釋放掉一個或幾個有效載荷后，其質(zhì)心位置與轉(zhuǎn)動慣量矩陣會發(fā)生較大變化。質(zhì)心位置變化導致主發(fā)動機推力不再經(jīng)過質(zhì)心，姿控發(fā)動機產(chǎn)生的相對于質(zhì)心的力矩也發(fā)生變化。以上面級為例，當質(zhì)心偏離原主軸線時，姿控系統(tǒng)工作以穩(wěn)定姿態(tài)，推進劑耗量將增加。以某型上面級飛行為例，假設質(zhì)心橫移增大1 mm，需要至少增加姿控推進劑用量為3.45 kg，若增大10 mm，則至少要增加34.50 kg 姿控推進劑。當質(zhì)心突變量超出姿態(tài)控制能力時，將導致上面級姿態(tài)失控。由此可見，對于多星部署的上面級，基于分離剖面去優(yōu)化箭體質(zhì)心對飛行姿態(tài)控制意義重大。

1 多星質(zhì)心優(yōu)化研究現(xiàn)狀

針對多星部署質(zhì)心優(yōu)化控制問題，國內(nèi)外做了深入研究。Djerassi[1]研究了在運動中分離和捕獲質(zhì)量的變質(zhì)量系統(tǒng)，并與傳統(tǒng)的方法進行對比，得出只要在排除或捕獲質(zhì)量過程中作用在系統(tǒng)上的力已知，則可以用一個力來代替的結(jié)論；Reeves[2]針對利用反作用力來控制的系統(tǒng)，分析了推進劑的不斷消耗對操作條件及飛行器設計指標的影響；Waishek等[3]研究了液體推進劑消耗對飛行器時變慣性特性的影響；呂紅劍等[4]分析了質(zhì)心漂移給空間飛行器姿態(tài)穩(wěn)定控制帶來的影響，計算出保證姿態(tài)穩(wěn)定所允許的最大質(zhì)心漂移量。

從國內(nèi)外研究可見，大部分成果均集中于研究最優(yōu)姿態(tài)控制方法，來解決飛行過程中質(zhì)量特性變化引起的姿態(tài)穩(wěn)定問題，這種方法對控制系統(tǒng)要求高；而對于通過分離剖面的質(zhì)心設計來優(yōu)化全箭質(zhì)心突變的方法，國內(nèi)外尚無深入研究技術成果。本文從復雜空間飛行器總體技術出發(fā)，提出航天器質(zhì)心優(yōu)化設計方法，以期降低多星部署上面級姿態(tài)控制系統(tǒng)的難度。

2 質(zhì)心優(yōu)化方法

對于多星部署上面級而言，因衛(wèi)星規(guī)模和分離軌道需求差異，在結(jié)構(gòu)布局上需要綜合考慮分離時序和對上面級的橫向質(zhì)心影響。根據(jù)上面級姿控能力，全飛行周期內(nèi)各分離剖面橫向質(zhì)心需控制在 Ф8 mm范圍內(nèi)。為達到這一指標且姿控耗量最低，需確定多星布局的質(zhì)心優(yōu)化方案。

為此，本文提出了一種基于分離剖面的航天器質(zhì)心優(yōu)化方法，即根據(jù)衛(wèi)星結(jié)構(gòu)規(guī)模和任務特性，優(yōu)化上面級組合體的結(jié)構(gòu)布局，再結(jié)合分離時序劃定分離剖面，按剖面求解質(zhì)量和質(zhì)心位置，再根據(jù)質(zhì)量局部修正來控制上面級質(zhì)量及質(zhì)心。

2.1 總體構(gòu)型優(yōu)化

總體構(gòu)型如圖1所示。

圖1 總體構(gòu)型Fig.1 Denotation of Combination

航天器構(gòu)型設計是航天器系統(tǒng)設計的重要內(nèi)容之一，是結(jié)構(gòu)設計的基礎和前提[5]。搭載“太空擺渡車”發(fā)射的7顆衛(wèi)星規(guī)模迥異，質(zhì)量最輕的僅23 kg，最重的達3000 kg。為減小橫向質(zhì)心偏移量，在總體構(gòu)型設計上，需合理優(yōu)化布局。

為使結(jié)構(gòu)緊湊、受力合理，結(jié)構(gòu)布局要有利于減小載荷和有利于力的傳遞[6]，優(yōu)先布局主星和規(guī)模較大的結(jié)構(gòu)部段，以保證箭體具有較大的靜穩(wěn)定裕度；其次根據(jù)衛(wèi)星分離釋放的時序布局衛(wèi)星的具體位置；最后，對稱布局尺寸規(guī)模較小的衛(wèi)星。

2.2 分離剖面劃分

分離剖面的劃分需綜合考慮飛行時序和結(jié)構(gòu)布局。上面級一箭七星結(jié)構(gòu)布局復雜，包括了運載器最典型的兩種布局方案，串聯(lián)和并聯(lián)復合的結(jié)構(gòu)布局方案，復雜布局和分離方案可以衍生出不同的分離面，為便于箭體綜合質(zhì)心設計優(yōu)化，分離剖面以分離動作為標志，各衛(wèi)星的分離方式見圖2。

