李世勇

摘 ?要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)已經(jīng)成為課堂上的主要教學(xué)方式之一，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)中構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而生成數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教師的普遍認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)直接指向?qū)W生的數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)，關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)的設(shè)計(jì)，一個(gè)非常重要的核心就是關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)的思維性，而關(guān)注思維性首先意味著對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)生成過(guò)程的關(guān)注。通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的培育，關(guān)鍵要踩準(zhǔn)思維性這一特點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);學(xué)科活動(dòng);課堂教學(xué);核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)培育的背景之下，普通一線(xiàn)教師關(guān)心的是核心素養(yǎng)落地的途徑問(wèn)題。眾所周知，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)已經(jīng)成為課堂上的主要教學(xué)方式之一，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)中構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而生成數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教師的普遍認(rèn)識(shí)。從關(guān)注細(xì)節(jié)的角度，筆者以為要讓數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)的價(jià)值真正體現(xiàn)出來(lái)，就必須關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)的思維性。

一、關(guān)注思維性就是關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)生成過(guò)程

通常認(rèn)為，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為小學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出來(lái)的必備品格和關(guān)鍵能力，其帶有鮮明的數(shù)學(xué)學(xué)科特征和獨(dú)特的小學(xué)特質(zhì)，應(yīng)具有基礎(chǔ)性、發(fā)展性和實(shí)踐性的特點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專(zhuān)家特別強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)孕育在精心設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)之中。

數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)具有鮮明的數(shù)學(xué)特征和活動(dòng)特征，其目的直接指向?qū)W生的數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)的設(shè)計(jì)，一個(gè)非常重要的核心就是關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)的思維性，而關(guān)注思維性首先意味著對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)生成過(guò)程的關(guān)注。

比如說(shuō)我們學(xué)習(xí)“圖形的運(yùn)動(dòng)”中的“旋轉(zhuǎn)”，傳統(tǒng)教學(xué)常常都是要舉例的，也是要進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)演示的，無(wú)論是舉例還是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，都是為了幫學(xué)生建立感性認(rèn)識(shí)。但是實(shí)踐表明，如果讓學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中自己動(dòng)手去做、去活動(dòng)，那他們形成的認(rèn)識(shí)更加深刻。所以筆者在教學(xué)中進(jìn)行了這樣的設(shè)計(jì)：讓學(xué)生從家里帶來(lái)一些具有轉(zhuǎn)動(dòng)部分的玩具，比如電動(dòng)風(fēng)車(chē)、時(shí)鐘、小風(fēng)扇等。到了課堂上，數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)的第一個(gè)環(huán)節(jié)，就是讓學(xué)生無(wú)論通過(guò)什么方法，將玩具中的轉(zhuǎn)動(dòng)部分轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)就行。這個(gè)活動(dòng)學(xué)生是非常感興趣的，但是與“旋轉(zhuǎn)”的學(xué)習(xí)要求還有一定的距離，于是活動(dòng)邁向第二個(gè)環(huán)節(jié)：讓學(xué)生在轉(zhuǎn)動(dòng)部分，用彩色的筆點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，然后在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中進(jìn)行觀(guān)察。這個(gè)時(shí)候?qū)W生就會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)點(diǎn)在繞著某一個(gè)點(diǎn)做重復(fù)的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)很多學(xué)生意識(shí)到“重復(fù)”時(shí)，再向?qū)W生提出問(wèn)題：轉(zhuǎn)動(dòng)物體重復(fù)的空間在哪里？在這樣的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)之下，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的實(shí)質(zhì)，其實(shí)就是某個(gè)點(diǎn)繞著一個(gè)固定點(diǎn)在轉(zhuǎn)動(dòng)，而轉(zhuǎn)動(dòng)重復(fù)的部分，就為后面的圓周（360度）奠定了學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

很顯然，在這樣的過(guò)程中學(xué)生的思維非常豐富，而這樣的一個(gè)豐富的思維過(guò)程，就為“旋轉(zhuǎn)”知識(shí)的學(xué)習(xí)豐富了過(guò)程，達(dá)到了促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)旋轉(zhuǎn)知識(shí)的效果。所以我們說(shuō)，關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)的思維性，就是關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過(guò)程。

二、數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)通過(guò)思維性培育核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)是學(xué)生應(yīng)具備的能夠適應(yīng)社會(huì)發(fā)展和終身發(fā)展的必備品格和關(guān)鍵能力。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的培育，關(guān)鍵要踩準(zhǔn)思維性這一特點(diǎn)。因?yàn)闊o(wú)論是關(guān)鍵能力的形成，還是必備品格的養(yǎng)成，本質(zhì)上都是學(xué)生思維加工的結(jié)果。正因?yàn)槿绱?，才有同行認(rèn)為教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)，因?yàn)檫@有助于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)眼光觀(guān)察事物的良好態(tài)度，發(fā)展其創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。那么這其中的機(jī)制是怎樣的呢？這里仍然以“旋轉(zhuǎn)”的教學(xué)來(lái)說(shuō)明。

