基于短歷時(shí)降雨數(shù)據(jù)的降雨輸沙經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ脱芯?/h1>
2019-09-10 07:22陳松偉王月李超群
人民黃河 2019年6期
陳松偉 王月 李超群
摘要：“水文法”是目前分析黃河水沙變化原因的常用方法，而黃河泥沙多產(chǎn)生于黃土高原的暴雨洪水期，雨量集中、歷時(shí)短、強(qiáng)度大，以往建立的降雨輸沙模型中采用的降雨因子多基于日尺度降雨數(shù)據(jù)計(jì)算，不足以反映短歷時(shí)的暴雨集中程度?；跓o(wú)定河降雨摘錄資料，以5 min為統(tǒng)計(jì)時(shí)段，采用動(dòng)態(tài)泰森多邊形法計(jì)算了短歷時(shí)降雨特征指標(biāo)，并通過(guò)MK法分析了降雨指標(biāo)的變化趨勢(shì)。采用雙累積曲線法及MWP法等識(shí)別了無(wú)定河流域天然下墊面代表時(shí)期，構(gòu)建了無(wú)定河流域天然時(shí)期降雨輸沙經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停⑴c基于日降雨數(shù)據(jù)的天然輸沙量計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明：①無(wú)定河流域0.1、0.4、0.5 mm/5 min等3種雨強(qiáng)以上降雨總量的變化趨勢(shì)不顯著：②1970年以前可作為無(wú)定河流域天然下墊面代表時(shí)期：③基于降雨摘錄數(shù)據(jù)的降雨輸沙模型更能體現(xiàn)黃土高原暴雨洪水的產(chǎn)沙特性。
關(guān)鍵詞：天然輸沙量;MK法;MWP法;降雨輸沙模型;降雨摘錄數(shù)據(jù);無(wú)定河流域
中圖分類號(hào)：P333;TV882.1
文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A
doi： 10.3969/j.issn.1000-1379.2019.06.001
黃河中游暴雨具有雨量集中、歷時(shí)短、強(qiáng)度大的特點(diǎn)，如1977年8月2日孤山川暴雨中心孤山川站最大6h降雨量達(dá)125 mm，8月5日無(wú)定河暴雨中心王家溝站最大6h降雨量為99 mm;1989年7月21日，皇甫川暴雨中心田圪坦站最大15 min降雨量達(dá)106mm。對(duì)于以超滲產(chǎn)流為主的黃土丘陵溝壑區(qū)，降雨量分布不同，對(duì)下墊面的侵蝕作用也不同，降雨越集中、雨強(qiáng)越大，對(duì)地表的侵蝕作用越劇烈。
針對(duì)降雨因素對(duì)人黃沙量的影響，水利部黃河水沙變化研究基金項(xiàng)目[1-2]以黃河上中游主要支流為研究對(duì)象，利用1969年以前的降雨和泥沙資料，采用“水文法”建立了降雨產(chǎn)沙經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，計(jì)算了各支流天然沙量，分析了1970-1996年降雨變化對(duì)人黃沙量的影響程度：“十一五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目“黃河健康修復(fù)關(guān)鍵技術(shù)研究”中“黃河流域水沙變化情勢(shì)評(píng)價(jià)研究”課題[3]以黃河中游主要支流為重點(diǎn)研究對(duì)象，在1950-1996年黃河水沙變化研究成果的基礎(chǔ)上，利用“水文法”分析了1997-2006年降雨變化對(duì)人黃沙量的影響程度，并對(duì)河龍區(qū)間（河口鎮(zhèn)一龍門區(qū)間）典型支流的洪水泥沙變化進(jìn)行了分析：“十二五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目“黃河水沙調(diào)控技術(shù)研究與應(yīng)用”中“黃河中游來(lái)沙銳減主要驅(qū)動(dòng)力及人為調(diào)控效應(yīng)研究”課題[4]沿用“水文法”的思路，分析了潼關(guān)以上（不含涇河、渭河和北洛河下游地區(qū)）2007-2014年降雨變化導(dǎo)致的減沙量，其中“水文法”建模時(shí)段不再選擇1969年以前，而是選擇了1956年或自水文站設(shè)站年至第1個(gè)降雨產(chǎn)沙轉(zhuǎn)折年。對(duì)于“水文法”建立的降雨輸沙模型，各家采用的降雨指標(biāo)不盡相同，但總體上可以分為四類：一是時(shí)段降雨量，如全年、汛期、6-9月、7-8月、5-9月降雨量等：二是時(shí)段雨強(qiáng)，如全年、7-8月、5-9月雨強(qiáng)等;三是不同等級(jí)降雨量，如大于10 mm、大于25 mm、大于50 mm的降雨量;四是最大Ⅳ日降雨量，如最大1 d、最大3d、最大5d、最大7d、最大30 d降雨量等。降雨輸沙模型中的降雨指標(biāo)均是基于日降雨資料分析計(jì)算，可以反映降雨的年內(nèi)集中程度，但不足以反映短歷時(shí)的暴雨集中程度。
