廉繼紅 陳錦妮 薛謙

摘? 要：文章針對(duì)電磁場(chǎng)與電磁波課程教學(xué)中面臨的理論性強(qiáng)的問題，依照現(xiàn)代高等教育要求，對(duì)課程體系進(jìn)行創(chuàng)新實(shí)踐教學(xué)建設(shè)，開發(fā)軟件仿真和綜合設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。采用Matlab軟件仿真和硬件電路設(shè)計(jì)相結(jié)合的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?，提高課程教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：電磁場(chǎng)與電磁波;實(shí)驗(yàn)教學(xué);創(chuàng)新實(shí)驗(yàn);軟件仿真

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-000X（2019）07-0028-04

Abstract： In view of the strong theoretical problem in the course teaching of electromagnetic field and electromagnetic wave， according to the requirements of modern higher education， this paper proposes to construct innovative practice teaching of the curriculum system， develop simulation and hardware design comprehensive experimental platform. The experiment teaching method combining software simulation and hardware design is adopted to stimulate the students' innovative experimental ability and therefore to improve the quality of course teaching.

Keywords： electromagnetic fields and electromagnetic waves; experimental education; innovative experiment; software simulation

一、概述

《電磁場(chǎng)與電磁波》課程是通信、電子信息和信息科學(xué)與技術(shù)相關(guān)專業(yè)必修的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課，該課程的理論性強(qiáng)、數(shù)學(xué)模型抽象，存在一定教學(xué)困難。傳統(tǒng)教學(xué)模式中，教師多采用多媒體進(jìn)行理論授課，課程知識(shí)點(diǎn)多，理論推導(dǎo)復(fù)雜，課程學(xué)時(shí)有限，學(xué)生難以深入理解導(dǎo)致學(xué)習(xí)積極性不高。在授課過程中大部分學(xué)校采用仿真軟件、視頻、動(dòng)畫等多樣化手段輔助課堂教學(xué)，這些方式可以增加學(xué)生對(duì)電磁場(chǎng)和電磁波的感性認(rèn)識(shí)，但是學(xué)生不動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，既不利于通過實(shí)驗(yàn)過程發(fā)現(xiàn)思索問題，又不利于提高創(chuàng)新能力[1，2]。另外課程未設(shè)置實(shí)驗(yàn)環(huán)境，學(xué)生通過學(xué)習(xí)具備了比較扎實(shí)的理論基礎(chǔ)和良好的數(shù)學(xué)計(jì)算分析能力，但僅停留在理論層面[3]。

為了解決以上問題，開展電磁場(chǎng)與電磁波實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)是提升電磁場(chǎng)與電磁波課程教學(xué)質(zhì)量的必要手段，需要從實(shí)驗(yàn)內(nèi)容提升實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新機(jī)制。如何開設(shè)實(shí)驗(yàn)，合理地設(shè)置實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，通過實(shí)驗(yàn)有效地提高學(xué)生對(duì)電磁場(chǎng)與電磁波理論知識(shí)的理解和掌握，是需要不斷探索與實(shí)踐的課題。本文結(jié)合電磁場(chǎng)與電磁波課程的特點(diǎn)，將從教學(xué)理念、軟件仿真方法和硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建、實(shí)驗(yàn)考核評(píng)價(jià)方式等方面進(jìn)行研究和建設(shè)。

二、《電磁場(chǎng)與電磁波》課程特點(diǎn)

《電磁場(chǎng)與電磁波》課程主要講解電磁場(chǎng)和電磁波的基本理論和分析方法，以麥克斯韋方程為核心，對(duì)靜電場(chǎng)、恒定電場(chǎng)、恒定磁場(chǎng)、時(shí)變電磁場(chǎng)和電磁波的實(shí)驗(yàn)規(guī)律、分布特性、環(huán)境影響、理論分析方法等方面進(jìn)行詳細(xì)論述。通過《電磁場(chǎng)與電磁波》課程的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生牢固掌握電磁場(chǎng)和電磁波方面的基本物理概念、數(shù)學(xué)模型及主要分析方法，具備簡(jiǎn)單電磁現(xiàn)象的分析能力和基本電磁問題的解決能力。

