李惠婷

[摘 要：學生在初中階段的數(shù)學學習，不同于在小學時期對數(shù)學的學習。教師在初中階段的數(shù)學教學中，不僅要讓學生理解數(shù)學的概念和解題方法，同時還要引領著學生去感受隱藏在其中的數(shù)學思想方法，從而汲取數(shù)學的精髓，并進一步推動數(shù)學教學的順利開展，最終達到提高學生的綜合素質(zhì)的目的。本文將就數(shù)學思想方法在初中數(shù)學概念教學中的運用，進行簡要的闡述和分析。

關鍵詞：數(shù)學思想方法；概念課教學；教學應用]

近年來，隨著教育事業(yè)的不斷革新和發(fā)展，對各個學科的教學也提出了新的要求或標準，初中數(shù)學教師應當切實把握新觀念，轉變傳統(tǒng)的只重視結果而忽略過程的教學方式，要想使初中學生能掌握數(shù)學基礎知識，首先要讓他們可以正確地理解數(shù)學概念，從而能夠掌握其中所蘊含的數(shù)學定理、公式等知識點，以及學會使用數(shù)學思想方法來解決數(shù)學問題，提高學生學習數(shù)學的綜合能力。本文將對初中數(shù)學概念教學中如何滲透數(shù)學思想方法來進行說明。

一、初中數(shù)學的思想方法

數(shù)學思想是人們對數(shù)學知識的本質(zhì)認識，是從某些具體的數(shù)學內(nèi)容和對數(shù)學的認識過程中提煉上升的數(shù)學觀點。數(shù)學方法是在使用數(shù)學知識去解決問題的過程中，我們所使用的各種方法、手段等，具有可操作性的特點。數(shù)學思想指導數(shù)學方法，而數(shù)學方法又反過來實現(xiàn)和驗證數(shù)學思想的正確與否。因此數(shù)學思想和數(shù)學方法是相輔相成，我們將兩者稱為數(shù)學思想方法。在初中階段的數(shù)學學習中，根據(jù)所學知識點我們大概對數(shù)學思想方法歸結有以下幾種：數(shù)形結合、類比（對比）歸納、化歸轉化思想方法、邏輯推理等。

（一）數(shù)形結合的思想方法

數(shù)形結合的思想就是將數(shù)和圖形能夠結合起來，然后去推理和分析解決問題。數(shù)形結合主要有形轉化為數(shù)、數(shù)轉化為形、數(shù)形結合三種情況。

（二）類比（對比）歸納的思想方法

類比（對比）歸納的思想方法分為類比和對比兩個方面，一方面對比的思想方法就是據(jù)不同事物之間在某些方面（如特征、屬性、關系）進行分析和比較，然后對其進行聯(lián)想和推

算，發(fā)現(xiàn)他們之前存在的相似關系，然后去驗證猜想的一種數(shù)學思想方法；另一方面是類比的思想方法就是兩個事物之間都有一些相同的特征，根據(jù)一個事物的特性來推測另一個事物也有相類似的屬性，然后去驗證我們的猜想。

（三）化歸轉化思想方法

化歸轉化的思想方法包括化歸和轉化，就是我們在解決數(shù)學問題時，通過切實地分析問 題，將之轉化為我們曾經(jīng)解決過的問題，或者將之歸結為某一類的數(shù)學問題，從而更輕易地去解決這個問題。

（四）邏輯推理的思想方法

邏輯推理的思想方法，就是我們通過使用反證法，分析法、從一般到特殊、特殊到一般的等方法去驗證數(shù)學概念。

在初中數(shù)學的概念教學中，教師根據(jù)以上提到的數(shù)學思想方法，幫助學生理解和掌握數(shù)學概念、定義和公式中所包含的數(shù)學思想；在解決實際的數(shù)學問題時，能靈活運用各種不同的方式和方法來解決問題，體現(xiàn)出數(shù)學方法的作用。

二、數(shù)學思想方法在初中數(shù)學概念教學中的運用

（一）三角形的相似證明的相關概念中所包含的數(shù)學思想方法

在學習新人教版九年級上冊圖形相似的證明這一部分知識點時。學習了平行四邊形相似的判定定理之后，我們需要繼續(xù)研究三角形相似的判定時，完全可以放開讓學生去思考和討論。教師可以提出問題讓學生去思考：三角形的相似證明應該如何去判定呢？特殊的三角形，如：等腰三角形和直角三角形，他們的判定定理是否和之前的相似定理有一定的聯(lián)系呢？普通的三角形與特殊三角形相比有哪些不同之處？證明相似時，應該注意哪幾點？教師應該在復習之前學過的相似定理的判斷之后，對學生拋出以上幾個問題或疑問，讓學生進行分析、探究，反復的推理和驗證，初步有自己對三角形相似證明的定理和概念的理解，然后教師在對其進行指導和總結，最后教材中對三角形相似的數(shù)學概念，使得學生在掌握概念的同時滲透了“分類對比”的數(shù)學思想方法。

（二）方程式的相關概念中所包含的數(shù)學思想方法

在學習新人教版七年級上冊解方程這一章節(jié)時，常常會遇到求速度、車相向而行、車相背而行等問題的求解，這時作為教師，就可借助圖形的形式，幫助學生去理解題目，明白解題思路，從而列出正確的求解方程式。與此同時，不僅加深同學們對方程和解方程概念的理解，而且讓同學們利用數(shù)形結合的思想方法，能夠幫助理解題意，將抽象化的知識變得簡單化，提高同學們的解題速度，提高了教師的數(shù)學教學質(zhì)量。

（三）證明命題真假的相關概念所包含的數(shù)學思想

證明命題的真假，主要包含了邏輯推理的數(shù)學思想方法，在初中數(shù)學證明命題這一章節(jié)學習時，我們常常會通過反證等數(shù)學方法來推理命題的真假，這種數(shù)學方法都是以邏輯推理為數(shù)學思想指導來完成的證明。

例如，我們該如何證明“零可以做除數(shù)”是不正確的這一命題。那么，我們就可以借助“反證”的方法來證明，如果以上的命題是成立的，從而驗算出這一結論是錯誤的，進而證明這一命題是假命題。

證明：因為2-2=3-3，即2（1-1）=3（1-1），如果數(shù)字零可以做除數(shù)的話，那么就是[2（1-1）（1-1）=3（1-1）（1-1）]，即得出2=3這樣的結論，顯然這一結論是錯誤的。因此，“零可以做除數(shù)”這一命題是不正確的。

通過，上面這個小例子，我們教師不僅傳授給學生通過什么樣的數(shù)學方法去驗證命題的正確性，還告訴學生們反證法的概念，以及在什么情形下，我們可以借助反證法來幫助我們解決數(shù)學問題，讓學生在反復的練習中能夠掌握相關概念，并把握邏輯推理的數(shù)學思想方法。

綜上所述，數(shù)學思想方法的滲透對初中數(shù)學概念教學起著十分關鍵的作用，它能夠幫助學生更好理解數(shù)學概念、定理、公式等相關知識，還能幫助學生形成和掌握數(shù)學思想方法，能夠知道在遇到什么樣的數(shù)學問題時，以什么樣的數(shù)學思想和數(shù)學方式去解決問題，提高數(shù)學解題效率，增強學習數(shù)學的能力，從而提升學生的數(shù)學素質(zhì)能力，為其今后的人生的發(fā)展打下堅實的基礎。

參考文獻

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