吳軻娜 趙文春 劉月林

[摘 要]在工程電磁場課程教學(xué)中，結(jié)合電磁場在工程應(yīng)用上的實(shí)例，適度變形、簡化地引入課堂教學(xué)，可以幫助學(xué)生將理論知識與工程實(shí)例相結(jié)合。基于工程案例的工程電磁場教學(xué)實(shí)踐能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)興趣，同時體現(xiàn)學(xué)生參與教學(xué)的主體性，有效增強(qiáng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，真正實(shí)現(xiàn)“學(xué)以致用”的教學(xué)目的。

[關(guān)鍵詞]工程實(shí)例;工程電磁場;教學(xué)實(shí)踐

[中圖分類號] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 2095-3437（2019）09-0089-03

一、引言

工程電磁場是電類專業(yè)學(xué)生知識結(jié)構(gòu)中的必要組成部分，它在大學(xué)物理電磁學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步闡述宏觀電磁場的基本性質(zhì)、基本規(guī)律和基本分析計(jì)算方法[1]，但它又與物理電磁學(xué)不同。工程電磁場課程注重培養(yǎng)學(xué)生“場”的概念，讓學(xué)生能夠從場的角度出發(fā)，定性分析和解決生活實(shí)際以及工程應(yīng)用中的電磁現(xiàn)象和電磁場問題。 與此同時，工程電磁場課程也是許多學(xué)科發(fā)展的支撐，如雷達(dá)、光線通信、電磁管制、電磁干擾等，都是以電磁場、電磁波為基礎(chǔ)發(fā)展起來的。該課程不僅有利于學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，加深學(xué)生對電磁場本質(zhì)和整個電磁場理論體系的理解，而且也有利于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用場的觀點(diǎn)分析電磁場問題的能力。

工程電磁場課程概念抽象，理論性強(qiáng)，公式多且煩瑣，對數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)要求很高，在學(xué)生眼中是一門難理解、難掌握、具有恐懼學(xué)習(xí)心理的課程，在教師眼中則是一門公認(rèn)難教的課程。針對目前大部分工程電磁場課程只重理論知識講解和數(shù)學(xué)推導(dǎo)，缺乏培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)理論知識解決實(shí)際電磁問題的能力，筆者嘗試在教學(xué)實(shí)踐中引入工程實(shí)例。通過增加電磁場工程與生活實(shí)際的應(yīng)用實(shí)例，并結(jié)合多媒體課件、動畫演示、Mathmatia仿真等教學(xué)手段，將抽象的知識轉(zhuǎn)化為具體的問題，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式賦予物理意義，將零散的知識結(jié)構(gòu)化。在將理論基礎(chǔ)知識實(shí)際化、工程化的過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，幫助學(xué)生突破這門課程難懂難學(xué)的心理恐懼，擴(kuò)展學(xué)生思維，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，使學(xué)生切身體會認(rèn)識到電磁場知識在日常生活工作中的重要地位。

二、工程實(shí)例引入教學(xué)的實(shí)現(xiàn)

工程電磁場課程涉及大量的場論和矢量分析等方面的數(shù)學(xué)知識，覆蓋內(nèi)容廣，難點(diǎn)較多，具有一定的深度，相對于其他應(yīng)用課程，該課程的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和理論分析內(nèi)容較多，課程理解需要學(xué)生花費(fèi)較大的精力，對于電磁場問題的思考需要學(xué)生對整個電磁場理論體系形成一定的知識框架[2]。工程實(shí)例的引入可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使得學(xué)生對實(shí)際工程問題的思考更加深入。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生不僅掌握了基本的知識理論和方法，還可以擴(kuò)展問題的深度和廣度，研究新的電磁應(yīng)用問題。

以靜態(tài)場為例，靜態(tài)場是不隨時間變化的場，是時變場的特例。在靜態(tài)場部分的理論教學(xué)中，接地電阻的內(nèi)容與生活工程實(shí)際聯(lián)系緊密，在學(xué)生掌握接地電阻分析方法的基礎(chǔ)上，應(yīng)用電力系統(tǒng)附近的跨步電壓觸電現(xiàn)象，讓學(xué)生分析解釋該現(xiàn)象，并計(jì)算跨步電壓的數(shù)學(xué)表達(dá)式，進(jìn)而推導(dǎo)出高壓電力系統(tǒng)的安全距離，即隔離距離。這既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，考查了學(xué)生對理論知識理解掌握的程度，又鍛煉了他們的實(shí)際分析、解決問題的能力。準(zhǔn)靜態(tài)電磁場部分，將準(zhǔn)靜態(tài)場麥克斯韋理論與交流電路中的電流定律、電壓定律對比，使學(xué)生理解電路理論是特殊條件下的麥克斯韋電磁理論[3]。電路作為特殊條件下的電磁場問題，將抽象的“場”的問題轉(zhuǎn)化為了形象的“路”的問題，在研究實(shí)際電磁問題時，根據(jù)具體問題分析是用用場的方法還是用路的方法。例如：工頻電流的短距離傳輸問題就可以直接用電路理論來處理;而對于跨越數(shù)千公里的北電南送工程則需要考慮用場的思路分析。再比如電磁場理論體系中一個非常重要的內(nèi)容——麥克斯韋方程組，這看似只是幾個方程的羅列，復(fù)雜且索然無味，學(xué)生在接觸該方程組時大多容易出現(xiàn)抵觸、不易理解與較難接受的現(xiàn)象。但如果將這幾個方程賦予一定的物理意義，與小到生活中的電磁爐，大至“磁懸浮”等實(shí)際應(yīng)用有機(jī)結(jié)合到課程內(nèi)容中，課堂氣氛就會活躍起來，學(xué)生的好奇心理與求知欲望就會發(fā)揮作用，這將大大激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。熱誠的學(xué)習(xí)態(tài)度又會促進(jìn)學(xué)生對實(shí)際生活應(yīng)用于工程案例的探討更加深入，甚至有些學(xué)生會在此基礎(chǔ)上選擇以電磁場、電磁波建立起來的學(xué)科專業(yè)為自己的研究方向。

