廖堪文

摘 要 本文根據(jù)合作學(xué)習(xí)的理論，論述在高三數(shù)學(xué)繁重的教學(xué)中如何為學(xué)生整理主干，提供合作學(xué)習(xí)的材料，創(chuàng)造多渠道獲取知識(shí)的途徑及論述在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何如何有效開(kāi)展合作學(xué)習(xí)的方法。

關(guān)鍵詞 有效備考 合作學(xué)習(xí) 策略與途徑

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

在教學(xué)改革過(guò)程中，嘗試了很多新理念下的教學(xué)途徑和方法，但大部分仍存在著重書(shū)本知識(shí)、輕實(shí)踐能力;重學(xué)習(xí)結(jié)果，輕學(xué)習(xí)過(guò)程;重間接知識(shí)的學(xué)習(xí)，輕直接經(jīng)驗(yàn)的獲得等弊端。這些弊端造成了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣下降，學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)加重，探索精神和創(chuàng)新能力萎縮，極大的妨礙了學(xué)生素質(zhì)的全面提高。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“好的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該從學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，提供給學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探索與合作的重要信息途徑?！?/p>

1以生活情景問(wèn)題為主的合作

生活化的數(shù)學(xué)是新課標(biāo)倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)理念之一，讓學(xué)生在情景交融學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在情景中合作不僅能增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，也為學(xué)生的合作開(kāi)辟了空間。例如概率專(zhuān)題是學(xué)生比較難掌握的知識(shí)點(diǎn)，但如果老師能夠提供學(xué)生感興趣的情景背景加以討論，在合作中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，效果明顯。如在學(xué)習(xí)“相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率”時(shí)， 例子有很多：為什么美國(guó)的“導(dǎo)彈防御系統(tǒng)”能像“罩子”一樣保護(hù)美國(guó)免受攻擊？俗語(yǔ)“三個(gè)臭皮匠，頂一個(gè)諸葛亮”又如何解釋?zhuān)?/p>

2以規(guī)律、疑難探究為主的合作

在現(xiàn)行教材中，非常注重對(duì)某個(gè)規(guī)律的探索，注重知識(shí)的歸納和演繹，當(dāng)學(xué)生個(gè)人不能解決的疑難問(wèn)題時(shí)，讓學(xué)生合作，做到群策群力，優(yōu)劣互補(bǔ)，以化解難點(diǎn)、疑點(diǎn)達(dá)成對(duì)規(guī)律的正確認(rèn)識(shí)。如：對(duì)三角函數(shù)=sin（ + ）模型的探討;對(duì)定區(qū)間上二次函數(shù)取值范圍的研究;對(duì)滿(mǎn)足=或=（≠0）形式的函數(shù)周期的求解問(wèn)題等等。通過(guò)多媒體手段，設(shè)置相應(yīng)的參數(shù)讓學(xué)生自己來(lái)改變其中的數(shù)值，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)和規(guī)律，對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)都將起到作用。

3以習(xí)題課為主的合作學(xué)習(xí)

習(xí)題課是高三復(fù)習(xí)課的主要課型之一，可以夯實(shí)雙基，拓展知識(shí)，總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)技能。在習(xí)題課中開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生深化概念，鞏固技能;有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，使學(xué)生在小組合作中達(dá)到了觸類(lèi)旁通、舉一反三的效果，在“變式”中糾正錯(cuò)誤，體會(huì)變化中產(chǎn)生的規(guī)律，體會(huì)數(shù)學(xué)思想，從而發(fā)展學(xué)生潛能、拓展思維。而在小組合作中，教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)中尤其重要，主要是表現(xiàn)兩種形式：

3.1題組訓(xùn)練

比如高三復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用時(shí)，可借助課本（選修2-2第28頁(yè)的例4）。

求=4+4的單調(diào)性與極值。

變式1：已知函數(shù)=（4+4）4，討論的單調(diào)性與極值;

變式2：已知函數(shù)=（4+4）+2+8，討論的單調(diào)性;

變式3：已知函數(shù)=（）+（）2，討論的單調(diào)性;