黃河泥沙多集中產(chǎn)生于中游河龍區(qū)間的暴雨洪水期。針對(duì)暴雨產(chǎn)沙模型中的降雨強(qiáng)度分布，水利部黃河水沙變化研究基金項(xiàng)目中“黃河中游黃土丘陵溝壑區(qū)暴雨產(chǎn)沙模型研究”專題[1]通過(guò)分析黃河中游6個(gè)主要雨量站（偏關(guān)河偏關(guān)站、三川河陳家灣站、嵐漪河苛嵐站、延水招安站、窟野河溫家川站、無(wú)定河趙石窯站）180次降雨過(guò)程，建立了中游黃土丘陵地區(qū)的概化降雨強(qiáng)度分布模型，可作為中游暴雨強(qiáng)度計(jì)算的基本模型，應(yīng)用于缺乏詳盡降雨過(guò)程的產(chǎn)沙分析。在有降雨過(guò)程資料的流域，可根據(jù)該專題介紹的方法重新統(tǒng)計(jì)暴雨特征參數(shù)，需要注意的是雨量站的選擇要具有代表性，否則計(jì)算誤差會(huì)很大?！笆晃濉眹?guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目中“黃河流域水沙變化情勢(shì)評(píng)價(jià)研究”課題[3]以河龍區(qū)間支流水文站控制區(qū)為空間單元，以場(chǎng)次暴雨洪水泥沙過(guò)程為時(shí)間單元，按場(chǎng)次洪水摘錄次暴雨，用等值線反映降雨空間分布，并依此計(jì)算面平均降雨量，在每場(chǎng)暴雨等值線圖中判斷出暴雨中心區(qū)，在暴雨中心區(qū)選幾個(gè)降雨量較大的雨量站，求出各站歷時(shí)最短的對(duì)應(yīng)不同百分比降雨量的時(shí)長(zhǎng)，據(jù)此計(jì)算單站各主雨時(shí)段的雨強(qiáng)，再根據(jù)計(jì)算結(jié)果求算暴雨中心區(qū)對(duì)應(yīng)主雨時(shí)段的平均雨強(qiáng)。在建立的暴雨洪水泥沙模型中，含有雨強(qiáng)的因子指數(shù)普遍偏小，說(shuō)明雨強(qiáng)變量對(duì)整個(gè)模型來(lái)說(shuō)不敏感，原因可能是建模時(shí)段內(nèi)出現(xiàn)暴雨中心漏測(cè)和觀測(cè)時(shí)段長(zhǎng)，對(duì)不同集中程度的雨強(qiáng)計(jì)算值不準(zhǔn)確引起的。本文利用無(wú)定河流域短歷時(shí)降雨資料，基于降雨摘錄數(shù)據(jù)，以5 min為統(tǒng)計(jì)時(shí)段，采用動(dòng)態(tài)泰森多邊形法計(jì)算短歷時(shí)降雨特征指標(biāo)（某一雨強(qiáng)量級(jí)以上降雨總量），以更好地反映雨強(qiáng)分布，據(jù)此構(gòu)建的降雨輸沙模型也更能體現(xiàn)黃土高原暴雨洪水產(chǎn)沙特性。
1 研究區(qū)域及資料
1.1 研究區(qū)域概況
無(wú)定河是黃河中游多沙粗沙區(qū)面積及輸沙量最大的一條支流，流域面積為30 261 km，干流全長(zhǎng)491km，河道平均比降為0.18%。流域按地形地貌特征可分為河源梁垌區(qū)、風(fēng)沙區(qū)和黃土丘陵溝壑區(qū)3種類型，面積分別占流域總面積的11.4%、54.3%、34.3%，泥沙主要來(lái)自黃土丘陵溝壑區(qū)。流域?qū)贉貛Ц珊蛋敫珊荡箨懠撅L(fēng)性氣候區(qū)，年均氣溫為7.6-9.9℃：多年平均降水量為388 mm，由東南向西北遞減，降水量年內(nèi)分配很不均勻，6-9月降水量約占全年降水總量的75%，汛期多暴雨，最大日降雨量為80-150 mm。
1.2 短歷時(shí)降雨資料
