曹玉峰 郭津含 曹恩強(qiáng)

摘要：計(jì)算思維在非計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的應(yīng)用主要集中在科研領(lǐng)域，如計(jì)算生物學(xué)、計(jì)算化學(xué)、計(jì)算決策學(xué)等。在教育學(xué)，尤其是高中教學(xué)的相關(guān)領(lǐng)域幾乎沒有被明確的研究和實(shí)踐過。如何理解計(jì)算思維并應(yīng)用于日常教學(xué)，以及多元化地培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維能力，對(duì)于中學(xué)教學(xué)將有著極大的促進(jìn)作用。本文執(zhí)筆團(tuán)隊(duì)均為高中教學(xué)一線教師，結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及對(duì)計(jì)算思維的理解，著重以化學(xué)學(xué)科為例，對(duì)計(jì)算思維在中學(xué)教學(xué)中可行的應(yīng)用進(jìn)行了系統(tǒng)闡述。

關(guān)鍵詞：計(jì)算思維;高中教學(xué);化學(xué)教育

doi：10.16083/j.cnki.1671-1580.2019.11.023

中圖分類號(hào)：G633.67;G633.8 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-1580（2019）10-0119-04

計(jì)算思維最早是由美國(guó)麻省理工學(xué)院（MIT）的西蒙·帕佩特（SeymourPapert）教授提出。2006年3月，美國(guó)卡內(nèi)基·梅隆大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系主任周以真（Jeannette M.Wing）教授則對(duì)計(jì)算思維進(jìn)行了系統(tǒng)的闡述，并在美國(guó)計(jì)算機(jī)權(quán)威期刊《Communica-tions oftheACM》上正式提出了計(jì)算思維（Compu.tational Thinking）的概念。按照周教授對(duì)計(jì)算思維的闡述，計(jì)算思維本質(zhì)上可以被認(rèn)為是一種可以被普遍適應(yīng)的技能，所有人都可以通過學(xué)習(xí)并運(yùn)用計(jì)算思維。當(dāng)人們具有計(jì)算思維的能力時(shí)，就可以像計(jì)算機(jī)科學(xué)家一樣去思考問題，解決問題。對(duì)于計(jì)算思維，她是這樣定義的：“計(jì)算思維涉及運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)概念去求解問題、設(shè)計(jì)系統(tǒng)和理解人類的行為。計(jì)算思維涵蓋了反映計(jì)算機(jī)科學(xué)之廣泛性的一系列思維活動(dòng)。”從應(yīng)用的角度上看，通過計(jì)算思維對(duì)問題進(jìn)行分解，約簡(jiǎn)，并通過轉(zhuǎn)化和仿真的手段去研究問題，可以使很多復(fù)雜的問題通過類似模式化的方法迎刃而解。計(jì)算思維的核心方法則包括了遞歸，抽象和分解，通過計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域一些成熟的思考模式，可以將浩大復(fù)雜的問題，逐步細(xì)化重新整合并自動(dòng)進(jìn)行解決。

計(jì)算思維不是一門孤立的學(xué)問，也不是一門學(xué)科知識(shí)，它源于計(jì)算機(jī)科學(xué)，又和數(shù)學(xué)思維、工程思維有非常緊密的關(guān)系。嚴(yán)格來(lái)說，計(jì)算科學(xué)起源于數(shù)學(xué)，所以計(jì)算思維從某種層面來(lái)說與數(shù)學(xué)思維緊密相關(guān)。當(dāng)運(yùn)用計(jì)算思維去解決問題時(shí)，很多時(shí)候都需要用到數(shù)學(xué)建模的思想，將復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問題模式化。從另一個(gè)角度看，計(jì)算思維又與工程思維十分接近。因?yàn)樵谶\(yùn)用計(jì)算思維解決問題設(shè)計(jì)復(fù)雜系統(tǒng)時(shí)，效率、可靠性、自動(dòng)化這些工程思維中很重要的東西都是必須要考慮的。