通過課程的課堂教學(xué)，使學(xué)生對(duì)電磁場(chǎng)和電磁波在《大學(xué)物理》課程的基礎(chǔ)上有了進(jìn)一步深入的認(rèn)識(shí)和理解。課程內(nèi)容包括矢量分析、靜電場(chǎng)、恒定電磁場(chǎng)、靜態(tài)場(chǎng)的求解、交變電磁場(chǎng)、平面波的傳播、電磁波的反射與折射等。課程教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)關(guān)系圖如圖1所示。電磁場(chǎng)的矢量分析方法，使學(xué)生牢固掌握矢量運(yùn)算、梯度、散度和旋度概念，高斯公式和斯托克斯定理，打好學(xué)習(xí)該課程的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。靜電場(chǎng)、恒定電場(chǎng)、恒定磁場(chǎng)主要講述靜態(tài)場(chǎng)的物理模型和實(shí)驗(yàn)規(guī)律，使學(xué)生深刻理解靜態(tài)場(chǎng)的麥克斯韋方程組及其意義、泊松方程等。交變電磁場(chǎng)主要講述復(fù)數(shù)麥克斯韋方程組及交變場(chǎng)之間的相互規(guī)律。平面波的傳播主要講述在理想介質(zhì)、導(dǎo)電媒質(zhì)、良導(dǎo)體、各向異性媒質(zhì)中電磁波的傳播特性。電磁波的反射與折射主要講述電磁波在介質(zhì)分界面上的反射與折射規(guī)律。

通過學(xué)習(xí)《電磁場(chǎng)與電磁波》課程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用麥克斯韋方程分析和求解靜電場(chǎng)、恒定電磁場(chǎng)、時(shí)變電磁場(chǎng)問題的能力，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)研究態(tài)度及正確的思維方法，通過課堂多媒體教學(xué)方法將抽象的理論可視化，以加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解。

三、電磁場(chǎng)與電磁波實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)理念方法

在實(shí)踐教學(xué)過程中，應(yīng)從機(jī)械灌輸電磁場(chǎng)與電磁波知識(shí)轉(zhuǎn)向引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)科學(xué)性思維和建立探究性學(xué)習(xí)的能力和習(xí)慣，從單一的課堂授課方式向適應(yīng)現(xiàn)代化教學(xué)的多樣化教學(xué)方法轉(zhuǎn)變，改變死記硬背、機(jī)械式訓(xùn)練的教學(xué)方法，幫助并引導(dǎo)學(xué)生從被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)向積極主動(dòng)獲取知識(shí)，使學(xué)生能夠主動(dòng)思索、樂于探究、勤于動(dòng)手，從而培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息、分析和解決問題、協(xié)同工作的能力，增強(qiáng)教學(xué)實(shí)效，不斷提升教學(xué)質(zhì)量。

在《電磁場(chǎng)與電磁波》課程理論教學(xué)的基礎(chǔ)上，根據(jù)課程需要開發(fā)實(shí)驗(yàn)課程，將電路原理、模擬電子線路、高頻電子線路和天線技術(shù)知識(shí)融合進(jìn)來(lái)，提高學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解和掌握水平。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容以設(shè)計(jì)性、驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)?zāi)苡行У靥岣邔W(xué)生創(chuàng)新能力，綜合性實(shí)驗(yàn)為提高學(xué)生綜合應(yīng)用能力，形成完善的實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容設(shè)置。

