王曉光

教學(xué)中，每一節(jié)課堂都有著自身的結(jié)構(gòu)、流程、規(guī)則及話語(yǔ)系統(tǒng)。教師掌控下的單向課堂教學(xué)環(huán)境肯定是不利學(xué)生深入理解學(xué)習(xí)的，“只動(dòng)手不動(dòng)腦”、只是被動(dòng)參與的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生也是不能夠進(jìn)行深入的學(xué)習(xí)。有效的數(shù)學(xué)課堂交流是讓每位學(xué)生能?chē)@特定的任務(wù)或問(wèn)題，充分交流觀點(diǎn)、意見(jiàn)及方法，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題由淺入深、由表及里、由特殊到一般，使認(rèn)識(shí)有質(zhì)的飛躍。通過(guò)數(shù)學(xué)課堂交流，從認(rèn)識(shí)到理解，從理解到應(yīng)用，從應(yīng)用到反思，使新舊知識(shí)的同化和順應(yīng)過(guò)程穩(wěn)定而有序;通過(guò)數(shù)學(xué)課堂交流，使學(xué)生將內(nèi)部思維轉(zhuǎn)化成外部語(yǔ)言，利用外部語(yǔ)言對(duì)思維活動(dòng)進(jìn)行加工、整理，從而明晰思維過(guò)程，提高思維能力，鞏固思維成果，引發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的發(fā)生。

一、設(shè)置課堂交流問(wèn)題，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)發(fā)生

課堂交流作為課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)越來(lái)越得到教師重視。綜觀當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，有些課堂交流仍存在很多問(wèn)題，如漫無(wú)目的、東拉西扯、不切主題;在交流時(shí)往往只展示小組學(xué)習(xí)的結(jié)果，流于形式，不注重實(shí)質(zhì)，不能呈現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程的思考及策略的使用。學(xué)生看似在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，但他們更多的是運(yùn)用淺層或表面策略學(xué)習(xí)，是以生搬硬套和機(jī)械模仿為主的策略在學(xué)習(xí)，不能很好地深刻理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，在交流中被動(dòng)學(xué)習(xí)或無(wú)效學(xué)習(xí)，面臨新問(wèn)題時(shí)很難進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)遷移。課堂交流質(zhì)量的高低，能否深入有效的開(kāi)展，在很大程度上取決于教師設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)任務(wù)或問(wèn)題是否具有挑戰(zhàn)性，是否具有思考性，是否能幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)達(dá)到更系統(tǒng)、更深入的理解。

例如，在教學(xué)“圓柱的體積”這一課時(shí)，在學(xué)生通過(guò)預(yù)學(xué)和自主學(xué)習(xí)后很快掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用后，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問(wèn)題：你能運(yùn)用剛才圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)的方法，借助學(xué)具，找出與書(shū)本上不一樣的圓柱體積計(jì)算公式嗎？學(xué)生圍繞這樣一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的任務(wù)積極展開(kāi)討論，有些思維活躍的學(xué)生很快將轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體換了一個(gè)方向，得到“圓柱側(cè)面積的一半×半徑”及“前面的面積×寬”等不同的圓柱體積計(jì)算方法，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維又上升到一個(gè)更高層次。在此基礎(chǔ)上，我組織學(xué)生討論：通過(guò)三個(gè)公式的推導(dǎo)你有什么感悟？三個(gè)公式是否可以相互說(shuō)明，能不能歸結(jié)到一個(gè)公式上來(lái)？由此，讓學(xué)生對(duì)公式推導(dǎo)的過(guò)程和方法有所體驗(yàn)，同時(shí)對(duì)知識(shí)內(nèi)部的關(guān)聯(lián)理解更為透徹。

二、培養(yǎng)課堂交流能力，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)發(fā)展

1.學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，感悟交流價(jià)值

交流能否深入的前提是能否有效傾聽(tīng)。課堂上，我們有必要讓學(xué)生明白，我們要充分傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)和看法，然后才提出自己的見(jiàn)解與別人交流，這樣才能深入交流。傾聽(tīng)，不僅僅是認(rèn)真聽(tīng)他人的發(fā)言，還要理解他人的發(fā)言并會(huì)用自己的語(yǔ)言表述出來(lái)，思考是否還有其他方法。有了這樣的“傾聽(tīng)”全過(guò)程，才能和他人的觀點(diǎn)融合，深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)方法的內(nèi)涵，獲得豐富、全方位的理解。所以，我要求學(xué)生在別人發(fā)言時(shí)思考：（1）他會(huì)怎么說(shuō)？（2）同學(xué)發(fā)言的主要內(nèi)容是什么？（3）說(shuō)的有沒(méi)有道理？如果讓我說(shuō)，我如何說(shuō)得清楚，讓別人明白。（4）和我的看法是否一致，我需要反對(duì)或補(bǔ)充嗎？學(xué)生帶著這些問(wèn)題去傾聽(tīng)思考，才會(huì)有交流的欲望，才能豐富交流的內(nèi)容。

2.學(xué)會(huì)表達(dá)，提高交流能力

數(shù)學(xué)交流能力主要表現(xiàn)為，準(zhǔn)確清楚地表明自己的觀點(diǎn)，能有邏輯性地與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果，能學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方式理解和解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，能理解他人的數(shù)學(xué)表達(dá)。在課堂上，就是要讓學(xué)生大膽上臺(tái)表達(dá)自己或小組的想法。學(xué)生在展示時(shí)可以小組合作，有的投影展示，有的負(fù)責(zé)講解提問(wèn)，還有的學(xué)生負(fù)責(zé)板書(shū)，隨時(shí)用文字、圖表等輔助解釋。在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生可以充分暴露自己的思維過(guò)程，學(xué)生之間通過(guò)提問(wèn)、討論，能夠?qū)W會(huì)他人分析問(wèn)題的思考方法，澄清自己模糊的認(rèn)識(shí)。只有通過(guò)這樣的充分展示，教師才能夠從中了解到學(xué)生理解問(wèn)題的方式、思路方法、推理過(guò)程以及對(duì)數(shù)學(xué)概念、符號(hào)、規(guī)律和一些基本數(shù)學(xué)思想的理解情況，從而促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)的發(fā)生。

