周維山

摘 要：本文著重介紹了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的意義，闡述了數(shù)學(xué)教師通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史不僅可以提高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還可以提高數(shù)學(xué)課堂的吸引力。每位數(shù)學(xué)教師都應(yīng)注重數(shù)學(xué)知識的積累，把數(shù)學(xué)史的相關(guān)內(nèi)容應(yīng)用到課堂中去，從而提高授課水平和授課效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史;教師素質(zhì);數(shù)學(xué)素養(yǎng)

著名數(shù)學(xué)家吳文俊曾說過：“數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)史是分不開的?！标愂∩硐壬舱f過：“了解歷史的變化是了解這門科學(xué)的一個步驟?！睌?shù)學(xué)史是一門交叉學(xué)科，它的研究領(lǐng)域是數(shù)學(xué)和史學(xué)相重疊的部分，數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中有重要的作用。作為一名數(shù)學(xué)教師更需要對數(shù)學(xué)史有一定程度的了解，只有這樣，才能了解數(shù)學(xué)概念的背景材料，以便對數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法有一個全面的了解，而不是僅僅傳授給學(xué)生一些支離破碎的數(shù)學(xué)知識。認(rèn)真探索先人的數(shù)學(xué)思想，往往比僅僅掌握由此而得出的結(jié)論更為重要。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，至少有以下三個方面的意義。

一、學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)史，有助于加深對數(shù)學(xué)知識本身的理解

學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)史，可以追溯根源培養(yǎng)史學(xué)觀念，有助于全面深刻地理解數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)中的各個基本概念、基本定理和基本理論。只有了解它們的產(chǎn)生、形成和發(fā)展過程，才能深刻掌握它們的本質(zhì)。任何一部分?jǐn)?shù)學(xué)知識的獲得，都是一個運動的、歷史的過程，都是前人長期探索的結(jié)果，它們都處于不斷更新的永恒流動中?；仡櫄v史，就會使人們消除對已有數(shù)學(xué)知識來源的神秘敢，消除對已有知識的僵化認(rèn)識。例如，自然對數(shù)的底?為什么把這么復(fù)雜的極限作為自然對數(shù)的底呢？回答這個問題，只能從對數(shù)發(fā)展史中獲得。

直角坐標(biāo)系可以形象的描述代數(shù)方程。笛卡爾是怎樣提出直角坐標(biāo)系的概念的呢？據(jù)說有一天，笛卡爾臥病在床，病情很重，盡管如此他還反復(fù)思考一個問題：幾何圖形是直觀的，而代數(shù)方程是比較抽象的，能不能把幾何圖形與代數(shù)方程結(jié)合起來，也就是說能不能用幾何圖形來表示方程呢？突然，他看見屋頂角上的一只蜘蛛，拉著絲垂了下來，一會功夫，蜘蛛又順著絲爬上去，在上邊左右拉絲。正是蜘蛛的表演使笛卡爾的思路豁然開朗，他想可以把蜘蛛看作一個點，它在屋子里可以上下左右運動，能不能把蜘蛛的每個位置用一組數(shù)確定下來呢？就這樣，笛卡爾創(chuàng)建了直角坐標(biāo)系。

二、學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)史，可以了解數(shù)學(xué)發(fā)展過程中各個時期的主要特點

學(xué)習(xí)和研究世界各個地區(qū)或國家的成功與失敗、經(jīng)驗與教訓(xùn)，可以提高我們的歷史鑒別能力，使我們更加客觀、明智。例如，19世紀(jì)是近代數(shù)學(xué)的成熟時期，資本主義生產(chǎn)方式已進入大機器生產(chǎn)階段。這個時期的數(shù)學(xué)發(fā)生了一系列革命性的變化，幾乎在一切領(lǐng)域內(nèi)部取得了引人注目的成就：以羅巴切夫斯基為代表的非歐幾何的誕生，以阿貝爾、伽羅瓦代表的近世代數(shù)的創(chuàng)始，以柯西為代表的分析基礎(chǔ)的奠定，以彭塞列、斯太納為代表的射影幾何的復(fù)興，以高斯為代表的數(shù)論的新開拓，等等。