在實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容中，應(yīng)該合理設(shè)置電磁場(chǎng)與電磁波實(shí)驗(yàn)課程來(lái)滿足現(xiàn)代教學(xué)的要求。在很多高校，由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，實(shí)驗(yàn)主要以軟件仿真、驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)為主。對(duì)于軟件仿真實(shí)驗(yàn)、設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容更新較慢，創(chuàng)新性缺乏，缺少能夠培養(yǎng)實(shí)踐能力的綜合性實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，例如電磁場(chǎng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)，學(xué)生可以大量測(cè)量空間電磁場(chǎng)強(qiáng)度分布，但是實(shí)驗(yàn)環(huán)境受到限制，很難進(jìn)一步對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行翔實(shí)地分析，所以迫切需要進(jìn)行符合現(xiàn)代教學(xué)需要的實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)和研究，克服理論與實(shí)踐嚴(yán)重脫節(jié)的問題。

采用軟硬件平臺(tái)結(jié)合的方式設(shè)計(jì)開發(fā)電磁場(chǎng)與電磁波課程中的實(shí)驗(yàn)，可以讓兩種平臺(tái)相互補(bǔ)充，促進(jìn)學(xué)生理解和實(shí)踐課程內(nèi)容。軟件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，可以使場(chǎng)的概念更加形象化和可視化，從而深化學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解。硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，使學(xué)生真實(shí)地感受到電磁場(chǎng)與電磁波的存在，并且通過自己動(dòng)手參與實(shí)驗(yàn)，加深對(duì)理論知識(shí)的理解，提高對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力。

四、軟件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)和硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

目前應(yīng)用比較廣泛的高級(jí)編程語(yǔ)言主要有VB、VC、C++等，這些需要學(xué)生能比較熟練地掌握所用語(yǔ)言的語(yǔ)法和編程技巧，但在學(xué)習(xí)《電磁場(chǎng)與電磁波》課程的同時(shí)又要求具備較熟練的編程能力是存在著一定困難的，為此引入Matlab軟件包作為輔助計(jì)算編程工具有非?，F(xiàn)實(shí)的意義[4，5]。在軟件仿真實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)過程中，以Matlab軟件作為平臺(tái)，將抽象的理論模型及相關(guān)特性直觀地展示出來(lái)，學(xué)生通過使用Matlab軟件分析電磁場(chǎng)與電磁波問題，增強(qiáng)編程和利用現(xiàn)代工具分析科學(xué)問題的能力。

利用Matlab的矢量場(chǎng)圖指令quiver可以在二維空間畫出帶箭頭的向量，利用quiver函數(shù)仿真的同軸線內(nèi)部電場(chǎng)分布如圖2所示，可以看出二維平面上電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向，箭頭方向表示電場(chǎng)強(qiáng)度矢量線。可以利用Matlab計(jì)算梯度指令gradient和等高線繪制指令contour繪制等位線，例如二維空間電偶極子周圍的電場(chǎng)分布及等位線如圖3所示，真空中點(diǎn)電荷位于接地導(dǎo)體球附近時(shí)空間電位分布如圖4所示，直角接地導(dǎo)體周圍空間電位分布如圖5所示。通過以上實(shí)例可以看出，利用Matlab命令可以簡(jiǎn)單方便地繪制出場(chǎng)的分布，可以幫助學(xué)生更好地理解抽象的場(chǎng)。Matlab軟件仿真不僅可以應(yīng)用在矢量分析、靜態(tài)電磁場(chǎng)的可視化，還可以用于邊值問題的微分方程的求解等問題。

Matlab不僅可以用于二維靜態(tài)場(chǎng)圖繪制，還可以三維動(dòng)態(tài)仿真均勻平面波的傳播、均勻平面波的極化、均勻平面波的反射與透射、矩形波導(dǎo)中場(chǎng)的分布特性等典型問題，電磁波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳輸過程如圖6所示，其中直線矢量為電場(chǎng)強(qiáng)度矢量，虛線為磁場(chǎng)強(qiáng)度。通過動(dòng)態(tài)圖形的演示，學(xué)生就容易理解導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的電場(chǎng)與磁場(chǎng)互相垂直、電場(chǎng)與磁場(chǎng)具有相位差、沿著z軸成幅值衰減且按正弦變化的規(guī)律。圖7給出沿+z在方向傳播電磁波，相位差？準(zhǔn)x-？準(zhǔn)y=π/2即x相位超前y，右旋圓極化波的電場(chǎng)矢量軌跡圖。大拇指沿波的傳播方向+z方向，四指轉(zhuǎn)向方向沿電場(chǎng)軌跡方向，構(gòu)成右手螺旋關(guān)系，通過圖7可以很好地理解圓極化波的軌跡特點(diǎn)右手螺旋之間的關(guān)系。