例如，學(xué)生在“展示正比例的知識(shí)”的小組學(xué)習(xí)時(shí)，一學(xué)生提問(wèn)另一學(xué)生板書(shū)，展示一輛汽車(chē)在公路上行駛時(shí)間和對(duì)應(yīng)路程的一組數(shù)據(jù)，并通過(guò)手勢(shì)、語(yǔ)言等形式將全班學(xué)生的注意力集中到時(shí)間和路程這兩種相關(guān)聯(lián)的量上來(lái)。這時(shí)，組織學(xué)生討論：這兩種量的數(shù)值在變化，它們是怎樣變化的？有規(guī)律嗎？學(xué)生在充分觀察和討論后，表達(dá)出很多的想法，如：（1）時(shí)間每增加1小時(shí)，路程就增加80千米;（2）路程擴(kuò)大多少倍，時(shí)間也相應(yīng)擴(kuò)大相同的倍數(shù);（3）每組的路程和時(shí)間對(duì)應(yīng)的比值總是不變的。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生有語(yǔ)言描述、有板書(shū)演算，表達(dá)能力得到提高。最后，讓學(xué)生思考“這兩種量的數(shù)值是怎樣變化的？但什么是不變的？”從而引導(dǎo)學(xué)生用路程和時(shí)間這兩個(gè)量來(lái)表述規(guī)律，逐步引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“路程/時(shí)間=速度”這樣的表達(dá)方式。再通過(guò)幾個(gè)例子的重復(fù)感知，讓學(xué)生的思考重點(diǎn)自然隨著“兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律”而聚焦，由數(shù)據(jù)概括數(shù)量關(guān)系，通過(guò)語(yǔ)言描述、圖表理解，概括出兩種相關(guān)聯(lián)的量的正比例關(guān)系，直指正比例意義的內(nèi)涵，感悟函數(shù)知識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3.學(xué)會(huì)議錯(cuò)，促進(jìn)交流內(nèi)化

學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤是常見(jiàn)的現(xiàn)象。特別是一些概念課上，學(xué)生因某些方面理解不到位而產(chǎn)生一些歧義，這是不可避免的，我們要充分利用好這些資源。學(xué)生的問(wèn)題和錯(cuò)誤往往會(huì)影響教學(xué)的進(jìn)程，但我們?nèi)绻艿却?，展示學(xué)生的思考過(guò)程，并以此為起點(diǎn)展開(kāi)討論、交流和思考，我們就能清楚地知道知識(shí)的來(lái)龍去脈和怎樣去觀察和驗(yàn)證，從而得出合理的結(jié)論。在練習(xí)中，要求在正方體中涂色表示0.005。正方體的棱長(zhǎng)都平均分成了10份，就分割出1000個(gè)小正方體，對(duì)教師來(lái)說(shuō)是一個(gè)非常簡(jiǎn)單的問(wèn)題。而有些學(xué)生不是這么理解的，認(rèn)為平均分成了100個(gè)，所以很多學(xué)生涂了5個(gè)面。對(duì)于這種錯(cuò)誤，我讓學(xué)生不是簡(jiǎn)單地評(píng)價(jià)這種想法對(duì)錯(cuò)，而是讓學(xué)生說(shuō)清楚：錯(cuò)在哪里？為什么會(huì)這樣錯(cuò)？如何正確在正方體上表示0.005？最終學(xué)生明白，這里的“0.005”是把正方體看作整數(shù)“1”平均分成了1000份，其中1份用小數(shù)表示為0.001，要表示出0.005應(yīng)該涂5個(gè)小正方體而不是5個(gè)面。學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合對(duì)小數(shù)意義的理解更為深刻。我們的課堂教學(xué)要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，學(xué)生的觀點(diǎn)和錯(cuò)誤往往會(huì)在教師們的預(yù)設(shè)之外，我們要幫助學(xué)生溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系，消除原來(lái)的錯(cuò)誤的思考方法和觀點(diǎn)，從而真正理解數(shù)學(xué)概念。

當(dāng)然，要讓學(xué)生在課堂交流中實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，我們更不應(yīng)忽視教師在交流活動(dòng)中的調(diào)控作用。對(duì)于學(xué)生的課堂交流，我們要放得出去，收得回來(lái)，要給學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行反思內(nèi)化。教師設(shè)置的學(xué)習(xí)任務(wù)可以讓小組自主選擇，交流展示時(shí)可以針對(duì)各小組的特點(diǎn)合理安排。我們要對(duì)學(xué)生交流成果進(jìn)行有效的沉淀、提升、拓展，讀懂學(xué)生的學(xué)習(xí)。學(xué)生呈現(xiàn)的交流成果，可以有不足、欠缺甚至錯(cuò)誤之處，都可以作為課堂新的增長(zhǎng)點(diǎn)和亮點(diǎn)。

“尋夢(mèng)/撐一支長(zhǎng)篙/向青草更青處漫溯……”課堂教學(xué)也應(yīng)如此。教師要借助課堂交流這一“長(zhǎng)篙”，引領(lǐng)學(xué)生思維向更深處漫溯，讓他們滿載一船數(shù)學(xué)的明珠，有力地駛向數(shù)學(xué)世界的彼岸。