【摘要】教師個體如何建構(gòu)其學(xué)科教學(xué)知識（PCK）的結(jié)構(gòu)已成為教師專業(yè)發(fā)展研究領(lǐng)域中的重要課題。關(guān)注幼兒教師數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識（MPCK），并探討其與幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系，是推進幼兒教師專業(yè)發(fā)展的應(yīng)有之義。本研究選取上海市25位中班幼兒教師及250名幼兒，基于視頻的問卷法和《早期數(shù)學(xué)能力測驗》測查幼兒教師的MPCK水平和幼兒的數(shù)學(xué)發(fā)展水平的關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，幼兒教師MPCK總體水平與幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在顯著相關(guān)性。

【關(guān)鍵詞】幼兒教師；學(xué)科教學(xué)知識；數(shù)學(xué)領(lǐng)域；MPCK

【中圖分類號】G615 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-6017（2019）04-0028-05

【作者簡介】劉紅（1990-），女，山東濰坊人，鹽城師范學(xué)院教育科學(xué)學(xué)院助教，碩士。

一、問題提出

20世紀80年代起，教師專業(yè)知識類型及其結(jié)構(gòu)的研究成為教師專業(yè)發(fā)展相關(guān)研究的熱點議題之一。艾爾貝茲（F.Elbaz）最早以實踐知識觀來解釋教師知識，指出教師在實際教學(xué)過程中使用的實踐知識有原理（practice）、規(guī)則（rule）、意象（imagine）等三種層次[1]。舒爾曼（Lee Shulman）最早提出學(xué)科教學(xué)知識（Pedagogical Content Knowledge，簡稱PCK），他認為PCK是關(guān)于教師學(xué)科知識和一般教學(xué)法知識的混合體[2]。

當(dāng)前，國內(nèi)關(guān)于幼兒教師學(xué)科（領(lǐng)域）教學(xué)知識的研究主要圍繞內(nèi)涵、本質(zhì)、結(jié)構(gòu)特征以及影響因素等方面展開，卻缺乏幼兒教師學(xué)科（領(lǐng)域）教學(xué)知識與兒童學(xué)習(xí)發(fā)展的關(guān)系的專門研究。國外關(guān)于教師數(shù)學(xué)學(xué)科（領(lǐng)域）教學(xué)知識對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的預(yù)測、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念的影響等方面已經(jīng)進行過初步研究。馬歇爾（J.H.Marshall）和索圖（M.A.Sorto）研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)教師的PCK水平會對學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)生實質(zhì)性影響[3]，但也僅僅籠統(tǒng)地說明教師學(xué)科（領(lǐng)域）教學(xué)知識與兒童的（數(shù)學(xué)）學(xué)習(xí)發(fā)展存在關(guān)系。本研究通過測查幼兒教師數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識（MPCK）總分以及關(guān)于學(xué)科內(nèi)容的知識（WHAT）、關(guān)于兒童的知識（WHO）、關(guān)于教學(xué)方法的知識（HOW）三個維度的水平，分別與兒童的數(shù)學(xué)發(fā)展水平進行相關(guān)分析，可以得知幼兒教師MPCK總體水平以及各個維度與兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展之間的關(guān)系。

二、研究設(shè)計

（一）研究對象

1. 幼兒教師

本研究采用隨機抽樣的方法，選擇來自上海市的8所幼兒園中的25位中班教師（來自25個班級），以下是25位幼兒教師的基本情況，包括教師所在幼兒園的等級、教師學(xué)歷、教師教齡、教師職稱等信息，詳見表1（見下頁）。

2. 幼兒

研究者從以上25名中班教師所帶的25個班級中，每個班級隨機抽取10名幼兒，其中男孩5名，女孩5名，共計250名中班幼兒，幼兒的年齡范圍處于3歲11個月～5歲4個月之間。

（二）研究工具

本研究測查教師所用的工具是基于視頻的PCK問卷，主要包括一段關(guān)于測量的幼兒數(shù)學(xué)集體活動的視頻、一份與視頻對應(yīng)的PCK調(diào)查問卷以及關(guān)于PCK視頻問卷的評分手冊、評分例子。其中，數(shù)學(xué)活動視頻是由華東師范大學(xué)黃瑾教授提供，PCK問卷和編碼手冊是由美國埃里克森兒童發(fā)展與研究院的陳杰琦提供，并經(jīng)過華師大研究團隊的檢核改編，評分例子既借鑒了陳杰琦提供的案例，又參照了黃俊[4]研究中提及的關(guān)于測量視頻每個問題出現(xiàn)的典型性案例。