考慮到上述所提到的計(jì)算思維這種思維方式所具有的特點(diǎn)，對(duì)教學(xué)領(lǐng)域，尤其是中學(xué)學(xué)習(xí)教學(xué)領(lǐng)域?qū)⒂兄艽蟮睦每臻g和適用性。一方面，如果高中教師在知識(shí)的傳授中可以科學(xué)地使用計(jì)算思維的理念和方法，將極大有助于提高課堂教學(xué)的條理性和知識(shí)的易理解性。另一方面，針對(duì)高中生高負(fù)荷量的學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成計(jì)算思維的能力、掌握計(jì)算思維的方法去學(xué)習(xí)，也將更有利于其提高學(xué)習(xí)的效率，建立起完善的知識(shí)體系。

一、計(jì)算思維的內(nèi)容及發(fā)展現(xiàn)狀

（一）計(jì)算思維內(nèi)容。計(jì)算思維是建立在計(jì)算過程的能力和限制之上，運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)概念和思維方法進(jìn)行問題求解、系統(tǒng)設(shè)計(jì)、以及人類行為理解等涵蓋計(jì)算機(jī)科學(xué)之廣度的一系列思維活動(dòng)。計(jì)算思維的本質(zhì)是抽象和自動(dòng)化。

利用抽象的方法，去掉關(guān)鍵點(diǎn)上的附加屬性，保留核心屬性，一個(gè)針對(duì)問題的數(shù)學(xué)模型逐步被建立起來(lái)。而解決現(xiàn)實(shí)、復(fù)雜問題的過程就轉(zhuǎn)變?yōu)榻鉀Q這個(gè)數(shù)學(xué)模型的問題。數(shù)學(xué)模型最大的特點(diǎn)就是其可推演性。由于只剩下了問題的核心屬性，利用一些成型的計(jì)算方法，并預(yù)定義一些固定的規(guī)則，問題就有可能被自動(dòng)解答出來(lái)，也就是所謂的自動(dòng)化。

（二）計(jì)算思維的發(fā)展現(xiàn)狀。對(duì)計(jì)算思維的研究，目前國(guó)內(nèi)基本還處于初級(jí)階段。理論的研究主要關(guān)注其概念、內(nèi)涵、價(jià)值與特征，而應(yīng)用研究層次則更多在高等教育階段，致力于計(jì)算思維的培養(yǎng)策略、教學(xué)模式和計(jì)算思維支持系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與開發(fā)三個(gè)方面。

國(guó)外計(jì)算思維研究已處于成熟的早期階段，理論研究主要關(guān)注對(duì)計(jì)算思維的解讀，應(yīng)用研究的層次主要集中在K-12階段，主要關(guān)于計(jì)算思維的教學(xué)問題、促進(jìn)計(jì)算思維教育的工具以及計(jì)算思維的評(píng)價(jià)。由此可見，目前國(guó)內(nèi)對(duì)于計(jì)算思維的發(fā)展相對(duì)于國(guó)外還有很大的差距。

（三）計(jì)算思維的典型方法。計(jì)算思維是一種問題解決的方式。這種思維將問題分解，并且利用所掌握的計(jì)算機(jī)知識(shí)找出解決問題的辦法?；谟?jì)算機(jī)科學(xué)的研究?jī)?nèi)容，計(jì)算思維在解決其他學(xué)科和領(lǐng)域問題時(shí)，有如下幾種典型方法可以加以使用。

·抽象，是從許多事物中，舍棄個(gè)別的、非本質(zhì)的屬性，抽取共同的、本質(zhì)的屬性。

·分解，計(jì)算機(jī)科學(xué)中，應(yīng)對(duì)復(fù)雜問題的解決方式即是將問題按照一定規(guī)則分解成許多子問題，再應(yīng)對(duì)子問題進(jìn)行單獨(dú)的分析和解決。

