董鵬飛 額爾敦布和

摘要：針對(duì)呼和浩特民族學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)現(xiàn)狀，通過(guò)在教學(xué)過(guò)程中適當(dāng)使用“微課”，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念、加強(qiáng)課堂交流、改變?cè)械慕虒W(xué)方法和手段、改進(jìn)考核方式，使課堂“開(kāi)放化”，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力以及團(tuán)隊(duì)合作能力。

關(guān)鍵詞：“互聯(lián)網(wǎng)+”;概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì);教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G642.0? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ?文章編號(hào)：1674-9324（2019）37-0145-02

一、“互聯(lián)網(wǎng)+”的概念

國(guó)內(nèi)2012年11月易觀國(guó)際董事長(zhǎng)兼首席執(zhí)行官于揚(yáng)首次提出“互聯(lián)網(wǎng)+”理念[1]。他認(rèn)為將來(lái)的“互聯(lián)網(wǎng)+”公式適用于多數(shù)行業(yè)。2013年11月，馬化騰在眾安保險(xiǎn)開(kāi)業(yè)儀式的發(fā)言也提到了“互聯(lián)網(wǎng)+”，“互聯(lián)網(wǎng)”是一個(gè)傳統(tǒng)行業(yè)，“互聯(lián)網(wǎng)+”代表這個(gè)行業(yè)的一種提升[2]。2015年3月5日，李克強(qiáng)總理在第十二屆全國(guó)人民代表大會(huì)第三次會(huì)議上首次提出了“互聯(lián)網(wǎng)+”這一行動(dòng)計(jì)劃[1]。什么是“互聯(lián)網(wǎng)+”？通俗來(lái)說(shuō)，就是“互聯(lián)網(wǎng)+各個(gè)傳統(tǒng)行業(yè)”，但這并不是兩者的簡(jiǎn)單相加，而是利用信息和通信技術(shù)以及互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)，讓互聯(lián)網(wǎng)與傳統(tǒng)行業(yè)進(jìn)行深度融合，對(duì)傳統(tǒng)行業(yè)進(jìn)行改造，改造的結(jié)果是新行業(yè)形態(tài)的出現(xiàn)[2]。因此“互聯(lián)網(wǎng)+教育”即信息通信技術(shù)、互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)、網(wǎng)絡(luò)化思維與教育體制、培養(yǎng)模式、教學(xué)理念及方法的深度融合[3]。“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的結(jié)合為民族院校教學(xué)改革研究提供了新的思考方向。筆者以所在的呼和浩特民族學(xué)院數(shù)學(xué)系為例，探討民族院校概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)改革。

二、數(shù)學(xué)系概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)現(xiàn)狀分析

（一）學(xué)生現(xiàn)狀

1.蒙古族、漢族學(xué)生入學(xué)成績(jī)低，其中蒙古族學(xué)生占60%以上，如下圖。少數(shù)民族學(xué)生廣泛使用本民族語(yǔ)言，表達(dá)、理解以及抽象思維能力較差;同時(shí)多數(shù)學(xué)生來(lái)自牧區(qū)，學(xué)生在基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí);很多學(xué)生沒(méi)有正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和方法，缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自控能力，部分基礎(chǔ)較差的學(xué)生跟不上學(xué)習(xí)進(jìn)程，從而曠課、遲到、抄作業(yè)，導(dǎo)致考試及格率低。

2.受電腦、網(wǎng)吧，尤其是手機(jī)的影響，自控力差的學(xué)生課上偷偷玩手機(jī)，導(dǎo)致一學(xué)期結(jié)束，一些數(shù)學(xué)符號(hào)和基本概念還不了解。

3.學(xué)生找工作難。受功利思想影響，認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒(méi)有用，只有對(duì)將來(lái)工作有用的課程才有意義，缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)力。

