陳亞輝

蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)，讓學(xué)生體驗(yàn)到一種自己在親身參與掌握知識(shí)的情感，乃是喚起少年特有的對(duì)知識(shí)的興趣的重要條件。當(dāng)一個(gè)人不但在認(rèn)識(shí)世界，而且在認(rèn)識(shí)自我的時(shí)候，就能形成興趣。沒有這種自我肯定的體驗(yàn)，就不可能有對(duì)知識(shí)的真正的興趣。要讓學(xué)生從根本上理解問(wèn)題、掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，還需要學(xué)生親自動(dòng)手操作與實(shí)踐。

問(wèn)題

對(duì)于天平，學(xué)生已經(jīng)在上節(jié)課《方程的意義》中認(rèn)識(shí)了。他們知道當(dāng)天平兩端的物品質(zhì)量相等時(shí)，天平會(huì)平衡。這個(gè)原理也有生活中的蹺蹺板游戲做鋪墊，學(xué)生很容易理解。但在平衡狀態(tài)下，天平左右兩端同時(shí)放上或拿走同樣質(zhì)量的物品，天平會(huì)發(fā)生什么變化？天平左右兩端的物品同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平會(huì)發(fā)生什么變化？書上給出了幾幅連環(huán)畫似的插圖，由于缺少實(shí)踐體驗(yàn)，學(xué)生不能真正的掌握和體會(huì)，更無(wú)從下手去歸納得到等式的基本性質(zhì)。

教之困 在天平游戲的教學(xué)中，由于學(xué)生之前并沒有實(shí)際操作過(guò)天平，在游戲中容易出現(xiàn)隨意操作，而使天平難以得到平衡。書中主題圖上使用的是茶杯和茶壺，但在課堂上用這些來(lái)操作時(shí)比較困難和麻煩，在材料的準(zhǔn)備和游戲的環(huán)節(jié)上應(yīng)當(dāng)如何設(shè)計(jì)？在天平兩端同時(shí)加上或減去相同質(zhì)量的物品容易操作，但如何讓學(xué)生在天平平衡的情況下，正確操作兩端的物品成倍的擴(kuò)大或縮小，從而得到天平的平衡原理？由實(shí)際操作可以得出天平的平衡原理，但如何讓學(xué)生從平衡原理中抽離歸納出等式的基本性質(zhì)？

學(xué)之難 學(xué)生對(duì)天平平衡原理的理解，天平是初次使用，如何快速找到天平平衡，并且是在天平平衡的狀態(tài)下來(lái)進(jìn)行游戲。學(xué)生容易在天平還沒有平衡時(shí)，就在兩端加?xùn)|西，天平就更難平衡了。在游戲中讓學(xué)生在天平平衡的狀態(tài)下，將天平兩端的物品成倍的擴(kuò)大或縮小，學(xué)生容易出現(xiàn)左邊拿走兩塊餅干（2份的量），右邊拿走2個(gè)棋子（1份的量），兩邊沒有擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。由于受學(xué)生的理解與表達(dá)能力的限制，不能準(zhǔn)確描述出等式的基本性質(zhì)。

問(wèn)題的分析 由于初次進(jìn)行天平游戲，學(xué)生對(duì)天平游戲的步驟很容易混亂。于是，教師設(shè)計(jì)了游戲單，為學(xué)生進(jìn)行游戲提供了依據(jù)和方法。將游戲的進(jìn)行過(guò)程細(xì)化到每一個(gè)小步驟，并由此得出等式，為后面分析歸納出等式基本性質(zhì)做好鋪墊。天平平衡原理得知，學(xué)生對(duì)于成倍的擴(kuò)大容易得到，但是成倍的縮小則難以操作，所以在游戲報(bào)告單中，寫明了左邊放（ ? ?）塊餅干，右邊放（ ? ?）個(gè)圍棋子。因?yàn)檫@兩種物品的質(zhì)量容易找到平衡。如果學(xué)生用其他的物品來(lái)找平衡，萬(wàn)一數(shù)目上不好計(jì)算，則不能成倍的縮小。學(xué)生之所以對(duì)等式基本性質(zhì)難以歸納，是因?yàn)槭苌罱?jīng)驗(yàn)不足，缺乏實(shí)際操作，受理解能力、抽象能力、邏輯思維能力不強(qiáng)等因素的制約，致使難以理解知識(shí)。教師設(shè)想通過(guò)學(xué)生經(jīng)歷天平游戲，利用實(shí)物演示，在游戲中形成經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的智慧，突破抽象歸納等式基本性質(zhì)這個(gè)難點(diǎn)。

針對(duì)這些問(wèn)題，我們主要通過(guò)兩種策略來(lái)突破。一是利用動(dòng)手操作完成理論的形成，體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程;二是利用游戲報(bào)告單來(lái)細(xì)化學(xué)生的游戲步驟，使學(xué)生能夠有計(jì)劃、高效地完成游戲。

實(shí)踐

談話導(dǎo)入新課 復(fù)習(xí)關(guān)于天平的基本原理。教師提問(wèn)：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了天平，你們知道天平的哪些知識(shí)？用天平稱物品重量就像我們小時(shí)玩過(guò)的蹺蹺板游戲一樣。這節(jié)課，我們就來(lái)探究天平游戲里的數(shù)學(xué)奧秘。通過(guò)師生談話，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到天平保持平衡的方法。在接下來(lái)的游戲中，學(xué)生會(huì)根據(jù)對(duì)物品重量的感知來(lái)進(jìn)行有目的的投放。