·約簡(jiǎn)，是在保證問題或數(shù)據(jù)特征能反映原問題或數(shù)據(jù)本質(zhì)特征的前提下，對(duì)問題或數(shù)據(jù)等進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，保留核心特征，舍棄附加特征。

·遞歸，是一種自身定義自身的方法，通過將大型復(fù)雜問題層層轉(zhuǎn)化，最終轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)與原問題相似的規(guī)模較小的問題來(lái)求解。

·算法，即解決問題的方法或求解問題的步驟描述，以此將問題解決的方法推廣到具有相似性的一類問題中。

·程序，是為實(shí)現(xiàn)特定目標(biāo)或解決特定問題而用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言編寫的命令序列集合。

·仿真，利用模型復(fù)現(xiàn)實(shí)際系統(tǒng)發(fā)生的本質(zhì)過程，并通過對(duì)系統(tǒng)模型的試驗(yàn)來(lái)研究存在的、或設(shè)計(jì)中的系統(tǒng)。

二、計(jì)算思維在高中化學(xué)中的應(yīng)用

（一）化學(xué)反應(yīng)的建模分析。計(jì)算思維是以計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的學(xué)科方法界定問題、抽象特征、建立結(jié)構(gòu)模型、合理組織數(shù)據(jù)，通過判斷、分析與綜合各種信息資源，運(yùn)用合理的算法形成解決問題的方案，總結(jié)利用計(jì)算機(jī)解決問題的過程與方法，并可遷移到與之相關(guān)的其他問題解決中的一種學(xué)科思維。下面就基于高中化學(xué)中化學(xué)反應(yīng)部分，運(yùn)用計(jì)算思維進(jìn)行研究和分析。

1.化學(xué)反應(yīng)的實(shí)質(zhì)。化學(xué)反應(yīng)是指分子破裂成原子，原子重新排列組合生成新分子的過程，稱為化學(xué)反應(yīng)。在反應(yīng)中常伴有發(fā)光發(fā)熱變色生成沉淀物等，判斷一個(gè)反應(yīng)是否為化學(xué)反應(yīng)的依據(jù)是反應(yīng)是否生成新的分子?；瘜W(xué)反應(yīng)是一個(gè)舊化學(xué)鏈斷裂，新化學(xué)鏈形成的過程，按照反應(yīng)物與生成物的類型，可以分成四類：化合反應(yīng)、分解反應(yīng)、置換反應(yīng)、復(fù)分解反應(yīng)。按照電子得失分類，又可分成氧化還原反應(yīng)和非氧化還原反應(yīng)。

2.抽象約簡(jiǎn)化學(xué)反應(yīng)模型。化合反應(yīng)指的是由兩種或兩種以上的物質(zhì)反應(yīng)生成一種新物質(zhì)的反應(yīng)。其中反應(yīng)過程中，可能需要一定的反應(yīng)條件，比如點(diǎn)燃、高溫、高壓。一些特殊反應(yīng)也會(huì)需要某種催化劑的介入來(lái)激活反應(yīng)的發(fā)生。此外，很多反應(yīng)過程還會(huì)伴隨發(fā)光、發(fā)熱等現(xiàn)象的發(fā)生。

點(diǎn)燃碳棒：c+o2=點(diǎn)燃=CO2

氮?dú)浜铣砂保篘2+3H2=高溫高壓催化劑=2NH3鐵做催化劑

回想前面提到的計(jì)算思維中抽象和約簡(jiǎn)的方法，從許多事物中，舍棄個(gè)別的、非本質(zhì)的屬性，抽取并保留能保證原問題和數(shù)據(jù)本質(zhì)特征，以此對(duì)問題或數(shù)據(jù)等進(jìn)行簡(jiǎn)化。針對(duì)化合反應(yīng)，其本質(zhì)的、可以保證原問題的屬性即兩種或以上物質(zhì)（A和B）通過反應(yīng)生成一種新的物質(zhì)（c）。而其中個(gè)別反應(yīng)所需要的反應(yīng)條件、催化劑甚至參加反應(yīng)原子前面的系數(shù)等都只是個(gè)別的、非本質(zhì)的屬性，對(duì)其進(jìn)行的舍棄并不會(huì)影響反應(yīng)本質(zhì)特征的表現(xiàn)。因此可以得到化合反應(yīng)抽象出來(lái)的公式模型就是A+B=c。相同的方法，我們可以得到分解反應(yīng)、置換反應(yīng)以及復(fù)分解反應(yīng)對(duì)應(yīng)抽象出來(lái)的公式模型：

