阮錦星

摘 要：高中生學(xué)習(xí)任務(wù)多、壓力大且所學(xué)內(nèi)容部分晦澀難懂。特別是數(shù)學(xué)學(xué)科，已經(jīng)成為部分高中生更好發(fā)展的攔路虎。隨著教育改革的不斷推進(jìn)，社會和教育管理部門越來越重視除了知識和能力之外的內(nèi)容，那就是學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，提倡教育者應(yīng)采取多種教學(xué)方式，以期引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中得到樂趣，最終實現(xiàn)素質(zhì)教育的目的。本文針對高中數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)部分予以討論。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);快樂學(xué)習(xí);導(dǎo)數(shù)教學(xué)

在重視教育的大形勢下，高等學(xué)校對于學(xué)生的要求越來越高，高中學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)的壓力也越來越大。在當(dāng)今素質(zhì)教育的大背景下，高中生的主要任務(wù)從純粹的理論知識轉(zhuǎn)變成為學(xué)會知識的同時提高知識的具體運用能力。高中數(shù)學(xué)是高中學(xué)習(xí)的一門重要課程，其作為一門工具性學(xué)科，是物理化學(xué)等學(xué)科的重要基礎(chǔ)。而導(dǎo)數(shù)是高中函數(shù)中的一個重要概念，且高中函數(shù)在整個高中數(shù)學(xué)中占了相當(dāng)大的比重。因此，探尋高中數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)概念教學(xué)的新方法、引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、快樂學(xué)習(xí)，是當(dāng)今高中數(shù)學(xué)教師的一項重要任務(wù)。

一、利用學(xué)科聯(lián)系，側(cè)面引出導(dǎo)數(shù)概念

高中生在初次接觸“導(dǎo)數(shù)”這個相對陌生的概念時，因為其不同以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中幾何或是函數(shù)等內(nèi)容相對直觀化，學(xué)生很難通過簡單的分析從而準(zhǔn)確把握導(dǎo)數(shù)的概念。前文提及，數(shù)學(xué)是一門工具學(xué)科，其與其他學(xué)科聯(lián)系緊密。此時，就需要其他學(xué)科的幫助。

加速度是高中物理運動這一部分中的一個重要的概念，其反應(yīng)的內(nèi)容是單位時間內(nèi)速度的變化量，用函數(shù)表示也就是在位移—時間坐標(biāo)系中，兩者函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。即物體運動的加速度就是位移—時間坐標(biāo)系中，該時間點函數(shù)的切線。實際上，這就是導(dǎo)數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用。

物理學(xué)科，特別是運動學(xué)，其反應(yīng)內(nèi)容大多與日常生活息息相關(guān)，學(xué)生可以從日常生活中找到相應(yīng)的例子，或者是稍加思考想象就可以理解物理概念。相較于數(shù)學(xué)學(xué)科，物理學(xué)科有更強的趣味性。在進(jìn)行導(dǎo)數(shù)概念的引入時可以從三部分開展。首先，數(shù)學(xué)教師可以借助一些物理器材，比如說一個小車模型和一個斜面，引起學(xué)生好奇心的同時極大的調(diào)動學(xué)生積極性。其次，教師可以將小車從斜面上滑下去或者說將小車加速推出去，讓學(xué)生查看小車的運動速度變化，同時引導(dǎo)學(xué)生回想物理知識。最后，老師拋出加速度概念和導(dǎo)數(shù)概念并提出問題：“導(dǎo)數(shù)和加速度有什么關(guān)系？”，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，從而正是引出導(dǎo)數(shù)概念。

二、運用實例，明確定義導(dǎo)數(shù)概念

在導(dǎo)數(shù)概念的引入過程中，我們已經(jīng)借助了物理學(xué)的相關(guān)知識，從而將導(dǎo)數(shù)概念具體化。接下來就更應(yīng)該運用物理知識，將導(dǎo)數(shù)概念進(jìn)一步明確界定，避免后期學(xué)生概念混淆，進(jìn)而影響學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、造成學(xué)習(xí)壓力。

在物理學(xué)加速度概念講解時，其前后主要涉及速度瞬時速度等概念，在物理教學(xué)本身，三者就存在一定聯(lián)系，也剛好是導(dǎo)數(shù)教學(xué)中的幾個相關(guān)概念在物理學(xué)的運用，很合適作為教學(xué)素材。其具體運用過程可如下。

1.引出問題

某公司職員早起駕駛小轎車上班，以下是其行駛狀況。第一分鐘車輛加速至36千米每小時，行駛五分鐘后遇到鬧市區(qū)，半分鐘減速至18千米每小時，后勻速行駛半分鐘。駛出彎道后一分鐘提速到45千米每小時，其后勻速行駛。（假設(shè)加速減速過程中速度變化均勻）

問題一：車輛行駛30秒是車輛速度是多少？

問題二：做出前七分鐘車輛運行的位移-時間圖和速度-時間圖。

學(xué)生在接到問題時會覺得很放松，因為在物理學(xué)中此類問題極為常見且較為簡單，學(xué)生可以盡快的進(jìn)入狀態(tài)并解決問題，并做出相應(yīng)圖像，教師要在此處提前營造氣氛，準(zhǔn)備好問題，當(dāng)學(xué)生將題目做完后，教師馬上可以拋出疑問，為什么第30秒的速度是18千米每小時？第一分鐘平均速度為什么是18千米每小時，怎么計算的，為什么可以這么計算？