圖2 分離方式示意Fig.2 Schematic Diagram of Separation Scheme

以太空擺渡車為例，組合體共包含7個分離載荷、1個上面級本體、5個分離剖面。此外，作為載荷組合體，與基礎級火箭分離同樣需要保證組合體的質(zhì)量特性。因此，根據(jù)飛行任務剖面和姿、軌控控制精度要求，載荷組合體共劃分為6個分離剖面，如圖3所示。

圖3 分離剖面Fig.3 Plane of Separation

續(xù)圖3

2.3 組合體質(zhì)心優(yōu)化

2.3.1 質(zhì)心偏斜計算

對圖2所示太空擺渡車組合體，根據(jù)6個分離剖面劃分出 8個質(zhì)量單元，分別為分離體 1~7、本體，然后對各質(zhì)量單元質(zhì)測，對各分離剖面推進劑剩余情況估算、質(zhì)量特性局部修正，最終通過質(zhì)心配平計算得出最終全箭質(zhì)量特性。

式中mi為第i個質(zhì)量單元的質(zhì)量；yi為第i個質(zhì)量單元橫向質(zhì)心的Y向坐標；zi為第i個質(zhì)量單元橫向質(zhì)心的Z向坐標；y0，z0分別為全箭質(zhì)心位置的橫向坐標。

分別對分離體1~7進行質(zhì)測，得出各質(zhì)量單元的質(zhì)量和橫向質(zhì)心，根據(jù)圖3確定的6個分離剖面，按照式（1）所示質(zhì)心偏斜計算方法及結(jié)構(gòu)安裝布局，計算出在未配平狀態(tài)下各分離剖面的結(jié)構(gòu)質(zhì)量級質(zhì)心橫向偏移量，最終計算結(jié)果如表1所示。

2.3.2 質(zhì)心調(diào)整方案

假設偏心點 A位于Ⅲ象限，配平裝置最佳的安裝位置為偏心點關于原點O對稱方向，即Ⅰ偏Ⅱ象限線。如圖4所示，A點為偏心點，B點為配平裝置安裝點，安裝點位于上面級組合儀器艙殼體外表面，殼體直徑為Ф，由此可得配平裝置質(zhì)量為mp。

式中mp為需要的配重塊質(zhì)量。

圖4 質(zhì)心配平方案Fig.4 Principle of Keeping Centroid Balance

2.3.3 多剖面綜合質(zhì)心調(diào)整方案

對單個分離剖面配平時，該剖面狀態(tài)下組合體偏心距L。因此該狀態(tài)理想配重量所產(chǎn)生的偏心距應為-L，若容許偏差為 ΔL，則配重量所產(chǎn)生的偏心距為-L+ΔL，其中ΔL=。因此，綜合分析每個分離剖面，允許配重產(chǎn)生的偏心距如圖5所示。

圖5 各狀態(tài)偏心距Fig.5 Eccentric Arm

由圖5可知，如果配重偏心距存在交集，則矢端在陰影部分的偏心矩所對應的配重量及配重位置可以同時滿足所有分離剖面的質(zhì)心偏差要求。假設進而可得配重塊安裝位置為方位角，配重塊質(zhì)量為，其中D為配重塊安裝直徑。

當各分離剖面偏心距無重疊部分時，表明配重后無法同時滿足所有分離剖面的質(zhì)心偏差控制要求，因此，需根據(jù)不同原則選取不同的配重方案，如圖6所示。

圖6 各分離剖面偏心距圖Fig.6 Eccentric Arm of Separation Planes

3 誤差修正及實施效果

3.1 質(zhì)量誤差

質(zhì)量誤差可表示為

3.2 質(zhì)心誤差

質(zhì)心誤差可表示為

3.3 實施效果

各剖面質(zhì)量和質(zhì)心數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 各剖面質(zhì)量和質(zhì)心數(shù)據(jù)Tab.2 Mass and Centroid of Separation Planes

由質(zhì)心偏斜計算和多剖面質(zhì)心綜合調(diào)整方案，經(jīng)誤差修正后，對于具有7個分離剖面的箭體，在優(yōu)先考慮箭體姿態(tài)控制能力前提下，對關鍵剖面和組合體進行質(zhì)心調(diào)整，最終得出各飛行剖面的質(zhì)心偏移數(shù)據(jù)。

4 結(jié)束語

本文通過總結(jié)上面級組合體全箭質(zhì)量特性控制經(jīng)驗，提出一箭多星多分離剖面的上面級組合體質(zhì)量特性控制方法，經(jīng)優(yōu)化計算，全飛行周期內(nèi)，各剖面雖未達到0 mm質(zhì)心偏移，但組合體最終質(zhì)量和各剖面質(zhì)心偏斜數(shù)據(jù)均得到了保證，最大剖面發(fā)生在剖面6，質(zhì)心橫移為 2.29 mm，若包絡系統(tǒng)誤差，最大橫移為3.04 mm，滿足最初提出的±3.5 mm制表要求。這一方法為實現(xiàn)多載荷分離技術的高精度軌道、姿態(tài)控制，提供了準確的被控對象質(zhì)量特性參數(shù)，為航天器各飛行剖面精確入軌和安全分離提供了有效保障和具體措施。