4.有的學(xué)生就為了上大學(xué)混一張文憑，學(xué)習(xí)不投入。

（二）教學(xué)現(xiàn)狀

1.教學(xué)方法單一，手段落后。教師在教學(xué)過(guò)程中缺乏應(yīng)用背景，通常根據(jù)教材內(nèi)容和教學(xué)大綱進(jìn)行備課，課上都是先講概念，再講例題、習(xí)題，這種一成不變的方式，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新思維的養(yǎng)成。

2.教材求全求嚴(yán)，課時(shí)縮減。我國(guó)教學(xué)改革在縮減教學(xué)課時(shí)的同時(shí)提高了對(duì)教學(xué)內(nèi)容的要求，教師為了完成教學(xué)任務(wù)，不斷趕進(jìn)度，影響了教學(xué)質(zhì)量和效果。

3.考核評(píng)價(jià)方式單一。考核評(píng)價(jià)方式都是平時(shí)成績(jī)+期中成績(jī)+期末成績(jī)，平時(shí)成績(jī)主要是出勤和作業(yè)，有的學(xué)生雖然出勤但沒(méi)聽(tīng)講，同時(shí)部分學(xué)生抄襲作業(yè)，因此很難通過(guò)平時(shí)成績(jī)來(lái)合理評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)情況?？荚囆问蕉际情]卷筆試，考試范圍是教材中的內(nèi)容，這種單一的考核方式，不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

結(jié)合以上情況，有必要對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)進(jìn)行教學(xué)改革研究。

三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革的具體措施

1.轉(zhuǎn)變教育觀念。從小學(xué)、中學(xué)到大學(xué)，學(xué)生們習(xí)慣于教師把知識(shí)和方法直接講給他們，與培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力相比，他們更關(guān)注教師所講的內(nèi)容考不考、能不能及格的問(wèn)題，因此，教師、學(xué)生都應(yīng)該轉(zhuǎn)變觀念。

2.加強(qiáng)課堂交流，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性。課堂教學(xué)中要注重問(wèn)題引入的背景，引導(dǎo)學(xué)生理解、分析、解決問(wèn)題。雙向式教學(xué)，精講與提問(wèn)相結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，讓學(xué)生發(fā)揮主動(dòng)性和積極性。

3.引入微課，改變教學(xué)方法和手段。傳統(tǒng)上課模式都是教師提前備課，做PPT，課堂上按照PPT進(jìn)行講解，雖然也讓學(xué)生預(yù)習(xí)，但預(yù)習(xí)的學(xué)生很少，所以學(xué)生不能真正參與到課堂教學(xué)中。在這種情況下可以嘗試使用“微課”[4]，在“微課”中給出問(wèn)題的背景，強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn)，使學(xué)生初步掌握基本概念和原理。當(dāng)引入“微課”以后，在第一次上課時(shí)，向?qū)W生講清楚新的教學(xué)模式，教師提前兩天把下次課所講內(nèi)容的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)以及相關(guān)“微課”視頻或與這節(jié)課有關(guān)的網(wǎng)絡(luò)資源發(fā)到班級(jí)的公共郵箱。學(xué)生們自主學(xué)習(xí)微課視頻，視頻中所講的基本知識(shí)課上不會(huì)再講解，要帶著學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題走進(jìn)課堂，這些問(wèn)題可以問(wèn)教師，也可以和同學(xué)討論，最終完全理解問(wèn)題、解決問(wèn)題。理解了概念、定理后，教師給出一些典型例題，讓學(xué)生自己來(lái)做，做完后請(qǐng)學(xué)生來(lái)講，教師在這個(gè)過(guò)程中只要起到引導(dǎo)的作用即可，同時(shí)在學(xué)生講完后給予講評(píng)，指出優(yōu)、缺點(diǎn)，以此來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的主動(dòng)性。除此而外，還可以準(zhǔn)備幾個(gè)討論題來(lái)開(kāi)展小組討論，這樣不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，加深了其對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，也大大促進(jìn)了師生、生生之間的交流。

