陶漢斌

(浙江省金華第一中學(xué) 321015)

在研究復(fù)雜的物理問題時，我們經(jīng)常利用獨立性原理把復(fù)雜的物理問題分解成幾個簡單的物理問題,常用的獨立性原理有力的獨立作用原理和運動的獨立性原理.獨立性原理是研究復(fù)雜物理問題時常用的方法，在中學(xué)物理教學(xué)中有一定的價值和地位，具有自己獨特的風(fēng)景！當(dāng)然如果從更高境界的物理核心素養(yǎng)的角度來審視這類習(xí)題，我們會發(fā)現(xiàn)這類試題能夠很好地考查學(xué)生物理學(xué)科素養(yǎng)中的“物理觀念”——運動觀、能量觀和力的相互作用觀等等，使學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能用獨立觀念解釋自然現(xiàn)象和解決實際問題，并初步具有現(xiàn)代物理的運動觀、能量觀、相互作用觀等等，并能用這些觀念描述自然界的圖景.

一、運動的獨立觀念

運動的獨立性原理又叫運動的迭加性原理，是指一個物體同時參與幾種運動，各分運動都可看成獨立進行的，互不影響、相互獨立.物體的合運動則視為幾個相互獨立分運動疊加的結(jié)果.它是“運動的合成、分解”形成的前提，是解決復(fù)雜運動方法形成的關(guān)鍵點.因為任何形式的運動，都可視為幾個簡單運動的合成，分運動和合運動之間具有：獨立性、等時性、矢量性、同體性.運動的獨立性原理是處理“力和運動”問題的基本方法.

1．帶電粒子玩轉(zhuǎn)復(fù)合場——勻速圓周運動與勻速直線運動的合成

帶電粒子進入復(fù)合場中，可能受到重力、電場力和洛侖茲力的作用，在這些場力的作用下可以玩轉(zhuǎn)各種復(fù)雜的運動，我們可用最簡單的運動形式來求解復(fù)雜的運動問題.

2.例題解析

例1在空間有相互垂直的場強為E的勻強電場和磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場.如圖1所示，一電子從原點靜止釋放，求電子在y軸方向前進的最大距離和此時電子的速度(電子電量為e、質(zhì)量為m)

解析此題我們可利用運動的獨立性原理進行分析求解.雖然電子在O點速度為零，但也可以設(shè)想為具有沿x方向的速度+v和-v，其中v應(yīng)滿足Bev=eE.照此設(shè)想，電子在其后的運動過程中將受到三個力，一個是沿y方向的電場力，一個是由于電子沿x軸向右運動而產(chǎn)生的-y方向的洛倫茲力，另一個是電子沿-x軸運動產(chǎn)生的y方向的洛倫茲力，注意到電子沿-y所受的洛倫茲力和它所受的電場力相平衡.電子的運動可視為是一個速度為v沿x軸正向的勻速直線運動和一個速率為v的勻速圓周運動的合成.如圖2所示.

對勻速圓周運動

對勻速直線運動有Bev=eE

二、動量定理表達了力的獨立作用觀念

物體所受合外力的沖量等于物體動量的變化，這就是動量定理，其表達式為I=ΔP，是個矢量式.在這個定理中也表達了力的獨立作用原理，即x方向的沖量應(yīng)等于x方向物體動量的變化；y方向的沖量等于y方向物體動量的變化；z方向的沖量等于z方向物體動量的變化.而各個方向的沖量、動量相互獨立互不干擾.x方向的力Fx獨立影響著x方向沖量，y方向的力Fy獨立影響著y方向沖量，z方向的力Fz獨立影響著z方向沖量.有關(guān)公式可表達成：

Fxt=Ix=ΔPxFyt=Iy=ΔPyFzt=Iz=ΔPz

1．控制帶電粒子在場中的運動

現(xiàn)代科學(xué)儀器常利用電場、磁場控制帶電粒子的運動，其中最典型的是電場加速磁場偏轉(zhuǎn).這類題目我們也可以運用獨立進行解題.

