趙黎娜

摘 ?要：為了在探究中理解概念，促生深度學(xué)習(xí)，在此背景下，筆者以蘇教版小學(xué)三年級下冊第六單元“認識面積”一課為例，借助象形文字引出面積，初步感知面積概念;借助豐富活動探究面積，深刻理解面積概念;借助比較辨析周長和面積，減少易錯點的混淆。

關(guān)鍵詞：蘇教版;數(shù)學(xué)概念;認識面積

傳統(tǒng)教學(xué)中是周長課上講周長，面積課上講面積，再比較辨析周長和面積中的易混淆點。為了減少教師后續(xù)的補課工作，筆者在教學(xué)蘇教版三年級下冊第六單元“認識面積”一課時調(diào)整了教學(xué)順序：從周長引出面積，辨析周長和面積的關(guān)系，再引出面積的概念，促進學(xué)生深度理解面積知識。

一、借助象形文字引出面積，初步感知面積概念

小學(xué)三年級學(xué)生的心理認知特征正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變階段，相對抽象邏輯的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生更容易接受具體形象的知識。在課堂上，為了直觀地幫助學(xué)生感知周長與一周的長度有關(guān)，面積是指一個面的大小，筆者出示了周長和面積的象形文字，在解讀文字中初步感知面積概念。

師：（出示象形文字：周長，“周”字包圍一周，“長”字由尺子和繩子組成）看著這兩個字，你想到了什么？

生：我覺得這兩個字很形象地說明了周長是指一周邊線的長度，我們要用尺子來測量一周的長度。這個“周”字把一個物體都包圍起來了。

師：（出示數(shù)學(xué)課本）周長的知識我們早就學(xué)過，老師手頭有一根12厘米長的線，如果要圍成長方形，你覺得它們什么相同？

生：周長相同。

師：周長都是12厘米，能圍出哪些我們已經(jīng)學(xué)過的圖形？

生：周長是12厘米，那么長加寬是6厘米。第一種情況是長是5厘米、寬是1厘米的長方形;第二種情況是長是4厘米、寬是2厘米的長方形;第三種情況是長是3厘米、寬是3厘米，變成正方形了。

師：那這三個圖形有什么地方不同嗎？

生：有的長方形是扁扁的，有的長方形是長長的，正方形的每條邊就一樣長了。

師：這位同學(xué)剛才說的扁扁的、長長的，就是說明這些圖形的大小不同，我們在數(shù)學(xué)上叫作“面積”。誰來指一指這三個圖形的面積分別在哪里？

在這個教學(xué)片段中，教師從“周長”兩個漢字的說文解字中引出“面積”知識，并且讓學(xué)生直觀地看到一個圖形中既有周長又有面積，但是周長和面積有聯(lián)系又有區(qū)別。在引出“面積”兩字后，教師讓學(xué)生指一指面積在哪里，面積大小的學(xué)習(xí)就順其自然產(chǎn)生了，符合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認知結(jié)構(gòu)。

二、借助豐富活動探究面積，深刻理解面積概念

為了讓學(xué)生深刻地理解面積概念，筆者在教學(xué)的核心環(huán)節(jié)中設(shè)計了三個不同層次的探究活動：摸一摸面積在哪兒，鋪一鋪面積用什么工具，量一量面積有多大，旨在活動中引導(dǎo)學(xué)生感知到不同物體之間的面積是有大小的、我們可以用正方形來測量面積的大小，再逐漸簡化出用“量”的方法來計算圖形的面積。

師：（出示數(shù)學(xué)課本和課桌）你們知道數(shù)學(xué)課本和課桌的面積指哪里嗎？請你用手摸一摸，想一想它們的面積一樣大嗎？

師：看來不同的物體，面積是不一樣大的。那我們能用什么工具知道它們的面積大小呢？老師為大家準(zhǔn)備了長方形、正方形、圓形、尺子等工具，請你們小組合作，想一想哪些工具可以解決我們面積大小的問題，哪些工具不可以。

生：我們組發(fā)現(xiàn)正方形可以剛好鋪滿我們要測量的長方形和正方形（學(xué)生展示鋪的過程），尺子可以用來測量長方形的長和寬以及正方形的邊長（學(xué)生展示用尺子測量兩邊的過程），而且我發(fā)現(xiàn)把長和寬乘起來的答案剛好和正方形鋪的個數(shù)是一樣的。