短歷時(shí)降雨資料來(lái)源于水文統(tǒng)計(jì)年鑒中的降水量摘錄數(shù)據(jù)，降水量摘錄數(shù)據(jù)一般只記錄汛期數(shù)據(jù)，主要集中在6-9月。通過(guò)對(duì)1956-2013年無(wú)定河流域降水量摘錄數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，7-8月每個(gè)站點(diǎn)各年份基本有完整數(shù)據(jù)，6-9月有完整數(shù)據(jù)的站年占比約為11%。降水量摘錄數(shù)據(jù)一般由起時(shí)間、止時(shí)間、降水量三部分組成，其中起時(shí)間、止時(shí)間的最小精度為1 min，降水量的最小精度為0.1 mm.記錄的時(shí)間間隔從1 min到24 h不等。
無(wú)定河流域雨量站在不同時(shí)期的數(shù)量有所不同，為充分利用已有資料，采用動(dòng)態(tài)泰森多邊形法計(jì)算逐年降雨指標(biāo)，即逐年計(jì)算各雨量站的泰森多邊形權(quán)重系數(shù)，再計(jì)算面雨量指標(biāo)。2013年無(wú)定河流域雨量站的空間分布情況見(jiàn)圖1。
1.3 水沙資料
根據(jù)流域出口控制站白家川站（1975年以前為川口站）實(shí)測(cè)徑流泥沙資料，1956-2013年流域多年平均徑流量、輸沙量分別為11.11億m、1.03億t，白家川站歷年水沙過(guò)程見(jiàn)圖2，可知：徑流量呈減小趨勢(shì)，2000年以來(lái)多年平均徑流量較1956-1969年減小了48.5%：輸沙量在1990年以前呈減小趨勢(shì)，20世紀(jì)90年代輸沙量比80年代有所增大，2000年以來(lái)多年平均輸沙量又大幅減小（多年均值較1956-1969年減小了86.3%）。白家川站以上歷年降雨量與實(shí)測(cè)輸沙量的變化過(guò)程見(jiàn)圖3，可知：2000年以前降雨量呈減小趨勢(shì)，2000年以后降雨量有所增大（多年平均值略大于1956-1969年的）：2000年以后隨著降雨量增大，輸沙量反而明顯減小，這說(shuō)明2000年以來(lái)下墊面變化是無(wú)定河輸沙量減小的主要影響因素。
2 研究方法
2.1 降雨指標(biāo)計(jì)算及變化趨勢(shì)分析的方法
2.1.1 降雨指標(biāo)計(jì)算方法
無(wú)定河流域?qū)俪瑵B產(chǎn)流地區(qū)，其產(chǎn)洪產(chǎn)沙量與雨量、雨強(qiáng)均密切相關(guān)，本文基于降雨量摘錄數(shù)據(jù)構(gòu)造大于某一雨強(qiáng)的降雨量指標(biāo)。從侵蝕性降雨角度，方正三、劉爾銘、張漢雄等[5-7]探討了具有侵蝕意義的暴雨標(biāo)準(zhǔn)，研究時(shí)段為5 min - 24 h，本文為了更好地反映大于某一雨強(qiáng)的降雨量，選取5 min作為統(tǒng)計(jì)時(shí)段進(jìn)行降雨指標(biāo)計(jì)算?？紤]到無(wú)定河降雨量摘錄數(shù)據(jù)在7-8月基本有完整數(shù)據(jù)，故選取7-8月r mm（r為某一雨強(qiáng)量級(jí)）每5 min以上降雨總量作為降雨指標(biāo)（如0.1 mm/5 min以上降雨總量），其計(jì)算方法如下。
根據(jù)泰森多邊形法計(jì)算各雨量站控制面積.篩選7-8月某個(gè)雨量站達(dá)到某一雨強(qiáng)的降雨記錄，將達(dá)到某一雨強(qiáng)所有降雨記錄的降雨量累加，與其相應(yīng)雨量站控制面積相乘，即可得某站某一雨強(qiáng)降雨總量，將流域內(nèi)各雨量站同一雨強(qiáng)降雨總量疊加，即為流域某一雨強(qiáng)降雨總量，計(jì)算公式為
2.1.2 降雨指標(biāo)變化趨勢(shì)分析方法
降雨指標(biāo)變化趨勢(shì)分析采用Mann - Kendall檢驗(yàn)法（簡(jiǎn)稱MK法），該方法屬于非參數(shù)方法，亦稱無(wú)分布檢驗(yàn)，其優(yōu)點(diǎn)是不需要樣本遵從一定的分布，也不受少數(shù)異常值的干擾，常用于分析徑流、氣溫、降雨等水文氣象資料序列的變化趨勢(shì)。MK法檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z的計(jì)算公式為
2.2 天然下墊面代表時(shí)期的識(shí)別方法
已有的黃河水沙變化研究大多選取1970年以前的水沙序列作為水沙變化成因分析的基礎(chǔ)序列（即天然下墊面時(shí)期）。本次以無(wú)定河流域?yàn)槔?，采用降雨徑流泥沙雙累積曲線法、Mann - Whitney - Pettitt法（簡(jiǎn)稱MWP法）分析流域水沙序列突變點(diǎn)，識(shí)別天然下墊面的代表時(shí)期。
