洪成　王桂生　周家貴　徐艷

摘要：自然災害風險具有模糊性和隨機性等不確定性特點，基于云模型和風險矩陣理論的自然災害風險評價新方法可綜合分析評價其模糊性和隨機性。模型先根據(jù)自然災害風險評價指標分級標準，計算各指標隸屬于不同自然災害風險等級的云數(shù)字特征值，再結(jié)合正向高斯云算法和各指標之間的合成風險矩陣，最終確定評價區(qū)域的綜合自然災害風險等級?；谌珖?1個省級行政區(qū)自然災害實例的計算結(jié)果表明，該模型應用于自然災害風險評價是可行有效的，且計算簡便，結(jié)果可靠，為分析解決類似問題提供了新的研究思路。

關鍵詞：自然災害;風險評價;不確定性分析;云模型;風險矩陣;隨機性

中圖分類號：X43

文獻標志碼：A

doi： 10.3969/j.issn.1000- 1379.2019.06.004

1 引言

自然災害是自然要素和人類社會經(jīng)濟要素相互作用的結(jié)果，具有自然和社會雙重屬性，它造成的損失程度既受自然災害種類（如地震、洪水和臺風等）危險性的影響，也取決于承災體（經(jīng)濟社會系統(tǒng)）的脆弱性。區(qū)域自然災害危險性越大、承災體（經(jīng)濟社會系統(tǒng)）越脆弱，自然災害造成的損失越大，自然災害風險就越高。準確評價區(qū)域的自然災害風險，可為制定科學合理的經(jīng)濟社會發(fā)展規(guī)劃提供依據(jù)，對于制定主動的防災減災戰(zhàn)略、進行積極的風險管理具有重大意義。目前，自然災害的風險評價方法較多，如模糊分析法[1-2]、投影尋蹤法[3]、神經(jīng)網(wǎng)絡法[4]、灰色關聯(lián)法[5-7]等，這些方法在實際應用中取得了一定效果，但都不可避免地面臨數(shù)據(jù)和指標的模糊性和隨機性問題，至今尚未找到綜合考慮這兩種不確定性難題的有效方法。云模型（ Cloud Model）理論可充分考慮定性概念所包含的不確定性和離散性，實現(xiàn)定性語言與定量表示之間的有效轉(zhuǎn)換，從而克服傳統(tǒng)評價方法在處理模糊性和隨機性方面的不足[8]。云模型理論已應用于水資源及其他資源的短缺風險評價中，但在評價過程中較難完全反映風險系統(tǒng)中各風險要素的作用機制。風險矩陣是通過定性分析和定量分析，綜合考慮風險發(fā)生概率和風險影響兩方面因素構(gòu)造的，通過風險矩陣可確定風險評價等級和風險評價結(jié)果，其核心思想是根據(jù)風險發(fā)生概率與風險影響之間相互作用的情況，確定風險評價等級結(jié)果。本文基于云模型和風險矩陣理論探討自然災害風險評價的新模型，使其綜合考慮風險評價過程中存在的模糊性與隨機性，同時基于災害損失風險形成機制構(gòu)建各評價指標之間的合成風險矩陣，并以全國31個省級行政區(qū)（不含港澳臺）的自然災害風險實例驗證該方法的有效性。

2 云模型理論

云模型理論是李德毅等[8]提出的一種實現(xiàn)定性概念與定量數(shù)值之間雙向轉(zhuǎn)換的模型，目前已在數(shù)據(jù)挖掘、信任管理和綜合評價等多個領域得到廣泛應用[9-13]。

2.1 云的定義

設U是一個定量論域，可用實數(shù)值表示，C是U上的定性概念，若存在定量數(shù)值X∈U，且x是C的一次隨機實現(xiàn)，x對C的確定度u（x）∈[O，1]是有穩(wěn)定傾向的隨機數(shù)，即‘8，14]：

u：U→[0，1] （Vx∈U，x→u（x）） （1）則x在論域U上的分布u（x）稱為云，每一個x稱為一個云滴。從這一云的定義中可知，云模型理論是一種研究定性問題定量化的方法。云滴的確定度反映了模糊性，該值本身又是個隨機值，可以通過其概率分布函數(shù)來描述[8]。

