邢瑾

自主探究是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡的學(xué)習(xí)方式，是記憶和模仿之外的重要的知識(shí)來(lái)源，在以學(xué)生為中心的數(shù)學(xué)課堂中，探究性學(xué)習(xí)可以更好地激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，刺激學(xué)生的深入學(xué)習(xí)。而阻礙學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的因素也不少，比如學(xué)生自身的探究能力，教師對(duì)待學(xué)生探究的開(kāi)放程度以及課堂上的時(shí)空制約等等。在實(shí)際教學(xué)中，為了突出學(xué)生真實(shí)的需求，養(yǎng)成學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力，教師要有意識(shí)地給學(xué)生探究的空間和充裕的時(shí)間，為學(xué)生的探究保駕護(hù)航，具體可以從以下幾方面著手。

獨(dú)立思考的習(xí)慣

獨(dú)立思考是探究性學(xué)習(xí)的前提，因?yàn)閷W(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備不同，分析問(wèn)題的角度也不同，所以不同的學(xué)生在面對(duì)相同的問(wèn)題時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)不同的見(jiàn)解，這些觀點(diǎn)或大同小異，殊途同歸，或針?shù)h相對(duì)，水火不容，在引導(dǎo)學(xué)生交流自己的想法之后，真相才能水落石出。正因?yàn)榇耍趯?shí)際教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維的習(xí)慣，讓學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)能夠獨(dú)立思考，形成自己的觀點(diǎn)，這樣才能構(gòu)建交流的基礎(chǔ)，為學(xué)生的自主探究留出空間來(lái)。

例如，在“分?jǐn)?shù)的意義”單元的知識(shí)整理中，筆者給學(xué)生提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：分?jǐn)?shù)單位與什么有關(guān)，有沒(méi)有最小和最大的分?jǐn)?shù)單位？在學(xué)生的獨(dú)立思考之后，筆者組織學(xué)生在小組中交流，學(xué)生在小組中就爭(zhēng)得不可開(kāi)交。全班交流時(shí)，學(xué)生很快就分?jǐn)?shù)單位與分母的大小相關(guān)達(dá)成共識(shí)，而且他們統(tǒng)一了意見(jiàn)——沒(méi)有最小的分?jǐn)?shù)單位。那么有沒(méi)有最大的分?jǐn)?shù)單位呢？大家都認(rèn)為有，但是一部分學(xué)生認(rèn)為是一分之一，因?yàn)榉帜冈叫?，分?jǐn)?shù)單位反而越大，一分之一是最大的一個(gè);另外一部分學(xué)生認(rèn)為是二分之一，他們覺(jué)得一分之一與眾不同，其余的分?jǐn)?shù)都是小于1的，而一分之一本身就等于1。在爭(zhēng)論過(guò)程中，一些原先有自己想法的學(xué)生都動(dòng)搖了，在這樣的背景下，筆者向?qū)W生闡述了自己的想法：老師覺(jué)得最大的分?jǐn)?shù)單位應(yīng)該是二分之一，因?yàn)榉帜甘?時(shí)，其大小就是1，而1是整數(shù)的計(jì)數(shù)單位。此后，學(xué)生表示從這個(gè)角度來(lái)看，可以接受這樣的觀點(diǎn)。

自由表達(dá)的習(xí)慣

高年級(jí)學(xué)生的課堂表達(dá)熱情是不及低年級(jí)的，在這樣的背景下，一些學(xué)生雖然有自己的想法，但是不能完整地呈現(xiàn)給大家，導(dǎo)致課堂學(xué)習(xí)的囫圇吞棗。因此，在引導(dǎo)學(xué)生自主探究時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生自由表達(dá)自己的想法，深入剖析學(xué)生有代表性的意見(jiàn)，這樣才能讓學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，接觸到數(shù)學(xué)的本質(zhì)規(guī)律，才能為學(xué)生擠出探究的空間來(lái)。