要完善《電磁場(chǎng)與電磁波》課程實(shí)踐教學(xué)改革，必須在設(shè)計(jì)軟件仿真平臺(tái)的基礎(chǔ)上搭建硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)以適應(yīng)課程教學(xué)要求。合理的硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)可以使學(xué)生提高工程實(shí)踐和動(dòng)手能力，通過設(shè)計(jì)、制作、測(cè)試、分析環(huán)節(jié)加深學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的認(rèn)識(shí)，引發(fā)學(xué)生對(duì)科學(xué)問題的深入思索。搭建的硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)可以用來(lái)測(cè)試電磁波的傳播、反射等特性，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容可以設(shè)置為綜合性實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)裝置由電磁波信號(hào)發(fā)射裝置、電磁波感應(yīng)接收電路、導(dǎo)體板三部分組成。電磁波信號(hào)發(fā)射裝置可以用微波信號(hào)源通過天線向周圍空間輻射10kHz至2.5GH電磁波。電磁波感應(yīng)接收電路由學(xué)生利用電磁場(chǎng)與電磁波課程內(nèi)容結(jié)合電路原理、模擬電子線路、高頻電子線路知識(shí)根據(jù)電磁波接收原理在查找資料后自行設(shè)計(jì)并制作，電磁波接收原理框圖如圖8所示。

圖8中，將接收天線置于電磁波中，就能在天線體上產(chǎn)生高頻電流，接收天線距離發(fā)射天線越近，電磁波功率越強(qiáng)，接收電路中感應(yīng)電流越大。當(dāng)接收電路的固有頻率跟接收到的電磁波頻率相同時(shí)，接收電路中產(chǎn)生電諧振現(xiàn)象，此時(shí)感應(yīng)電流最強(qiáng)，由調(diào)諧電路接收到的感應(yīng)電流，是經(jīng)過調(diào)制的高頻振蕩電流。放大電路中主要是對(duì)天線接收到的微弱射頻信號(hào)進(jìn)行放大，以滿足輸出信號(hào)幅度的要求。檢波電路從高頻載波信號(hào)中將頻率較低的有用信號(hào)分離出來(lái)，將LED燈接入電磁波檢測(cè)板，電磁波發(fā)射功率足夠大時(shí)使LED發(fā)光，燈泡的亮度可以表示接收位置的電場(chǎng)強(qiáng)度的強(qiáng)弱。

實(shí)驗(yàn)中引導(dǎo)學(xué)生將電磁波感應(yīng)接收電路的接收天線根據(jù)電磁波的頻率制作成多種天線形式，可以選擇已有的天線形式，例如銅質(zhì)彈簧天線、拉桿天線、膠棒天線、小吸盤雙螺線天線、PCB天線等，或用金屬絲自行制作天線體，如半波天線、螺旋天線、環(huán)形天線等，焊接在電磁波感應(yīng)接收電路上。該電磁波檢測(cè)電路的設(shè)計(jì)，可以充分調(diào)動(dòng)其研究性學(xué)習(xí)的能力和自主學(xué)習(xí)的積極性。