三、理論知識與工程問題結(jié)合的課件實(shí)例

工程實(shí)例引入教學(xué)后，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生體會到用所學(xué)的書本知識解決工程問題或生活實(shí)際問題的樂趣，真正實(shí)現(xiàn)“學(xué)以致用”。下面僅給出兩個實(shí)例。

1.與“接地電阻”相關(guān)的工程實(shí)例

假設(shè)課程進(jìn)行到恒定電流場的“接地電阻和跨步電壓”部分，討論了深埋球形接地器、淺埋半球形接地器、淺埋球形接地器以及直立管型接地器的接地電阻。學(xué)生在掌握了接地電阻影響因素的基礎(chǔ)上，不妨設(shè)計(jì)這樣一個實(shí)際問題：比如說晴朗的天氣，學(xué)生組織郊游，大家在開心散步的時候，突然遇到一根電力線因未知名原因搭落在地上，在啪啪地冒火花，這時學(xué)生的第一反應(yīng)是什么？應(yīng)采取怎樣的應(yīng)急措施或者怎樣的方式離開那里最明智？這個問題一拋出，學(xué)生反應(yīng)強(qiáng)烈，踴躍出謀劃策破解眼前危機(jī)，同時也很好奇這個實(shí)際問題如何與接地電阻關(guān)系在一起。

分析：（1）實(shí)際問題模型簡化為理論模型

將高壓電力線搭落在地面上的實(shí)際問題簡化為接地電阻中的淺埋半球形接地器模型（如圖1）。

（2）分析淺埋半球形接地器的場分布（只考慮大地）

（3）分析人靠近接地體的跨步電壓[UAB] （如圖2）

可見，兩腳之間的跨步電壓與距離l的平方成反比，說明離得越遠(yuǎn)越好;與跨步距離b成正比，說明跨步越小，跨步電壓越小，人越安全。

（4）結(jié)論：采取的應(yīng)急措施是雙腳并攏并小碎步逃離。

另外，針對這個題目還可以進(jìn)行進(jìn)一步擴(kuò)展，根據(jù)跨步電壓的表達(dá)式，推算人體承受危險電壓時距離l的大小——危險區(qū)半徑，進(jìn)而回答工程中變壓器的隔離范圍問題。這又是一個將理論知識與工程實(shí)際相結(jié)合的很好的實(shí)例。

2.與“部分電容”相關(guān)的工程實(shí)例

在靜電場的教學(xué)中一個非常重要的概念和應(yīng)用就是“電容與部分電容”，并在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)設(shè)置有“部分電容的測量實(shí)驗(yàn)”。對于三導(dǎo)體組成的靜電獨(dú)立系統(tǒng)的部分電容求解問題，學(xué)生可以很容易理解掌握;但是實(shí)際教學(xué)甚至是教材中，很少將部分電容的求解問題賦予實(shí)際工程問題的背景，例題大多采用簡化后的理論模型（三導(dǎo)體系統(tǒng)或四導(dǎo)體系統(tǒng)），這就很容易造成學(xué)生在這一部分出現(xiàn)理論與應(yīng)用的脫節(jié)，難以找到部分電容在實(shí)際工程問題中的應(yīng)用體現(xiàn)。因此，在該部分的講解中，設(shè)置具有工程應(yīng)用背景的實(shí)例尤為必要。

問題設(shè)置：在雷雨天，帶有電荷積累的雷積云會與大地之間形成一均勻電場，一般情況，在這種空間中敷設(shè)單線輸電線時，電工師傅都會敷設(shè)有帶接地線防護(hù)（接地鋼索）的單線輸電線，為什么？學(xué)生聽到這個問題，會覺得很好奇，學(xué)習(xí)熱情一下子就被調(diào)動起來。原來敷設(shè)電力線時有一根導(dǎo)線起到“地線”的作用，那么如何能夠應(yīng)用部分電容的概念對這一問題做出理論分析。

分析：（1）實(shí)際問題模型簡化為理論模型

實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為三導(dǎo)體系統(tǒng)（如圖3），假設(shè)大地上方帶有正電荷的雷積云與大地之間形成的均勻電場為[E0] ，在輸電線上方有一接地線，則問題簡化為求解輸電線上任一點(diǎn)A的電位。