2.映射數(shù)學(xué)

等待學(xué)生充分思考后，這時就需要拿出學(xué)生做好的圖像，由教師進(jìn)行答疑解惑。學(xué)生在物理學(xué)中已經(jīng)學(xué)到了這類題目的解決方案，已經(jīng)對其中蘊含的道理有了初步的理解，且物理課上已經(jīng)給出了解決方案，但在老師問出為什么這種方法可以用的時候，就對學(xué)生還未成體系的知識提出了挑戰(zhàn)，對學(xué)生想當(dāng)然的想法提出質(zhì)疑。

題中已經(jīng)說明加減速過程中變化均勻，所以可以在速度-時間坐標(biāo)系中將原點和第一分鐘速度點直線連接，根據(jù)幾何相似三角形可以推斷半分鐘速度18千米每小時。此時在拿出位移時間圖，發(fā)現(xiàn)是一個曲線，學(xué)生知道速度時間圖中圖像的斜率就是速度，這也是平均速度的計算方法，但對于一個曲線，速度又該如何計算？兩個圖都是表示車輛第一分鐘運行情況，其反映的內(nèi)容應(yīng)該是一樣的，所以其中必然有著某種聯(lián)系。仔細(xì)觀察位移-時間圖，發(fā)現(xiàn)圖像上升越來越劇烈，整個圖像越來越“陡峭”，這時速度也是越來遠(yuǎn)快的。此時，讓學(xué)生仔細(xì)觀察后幾分鐘的圖像，并在其中發(fā)現(xiàn)共性。在學(xué)生思考完畢后，教師結(jié)合前面講解斜率的相關(guān)課程內(nèi)容，正式引出界定變化率和導(dǎo)數(shù)概念。

3.教學(xué)分析

導(dǎo)數(shù)是對變化率進(jìn)行描述的數(shù)學(xué)模型，無論是數(shù)學(xué)知識體系中，還是物理學(xué)科體系中，或是現(xiàn)實生活中，只要是和變化率有關(guān)的問題，都是導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用范圍。因此授課老師應(yīng)當(dāng)牢牢抓住這一特點，在選擇教學(xué)內(nèi)容時貼近日常生活，創(chuàng)造學(xué)生熟悉感，將抽象的概念具體化，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，給以學(xué)生學(xué)習(xí)樂趣。在整個教學(xué)過程中，教師要提前準(zhǔn)備好問題設(shè)定，促進(jìn)學(xué)生縱深思考。在學(xué)生問題解決過程中衍生新問題，激起學(xué)生對獲得直視的欲望，對比位移-時間圖和速度-時間圖，是鼓勵學(xué)生從多方面看問題，是對知識的多維度理解，對學(xué)生“想當(dāng)然”思維提出質(zhì)疑，鍛煉學(xué)生解決問題的思路嚴(yán)謹(jǐn)性，讓學(xué)生進(jìn)一步觀察后續(xù)幾分鐘的圖像，是讓學(xué)生學(xué)會知識的應(yīng)用。這種方法很能夠很大程度上帶動學(xué)生積極思考，激起解決問題的欲望，而當(dāng)最終得出正確結(jié)論時，也會有更為強烈的喜悅感。我們所給的問題雖然簡單，如果想讓學(xué)生對概念有深入的認(rèn)識，就需要以實際問題為引導(dǎo)，設(shè)定問題環(huán)環(huán)相扣，進(jìn)行更加深入的探究。學(xué)生利用自己所學(xué)到的知識，對前邊自己不能解決的問題予以解決，實際上這也是學(xué)以致用的體現(xiàn)。

三、總結(jié)教學(xué)成果，客觀評價

雖然高中學(xué)生是第一次接觸導(dǎo)數(shù)數(shù)學(xué)，對他們來說還相對陌生，但其原有的知識已經(jīng)為導(dǎo)數(shù)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提供了堅實的基礎(chǔ)，甚至說他們在原來的生活學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸到了導(dǎo)數(shù)的概念，只是他們的知識體系還未建成，還未形成理論。所以說，教師要重視對知識的導(dǎo)入方法，分析數(shù)學(xué)學(xué)科和其他學(xué)科的聯(lián)系，利用其他學(xué)科的趣味性進(jìn)行概念導(dǎo)入。所給案例不宜繁瑣，起到啟發(fā)性才最為重要。一個好的概念導(dǎo)入為學(xué)生理解概念以及后期使用知識都有著非常重要的作用。另一方面，在教學(xué)過程中，要注重給學(xué)生提出挑戰(zhàn)，改變原來滿堂灌的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生通過自身努力去發(fā)現(xiàn)問題獲得知識并解決問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感。

結(jié)束語

學(xué)如逆水行舟，不進(jìn)則退。所以說，學(xué)習(xí)是非常需要動力的。情緒對一個人的思考和行為有著很大的影響，一個積極快樂的情緒，不僅可以讓一個人身心得到滿足，而且可以調(diào)整一個人的狀態(tài)。高中學(xué)習(xí)時間緊、壓力大，一個好的學(xué)習(xí)體驗，可以促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。作為一名新時代的教育工作者，應(yīng)當(dāng)積極總結(jié)日常教學(xué)經(jīng)驗，在教學(xué)實踐中不斷反思與創(chuàng)新，尋找激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方法，幫助高中生在高壓力的學(xué)習(xí)環(huán)境下找到興趣點，最終找到快樂學(xué)習(xí)的鑰匙。

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