雙累積曲線法是利用累計(jì)降雨量與累計(jì)徑流量（或累計(jì)輸沙量）關(guān)系曲線的斜率變化評(píng)判水沙序列的變化趨勢(shì)，斜率發(fā)生轉(zhuǎn)折即認(rèn)為人類活動(dòng)改變了流域下墊面的產(chǎn)水產(chǎn)沙水平，由此確定水沙序列突變點(diǎn)[3]。
P值越接近1，則存在突變點(diǎn)的趨勢(shì)越明顯。若P<0.95，則表示未發(fā)生突變現(xiàn)象：P≥0.95時(shí)，表示存在顯著突變點(diǎn);P≥0.99時(shí)，表示存在極顯著突變點(diǎn)。由此可檢測(cè)出序列的一級(jí)突變點(diǎn)，然后以該突變點(diǎn)為界將原序列一分為二，繼續(xù)檢測(cè)新的突變點(diǎn)。重復(fù)上述步驟，可檢測(cè)出多級(jí)突變點(diǎn)。
2.3 降雨輸沙模型的構(gòu)建方法
基于降雨摘錄數(shù)據(jù)及日降雨資料計(jì)算的降雨指標(biāo)，分別建立基準(zhǔn)期年輸沙量與各降雨指標(biāo)的關(guān)系，選擇相關(guān)性較好的一組作為降雨輸沙模型。
3 結(jié)果分析
3.1 降雨指標(biāo)變化趨勢(shì)分析
應(yīng)用MK法對(duì)無(wú)定河流域7-8月0.1 mm/5 min以上降雨總量、0.4 mm/5 min以上降雨總量、0.5 mm/5min以上降雨總量進(jìn)行趨勢(shì)檢驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表1。從表1可以看出，無(wú)定河流域3種降雨強(qiáng)度以上降雨總量的統(tǒng)計(jì)量I ZI均小于1.28，即統(tǒng)計(jì)量Z均小于0.10的置信度水平，這說(shuō)明隨著時(shí)間推移，無(wú)定河流域3種降雨強(qiáng)度以上降雨總量變化趨勢(shì)不顯著。
3.2 天然下墊面代表時(shí)期識(shí)別
由圖4、圖5可知：年降雨量徑流量雙累積曲線總體比較順直，1972年后曲線斜率稍有減小，2000年后斜率減小更為明顯：年降雨量輸沙量雙累積曲線也呈現(xiàn)上述變化，變化的節(jié)點(diǎn)分別為1971年、2002年，斜率變幅較年降雨量徑流量雙累積曲線更明顯。
以白家川站產(chǎn)沙系數(shù)（輸沙量/流域面積/降雨量）為判定因子，采用MWP法判別出一級(jí)突變點(diǎn)為1978年，以1978年為界將原序列一分為二，繼續(xù)計(jì)算Ut及P，判別出二級(jí)突變點(diǎn)分別為1971年、2001年（見(jiàn)圖6）。
兩種方法分析的早期突變點(diǎn)均約為1970年，近期突變點(diǎn)均約為2000年，故選擇1970年以前作為天然下墊面的代表時(shí)期。
3.3 降雨輸沙模型結(jié)果對(duì)比
分別建立基準(zhǔn)期年輸沙量與各降雨指標(biāo)的關(guān)系，從中選擇相關(guān)性最好的關(guān)系式作為無(wú)定河的降雨產(chǎn)沙模型，見(jiàn)圖7。
可以看出，基于降雨摘錄數(shù)據(jù)的降雨輸沙模型中輸沙量與降雨因子的相關(guān)關(guān)系比基于日降雨數(shù)據(jù)的好，原因是短歷時(shí)降雨能夠反映降雨的集中程度，更能體現(xiàn)黃土高原暴雨洪水的產(chǎn)沙特性。根據(jù)兩種降雨輸沙模型計(jì)算的天然輸沙量見(jiàn)圖8，可以看出兩種模型計(jì)算的天然輸沙量相差不大。
4 結(jié)論
（1）基于降雨摘錄數(shù)據(jù)，分析了7-8月r mm/5min以上降雨總量，MK法檢驗(yàn)結(jié)果表明，無(wú)定河流域0.1、0.4、0.5 mm/5 min等3種雨強(qiáng)以上降雨總量的變化趨勢(shì)不顯著。
（2）采用MWP法可以計(jì)算出流域水沙變化的多級(jí)突變點(diǎn)，可以作為判別下墊面代表時(shí)期的一種方法，結(jié)合雙累積曲線法分析，選取1970年以前作為無(wú)定河流域天然下墊面代表時(shí)段。
（3）基于降雨摘錄數(shù)據(jù)的降雨輸沙模型更能體現(xiàn)黃土高原暴雨洪水的產(chǎn)沙特性。
需要指出的是，對(duì)于有多種地貌類型的流域，在建立降雨輸沙模型時(shí)，需結(jié)合水文站布置情況分區(qū)建模，不同地貌分區(qū)的降雨輸沙模型還需進(jìn)一步研究。
參考文獻(xiàn)：