2.2 云模型的數(shù)字特征

定性概念的整體特性可用云的數(shù)字特征來反映，這是定性概念的整體定量特性，對定量描述定性概念的內(nèi)涵和外延有著極其重要的意義[8]。一個概念可由云模型的期望Ex、熵En和超熵He三個數(shù)字特征值來整體表征[8-9]：期望E用于度量定性概念的基本確定性，它表示云滴在論域空間分布中的數(shù)學期望：熵En用于度量定性概念的不確定性，它由定性概念的隨機性和模糊性共同決定，熵不僅可以度量定性概念的隨機性，反映云滴的離散程度，同時還是隸屬于這個定性概念的度量，決定了論域空間中可被概念接受的云滴的確定度：超熵He是熵的熵，用于度量熵的不確定性，論域空間代表該語言值的所有點的不確定度的凝聚性可由超熵反映，云滴的厚度可由其值的大小間接反映。

2.3 云算法

3 基于云模型和風險矩陣的自然災害風險評價方法

自然災害風險評價中，1個云滴可映射一次具體評價過程。根據(jù)選取的自然災害風險評價指標及其等級標準集，自然災害風險可分為n個等級，每個綜合云用于表示每一個評價指標隸屬于某一風險等級的確定度。

本文將云模型應用于自然災害風險評價之中，需作以下兩點假定[9，15]：①把一個自然語言的概念賦予每一定量的自然災害風險等級，每個風險等級可映射成一朵云：②待評樣本的實例數(shù)據(jù)隸屬于某一風險等級的確定度的分布，假定服從高斯分布。

根據(jù)上述兩點假定，基于云模型和風險矩陣的自然災害風險評價方法的實現(xiàn)過程見圖1。①確定適當?shù)淖匀粸暮︼L險評價指標及其等級標準集：②基于自然災害風險系統(tǒng)形成過程中各系統(tǒng)要素的作用機制，確定①中各評價指標之間的合成風險矩陣：③根據(jù)①中確定的等級標準集計算各風險等級的3個云數(shù)字特征值，再依據(jù)En和En'生成用于構(gòu)成云滴的高斯分布隨機數(shù)，并由正向高斯云算法生成某評價指標隸屬于某一自然災害風險等級的云模型：④讀取待評樣本的實例數(shù)據(jù)，計算各評價指標屬于各風險等級的確定度，確定度值最大的等級即為該指標的風險等級：⑤結(jié)合②中構(gòu)建的風險矩陣，得到待評樣本的綜合自然災害風險等級。

4 實例應用

以全國31個省級行政區(qū)的自然災害風險評價為計算實例16]，驗證上述云模型和風險矩陣理論在自然災害風險評價中的有效性。

4.1 自然災害風險評價指標及其標準的確定

首先確定全國31個省級行政區(qū)的自然災害風險評價指標及其等級標準，然后產(chǎn)生各指標隸屬于各風險等級的云模型。由于區(qū)域自然災害風險評價需衡量的因素較為復雜，不同區(qū)域的致災因子強度（自然條件）和承災體脆弱性程度（經(jīng)濟社會條件）差異較大，因此從區(qū)域自然災害的危險性和脆弱性兩方面綜合考慮，選擇評價指標體系[16]。

（1）災害危險性指標。選取地震、地質(zhì)、洪水和臺風4種自然災害，具體數(shù)據(jù)見表1。

（2）承災體（經(jīng)濟社會系統(tǒng)）脆弱性指標。該指標由承災體的經(jīng)濟、人口、財產(chǎn)等因素共同決定，可將其分為經(jīng)濟脆弱性和社會脆弱性。筆者選取國內(nèi)生產(chǎn)總值、全社會固定資產(chǎn)投資作為經(jīng)濟脆弱性評價指標，選取人口密度作為社會脆弱性評價指標，具體數(shù)據(jù)見表1。

災害危險性指標s.由4種自然災害地震、地質(zhì)、洪水和臺風的危險度綜合而成：經(jīng)濟脆弱性指標s，由國內(nèi)生產(chǎn)總值和全社會固定資產(chǎn)投資綜合而成：社會脆弱性指標s，由區(qū)域人口總數(shù)（萬人）和區(qū)域面積（104km2）綜合而成。評價指標s1、s2、s3的具體計算公式見文獻[16]，計算結(jié)果見表1。

災害危險性指標s1、經(jīng)濟脆弱性指標s：和社會脆弱性指標s3構(gòu)成了全國31個省級行政區(qū)自然災害風險評價的指標體系。3個評價指標的風險等級標準可由距平百分率P確定[16]：