4.改進(jìn)考核方式、作業(yè)形式。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考核的唯一形式是閉卷筆試，題型基本上是例題、習(xí)題的變形，這種規(guī)范化的試題容易使學(xué)生養(yǎng)成機(jī)械地套用定義、定理和公式解決問(wèn)題的習(xí)慣。因此，不能真正考核出學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，也很難激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。由于我校學(xué)生整體入學(xué)成績(jī)偏低，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，這種考試形式只能使教師面對(duì)高掛科率而無(wú)可奈何，所以有必要對(duì)考試進(jìn)行改革?？荚嚫母飸?yīng)從考核形式、考試內(nèi)容兩方面入手。

考核方面，首先要加強(qiáng)平時(shí)考核，每次課后留不同的作業(yè)、思考題，每章進(jìn)行測(cè)試，幾章后進(jìn)行綜合測(cè)驗(yàn)。其次注重科學(xué)研究，定期讓學(xué)生寫(xiě)小論文、大論文，來(lái)提升學(xué)生的綜合能力。此外結(jié)合數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行一些相關(guān)實(shí)驗(yàn)。綜合這些成績(jī)來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行考核。

考試內(nèi)容方面，要注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，題型包括基礎(chǔ)題、應(yīng)用題、研究性試題三個(gè)層次。基礎(chǔ)題考核課程中的基本概念、基本定理及基本計(jì)算方法;應(yīng)用題考核學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力;研究性考核形式可以選擇撰寫(xiě)小論文、大論文、參加數(shù)學(xué)建模比賽等。

通過(guò)在課堂中引入“微課”使得課堂教學(xué)變?yōu)殚_(kāi)放式教學(xué)，所謂開(kāi)放式教學(xué)是指：（1）課堂教學(xué)過(guò)程全開(kāi)放。課堂上讓學(xué)生做主角，將學(xué)懂的講清楚、把不懂的學(xué)懂，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)、自覺(jué)做，在做中學(xué)、在學(xué)中做，改變學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)現(xiàn)狀。（2）課程學(xué)習(xí)過(guò)程全開(kāi)放。讓學(xué)生課前先準(zhǔn)備再上課，課堂上提出問(wèn)題、討論、聽(tīng)講、學(xué)習(xí)，完成知識(shí)掌握和應(yīng)用，課后完成作業(yè)、練習(xí)鞏固，讓學(xué)生真正成為課堂教學(xué)和課程學(xué)習(xí)的主體。（3）教學(xué)資料全開(kāi)放，即教材、參考書(shū)、大綱、導(dǎo)學(xué)材料、課件等全開(kāi)放，學(xué)生可以從圖書(shū)館、專業(yè)書(shū)籍上學(xué)習(xí)和收集課堂討論的素材，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容、延伸課程學(xué)習(xí)。（4）課程評(píng)價(jià)全開(kāi)放，即學(xué)生的平時(shí)成績(jī)、考核內(nèi)容、考核方式全開(kāi)放，學(xué)生個(gè)人、班級(jí)或小組、任課教師共同評(píng)價(jià)，力爭(zhēng)公平、公正、公開(kāi)、科學(xué)地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。

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On the Teaching Reform under the "Internet +" in Ethnic Colleges and Universities

—Taking the Course of Probability Theory and Mathematical Statistics as an Example

DONG Peng-fei，Eerdunbuhe

（Department of Mathematics，Hohhot Minzu College，Hohhot，Inner Mongolia 010051，China）

Abstract：In view of the teaching status quo of probability and mathematics statistics courses of Hohhot Minzu College，through the appropriate use of "micro-courses" in the teaching process，changing teaching concepts，strengthening classroom communication，changing original teaching methods and means，and improving assessment methods，make the classroom is "open"，in order to develop students' ability to learn independently，discover problems，solve problems，and teamwork skills.

Key words："Internet +";Probability Theory and Mathematical Statistics;teaching reform