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【責(zé)任編輯翟戌亮】
陳松偉 王月 李超群
摘要：“水文法”是目前分析黃河水沙變化原因的常用方法，而黃河泥沙多產(chǎn)生于黃土高原的暴雨洪水期，雨量集中、歷時(shí)短、強(qiáng)度大，以往建立的降雨輸沙模型中采用的降雨因子多基于日尺度降雨數(shù)據(jù)計(jì)算，不足以反映短歷時(shí)的暴雨集中程度?；跓o(wú)定河降雨摘錄資料，以5 min為統(tǒng)計(jì)時(shí)段，采用動(dòng)態(tài)泰森多邊形法計(jì)算了短歷時(shí)降雨特征指標(biāo)，并通過(guò)MK法分析了降雨指標(biāo)的變化趨勢(shì)。采用雙累積曲線法及MWP法等識(shí)別了無(wú)定河流域天然下墊面代表時(shí)期，構(gòu)建了無(wú)定河流域天然時(shí)期降雨輸沙經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停⑴c基于日降雨數(shù)據(jù)的天然輸沙量計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明：①無(wú)定河流域0.1、0.4、0.5 mm/5 min等3種雨強(qiáng)以上降雨總量的變化趨勢(shì)不顯著：②1970年以前可作為無(wú)定河流域天然下墊面代表時(shí)期：③基于降雨摘錄數(shù)據(jù)的降雨輸沙模型更能體現(xiàn)黃土高原暴雨洪水的產(chǎn)沙特性。
關(guān)鍵詞：天然輸沙量;MK法;MWP法;降雨輸沙模型;降雨摘錄數(shù)據(jù);無(wú)定河流域
中圖分類號(hào)：P333;TV882.1
文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A
doi： 10.3969/j.issn.1000-1379.2019.06.001
黃河中游暴雨具有雨量集中、歷時(shí)短、強(qiáng)度大的特點(diǎn)，如1977年8月2日孤山川暴雨中心孤山川站最大6h降雨量達(dá)125 mm，8月5日無(wú)定河暴雨中心王家溝站最大6h降雨量為99 mm;1989年7月21日，皇甫川暴雨中心田圪坦站最大15 min降雨量達(dá)106mm。對(duì)于以超滲產(chǎn)流為主的黃土丘陵溝壑區(qū)，降雨量分布不同，對(duì)下墊面的侵蝕作用也不同，降雨越集中、雨強(qiáng)越大，對(duì)地表的侵蝕作用越劇烈。
針對(duì)降雨因素對(duì)人黃沙量的影響，水利部黃河水沙變化研究基金項(xiàng)目[1-2]以黃河上中游主要支流為研究對(duì)象，利用1969年以前的降雨和泥沙資料，采用“水文法”建立了降雨產(chǎn)沙經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，計(jì)算了各支流天然沙量，分析了1970-1996年降雨變化對(duì)人黃沙量的影響程度：“十一五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目“黃河健康修復(fù)關(guān)鍵技術(shù)研究”中“黃河流域水沙變化情勢(shì)評(píng)價(jià)研究”課題[3]以黃河中游主要支流為重點(diǎn)研究對(duì)象，在1950-1996年黃河水沙變化研究成果的基礎(chǔ)上，利用“水文法”分析了1997-2006年降雨變化對(duì)人黃沙量的影響程度，并對(duì)河龍區(qū)間（河口鎮(zhèn)一龍門區(qū)間）典型支流的洪水泥沙變化進(jìn)行了分析：“十二五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目“黃河水沙調(diào)控技術(shù)研究與應(yīng)用”中“黃河中游來(lái)沙銳減主要驅(qū)動(dòng)力及人為調(diào)控效應(yīng)研究”課題[4]沿用“水文法”的思路，分析了潼關(guān)以上（不含涇河、渭河和北洛河下游地區(qū)）2007-2014年降雨變化導(dǎo)致的減沙量，其中“水文法”建模時(shí)段不再選擇1969年以前，而是選擇了1956年或自水文站設(shè)站年至第1個(gè)降雨產(chǎn)沙轉(zhuǎn)折年。對(duì)于“水文法”建立的降雨輸沙模型，各家采用的降雨指標(biāo)不盡相同，但總體上可以分為四類：一是時(shí)段降雨量，如全年、汛期、6-9月、7-8月、5-9月降雨量等：二是時(shí)段雨強(qiáng)，如全年、7-8月、5-9月雨強(qiáng)等;三是不同等級(jí)降雨量，如大于10 mm、大于25 mm、大于50 mm的降雨量;四是最大Ⅳ日降雨量，如最大1 d、最大3d、最大5d、最大7d、最大30 d降雨量等。降雨輸沙模型中的降雨指標(biāo)均是基于日降雨資料分析計(jì)算，可以反映降雨的年內(nèi)集中程度，但不足以反映短歷時(shí)的暴雨集中程度。