P=指標一平均值 × 100%

（3）

平均值

式中：平均值為某評價指標的全國平均值。

將各評價指標的風險分為5級：當P≤-20%時為極低風險，-20%20%為極高風險。計算得到3個評價指標的風險等級標準，見表2。

4.2 構(gòu)造自然災害風險評價指標的合成風險矩陣

自然災害危險性一經(jīng)濟脆弱性合成的風險矩陣見表3。自然災害危險性等級與承災體經(jīng)濟脆弱性等級相同時，取合成等級與危險性和脆弱性的等級相同：災害危險性等級與經(jīng)濟脆弱性等級相差一級時，考慮到自然災害的危險性是災害損失風險形成的首要條件，是風險系統(tǒng)輸入，其對區(qū)域自然災害風險形成機制的作用更為明顯，故取合成等級與危險性等級相同，例如，若危險性等級為I級（極低風險），脆弱性等級為Ⅱ級（低風險），則合成等級為I級（極低風險）;災害危險性等級與經(jīng)濟脆弱性等級相差兩級時，取合成等級介于危險性和脆弱性等級之間，例如，若危險性等級為I級（極低風險），脆弱性等級為Ⅲ級（中等風險），考慮到危險性與脆弱性對風險形成的綜合影響，則取合成等級為Ⅱ級（低風險）;災害危險性等級與經(jīng)濟脆弱性相差三級時，考慮到災害危險性風險系統(tǒng)輸入的首要作用，故取合成等級介于危險性和脆弱性等級之間且稍偏于危險性等級，例如，若危險性等級為I級（極低風險），脆弱性等級為Ⅳ級（高風險），則合成等級為Ⅱ級（低風險）;災害危險性等級與經(jīng)濟脆弱性等級相差四級時，取合成等級介于危險性和脆弱性等級之間，例如，若危險性等級為I級（極低風險），脆弱性等級為V級（極高風險），考慮到危險性與脆弱性對風險形成的綜合影響，則取合成等級為Ⅲ級（中等風險）。

基于上述合成規(guī)則，自然災害危險性一社會脆弱性合成的風險矩陣和自然災害危險性一經(jīng)濟脆弱性與災害危險性一社會脆弱性合成的風險矩陣分別見表4和表5。

與傳統(tǒng)的指標權重法相比，風險矩陣方法更能充分體現(xiàn)自然災害風險系統(tǒng)中各要素之間的作用機制。具體地說，如對于表3中災害危險性和經(jīng)濟脆弱性指標，若采用傳統(tǒng)權重法，兩者的重要程度僅通過2個指標的權重體現(xiàn)，關系相對固定;而采用風險矩陣法，通過2個指標在各自風險等級下的合成法則，能完全反映它們之間的等級關系隨各指標風險等級的變化過程，兩者的重要程度因各指標所處風險等級不同而改變，更具災害風險形成機理性。

4.3 云模型數(shù)字特征值的計算

基于已確定的全國31個省級行政區(qū)自然災害風險評價指標及其等級標準，可采用式（4）計算得到所需的3個云模型數(shù)字特征，如對于某一具有上下邊界的評價指標s（ [Amin，Amax]），3個云模型數(shù)字特征值可通過下式得到[10.15]。式中：Amin、Amax分別為評價指標s的最小與最大邊界;k為常數(shù)，可通過評價指標的模糊閾度進行適當調(diào)整，本文取0.01。

而對于單邊界限的某評價指標，形如S[Amin，+∞]或[一∞，Amax]，可先通過實例樣本數(shù)據(jù)的上下限確定其缺省邊界參數(shù)或期望值，再依據(jù)式（4）計算云模型數(shù)字特征值。本文最終采用的云模型數(shù)字特征值計算規(guī)則見表6。

表6中的參數(shù)a至e分別為全國31個省級行政區(qū)自然災害風險評價指標等級標準的各邊界值。如某評價指標s的5個評價區(qū)間為：（0，a]、（a，b]、（b，c]、（c，d]、（d，e]。以評價指標災害危險性s1為例，各參數(shù)值分別為a= 0.602，6=0.677，c=0.827，d= 0.902，e=1.000n

4.4 評價指標云模型的生成

基于云模型理論確定的3個數(shù)字特征值（Ex，En，He），運用正向高斯云算法按照3個自然災害風險評價指標生成相應的云圖，如圖2所示，圖2中橫坐標表示的是某評價指標的取值，縱坐標表示的是該指標對應的確定度。圖2（a）、（b）、（c）中，從左至右分別代表3個評價指標自然災害風險等級I至V對應的云，其中，處于風險等級I左半?yún)^(qū)間（0，a/2]和等級V右半?yún)^(qū)間（（d+e）/2，e]的各評價指標值，其確定度均為1，即完全隸屬于該風險等級，故呈“半云”狀。