例2現(xiàn)代科學(xué)儀器常利用電場、磁場控制帶電粒子的運動.真空中存在著如圖3所示的多層緊密相鄰的勻強電場和勻強磁場，電場與磁場的寬度均為d.電場強度為E，方向水平向右；磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里.電場、磁場的邊界互相平行且與電場方向垂直.一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子在第1層電場左側(cè)邊界某處由靜止釋放，粒子始終在電場、磁場中運動，不計粒子重力及運動時的電磁輻射.

(1)求粒子在第2層磁場中運動時速度v2的大小與軌跡半徑r2

(2)粒子從第n層磁場右側(cè)邊界穿出時，速度的方向與水平方向的夾角為θn．試求sinθn；

(3)若粒子恰好不能從第n層磁場右側(cè)邊界穿出．試問在其他條件不變的情況下，也進入第n層磁場．但比荷較該粒子大的粒子能否穿出該層磁場右側(cè)邊界，請簡要推理說明之.

解析此題如果利用常規(guī)的方法進行解題，那會非常煩瑣，計算量也非常大.在解第(2)和第(3)小題時我們可用運動的獨立性原理進行解題.

(1)粒子進入第2層運動時經(jīng)過兩次電場加速度，由動能定理

在第二層做勻速圓周運動

(2)設(shè)粒子從第n層磁場右側(cè)邊界穿出時速度為vn，設(shè)此時的軌道半徑為rn，豎直向上的速度為vnsinθn,如圖4所示.根據(jù)運動的獨立性作用原理,在所有的磁場中運動時，由水平速度vx產(chǎn)生的豎直向上的洛侖茲力導(dǎo)致豎直向上的速度vnsinθn.在豎直方向應(yīng)用動量定理可得

(3)若粒子恰好不能從第n層磁場右側(cè)邊界穿出,則節(jié)

2．洛倫茲力是能量傳遞的“中轉(zhuǎn)站”

洛倫茲力對電荷永遠不做功，從微觀上看洛倫茲力的作用并不提供能量，而只是傳遞能量.可以說，洛倫茲力在能量傳遞中將起到一個“中轉(zhuǎn)站”的作用，如果沒有洛倫茲力的參與，就不能實現(xiàn)能量的轉(zhuǎn)化.

(1)試求小球從玻璃管b端滑出時的速度大??；

(2)從玻璃管進入磁場至小球從b端滑出的過程中，外力F所做的功；

(2)小球在豎直方向的速度vy產(chǎn)生水平向左的洛倫茲力Fx=Bqvy

因此小球向左擠壓玻璃管，而玻璃管水平方向要保持勻速度直線運動，由平衡條件可知，玻璃管必須加一個水平的外力F=Fx=Bqvy

從這個案例中，向上的洛倫茲力Fy=Bqv0對小球做正功，向左的洛倫茲力Fx=Bqvy對小球做負功，但總功還是為零.但是，在這個過程中正是因為小球受到了向左的洛倫茲力Fx=Bqvy才“迫使”有等大向右的外力F=Fx施加在玻璃管上，這樣外力F做功將外界的能量成功地輸入這個系統(tǒng)，從而增大了小球的動能.可見，洛倫茲力是有功勞的，洛倫茲力在能量傳遞中將起到一個“中轉(zhuǎn)站”的作用，如果沒有洛倫茲力的參與，就不能實現(xiàn)能量的轉(zhuǎn)化.

物理觀念是物理核心素養(yǎng)的重要組成部分，決定著學(xué)生對物理知識內(nèi)涵的理解和應(yīng)用的靈活性，對學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展具有重要作用.以上談的僅僅是運動的獨立觀念和力的獨立作用觀念，這些“獨立性”原理都遵循共同的運算法則——矢量的疊加原理，即平行四邊行法則！在中學(xué)物理教學(xué)中必須循序漸進地滲透這種最基本的物理思想和物理方法，從而引領(lǐng)學(xué)生的科學(xué)思維.