例如，在“釘子板上的多邊形”教學(xué)中，筆者直接出示課題，然后利用橡皮筋在釘子板上圍出幾個(gè)不同的多邊形，讓學(xué)生猜測(cè)今天將要研究的內(nèi)容，不少學(xué)生直接將問(wèn)題指向多邊形與釘子數(shù)之間的關(guān)系?？墒牵噙呅蔚拿娣e與哪里的釘子數(shù)有關(guān)呢？是只與邊長(zhǎng)或者內(nèi)部的釘子數(shù)有關(guān)，還是既與邊上的釘子數(shù)有關(guān)，也與內(nèi)部的釘子數(shù)有關(guān)呢？因?yàn)橥Ａ粼诓聹y(cè)上，所以學(xué)生各自表達(dá)了自己的想法。此后，筆者啟發(fā)學(xué)生思考問(wèn)題要全面，認(rèn)同假定多邊形的面積與兩個(gè)釘子數(shù)都有關(guān)的觀點(diǎn)，并引導(dǎo)學(xué)生綜合考慮各種因素，并研定探究步驟。在這樣的基礎(chǔ)上，學(xué)生討論得出探究方法：先固定圖形內(nèi)部的釘子數(shù)，小組學(xué)生分別圍出幾個(gè)內(nèi)部釘子數(shù)為1的不同圖形（邊上的釘子數(shù)不同），看看它們的面積是不是相同，再圍出幾個(gè)與邊上的釘子數(shù)相同的圖形，改變圖形內(nèi)部的釘子數(shù)，看看多邊形的面積與內(nèi)部的釘子數(shù)有什么關(guān)系。統(tǒng)一了認(rèn)識(shí)之后，學(xué)生就按照這樣的思路進(jìn)行探究，并有了初步的發(fā)現(xiàn)，之后，筆者綜合了各小組的研究成果，引導(dǎo)學(xué)生用含有字母的式子表示出了多邊形的面積與其邊上和內(nèi)部的釘子數(shù)之間的關(guān)系。這樣的學(xué)習(xí)，不但讓學(xué)生最終成功地得到了結(jié)論，而且為學(xué)生累積了獨(dú)立面對(duì)問(wèn)題時(shí)的研究經(jīng)驗(yàn)，推動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。

反思質(zhì)疑的習(xí)慣

學(xué)生的知識(shí)來(lái)源很多，來(lái)自于模仿和記憶的知識(shí)停留在表層，很容易遺忘，來(lái)源于實(shí)踐和探究的知識(shí)深入內(nèi)灶，遺忘的周期更長(zhǎng)，而且容易被喚醒。因此，在實(shí)際教學(xué)中，我們要盡量推動(dòng)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)，推動(dòng)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，其中一個(gè)重要的措施就是幫助學(xué)生養(yǎng)成反思質(zhì)疑的習(xí)慣，要讓學(xué)生知其然更知其所以然，這樣才能讓知識(shí)體系更完善，從而深度把握知識(shí)。

例如，在“認(rèn)識(shí)公頃”的教學(xué)中，在引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷不同的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)后，感知公頃這個(gè)單位的大小后，筆者引導(dǎo)學(xué)生回顧已經(jīng)學(xué)過(guò)的幾個(gè)面積單位，看看有什么發(fā)現(xiàn)或者疑問(wèn)，學(xué)生在總結(jié)的時(shí)候得出了不少結(jié)論，比如說(shuō)“公頃是我們學(xué)過(guò)的最大的面積單位”“公頃這個(gè)單位應(yīng)該用來(lái)計(jì)量比較大的地方的面積”等，也有學(xué)生提出了疑問(wèn)：之間的相鄰面積單位之間的進(jìn)率都是100，為什么1公頃等于1萬(wàn)平方米？針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，筆者組織了學(xué)生的交流，有學(xué)生認(rèn)為“可能實(shí)際生活中不需要介于平方米和公頃之間的面積單位”，也有學(xué)生認(rèn)為“可能有一個(gè)介于兩者之間的面積單位，但是我們沒(méi)有學(xué)過(guò)”，在學(xué)生的認(rèn)知矛盾出現(xiàn)之后，筆者將這個(gè)問(wèn)題拋給他們自己，鼓勵(lì)學(xué)生課后通過(guò)合適的渠道來(lái)收集這方面的信息，在下節(jié)課上再來(lái)統(tǒng)一意見(jiàn)，當(dāng)然到了再研究這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，很多學(xué)生已經(jīng)經(jīng)由自己的渠道了解到“公畝”這個(gè)單位，這為他們知識(shí)體系的完善奠定了基礎(chǔ)。

（作者單位：江蘇省啟東實(shí)驗(yàn)小學(xué)）