（2）求解存在接地線時，A點(diǎn)的電位[φA]

以大地為電位參考點(diǎn)，考慮接地線的引入，A點(diǎn)的電位不僅取決于均勻外電場[E0]，而且還取決于接地線上電荷q的作用。根據(jù)多導(dǎo)體系統(tǒng)中，每個導(dǎo)體電位與各導(dǎo)體上電荷的關(guān)系，應(yīng)用鏡像法求得互有電位系數(shù)和自由電位系數(shù)[4]，最終可得A點(diǎn)的電位

（3）求解不存在接地線時，A點(diǎn)的電位[φA′] ，并與[φA]比較

不考慮接地線的條件下，理論模型可以進(jìn)一步簡化為如圖4所示。

以大地為電位參考點(diǎn)，均勻電場下單線輸電線上A點(diǎn)的電位為

顯然[φA<φA′]，說明接地線（接地鋼索）的存在對輸電線起到了防護(hù)作用。

從這些具體實(shí)例可以看出，把簡單的理論知識或者書本上的理論模型賦予一定的工程應(yīng)用背景，在激發(fā)學(xué)生好奇心的同時，還可以起到“學(xué)以致用”的目的，使學(xué)生真正體會理論知識在工程或生活實(shí)際中的應(yīng)用。這是基于工程案例的工程電磁場教學(xué)與普通講授模式相比的優(yōu)點(diǎn)所在。

四、課堂教學(xué)與課外活動有機(jī)結(jié)合的探討

除了在工程電磁場課堂教學(xué)上引入工程實(shí)例外，還應(yīng)該與課外活動相結(jié)合。課前可以安排學(xué)生以小組為單位，每次課前向大家做課前報告，解釋分析或者探討一個生活與工程中的電磁場案例，這不僅可以鍛煉學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解釋問題的能力，促進(jìn)學(xué)生小組之間的合作意識，還可以擴(kuò)寬學(xué)生的視野，讓學(xué)生了解到電磁應(yīng)用的廣闊性，避免學(xué)生學(xué)習(xí)的盲目性。課下則給學(xué)生布置與實(shí)際應(yīng)用相關(guān)的作業(yè)，形式可以多樣化但要注意少量高質(zhì)，以免因過多的作業(yè)布置反而引起學(xué)生的厭學(xué)心理。

隨著教學(xué)改革和素質(zhì)教育的提倡，各種各樣的課外科技競賽活動層出不窮，這無疑給學(xué)生提供了理論與應(yīng)用相結(jié)合的良好平臺。要大力鼓舞學(xué)員積極參加各類競賽和科技匯報，在學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識積極發(fā)揮主觀能動性的基礎(chǔ)上，適當(dāng)引導(dǎo)，推動學(xué)生創(chuàng)新思維的提出，形成有價值的產(chǎn)品模型、問題解決方案或高水平的科技論文。

五、結(jié)束語

工程電磁場是教學(xué)改革中理論與應(yīng)用相結(jié)合的典范，同時作為一門理論基礎(chǔ)課存在許多基礎(chǔ)理論性和探索性的問題。在教學(xué)過程中廣泛結(jié)合大量的生活、工程實(shí)例進(jìn)行講解，不僅可以幫助學(xué)生理解和掌握課程知識內(nèi)容，還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，鍛煉其發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的實(shí)際應(yīng)用能力，在解決傳統(tǒng)課程教學(xué)理論與應(yīng)用脫節(jié)的缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，極大地調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，給其提供足夠的探索空間，這對整個課程的開展具有非常重要的實(shí)際意義。

課堂教學(xué)改革本身就是一個不斷探索、不斷進(jìn)步、不斷完善的過程，要將電磁場的理論知識與工程實(shí)際完美結(jié)合，需要教師改變問題的設(shè)置思路，從工程實(shí)際出發(fā)，努力賦予理論模型以工程應(yīng)用為背景。當(dāng)然，這是一個不斷累積的過程，對教師的理論功底和工程操作功底要求很高。另外，課堂教學(xué)方案不是只有引入工程實(shí)例這一種，還有很多其他的思路，比如主動式學(xué)習(xí)課件的制作、交互式的場圖繪制等，要實(shí)現(xiàn)工程電磁場課程的全面深入改革，需要進(jìn)一步的努力和不斷的探索。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 郭成豹，劉大明.工程電磁場課程中主動式學(xué)習(xí)課件的實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用[J].電化教育研究，2006（6）：192-193.

[2] 任儀，郝宏剛，尹波.基于工程案例的《電磁場與電磁波》教學(xué)實(shí)踐[J].素質(zhì)教育論壇，2012（11）：69-70.

[3] 馮慈璋，馬西奎.工程電磁場導(dǎo)論[M].北京：高等教育出版社，2000.

[4] 倪光正.工程電磁場原理[M].北京：高等教育出版社，2002：94-97.

[5] 倪光正，崔翔等.《工程電磁場原理》教師手冊[M].北京：高等教育出版社，2004：9-10.

[責(zé)任編輯：張 雷]