師：有沒有哪個小組是用圓形或者長方形來測量的？（沒有）那為什么大家都不用長方形和圓形來測量？

生：圓形鋪的時候中間會空出來，那我們就很難知道空出來的面積是多少了。長方形鋪的時候雖然中間不會空出來，但是鋪到最后的時候會不夠或者多出來，所以也不好用。

師：大家明白為什么不用長方形和圓形的原因了嗎？（明白了）但是剛才這位同學(xué)說可以用尺子來“測量”面積，而且答案也正確了，這是為什么呢？

生：我發(fā)現(xiàn)長是5厘米、寬是1厘米這個長方形，橫的正好能擺5個正方形，豎的正好擺1個正方形，剛好和用尺子量出的長度是一樣的。

師：原來我們知道周長是用尺子量出來的，現(xiàn)在的面積也可以和周長一樣，先量出長方形的長和寬或者正方形的面積，再用乘法計算。

在這個教學(xué)片段中，教師根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的接受程度設(shè)計了一系列有深度的問題：一是摸一摸，在摸出面積過程中不僅可以了解學(xué)生對面積概念的掌握程度，還能體會到面積是有大小的;二是鋪一鋪，在鋪出面積的過程中學(xué)會合理地選擇面積的測量工具，在比較中突出面積重在關(guān)注“面”;三是量一量，由鋪的過程到量的過程，引導(dǎo)學(xué)生對比出尺子量出的長和寬正好對應(yīng)鋪的過程中的哪一部分。整個探究過程由前一階段的感性認識走向理性認識，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加深入。

三、借助比較辨析周長面積，減少易錯點的混淆

周長和面積是學(xué)生學(xué)習(xí)圖形中的一對孿生兄弟，從大小上來說，周長相等的圖形，面積不一定相等;面積相等的圖形，周長不一定相等。通過學(xué)生的比較辨析，加深他們對周長重在“一周長度，用加法”及面積重在“面的積累，用乘法”的理解，減少易錯點的混淆。

師：（出示12厘米圍成的圖形）請你用小正方形擺一擺或量一量，比較三個圖形的面積你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：第一種情況，長是5厘米、寬是1厘米的長方形，面積是5×1=5（平方厘米）;第二種情況，長是4厘米、寬是2厘米的長方形，面積是4×2=8（平方厘米）;第三種情況，邊長是3厘米的正方形，面積是3×3=9（平方厘米）。

生2：我發(fā)現(xiàn)了它們?nèi)齻€圖形的周長相等，但是面積不一樣。

師：（出示三個相同的正方形）想一想用這三個相同的正方形的邊與邊拼成一個圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？請你動手畫一畫，算一算。

生：我發(fā)現(xiàn)它們的面積相等，但是有的圖形周長是一樣的，有的圖形周長是不一樣的。

師：學(xué)到這里，我們已經(jīng)對周長和面積之間的區(qū)別有了比較清楚的了解，想一想老師課前設(shè)計了“周長”這兩個字，非常形象地說明了周長是指物體一周的長度，還特別指出周長可以用尺子或者繩子等工具來測量。你能自己來設(shè)計“面積”兩字嗎？動手寫一寫或畫一畫。

生：我會把整個“面”字都涂上顏色，說明“面積”是指物體的整個面;“積”字用小正方體拼搭而成，說明我們可以用小正方體來測量物體的面積。

在這個教學(xué)片段中，我們始終將周長和面積融合在一起進行教學(xué)，在比較辨析中引導(dǎo)學(xué)生體會到周長和面積的變與不變，溝通了兩個新舊數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，滲透了辯證的數(shù)學(xué)思想方法，又讓學(xué)生對面積的理解提升了一個層次。

總之，學(xué)生深度學(xué)習(xí)的發(fā)生需要教師精心地設(shè)計有層次性的數(shù)學(xué)問題，引領(lǐng)學(xué)生展開深入的活動操作和體驗，再通過比較易混淆的知識點引導(dǎo)學(xué)生解釋辨析，讓圖形的周長和面積知識在運用中融會貫通，減少低級知識錯誤的發(fā)生。