黃河泥沙多集中產(chǎn)生于中游河龍區(qū)間的暴雨洪水期。針對(duì)暴雨產(chǎn)沙模型中的降雨強(qiáng)度分布，水利部黃河水沙變化研究基金項(xiàng)目中“黃河中游黃土丘陵溝壑區(qū)暴雨產(chǎn)沙模型研究”專題[1]通過(guò)分析黃河中游6個(gè)主要雨量站（偏關(guān)河偏關(guān)站、三川河陳家灣站、嵐漪河苛嵐站、延水招安站、窟野河溫家川站、無(wú)定河趙石窯站）180次降雨過(guò)程，建立了中游黃土丘陵地區(qū)的概化降雨強(qiáng)度分布模型，可作為中游暴雨強(qiáng)度計(jì)算的基本模型，應(yīng)用于缺乏詳盡降雨過(guò)程的產(chǎn)沙分析。在有降雨過(guò)程資料的流域，可根據(jù)該專題介紹的方法重新統(tǒng)計(jì)暴雨特征參數(shù)，需要注意的是雨量站的選擇要具有代表性，否則計(jì)算誤差會(huì)很大?！笆晃濉眹?guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目中“黃河流域水沙變化情勢(shì)評(píng)價(jià)研究”課題[3]以河龍區(qū)間支流水文站控制區(qū)為空間單元，以場(chǎng)次暴雨洪水泥沙過(guò)程為時(shí)間單元，按場(chǎng)次洪水摘錄次暴雨，用等值線反映降雨空間分布，并依此計(jì)算面平均降雨量，在每場(chǎng)暴雨等值線圖中判斷出暴雨中心區(qū)，在暴雨中心區(qū)選幾個(gè)降雨量較大的雨量站，求出各站歷時(shí)最短的對(duì)應(yīng)不同百分比降雨量的時(shí)長(zhǎng)，據(jù)此計(jì)算單站各主雨時(shí)段的雨強(qiáng)，再根據(jù)計(jì)算結(jié)果求算暴雨中心區(qū)對(duì)應(yīng)主雨時(shí)段的平均雨強(qiáng)。在建立的暴雨洪水泥沙模型中，含有雨強(qiáng)的因子指數(shù)普遍偏小，說(shuō)明雨強(qiáng)變量對(duì)整個(gè)模型來(lái)說(shuō)不敏感，原因可能是建模時(shí)段內(nèi)出現(xiàn)暴雨中心漏測(cè)和觀測(cè)時(shí)段長(zhǎng)，對(duì)不同集中程度的雨強(qiáng)計(jì)算值不準(zhǔn)確引起的。本文利用無(wú)定河流域短歷時(shí)降雨資料，基于降雨摘錄數(shù)據(jù)，以5 min為統(tǒng)計(jì)時(shí)段，采用動(dòng)態(tài)泰森多邊形法計(jì)算短歷時(shí)降雨特征指標(biāo)（某一雨強(qiáng)量級(jí)以上降雨總量），以更好地反映雨強(qiáng)分布，據(jù)此構(gòu)建的降雨輸沙模型也更能體現(xiàn)黃土高原暴雨洪水產(chǎn)沙特性。
1 研究區(qū)域及資料
1.1 研究區(qū)域概況
無(wú)定河是黃河中游多沙粗沙區(qū)面積及輸沙量最大的一條支流，流域面積為30 261 km，干流全長(zhǎng)491km，河道平均比降為0.18%。流域按地形地貌特征可分為河源梁垌區(qū)、風(fēng)沙區(qū)和黃土丘陵溝壑區(qū)3種類型，面積分別占流域總面積的11.4%、54.3%、34.3%，泥沙主要來(lái)自黃土丘陵溝壑區(qū)。流域?qū)贉貛Ц珊蛋敫珊荡箨懠撅L(fēng)性氣候區(qū)，年均氣溫為7.6-9.9℃：多年平均降水量為388 mm，由東南向西北遞減，降水量年內(nèi)分配很不均勻，6-9月降水量約占全年降水總量的75%，汛期多暴雨，最大日降雨量為80-150 mm。
1.2 短歷時(shí)降雨資料