可通過正向高斯云算法計算全國31個省級行政區(qū)自然災害風險評價的3個指標實例數(shù)據(jù)隸屬于某云的確定度，且確定度值最大的等級即為各指標的風險等級，再依據(jù)表3、表4和表5中各評價指標之間的合成風險矩陣規(guī)則，最終得到各行政區(qū)的綜合自然災害風險等級。如：某地區(qū)災害危險性的指標值隸屬于風險等級Ⅲ的確定度最大，則該指標處于中等風險（Ⅲ）;若該地區(qū)經(jīng)濟脆弱性指標處于低風險（Ⅱ），社會脆弱性指標處于高風險（Ⅳ），則先根據(jù)表3得到災害危險性一經(jīng)濟脆弱性合成的風險等級，為中等風險（Ⅲ），再根據(jù)表4得到災害危險性一社會脆弱性合成的風險等級，為中等風險（Ⅲ），最后根據(jù)表5中的合成規(guī)則得到3個指標的綜合風險等級，為中等風險（Ⅲ）。

若采用傳統(tǒng)的權重分配法，則將各指標隸屬于某云的確定度分別乘以相應評價指標的權重，最終計算得到綜合確定度u。根據(jù)最大的綜合確定度值，判別全國31個省級行政區(qū)的自然災害風險等級[9，l5]，計算公式為

采用文獻[16]中的數(shù)據(jù)驗證所構(gòu)建模型的正確性和有效性。實例中全國31個省級行政區(qū)的自然災害風險評價選用了災害危險性、經(jīng)濟脆弱性和社會脆弱性3個指標，風險等級分為極低風險I、低風險Ⅱ、中等風險Ⅲ、高風險Ⅳ和極高風險V，各評價指標實例數(shù)值和風險等級標準分別見表1、表2。

基于上述自然災害風險評價模型和表1，可得到各評價指標對應的風險等級標準上下界限值Amin和Amax，代人式（4）可以計算自然災害5個風險等級的云模型數(shù)字特征值，并生成每個評價指標隸屬于某一風險等級的云圖。由式（2）和全國31個省級行政區(qū)自然災害風險評價的實例指標值，計算其在風險等級的確定度，確定各指標的風險等級，然后依據(jù)表3、表4和表5，可得到全國31個省級行政區(qū)的綜合自然災害風險等級?；谠颇Ｐ偷?個自然災害風險指標的評價結(jié)果見表7，基于云模型和風險矩陣的自然災害風險評價結(jié)果及與其他方法的評價結(jié)果比較見表8。在此以北京的自然災害風險（s1=0. 800，s2=0.800，s3=1. 000，表1）說明實際確定度的計算過程。由正向高斯云算法得到s.災害危險性評價指標隸屬于5個風險等級的確定度：μI=μⅡ=μv=0，μⅢ=0. 189 2，μIV=0. 015 1（表7），反映到實際情況中，s1=0.800應隸屬于風險等級Ⅲ，而計算結(jié)果μⅢ>μIv>μI=μⅡ=μv，表明s1= 0.800隸屬于風險Ⅲ級的程度較大，不隸屬于其他的風險等級，符合實際。同理可計算得到經(jīng)濟脆弱性指標和社會脆弱性指標對某一風險等級的確定度，其中，經(jīng)濟脆弱性指標s2=0. 800隸屬于風險Ⅲ級的程度較大，社會脆弱性指標s3= 1.000隸屬于風險V級的程度較大，均與實際相符。再根據(jù)表3、表4和表5，災害危險性一經(jīng)濟脆弱性合成為風險Ⅲ級，災害危險性一社會脆弱性合成為風險Ⅳ級，最終災害危險性一經(jīng)濟脆弱性和災害危險性一社會脆弱性合成為風險Ⅲ級（表8）。

由表8可知，全國31個省級行政區(qū)中自然災害風險等級為I的地區(qū)有0個：等級為Ⅱ的地區(qū)有10個，分別為內(nèi)蒙古、吉林、黑龍江、上海、重慶、貴州、西藏、青海、寧夏和新疆;等級為Ⅲ的地區(qū)有10個，分別為北京、山西、安徽、江西、河南、湖北、四川、云南、陜西和甘肅;等級為Ⅳ的地區(qū)有9個，分別為天津、遼寧、江蘇、浙江、福建、山東、湖南、廣西和海南;等級為V的地區(qū)有2個，為河北和廣東。

為驗證本文所建立評價模型的有效性，將本文的評價結(jié)果與F值法[16]和集對分析法[17]以及云模型一權重分配法的自然災害風險評價結(jié)果作了比較分析。由表8可知，本文風險評價結(jié)果與集對分析法和云模型一權重分配法的綜合結(jié)果較為吻合，表明基于云模型一風險矩陣法的自然災害風險評價是可行有效的。文獻[16]的評價方法存在一定的缺陷，例如當某個指標值很小時，評價結(jié)果會趨于較低的風險等級[17]，而云模型充分考慮了評價指標風險分級邊界的模糊性，因此基于云模型的評價結(jié)論更為合理。