將上述實(shí)驗(yàn)裝置安裝在測(cè)量平臺(tái)上，通過測(cè)量接收電場(chǎng)相對(duì)強(qiáng)度與收發(fā)距離遠(yuǎn)近變化的規(guī)律，可以分析研究電磁波的空間傳播衰減規(guī)律。實(shí)驗(yàn)裝置也可以進(jìn)行電磁波的駐波測(cè)試，由發(fā)射天線輻射電磁波，經(jīng)一定距離的空間傳播垂直入射在導(dǎo)體板上，并被導(dǎo)體板反射回入射空間，合成場(chǎng)是入射電磁場(chǎng)與反射電磁場(chǎng)的疊加，在發(fā)射天線與導(dǎo)體板的中間區(qū)域中形成駐波場(chǎng)分布，電磁波檢測(cè)板測(cè)試不同空間點(diǎn)電場(chǎng)相對(duì)場(chǎng)強(qiáng)的大小，電磁波檢測(cè)板上的LED光亮度變化程度可反映天線處空間中的電磁場(chǎng)強(qiáng)度變化情況，從而得到空間區(qū)域電場(chǎng)的波腹或波節(jié)點(diǎn)，并與理論計(jì)算的波腹點(diǎn)和波節(jié)點(diǎn)位置進(jìn)行比較。

五、課程實(shí)驗(yàn)考核方式

實(shí)驗(yàn)教學(xué)在該課程中的實(shí)施，將很大程度優(yōu)化該門課程的學(xué)習(xí)。為了更好地量化實(shí)驗(yàn)教學(xué)在課程中的作用，考核成績(jī)由兩方面組成：1. 考察動(dòng)手能力，占60%左右，可以通過實(shí)驗(yàn)課程的操作、制作的電路板客觀評(píng)定學(xué)生成績(jī)，查考的是學(xué)生實(shí)際動(dòng)手能力。2. 根據(jù)實(shí)驗(yàn)報(bào)告進(jìn)行部分成績(jī)?cè)u(píng)定，占40%左右，考察學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)過程的總結(jié)、對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析、撰寫實(shí)驗(yàn)總結(jié)報(bào)告的能力。通過考核環(huán)節(jié)確保實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程的優(yōu)化，真正提高學(xué)生動(dòng)手和實(shí)踐能力。

六、結(jié)束語(yǔ)

通過對(duì)《電磁場(chǎng)與電磁波》課程實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的搭建，抽象的理論教學(xué)配合多樣化的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，使學(xué)生學(xué)習(xí)理論知識(shí)時(shí)更容易理解掌握，激發(fā)了學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)啟發(fā)學(xué)生勤于動(dòng)手通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)科學(xué)問題、思考科學(xué)問題，奠定從事科研工作和工程實(shí)踐的基礎(chǔ)。在電子技術(shù)與通信技術(shù)高速發(fā)展的今天，理論聯(lián)系實(shí)際顯得十分重要，在教學(xué)中除著眼于知識(shí)的鞏固與深化外，還應(yīng)考慮聯(lián)系物理工程背景，涉及一些具體的應(yīng)用問題，使教學(xué)具有較強(qiáng)的實(shí)用性和啟發(fā)性，并能為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，獨(dú)立研究和全面發(fā)展提供空間。另外，還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與一些應(yīng)用項(xiàng)目的調(diào)研及開發(fā)工作，提高他們的綜合實(shí)踐能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]萬(wàn)棣，范懿.電磁場(chǎng)與電磁波虛擬仿真系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與開發(fā)[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2017，39（04）：141-144.

[2]霍佳雨，高博.電磁場(chǎng)與電磁波實(shí)驗(yàn)教學(xué)的研究與探索[J].實(shí)驗(yàn)室科學(xué)，2016，19（02）：25-27.

[3]陳建軍，辜永紅，于彥濤，等.電磁場(chǎng)原理的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)?zāi)芰ρ芯縖J].高教學(xué)刊，2017（03）：63-65.

[4]莫增，崔春雨，史書杰.基于MATLAB的電場(chǎng)空間分布可視化教學(xué)研究[J].物理通報(bào)，2018（08）：16-20.

[5]肖漢光，趙明富，鐘年丙，等.基于MATLAB的電磁波極化波仿真教學(xué)[J].教育教學(xué)論壇，2016（15）：167-168.