中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)以計算見長，通過直接的途徑把理論與實踐聯(lián)系起來，奠定了正確的反應(yīng)現(xiàn)實世界的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。例如，秦漢時分?jǐn)?shù)的四則運算、比例算法、開平方與開立方，盈不足術(shù)，方程解法，正負(fù)數(shù)運算法則;五世紀(jì)的孫子定理、圓周率的測算;七世紀(jì)的三次方程數(shù)值解法;七世紀(jì)到八世紀(jì)的內(nèi)插法;11世紀(jì)到14世紀(jì)的高次方程數(shù)值解法、賈憲三角、高次方程組解法;13、14世紀(jì)的珠算等等。以上大多數(shù)成果在世界數(shù)學(xué)發(fā)展史上曾處于遙遙領(lǐng)先的地位，其中有些成果還直接促進了世界數(shù)學(xué)的發(fā)展。學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律不能憑空進行，學(xué)習(xí)與研究者要明確研究對象和掌握資料，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律，包括研究方法、歷史背景、學(xué)術(shù)交流、哲學(xué)對數(shù)學(xué)發(fā)展的影響、數(shù)學(xué)與時間的關(guān)系等等。

三、學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)史，在數(shù)學(xué)教育方面有較大的借鑒價值，有助于編選和處理數(shù)學(xué)教材。

例如，中國古代的數(shù)學(xué)著作，大多是為了指導(dǎo)實踐，必然要考慮到便于教給人們掌握。因此，這些著作都較為注重由淺入深，舉一反三，都可作為教學(xué)輔助教材。

中國古代算書《九章算術(shù)》是以應(yīng)用問題集的形式編排的。全書共分九章，敘述了246道應(yīng)用題及它們的解法。內(nèi)容涉及土地面積計算、比例分配、工程計算等許多應(yīng)用領(lǐng)域。例如，該書“方程”一章，第1題便是有關(guān)糧食收成的計算問題：

今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實三十九斗;上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實三十四斗;上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實二十六斗。問上、中、下禾實一秉各幾何？

題中“禾”為帶桿的黍米，“秉”指捆，“實”是打下來的糧食。設(shè)一秉上、中、下等的禾分別能打下x、y、z斗，則問題就相當(dāng)于解一個三元一次方程組。“方程術(shù)”的關(guān)鍵算法是“遍乘直除”，該方法是西方

國家一千多年后才出現(xiàn)的高斯消去法。

中國古代數(shù)學(xué)中的“術(shù)”符合現(xiàn)代算法的一些最主要的特征，包含著一般算法的操作過程以及順序、選擇、循環(huán)等各種控制結(jié)構(gòu)。因此，讓學(xué)生適當(dāng)?shù)亟咏獠⒎治鲆恍┲袊糯乃惴?，能很好地促進學(xué)生對現(xiàn)代算法思想的理解。我們應(yīng)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的基礎(chǔ)上，豐富課堂內(nèi)容，使課堂舉例有生活背景，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，能夠提高授課效果。

數(shù)學(xué)史能提供很豐富的題材，將數(shù)學(xué)家創(chuàng)造數(shù)學(xué)真理的思維過程活生生地展現(xiàn)在學(xué)習(xí)者面前。在課堂引入時，我們可以借助數(shù)學(xué)家曾經(jīng)提出的問題;在課堂舉例時，我們可以引用數(shù)學(xué)家解決的問題，以及他們的思路和方法;在內(nèi)容拓展時，我們可以列出當(dāng)時數(shù)學(xué)家所提出的設(shè)想。總之，教師學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史后可以極大的豐富課堂教學(xué)，有趣的數(shù)學(xué)知識會使學(xué)生感到數(shù)學(xué)有趣。數(shù)學(xué)史料浩如煙海，數(shù)學(xué)教育者不妨多學(xué)習(xí)點歷史中的數(shù)學(xué)知識。

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