短歷時(shí)降雨資料來(lái)源于水文統(tǒng)計(jì)年鑒中的降水量摘錄數(shù)據(jù)，降水量摘錄數(shù)據(jù)一般只記錄汛期數(shù)據(jù)，主要集中在6-9月。通過(guò)對(duì)1956-2013年無(wú)定河流域降水量摘錄數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，7-8月每個(gè)站點(diǎn)各年份基本有完整數(shù)據(jù)，6-9月有完整數(shù)據(jù)的站年占比約為11%。降水量摘錄數(shù)據(jù)一般由起時(shí)間、止時(shí)間、降水量三部分組成，其中起時(shí)間、止時(shí)間的最小精度為1 min，降水量的最小精度為0.1 mm.記錄的時(shí)間間隔從1 min到24 h不等。
無(wú)定河流域雨量站在不同時(shí)期的數(shù)量有所不同，為充分利用已有資料，采用動(dòng)態(tài)泰森多邊形法計(jì)算逐年降雨指標(biāo)，即逐年計(jì)算各雨量站的泰森多邊形權(quán)重系數(shù)，再計(jì)算面雨量指標(biāo)。2013年無(wú)定河流域雨量站的空間分布情況見(jiàn)圖1。
1.3 水沙資料
根據(jù)流域出口控制站白家川站（1975年以前為川口站）實(shí)測(cè)徑流泥沙資料，1956-2013年流域多年平均徑流量、輸沙量分別為11.11億m、1.03億t，白家川站歷年水沙過(guò)程見(jiàn)圖2，可知：徑流量呈減小趨勢(shì)，2000年以來(lái)多年平均徑流量較1956-1969年減小了48.5%：輸沙量在1990年以前呈減小趨勢(shì)，20世紀(jì)90年代輸沙量比80年代有所增大，2000年以來(lái)多年平均輸沙量又大幅減小（多年均值較1956-1969年減小了86.3%）。白家川站以上歷年降雨量與實(shí)測(cè)輸沙量的變化過(guò)程見(jiàn)圖3，可知：2000年以前降雨量呈減小趨勢(shì)，2000年以后降雨量有所增大（多年平均值略大于1956-1969年的）：2000年以后隨著降雨量增大，輸沙量反而明顯減小，這說(shuō)明2000年以來(lái)下墊面變化是無(wú)定河輸沙量減小的主要影響因素。
2 研究方法
2.1 降雨指標(biāo)計(jì)算及變化趨勢(shì)分析的方法
2.1.1 降雨指標(biāo)計(jì)算方法
無(wú)定河流域?qū)俪瑵B產(chǎn)流地區(qū)，其產(chǎn)洪產(chǎn)沙量與雨量、雨強(qiáng)均密切相關(guān)，本文基于降雨量摘錄數(shù)據(jù)構(gòu)造大于某一雨強(qiáng)的降雨量指標(biāo)。從侵蝕性降雨角度，方正三、劉爾銘、張漢雄等[5-7]探討了具有侵蝕意義的暴雨標(biāo)準(zhǔn)，研究時(shí)段為5 min - 24 h，本文為了更好地反映大于某一雨強(qiáng)的降雨量，選取5 min作為統(tǒng)計(jì)時(shí)段進(jìn)行降雨指標(biāo)計(jì)算?？紤]到無(wú)定河降雨量摘錄數(shù)據(jù)在7-8月基本有完整數(shù)據(jù)，故選取7-8月r mm（r為某一雨強(qiáng)量級(jí)）每5 min以上降雨總量作為降雨指標(biāo)（如0.1 mm/5 min以上降雨總量），其計(jì)算方法如下。
根據(jù)泰森多邊形法計(jì)算各雨量站控制面積.篩選7-8月某個(gè)雨量站達(dá)到某一雨強(qiáng)的降雨記錄，將達(dá)到某一雨強(qiáng)所有降雨記錄的降雨量累加，與其相應(yīng)雨量站控制面積相乘，即可得某站某一雨強(qiáng)降雨總量，將流域內(nèi)各雨量站同一雨強(qiáng)降雨總量疊加，即為流域某一雨強(qiáng)降雨總量，計(jì)算公式為
2.1.2 降雨指標(biāo)變化趨勢(shì)分析方法
降雨指標(biāo)變化趨勢(shì)分析采用Mann - Kendall檢驗(yàn)法（簡(jiǎn)稱MK法），該方法屬于非參數(shù)方法，亦稱無(wú)分布檢驗(yàn)，其優(yōu)點(diǎn)是不需要樣本遵從一定的分布，也不受少數(shù)異常值的干擾，常用于分析徑流、氣溫、降雨等水文氣象資料序列的變化趨勢(shì)。MK法檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z的計(jì)算公式為
2.2 天然下墊面代表時(shí)期的識(shí)別方法
已有的黃河水沙變化研究大多選取1970年以前的水沙序列作為水沙變化成因分析的基礎(chǔ)序列（即天然下墊面時(shí)期）。本次以無(wú)定河流域?yàn)槔?，采用降雨徑流泥沙雙累積曲線法、Mann - Whitney - Pettitt法（簡(jiǎn)稱MWP法）分析流域水沙序列突變點(diǎn)，識(shí)別天然下墊面的代表時(shí)期。