幼兒教師在觀看視頻后，填寫PCK問卷，視頻的觀看次數(shù)不限。其中，問卷中的1～3題是圍繞幼兒教師MPCK“關(guān)于教學(xué)內(nèi)容的知識”（WHAT）設(shè)計的，4～6題是圍繞幼兒教師MPCK“關(guān)于兒童的知識”（WHO）設(shè)計的，7～9題是圍繞幼兒教師MPCK“關(guān)于教學(xué)方法的知識”（HOW）設(shè)計的。

對教師MPCK水平的評分，研究者與LSJ（華東師范大學(xué)碩士研究生）共同進行評分，然后將兩人的評分結(jié)構(gòu)進行Kappa一致性檢驗。一般認為當(dāng)Kappa大于等于0.75時，代表二者的一致性較好，統(tǒng)計分析，兩人評分結(jié)果的Kappa系數(shù)為0.76，大于0.75，說明兩人間的評分一致性較好。

本研究采用TEMA-Ⅲ（Ginsberg & Broody開發(fā)的Test of Early Mathematics Ability-Ⅲ的中文翻譯版《早期數(shù)學(xué)能力測驗》，簡稱TEMA-Ⅲ）測查中班幼兒的數(shù)學(xué)能力發(fā)展水平，共72個項目測試，測查內(nèi)容主要包括數(shù)數(shù)能力、基數(shù)能力、數(shù)字的比較、書面數(shù)學(xué)符號的表征以及簡單的數(shù)學(xué)運算五個維度。已有研究證明，TEMA-Ⅲ量表具有良好的信度和效度，其內(nèi)部一致性達到0.94，校標效度為0.54～0.91，重測信度為0.826[5]。

三、研究結(jié)果與分析

（一）中班幼兒教師數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識（MPCK）的得分情況

通過SPSS統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，幼兒教師數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識（MPCK）的總得分處于[20，40]之間，25位幼兒教師MPCK總體平均分為32.08分，幼兒教師MPCK整體發(fā)展水平較為均衡，對于學(xué)前數(shù)學(xué)領(lǐng)域核心經(jīng)驗點的理解均處于“籠統(tǒng)或者有限理解PCK的構(gòu)成要素”中等水平。其中，幼兒教師MPCK最低分是20分，最高分是40分，幼兒教師之間MPCK的發(fā)展水平差異較大，詳見表2。

通過統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，25位幼兒教師數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識（MPCK）在WHAT、WHO和HOW三維度的均值分別為：9.76分、10.92分和11.40分，詳見表3。這說明幼兒教師MPCK三個維度的得分均處于中等水平，對數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗點的理解較為“籠統(tǒng)有限”。其中，幼兒教師WHAT維度得分最低，HOW維度得分最高，這與黃瑾[6]和黃俊[7]的研究發(fā)現(xiàn)一致，即幼兒教師的MPCK三個維度中WHAT維度得分最低。

（二）中班幼兒數(shù)學(xué)發(fā)展水平情況

已有研究表明，數(shù)概念是兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展中的“中心概念”，它的發(fā)展不僅與兒童今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著直接聯(lián)系，而且與兒童的思維能力發(fā)展也有著密切關(guān)系[8]。因此，本研究以考察幼兒的數(shù)概念發(fā)展水平來代表幼兒的數(shù)學(xué)發(fā)展水平，其中包括數(shù)數(shù)能力、基數(shù)能力、數(shù)字的比較、書面數(shù)學(xué)符號的表征以及簡單的數(shù)學(xué)運算五個維度。通過統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，250名中班幼兒數(shù)概念的總體平均分為119.17分，屬于正常水平，最低分74.00分，最高分146.00分，具有明顯差異，通過頻數(shù)統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，大部分幼兒的得分在110分～130分之間，詳見表4。

通過統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，250名中班幼兒數(shù)數(shù)能力、基數(shù)能力、數(shù)字的比較、書面數(shù)學(xué)符號的表征以及簡單的數(shù)學(xué)運算的總體平均分分別為10.88分、5.38分、3.19分、3.85分與2.90分，其中，簡單的數(shù)學(xué)運算的得分最低，數(shù)數(shù)能力的得分最高，詳見表5。這也許與題目數(shù)量的設(shè)置有關(guān)，但更與幼兒數(shù)學(xué)能力發(fā)展水平相關(guān)，這說明幼兒數(shù)數(shù)能力的發(fā)展要早于數(shù)學(xué)運算的能力，且對于中班幼兒而言，數(shù)數(shù)能力的發(fā)展要比數(shù)學(xué)運算等其他能力的發(fā)展更成熟。

（三）幼兒教師數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識（MPCK）與幼兒數(shù)學(xué)發(fā)展水平間的關(guān)系

研究者將幼兒所在班級的數(shù)學(xué)發(fā)展總體平均分與帶班幼兒教師的數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識（MPCK）整體水平、WHAT維度的水平、WHO維度的水平、HOW維度的水平分別進行等級劃分，然后將兩者進行Kendall等級相關(guān)分析。通過統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，幼兒教師的MPCK整體水平與以班級為單位的幼兒數(shù)學(xué)發(fā)展水平的整體平均分之間呈現(xiàn)顯著的相關(guān)性（r=0.52，p<0.01），詳見表6。

