隋玉霞

【摘要】導(dǎo)數(shù)的幾何意義應(yīng)用了曲線的切線思想，導(dǎo)數(shù)的代數(shù)意義應(yīng)用了變化快慢的數(shù)學(xué)思想，將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，就要設(shè)置一些問題情境，讓學(xué)生通過觀察與分析構(gòu)建起自己的認(rèn)知體系.

【關(guān)鍵詞】導(dǎo)數(shù);數(shù)學(xué)思維;數(shù)形結(jié)合

數(shù)學(xué)以最簡約、最概括的方式反映著人類對事物數(shù)量關(guān)系及空間位置關(guān)系的認(rèn)識，是科學(xué)真理的客觀反映.通過數(shù)學(xué)教育，培養(yǎng)實事求是、言必有據(jù)的數(shù)學(xué)思維形式，為學(xué)生接受高等教育打下堅實的基礎(chǔ).導(dǎo)數(shù)是對函數(shù)性質(zhì)的一個研究途徑，也是高等數(shù)學(xué)中微積分的核心概念.通過導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，首先要了解導(dǎo)數(shù)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，然后再由教師設(shè)計教學(xué)模式進(jìn)行有針對性的培養(yǎng).

一、導(dǎo)數(shù)中的數(shù)學(xué)思想

教材當(dāng)中設(shè)計了兩條線索作為導(dǎo)數(shù)的起源，一個是自然界中廣泛的變化現(xiàn)象;一個是變量變化速率的幾何表示.這也說明，導(dǎo)數(shù)中蘊(yùn)含著數(shù)形結(jié)合的思想、變化的思想.

二、如何通過教學(xué)設(shè)計培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維

（一）重視知識結(jié)構(gòu)到認(rèn)知結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化

數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)是由數(shù)學(xué)概念和命題構(gòu)成的，要將這些新的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，只有通過學(xué)生的動手觀察、探索，將新的知識結(jié)構(gòu)與舊的知識結(jié)構(gòu)建立聯(lián)系，例如，導(dǎo)數(shù)數(shù)形結(jié)合的切線表示法，以及導(dǎo)數(shù)的變化快慢的代數(shù)表示法，就是用舊知識解釋新知識，從而轉(zhuǎn)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的.

（二）從數(shù)學(xué)史的角度把握知識的形成過程

從數(shù)學(xué)史的角度來看，導(dǎo)數(shù)的發(fā)現(xiàn)與伽利略有關(guān)系，當(dāng)時伽利略發(fā)現(xiàn)了自由落體運(yùn)動的規(guī)律，可以根據(jù)加速度與時間的關(guān)系求出落體的瞬時速度，當(dāng)△t很小時這個比值接近于時刻t的瞬時速度，這就是導(dǎo)數(shù)的啟蒙.

【參考文獻(xiàn)】

[1]梁霜.數(shù)形結(jié)合的思想在導(dǎo)數(shù)問題中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2018（16）：155.