在上一點(diǎn)的闡述中，通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作，在大腦當(dāng)中形成了比較清晰的旋轉(zhuǎn)的表象，這個(gè)表象是為了后面的思維做準(zhǔn)備的。在后續(xù)的教學(xué)活動(dòng)中，筆者以時(shí)鐘上的時(shí)針旋轉(zhuǎn)為例，讓學(xué)生去思考時(shí)針從12：00轉(zhuǎn)到3：00，轉(zhuǎn)過(guò)了多少度？從12：00轉(zhuǎn)到6：00，轉(zhuǎn)過(guò)了多少度？從11：00轉(zhuǎn)到12：00，轉(zhuǎn)過(guò)了多少度？這樣的一個(gè)過(guò)程，學(xué)生有兩種學(xué)習(xí)方式：一是利用準(zhǔn)備好的時(shí)鐘學(xué)具，通過(guò)自己的動(dòng)手操作去判斷;二是在大腦中借助于時(shí)鐘的時(shí)針旋轉(zhuǎn)的表象去判斷。這兩種方式具有一定的梯度，實(shí)際運(yùn)用的時(shí)候可以先采用第一種方式，然后再采用第二種方式。

比如說(shuō)，在第一種方式運(yùn)用的過(guò)程中，讓學(xué)生結(jié)合“從12：00轉(zhuǎn)到3：00，從12：00轉(zhuǎn)到6：00，轉(zhuǎn)過(guò)了多少度”這個(gè)問(wèn)題，去操作學(xué)具，進(jìn)而完成一個(gè)實(shí)踐性較強(qiáng)的學(xué)科活動(dòng)，在這個(gè)活動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生思維加工的數(shù)學(xué)元素有：一個(gè)平面內(nèi)對(duì)90度、180度、360度的認(rèn)識(shí);對(duì)時(shí)針旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí);對(duì)不同時(shí)刻間的夾角的認(rèn)識(shí)。很顯然這是一個(gè)思維性較強(qiáng)的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生通過(guò)思維活動(dòng)去判斷問(wèn)題的答案，同時(shí)又培養(yǎng)了自身的思維能力。

然后在第二種方式運(yùn)用的過(guò)程中，教師采用變式的思路，去提出類(lèi)似的問(wèn)題，但是此時(shí)不允許學(xué)生基于學(xué)具的運(yùn)用去回答，而應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生通過(guò)加工自己的表象去回答，這樣思維的難度更高，對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)效果也越好。從核心素養(yǎng)的角度來(lái)看，思維能力顯然是關(guān)鍵能力的重要組成部分，因此思維能力的培養(yǎng)，實(shí)際上就對(duì)應(yīng)著核心素養(yǎng)的培育。至于此過(guò)程中，學(xué)生在動(dòng)手操作學(xué)具的時(shí)候所形成的耐心操作的品格、學(xué)生之間通過(guò)合作去完成問(wèn)題的分析與解決時(shí)形成的合作品格，都可以視作是必備品格的培養(yǎng)。因此我們認(rèn)為，關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)的思維性，其實(shí)就是在關(guān)心核心素養(yǎng)的培育。

三、思維性是數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)的真正核心所在

基于以上的分析，筆者認(rèn)為，其實(shí)對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)而言，思維性就是其真正的核心。當(dāng)從思維性的角度去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)中，思維能力有著很大的培養(yǎng)空間，核心素養(yǎng)可以尋找到有效的落地途徑。

而進(jìn)一步的研究表明，數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)強(qiáng)調(diào)聯(lián)系與綜合，但需要依托具體的數(shù)學(xué)知識(shí);強(qiáng)調(diào)實(shí)踐和體驗(yàn)，但需要有探索空間的“大問(wèn)題”;數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)強(qiáng)調(diào)以教材為線(xiàn)索，但要注意適當(dāng)挖掘和拓展;數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)強(qiáng)調(diào)課內(nèi)外結(jié)合，但課外延伸要適度和適量;數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)強(qiáng)調(diào)過(guò)程性評(píng)價(jià)，但需關(guān)注方法和策略的優(yōu)化。

對(duì)于這些認(rèn)識(shí)，相信同行們并不陌生，這里筆者想重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的是評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)。實(shí)踐表明，只有真正進(jìn)行過(guò)程性評(píng)價(jià)，而且采用積極評(píng)價(jià)的方式，才能讓小學(xué)生高效參與到數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)中來(lái)。這實(shí)際上是由小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)決定的，喜歡肯定性的過(guò)程性評(píng)價(jià)，永遠(yuǎn)是小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的基本特點(diǎn)，抓住這個(gè)特點(diǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)中的思維更活躍，從而思維能力的生長(zhǎng)也就有了更大的空間，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地也就有了更多的可能。