通過統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，幼兒教師MPCK中WHAT維度的水平與幼兒數(shù)學(xué)發(fā)展水平之間、WHO維度的水平與幼兒數(shù)學(xué)發(fā)展水平之間相關(guān)性均不顯著；HOW維度的水平與幼兒的數(shù)學(xué)發(fā)展水平之間呈現(xiàn)顯著的相關(guān)性（r=0.52，p<0.01），詳見表7。故教師MPCK中WHAT維度、WHO維度在影響幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展中起到的作用較小，而HOW維度在促進幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展中發(fā)揮著重要的作用。

四、討論

教師的素質(zhì)決定著所培養(yǎng)出來的教育人才的質(zhì)量，決定著是否能夠造就優(yōu)質(zhì)的教育。幼兒園階段，幼兒心智發(fā)展還不成熟，其發(fā)展主要受到與其相伴相隨的幼兒教師的影響，教師的發(fā)展水平能夠在一定程度上預(yù)測幼兒的學(xué)習(xí)與發(fā)展水平。

（一）立足幼兒教師MPCK各個要素的特性

幼兒教師數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識（MPCK）是關(guān)于數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)內(nèi)容的知識（WHAT）、關(guān)于兒童的知識（WHO）以及關(guān)于教學(xué)方法的知識（HOW）三個維度的綜合，三個維度間是一種互相融合與提升的關(guān)系，而不是一一累加的關(guān)系。

關(guān)于教學(xué)內(nèi)容的知識（WHAT）是教師領(lǐng)域教學(xué)知識以及其他兩個維度知識中最為基本的要素和維度，是一種本體性的知識，更是一種內(nèi)隱、建構(gòu)的知識。教師有時很難將自己潛意識層的個體默會性的知識用語言或文字充分表達出來。也就是說，即使幼兒教師WHAT維度的真實水平高，有時候也未必能夠充分將其表達出來，因此在預(yù)測幼兒未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展水平上存在些許差距。這也在一定程度上解釋了前面的研究結(jié)果，即幼兒教師關(guān)于教學(xué)內(nèi)容的知識（WHAT）與幼兒數(shù)學(xué)發(fā)展水平之間相關(guān)性不顯著。

關(guān)于兒童的知識（WHO）是一種連接關(guān)于教學(xué)內(nèi)容的知識（WHAT）與關(guān)于教學(xué)方法的知識（HOW）的一種情景性知識，是教師PCK的核心要素。這種知識重在考察教師能否正確判斷且強化幼兒對核心概念的理解，并能夠認識到幼兒在學(xué)習(xí)不同數(shù)學(xué)概念中易犯的錯誤。調(diào)查中我們發(fā)現(xiàn)，幼兒教師由于職前本體性知識掌握不扎實，在實際教育活動中具有刻板性和教條性，在幼兒園一日活動中，完全依賴《幼兒園教育指導(dǎo)綱要（試行）》《3-6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》、教學(xué)大綱等了解和評價幼兒，而不是基于幼兒的年齡特點及其在活動中的表現(xiàn)，故導(dǎo)致幼兒教師在視頻問卷中的回答過于籠統(tǒng)，對于幼兒學(xué)習(xí)經(jīng)驗的解讀過于粗略。這可能也是幼兒教師關(guān)于兒童的知識（WHO）與幼兒數(shù)學(xué)發(fā)展水平之間相關(guān)性不顯著的原因。

關(guān)于教學(xué)方法的知識（HOW）是一種策略性知識，這種策略性、方法性知識對兒童的影響一定是以教師看得懂幼兒、了解幼兒學(xué)習(xí)需要的數(shù)學(xué)經(jīng)驗為前提的，故幼兒教師關(guān)于教學(xué)方法的知識（HOW）是在融合關(guān)于教學(xué)內(nèi)容的知識（WHAT）和關(guān)于兒童的知識（WHO）基礎(chǔ)上而形成的一種實踐性知識。所以，關(guān)于教學(xué)方法的知識（HOW）也是最能體現(xiàn)教師領(lǐng)域教學(xué)知識多維-整合性、反思-建構(gòu)性等特性的一種知識。本研究中，有6位幼兒教師認為關(guān)于教學(xué)方法的知識（HOW）對于自己的教育教學(xué)實踐幫助最大。這主要是因為關(guān)于教學(xué)方法的知識（HOW）是最容易學(xué)習(xí)到，而且在實踐中最容易發(fā)揮顯著效果。所以無論是剛?cè)肼毜男率纸處?，還是經(jīng)驗豐富的教師，都是通過這一路徑去提高自身的MPCK水平，進而改變自己在教育活動中的教育策略，從而促進幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展。