化合反應(yīng)：A+B=C

分解反應(yīng)：A=B+C

置換反應(yīng)：A+BC=B+AC

復(fù)分解反應(yīng)：AB+CD=AD+CB

其實(shí)可以發(fā)現(xiàn)，這些基礎(chǔ)的化學(xué)反應(yīng)公式在日常的高中化學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)被老師和同學(xué)們廣泛應(yīng)用，只是大家在使用過程中并沒有意識(shí)到其本質(zhì)上是計(jì)算思維在學(xué)科中進(jìn)行的應(yīng)用。

3.化學(xué)元素結(jié)構(gòu)的抽象模型。作為化學(xué)學(xué)科最基礎(chǔ)的知識(shí)單元，化學(xué)元素貫穿并存在于學(xué)科的每一個(gè)知識(shí)脈絡(luò)中。前一章節(jié)中對(duì)化學(xué)反應(yīng)最終抽象出的A、B、c、D本質(zhì)上就是化學(xué)元素在自然中的一種存在形式。無(wú)論是單質(zhì)還是化合物，其存在的前提都是基于該元素本身結(jié)構(gòu)性質(zhì)所決定。那么想要通過計(jì)算思維進(jìn)一步研究化學(xué)反應(yīng)，對(duì)化學(xué)元素結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模研究則是一個(gè)必須的基本前提。

針對(duì)化學(xué)中學(xué)到的數(shù)十種元素，無(wú)論其元素符號(hào)是什么，顯現(xiàn)什么特殊性質(zhì)，這些元素都有一些共性的結(jié)構(gòu)屬性。當(dāng)我們?yōu)榱搜芯炕瘜W(xué)反應(yīng)而對(duì)元素進(jìn)行建模時(shí)，更加關(guān)心元素的結(jié)構(gòu)性質(zhì)模型，即有幾層電子，最外層幾個(gè)電子，應(yīng)該顯現(xiàn)正化合價(jià)還是負(fù)化合價(jià)。

元素模型

電子層數(shù)

最外層電子個(gè)數(shù)

正負(fù)化合價(jià)

4.通過計(jì)算機(jī)程序預(yù)測(cè)化學(xué)反應(yīng)的發(fā)生。上面已經(jīng)從過程上對(duì)化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行了抽象，同時(shí)又對(duì)參與化學(xué)反應(yīng)的基礎(chǔ)單元化學(xué)元素進(jìn)行了模型的抽象。在此基礎(chǔ)上，已經(jīng)具備了對(duì)簡(jiǎn)單化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行算法化和程序化校驗(yàn)的前提。

此時(shí)，如果我們希望通過計(jì)算思維的方法，探索未知元素可能進(jìn)行化合反應(yīng)（A+B=c）的可能性的分析，該如何設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的算法和實(shí)現(xiàn)程序化。為了研究這種算法，首先需要抽象出能發(fā)生這列反應(yīng)的一些前提性條件：

反應(yīng)過程中必須有一方容易失電子，一方容易得電子;形成新物質(zhì)的前提是元素通過電子的共享達(dá)到新的結(jié)構(gòu)平衡。

以Na和cI2反應(yīng)生成NacI為例，能夠完成反應(yīng)形成新組合的前提是Na恰好“失去”1個(gè)電子，退入2層電子的穩(wěn)定狀態(tài);CI“得到”1個(gè)電子進(jìn)入三層電子的穩(wěn)定狀態(tài)。