5 結(jié)語

自然災害風險評價受眾多不確定性因素影響，本文把在定性與定量轉(zhuǎn)化方面具有明顯優(yōu)勢的云模型應用于自然災害風險評價，不僅實現(xiàn)了自然災害風險等級“極低風險”“低風險”“中等風險”“高風險”“極高風險”的定性描述，而且將其進一步轉(zhuǎn)化為每個相應風險等級的定量數(shù)值，有效彌補了其他風險評價方法不能綜合考慮評價指標隨機性和模糊性等不確定性的缺陷，同時將風險矩陣理論應用于各風險指標評價結(jié)果的合成，比原有指標權重分配方法更能反映自然災害風險形成機制。全國31個省級行政區(qū)的自然災害風險評價結(jié)果表明，基于云模型和風險矩陣的自然災害風險評價方法比其他方法的應用過程更為直觀、簡便，且結(jié)果可靠，具有一定的機理性，為綜合處理風險評價過程中存在的模糊性與隨機性問題提供了一種新思路。

參考文獻：

[l] 袁永博，竇玉丹，劉妍，等.基于組合權重模糊可變模型的旱澇災害評價[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2013，33（ 10）：2583-2589.

[2]

11 Y L，WANG T，SONC X Y， et al.Optimal Resource Al-location for Anti - Terrorism in Protecting Overpass BridgeBased on AHP Risk Assessment Model[J].KSCE Joumal ofCivil Engineering， 2016， 20（1）：309-322.

[3] 王益?zhèn)?，羅周全，楊彪，等，基于投影尋蹤模型的礦山地下水災害分級評價[J].中國安全生產(chǎn)科學技術，2014，10 （3）：41-47.

[4]金菊良，魏一鳴，楊曉華，基于遺傳算法的洪水災情評估神經(jīng)網(wǎng)絡模型探討[J].災害學，1998，13（2）：6-11.

[5] 陳亞寧，楊思全.自然災害的灰色關聯(lián)災情評估模型及應用研究[J].地理科學進展，1999，18（2）：158-162.

[6]CAIN A K， MOJTAHED V， BISCARO C，et al.An Inte-grated Approach of Flood Risk Assessment in the EasternPart of Dhaka City[ J]. Natural Hazards， 2015， 79（3）：1499-1530.

[7]

DAHAL P，SHRESTHA N S，SHRESTHA M L，et al.DroughtRisk Assessment in Central Nepal：Temporal and Spatial Anal-ysis [J]. Natural Hazards， 2016， 80（3）：1913-1932.

[8]李德毅，杜鶿，不確定性人工智能[M].2版，北京：國防工業(yè)出版社，2014：50-53.

[9]李健，汪明武，徐鵬，等.基于云模型的圍巖穩(wěn)定性分類[J].巖土工程學報，2014，36（1）：83-87.

[10] 張秋文，章永志，鐘鳴，基于云模型的水庫誘發(fā)地震風險多級模糊綜合評價[J].水利學報，2014，45（1）：87-95.

[11] 邵蓮芬，辛酉陽.基于投影尋蹤一正態(tài)云模型的某土石壩安全評價[J].水電能源科學，2015，33（ 12）：81-84.

[12]

LIU Y C，MA Y T，ZHANC H S，et al.A Method for TrustManagement in Cloud Computing： Data Coloring by CloudWatermarking[J].Intemational Journal of Automation andComputing， 2011， 8（3）： 280-285.

[13]

WANC S L，LID R， SHI W Z，et al.Cloud Model-BasedSpatial Data Mining[J].Geographic Information Sciences，2003.9（ 1-2）：60-70.

[14] 羅赟騫，夏靖波，陳天平，基于云模型和熵權的網(wǎng)絡性能綜合評估模型[J].重慶郵電大學學報（自然科學版），2009，21（6）：771-775.

[15] 丁昊，王棟，基于云模型的水體富營養(yǎng)化程度評價方法[J].環(huán)境科學學報，2013，33（1）：251-257.

[16]劉麗，代宏霞，中國自然災害保險風險度綜合評判與區(qū)劃[J].山地學報，2004，22（4）：477-482.

[17]王文圣，金菊良，李躍清，基于集對分析的自然災害風險度綜合評價研究[J].四川大學學報（工程科學版）， 2009，41（6）：6-12.