因此，幼兒教師關(guān)于教學(xué)內(nèi)容的知識（WHAT）、關(guān)于兒童的知識（WHO）在預(yù)測幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展中并不顯著，而教師關(guān)于教學(xué)方法的知識（HOW）與幼兒的數(shù)學(xué)發(fā)展呈顯著相關(guān)，存在較強的預(yù)測性。

（二）立足幼兒教師MPCK的整體特性

研究者在梳理近幾年關(guān)于領(lǐng)域教學(xué)知識的相關(guān)研究中發(fā)現(xiàn)，幼兒領(lǐng)域教學(xué)知識最顯著的特性就是多維—整合性。教師領(lǐng)域教學(xué)知識是關(guān)于學(xué)科或領(lǐng)域內(nèi)容的知識、一般教學(xué)法知識、學(xué)生知識、情境知識等多個維度內(nèi)部的融合，這種融合不僅僅是簡單地將學(xué)科內(nèi)容知識與教學(xué)法知識疊加，而是在大量的教學(xué)實踐基礎(chǔ)上將各個維度進行重組而成的，即它不是多個1的簡單相加，而是在此基礎(chǔ)上重新生成的“1”。同時它又是一個不可分割的整體，不能被簡單地切割成內(nèi)容知識、方法知識、情境知識、技術(shù)知識等幾個部分，也不能僅僅研究其中一方面的知識，而忽略其他方面的知識。各個維度的知識也不能完全反映教師領(lǐng)域教學(xué)知識的水平，這些知識類別作為一個整體才能在教學(xué)實踐中發(fā)揮“1+1+1>3”的作用。所以，這在一定程度說明幼兒教師數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識MPCK整體水平與幼兒數(shù)學(xué)發(fā)展水平相關(guān)顯著，未必就代表著教師WHAT維度、WHO維度與幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)間相關(guān)程度也顯著，顯然它們之間沒有必然的直接關(guān)系。

在以往的研究中，對于教師PCK水平與學(xué)生學(xué)習(xí)成果的關(guān)系，美國加州的一個研究團隊發(fā)現(xiàn)教師的PCK與學(xué)生的學(xué)習(xí)成果之間有很強的正相關(guān)[9]。尤其在數(shù)學(xué)方面，已經(jīng)有證據(jù)表明，學(xué)生更好的學(xué)習(xí)成績與教師的PCK水平正相關(guān)，但同時也與學(xué)生的良好的學(xué)科內(nèi)容知識正相關(guān)[10]。同時，李偉勝（2012）提及，教師在通過各種途徑去提升自己的教學(xué)能力與水平的過程，同時能夠提升學(xué)生的學(xué)業(yè)成就[11]。鮑銀霞（2014）認為，教師的MPCK是影響學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵變量，它對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績和學(xué)習(xí)觀念均具有重要的預(yù)測作用[12]。

總之，幼兒教師領(lǐng)域教學(xué)知識是一種綜合性的知識，是各個部分單獨所不能完全反映和代表的知識。所以，幼兒教師的MPCK水平與幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)間存在顯著相關(guān)，幼兒教師的MPCK的發(fā)展水平能夠較好地預(yù)測幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展。

五、研究反思與不足

幼兒教師數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識（MPCK）是幼兒教師開展數(shù)學(xué)活動的必不可少的條件，是區(qū)分低效教師和高效教師的重要依據(jù)，會直接影響到幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展。本研究中，幼兒教師的MPCK水平與幼兒數(shù)學(xué)發(fā)展水平之間存在顯著相關(guān)性，這在一定程度上說明，幼兒教師的MPCK水平越高，其所培養(yǎng)出來的幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展水平越高。但是，由于研究者主客觀條件有限，本研究中還存在不足之處，值得進一步完善：一是筆者原計劃能夠全面測查幼兒教師數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)知識（MPCK）的整體狀況，但受時間所限，僅選取了上海市25位幼兒教師，樣本量還是偏小，雖然也盡量保證了幼兒教師來自不同地區(qū)、不同等級的幼兒園，但還是給研究造成了一定的局限性。二是本研究是對幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)影響因素的一個預(yù)測性研究，理想的狀態(tài)是對幼兒的數(shù)學(xué)發(fā)展狀況做追蹤研究，但是由于筆者時間和精力的限制，沒有對幼兒的數(shù)學(xué)能力發(fā)展水平做前后測，這也為今后的研究留下了一定的拓展空間。

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本文系鹽城師范學(xué)院2017年校級青年課題“核心素養(yǎng)視角下卓越幼兒教師職前培養(yǎng)機制研究”（課題編號：17YCSK021）的研究成果。

通訊作者：劉紅，455166112@qq.com

（助理編輯 王平平）