（1）為了探究程序未知元素化合反應(yīng)，我們可以將問題運(yùn)用計(jì)算思維中的遞歸方法進(jìn)行簡(jiǎn)化分解，即遞歸地查看當(dāng)前輸入元素集合中是否有滿足條件的組合。根據(jù)上面提到的化合反應(yīng)的基本原則，程序中需要考慮的是針對(duì)每一個(gè)輸入的元素，嘗試匹配剩余元素中不同正負(fù)價(jià)的元素。如果匹配成功，從輸入元素集合中去掉當(dāng)前元素，再次調(diào)用函數(shù)自己，進(jìn)行接下來(lái)的嘗試。

（二）二分查找法在化學(xué)藥品測(cè)量中的應(yīng)用。二分查找法是計(jì)算機(jī)課程中一個(gè)經(jīng)典的算法，它適用于利用對(duì)象屬性的特點(diǎn)，快速定位要查找的對(duì)象。它之所以被認(rèn)為是一種經(jīng)典而廣為人知的算法，主要精髓就在于其使用過程中蘊(yùn)含的計(jì)算思維的精妙，并且適用于很多場(chǎng)景。

1.二分查找法介紹。二分查找也稱折半查找（Binary Search），它是一種效率較高的查找方法。但是，折半查找要求線性表必須采用順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，而且表中元素按關(guān)鍵字有序排列。它充分利用了元素間的次序關(guān)系，采用分治策略，可在最壞的情況下用O（10gn）完成搜索任務(wù)。它的基本思想是：（這里假設(shè)數(shù)組元素呈升序排列）將n個(gè)元素分成個(gè)數(shù)大致相同的兩半，取a[n/2]與欲查找的x作比較，如果x=a[n/2]則找到x，算法終止;如果xa[n/2]，則我們只要在數(shù)組a的右半部繼續(xù)搜索x。

2.二分查找法在使用天平對(duì)化學(xué)藥品稱量上的應(yīng)用舉例。假設(shè)我們手中有一個(gè)未知重量待稱量的藥品（姑且假設(shè)藥品重量為6.8g），需要在未知情況下用盡可能少的時(shí)間稱出其準(zhǔn)確重量。不考慮用任何算法思維，可能會(huì)通過逐漸嘗試，一點(diǎn)點(diǎn)累加或者一點(diǎn)點(diǎn)減少砝碼的方式進(jìn)行測(cè)量。

此時(shí)，如果使用二分查找法，我們可能第一步選擇嘗試lOg的砝碼進(jìn)行測(cè)量，發(fā)現(xiàn)藥品端較輕;第二步不再盲目的估算，直接使用5g的砝碼進(jìn)行稱量，發(fā)現(xiàn)砝碼端較輕;第三步，在砝碼端追加2.5g砝碼，使砝碼重量達(dá)到7.5g，發(fā)現(xiàn)已經(jīng)很接近但是偏重;第四步，減少砝碼1.25g，使總重量達(dá)到6.25g......

三、結(jié)語(yǔ)

如上文所述，計(jì)算思維在高中化學(xué)教育中可以有很多方面的應(yīng)用，這些思維和方法的應(yīng)用對(duì)高中化學(xué)教學(xué)任務(wù)和內(nèi)容可以發(fā)揮極大的作用。事實(shí)上，不只是化學(xué)教育，計(jì)算思維在中學(xué)階段的其他學(xué)科教學(xué)也有很多可以應(yīng)用和探索的空間。而從另一個(gè)角度看，不僅是教師在高中教學(xué)內(nèi)容中可以使用計(jì)算思維的理念和方法，對(duì)于高中學(xué)生來(lái)說，理解并養(yǎng)成計(jì)算思維，在日常學(xué)習(xí)中將這些科學(xué)的、高效的方法進(jìn)行合理運(yùn)用，也將對(duì)其學(xué)習(xí)任務(wù)有極大的幫助。正因如此，多元培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維能力，加深學(xué)生對(duì)計(jì)算思維及其方法的理解勢(shì)在必行。