利用動(dòng)手操作完成游戲，體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程 在小組開始游戲之前，小組長(zhǎng)給組員分工（操作、記錄、組織匯報(bào)），小組成員團(tuán)結(jié)合作，積極思考，有序地完成游戲。學(xué)生開始游戲，教師巡視。與學(xué)生一起分析解決游戲中出現(xiàn)的問(wèn)題。

巡視中發(fā)現(xiàn)：①學(xué)生在天平?jīng)]有平衡的情況下去稱量物品。②由于使用的是簡(jiǎn)易天平，敏銳度不高，在稱量時(shí)有難度，兩端燒杯里物品、砝碼擺放的位置不對(duì)稱，天平難以平衡。③在寫等式時(shí)，物品的重量設(shè)未知數(shù)沒有前后統(tǒng)一，如天平左邊放了2塊餅干，右邊放了4個(gè)棋子，天平平衡。學(xué)生寫成a=b，在兩邊各增加一包餅干時(shí)，則寫成了a+a=b+a。還有學(xué)生寫文字型的等式，沒有寫成代數(shù)式，不利于后面講授等式的基本性質(zhì)。④在游戲中，要求天平兩端放上同樣質(zhì)量的物品，有些學(xué)生則左邊加餅干，右邊加彈珠。質(zhì)量不相同。⑤在游戲四時(shí)，要求在天平兩端縮小相同的倍數(shù)，學(xué)生無(wú)從下手。⑥教師在巡視中解決了這些問(wèn)題，使學(xué)生能夠在游戲中正確領(lǐng)悟到天平的平衡原理，滲透知識(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)，學(xué)生在接下來(lái)的環(huán)節(jié)中順利總結(jié)出天平原理。

小組匯報(bào)，在全班交流 兩名同學(xué)演示，一人負(fù)責(zé)匯報(bào)，另兩名同學(xué)協(xié)助，教師在一旁指導(dǎo)和板書。

游戲一：天平左邊放（ ? ?），右邊放（ ? ?），天平保持平衡。用數(shù)學(xué)式子表示（ ? ?），在平衡的天平兩邊同時(shí)放上（ ? ?），天平（ ? ?）。用數(shù)學(xué)式子表示（ ? ?）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在平衡的天平兩端同時(shí)增加同樣質(zhì)量的物品，天平（ ? ?）。

游戲二：天平左邊放（ ? ?），右邊放（ ? ?），天平保持平衡。用數(shù)學(xué)式子表示（ ? ?）。生：在平衡的天平兩邊同時(shí)拿走（ ? ?），天平（ ? ?）。用數(shù)學(xué)式子表示（ ? ?）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在平衡的天平兩端同時(shí)減少同樣質(zhì)量的物品，天平（ ? ?）。

游戲三：天平左邊放（ ? ?）包餅干，右邊放（ ? ?）個(gè)棋子，天平保持平衡。用數(shù)學(xué)式子表示（ ? ?）。生：在天平平衡的狀態(tài)下，天平左邊的物品擴(kuò)大到原來(lái)的（ ? ?）倍，右邊的物品也擴(kuò)大到原來(lái)的（ ? ?）倍，天平（ ? ?）。用數(shù)學(xué)式子表示（ ? ?）。生：實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在平衡的狀態(tài)下，天平兩端的物品同時(shí)（ ? ?），天平（ ? ?）。

游戲四：天平左邊放（ ? ?），右邊放（ ? ?），天平保持平衡。用數(shù)學(xué)式子表示（ ? ?）。在天平平衡的狀態(tài)下，天平左邊的物品縮小到原來(lái)的（ ? ?），右邊的物品也縮小到原來(lái)的（ ? ?），天平（ ? ?）。用數(shù)學(xué)式子表示（ ? ?）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在平衡的狀態(tài)下，天平兩端的物品同時(shí)（ ? ?），天平（ ? ?）。

通過(guò)參與游戲，學(xué)生掌握了天平平衡的原理，并由此歸納了等式的基本性質(zhì)，同時(shí)學(xué)生提高了動(dòng)手能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力及語(yǔ)言表達(dá)能力。

思考與討論

課堂與思考 為了完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，一是教師利用全員參與的策略幫助學(xué)生促進(jìn)知識(shí)的形成，體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程;二是利用游戲報(bào)告單來(lái)細(xì)化學(xué)生的游戲步驟，使學(xué)生能夠有計(jì)劃、高效地完成游戲，形成了實(shí)踐型的探索課堂，這是行之有效的兩種策略。

提出新問(wèn)題 對(duì)于等式的基本性質(zhì)這一個(gè)比較抽象的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生的探索精神不強(qiáng)，沒有求知欲，只有被動(dòng)的接受。因此教師要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)模式，引入新的教學(xué)方法，才能突破教學(xué)難點(diǎn)。特別是現(xiàn)在很多學(xué)生難親歷實(shí)踐，不愿多動(dòng)腦，使許多知識(shí)教授起來(lái)很困難。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是學(xué)生利用自己的生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的一種解讀。接觸到的世界也應(yīng)該是五彩繽紛的。

結(jié)束語(yǔ)

教師在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)盡量為學(xué)生創(chuàng)設(shè)不同的生活實(shí)踐來(lái)感悟書本知識(shí)，親身體驗(yàn)生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，這樣對(duì)他們獲取知識(shí)將會(huì)大有益處。

（作者單位：湖南省郴州市第二十二完?。?/p>