變式4：已知函數(shù)=ln+（≠1），當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性。

這種題組式小組合作學(xué)習(xí)，“題組”的設(shè)置尤為關(guān)鍵，應(yīng)切合學(xué)生的心理和滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的求知欲望。以常見(jiàn)的問(wèn)題開(kāi)始，逐步設(shè)置質(zhì)疑，對(duì)形成的新問(wèn)題，組內(nèi)進(jìn)行探討、探究、解疑，匯總答案，組內(nèi)成員，形成代表性意見(jiàn)，撰寫(xiě)在交流本上，組間傳閱。學(xué)生組織討論期間，老師來(lái)回巡視，對(duì)問(wèn)題點(diǎn)撥，正確引導(dǎo)。

3.2從一個(gè)問(wèn)題背景出發(fā)的變式訓(xùn)練

例如：（人教A版選修2-1第73頁(yè)第6題：）

如圖，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)=2相交于A，B兩點(diǎn)，

求證：OA⊥OB。

若我們?cè)谥v評(píng)時(shí)能把問(wèn)題稍微改變一下，教師的教以及學(xué)生的學(xué)就不會(huì)那么枯燥乏味了，如：

變式1：過(guò)定點(diǎn)M（2，0）的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)=2相交于不同的兩點(diǎn)A，B，求證：OA、OB互相垂直（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。

變式2：過(guò)拋物線(xiàn)=2的頂點(diǎn)任意作兩條互相垂直的弦OA、OB。求證：AB交拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上一定點(diǎn)。

以上兩個(gè)變式都在圍繞OA、OB互相垂直展開(kāi)，探索規(guī)律發(fā)現(xiàn)若OA、OB互相垂直則直線(xiàn)AB則過(guò)定點(diǎn)M（，0），若直線(xiàn)AB則過(guò)定點(diǎn)M（，0）且與則拋物線(xiàn)=2相交則OA、OB互相垂直。因而，教材的習(xí)題例題的內(nèi)涵是極為豐富的，在高三的復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師若能深入教材，挖掘習(xí)題例題，那么我們就是用教材教，而不是教教材。

4以課題形式為主的課余合作學(xué)習(xí)

隨著學(xué)生掌握電腦及網(wǎng)絡(luò)收集資料能力的提高，課題形式為主的合作學(xué)習(xí)也慢慢得到認(rèn)可。以這種方式進(jìn)行的合作學(xué)習(xí)，教師必須要對(duì)材料進(jìn)行大方向的概括，讓學(xué)生沿著你的方向?qū)ふ也牧希€需定期加以監(jiān)督和指導(dǎo)。如2008年考查的分段函數(shù)和單調(diào)性問(wèn)題：函數(shù)，=，∈R試討論函數(shù)的單調(diào)性。

其實(shí)這方面的內(nèi)容我們可以作為一個(gè)課題，課題要討論的內(nèi)容大致有：（1）分段函數(shù)的圖象問(wèn)題;（2）分段函數(shù)的求值問(wèn)題;（3）求分段函數(shù)的解析式;（4）分段函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題;（5）分段函數(shù)的綜合題。除此之外，對(duì)于教材中的很多問(wèn)題，都可以采用這樣的形式，加強(qiáng)學(xué)生課余的溝通與合作。如：三角函數(shù)最值問(wèn)題;不等式恒成立問(wèn)題等等都是很好的材料。根據(jù)學(xué)生的能力給予適當(dāng)?shù)恼n題，這在調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，充分利用好課余時(shí)間，延伸課堂學(xué)習(xí)等方面作用是非常明顯的。

高三數(shù)學(xué)教學(xué)中的合作學(xué)習(xí)，通過(guò)生生探討，各抒己見(jiàn)，優(yōu)劣互補(bǔ)，達(dá)到尋找規(guī)律，歸納分類(lèi)，達(dá)成共識(shí);通過(guò)聯(lián)系實(shí)際，資料收集，達(dá)到理解實(shí)質(zhì)，提高興趣的目的;同時(shí)也給學(xué)生營(yíng)造了一個(gè)民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生敢于發(fā)表自己的看法和觀點(diǎn)，使他們的情感在交流中得到發(fā)展，為學(xué)生提供了一個(gè)展示自我，體現(xiàn)個(gè)性的良好時(shí)機(jī)，力求讓每位學(xué)生都在合作學(xué)習(xí)中得到發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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