周偉平

摘 要：發(fā)散思維是不依常規(guī)，尋求變異，對給出的材料、信息從不同角度，向不同方向，用不同方法或途徑進行分析和解決問題的一種思維方式。

關鍵詞：數(shù)學教學；學生；發(fā)散思維

長期以來，中學數(shù)學教學以集中思維為主要思維方式，課本上的題目和材料的呈現(xiàn)過程大都循著一個模式，學生習慣于按照書上寫的與教師教的方式去思考問題，用符合常規(guī)的思路和方法解決問題，這對于基礎知識、基本技能的掌握是必要的，但對于中學生學習數(shù)學興趣的激發(fā)、智力能力的開發(fā)，特別是創(chuàng)造性思維的發(fā)展，顯然是不夠的。而發(fā)散思維卻正好反映了創(chuàng)造性思維“盡快聯(lián)想，盡多作出假設和提出多種解決問題方案”的特點，因而成為創(chuàng)造性思維的一種主要形式。在中學數(shù)學教學的過程中，在培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力的同時，也要有意識地培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。

一、在誘導樂于求異的心理傾向中，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力

贊可夫說過：“凡是沒有發(fā)自內心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發(fā)掉的”。贊可夫這句話說明了發(fā)散思維能力的形成，需要以樂于求異的心理傾向作為一種重要的內驅力。教師要善于選擇具體題例，創(chuàng)設問題情境，精細地誘導學生的求異意識。對于學生在思維過程中時不時地出現(xiàn)的求異因素要及時予以肯定和表揚，使學生真切體驗到自已求異成果的價值。對于學生欲尋異解而不能時，教師則要細心點撥，潛心誘導，幫助他們獲得成功，使學生漸漸自覺的求異意識，并日漸發(fā)展為穩(wěn)定的心理傾向，在面臨具體問題時，就會主動地作出“還有另解嗎？”“試試看，再從另一個角度分析一下！”的求異思考。

事實證明，也只有在這種心理傾向驅使下，那些相關的基礎知識、解題經(jīng)驗才會處于特別活躍的狀態(tài)，也才可能對題中數(shù)量作出各種不同形式的重組，逐步培養(yǎng)發(fā)散思維能力。

二、在誘導變通中，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力

困則思變，變則通。變通，是發(fā)散思維的顯著標志。要對問題實行變通，只有在擺脫思考方式的束縛，不受固定模式的制約后才能實現(xiàn)。因此，在學生較好地掌握了一般方法后，要注意誘導學生離開原有思維軌道，從多方面思考問題，進行思維變通。當學生思維閉塞時，教師要善于調度原型幫助學生接通與有關舊知識和解題經(jīng)驗的聯(lián)系，作出轉換、假設、化歸、逆反等變通，產生多種解決問題的設想，使學生自覺地從一個思維過程轉換到另一個思維過程，逐步形成在題中數(shù)量間自由往反之這調節(jié)的變通能力，這對于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維是極為有益的。

三、在鼓勵獨創(chuàng)中，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力

在分析和解決問題的過程中，學生能別出心裁地提出新異的想法和解法，這是思維獨創(chuàng)性的表現(xiàn)。盡管中學生的獨創(chuàng)從總體上看是處于低層次的，但它卻蘊育著未來的大發(fā)明、大創(chuàng)造。教師應滿腔熱情地鼓勵他們別出心裁地思考問題，大膽才能使學生思維從求異、發(fā)散向創(chuàng)新推進。如解答“某玩具廠生產一批兒童玩具，原計劃每天生產60件，7天完成任務，實際只用6天就全部完成了。實際每天比原計劃多生產多少件玩具？”解題時，照常規(guī)解法，先求出總任務有多少件，實際每天生產多少件，然后求出實際每天比原計劃多生產多少件，列式為60×7÷6-60=10（件），或用方程求解，設實際每天生產X件，則60×7=6X，解得X=70，實際每天比原計劃多生產10件。

而有一個學生卻說：“只須60÷6就行了”。他理由是：“這一天的任務要在6天內完成，所以要多做10件。”從他的回答中，可以看出他的思路是跳躍的，省略了許多分析的步驟。他是這樣想的：7天任務6天完成，時間提前了1天，自然這一天的任務（60件）也必須分配在6天內完成，所以，同樣得60÷6=10，就是實際每天比原計劃多做的件數(shù)了。毫無疑問，這種獨創(chuàng)性應該給予鼓勵。獨創(chuàng)往往蘊含于求異與發(fā)散之中，經(jīng)常誘導學生思維發(fā)散，才有可能出現(xiàn)超出常規(guī)的獨創(chuàng)；反之，獨創(chuàng)性又豐富了發(fā)散思維，促使思維不斷地向橫向與縱向發(fā)散。

四、在多種形式的訓練中，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力

在中學數(shù)學教學中，我們教師可結合教學內容和學生的實際情況，采取多種形式的訓練，培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性，以達到誘導學生思維發(fā)散，培養(yǎng)發(fā)散思維能力的目的。

1、一題多變。對題中的條件、問題、情節(jié)作各種擴縮、順逆、對比或敘述形式的變化，讓學生在各種變化了的情境中，從各種不同角度認識數(shù)量關系。

例：有一批零件，由甲單獨做需要12小時，乙單獨做需要10小時，丙單獨做需要15小時。如果三個人合做，多少小時可以完成？

解答后，要求學生再提出幾個問題，可能提出如下一些問題：甲單獨做，每小時完成這批零件的幾分之幾？乙呢？丙呢？

甲、乙合作多少小時可以做完？乙、丙合做呢？

甲單獨先做了3小時，剩下的由乙、丙做，還要幾小時做完？甲、乙先合做2小時，再由丙單獨做8小時，能不能做完？

甲、乙、丙合做4小時，完成這批零件的幾分之幾？

通過這種訓練不僅使學生更深入地掌握工程問題的結構和解法，還可預防思維定勢，同時也培養(yǎng)了發(fā)散思維能力。

2、一圖多問。引導學生觀察同一事物時，要從不同角度、不同的方面仔細地觀察，認識事物，理解知識，這樣既能提高學生思維的靈活性，又能培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。

3、一題多議。提供某種數(shù)學情境，調度學生多方面的舊知、技能或經(jīng)驗，組織議論，引起思維火花的撞擊。

如一對相反數(shù)±5，要求學生從不同角度來理解其意義：⑴向東走5米，向西走5米。⑵數(shù)軸上表示與原點距離是5的點。⑶絕對值是5的數(shù)。⑷它兩的和是0。

4、一題多解。在條件和問題不變的情況下，讓學生多角度、多側面地進行分析思考，探求不同的解題途徑。一題多解的訓練是培養(yǎng)學生發(fā)散思維的一個好方法。它可以通過縱橫發(fā)散，使知識患聯(lián)、綜合溝通，達到舉一反三、融會貫通的目的。

綜上所述，在初中數(shù)學教學中，我們要在多方面時刻注意培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。但是值得注意的是，如果片面地培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，就會失之偏頗。在思維向某一方向發(fā)散的過程中，仍然需要集中思維的配合，需要嚴謹?shù)姆治?、合乎邏輯的推理，在發(fā)散的多種途徑、多種方法中，也需要通過比較判斷，獲得一種最簡捷、最科學的方案與結果。所以，思維的發(fā)散與集中猶如鳥之雙翼，需要和諧配合，才能使學生的思維發(fā)展到新的水平。

參考文獻：

[1] 陳德泳.新課改下學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)探討[J].中華少年，2017（35）：130-131.