雙累積曲線法是利用累計(jì)降雨量與累計(jì)徑流量（或累計(jì)輸沙量）關(guān)系曲線的斜率變化評(píng)判水沙序列的變化趨勢(shì)，斜率發(fā)生轉(zhuǎn)折即認(rèn)為人類活動(dòng)改變了流域下墊面的產(chǎn)水產(chǎn)沙水平，由此確定水沙序列突變點(diǎn)[3]。
P值越接近1，則存在突變點(diǎn)的趨勢(shì)越明顯。若P<0.95，則表示未發(fā)生突變現(xiàn)象：P≥0.95時(shí)，表示存在顯著突變點(diǎn);P≥0.99時(shí)，表示存在極顯著突變點(diǎn)。由此可檢測(cè)出序列的一級(jí)突變點(diǎn)，然后以該突變點(diǎn)為界將原序列一分為二，繼續(xù)檢測(cè)新的突變點(diǎn)。重復(fù)上述步驟，可檢測(cè)出多級(jí)突變點(diǎn)。
2.3 降雨輸沙模型的構(gòu)建方法
基于降雨摘錄數(shù)據(jù)及日降雨資料計(jì)算的降雨指標(biāo)，分別建立基準(zhǔn)期年輸沙量與各降雨指標(biāo)的關(guān)系，選擇相關(guān)性較好的一組作為降雨輸沙模型。
3 結(jié)果分析
3.1 降雨指標(biāo)變化趨勢(shì)分析
應(yīng)用MK法對(duì)無(wú)定河流域7-8月0.1 mm/5 min以上降雨總量、0.4 mm/5 min以上降雨總量、0.5 mm/5min以上降雨總量進(jìn)行趨勢(shì)檢驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表1。從表1可以看出，無(wú)定河流域3種降雨強(qiáng)度以上降雨總量的統(tǒng)計(jì)量I ZI均小于1.28，即統(tǒng)計(jì)量Z均小于0.10的置信度水平，這說(shuō)明隨著時(shí)間推移，無(wú)定河流域3種降雨強(qiáng)度以上降雨總量變化趨勢(shì)不顯著。
3.2 天然下墊面代表時(shí)期識(shí)別
由圖4、圖5可知：年降雨量徑流量雙累積曲線總體比較順直，1972年后曲線斜率稍有減小，2000年后斜率減小更為明顯：年降雨量輸沙量雙累積曲線也呈現(xiàn)上述變化，變化的節(jié)點(diǎn)分別為1971年、2002年，斜率變幅較年降雨量徑流量雙累積曲線更明顯。
以白家川站產(chǎn)沙系數(shù)（輸沙量/流域面積/降雨量）為判定因子，采用MWP法判別出一級(jí)突變點(diǎn)為1978年，以1978年為界將原序列一分為二，繼續(xù)計(jì)算Ut及P，判別出二級(jí)突變點(diǎn)分別為1971年、2001年（見(jiàn)圖6）。
兩種方法分析的早期突變點(diǎn)均約為1970年，近期突變點(diǎn)均約為2000年，故選擇1970年以前作為天然下墊面的代表時(shí)期。
3.3 降雨輸沙模型結(jié)果對(duì)比
分別建立基準(zhǔn)期年輸沙量與各降雨指標(biāo)的關(guān)系，從中選擇相關(guān)性最好的關(guān)系式作為無(wú)定河的降雨產(chǎn)沙模型，見(jiàn)圖7。
可以看出，基于降雨摘錄數(shù)據(jù)的降雨輸沙模型中輸沙量與降雨因子的相關(guān)關(guān)系比基于日降雨數(shù)據(jù)的好，原因是短歷時(shí)降雨能夠反映降雨的集中程度，更能體現(xiàn)黃土高原暴雨洪水的產(chǎn)沙特性。根據(jù)兩種降雨輸沙模型計(jì)算的天然輸沙量見(jiàn)圖8，可以看出兩種模型計(jì)算的天然輸沙量相差不大。
4 結(jié)論
（1）基于降雨摘錄數(shù)據(jù)，分析了7-8月r mm/5min以上降雨總量，MK法檢驗(yàn)結(jié)果表明，無(wú)定河流域0.1、0.4、0.5 mm/5 min等3種雨強(qiáng)以上降雨總量的變化趨勢(shì)不顯著。
（2）采用MWP法可以計(jì)算出流域水沙變化的多級(jí)突變點(diǎn)，可以作為判別下墊面代表時(shí)期的一種方法，結(jié)合雙累積曲線法分析，選取1970年以前作為無(wú)定河流域天然下墊面代表時(shí)段。
（3）基于降雨摘錄數(shù)據(jù)的降雨輸沙模型更能體現(xiàn)黃土高原暴雨洪水的產(chǎn)沙特性。
需要指出的是，對(duì)于有多種地貌類型的流域，在建立降雨輸沙模型時(shí)，需結(jié)合水文站布置情況分區(qū)建模，不同地貌分區(qū)的降雨輸沙模型還需進(jìn)一步研究。
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【責(zé)任編輯翟戌亮】
