陳為強

摘要：教學絕不是簡單的告訴，應(yīng)該是讓學生親身經(jīng)歷的一種過程，一種體驗，還應(yīng)該是結(jié)果對過程的丄種難舍“情誼”。在教學中，應(yīng)聚焦測量的過程，從“學會”到“會學”，讓學生在操作中建構(gòu)起統(tǒng)一計量單位的意識;從“單薄”到“厚重”，讓學生在“做”中理解測量概念的實質(zhì);從“個體”到“整體”，幫助學生理清圖形測量公式推導過程的來龍去脈;從“內(nèi)學”到“外學”，給學生建立測量的實踐體驗;從“無形”到“有形”，讓估算意識和估測習慣深入學生心中。

關(guān)鍵詞：測量;素養(yǎng);數(shù)學課堂;活動;經(jīng)驗

小學數(shù)學教學中，測量的本質(zhì)就是用一個作為標準的同類量與待測定的量進行比較的過程，它使物體具有量化的可能，讓學生更加深刻地理解物體是可測量的?！读x務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在第一學段要求將測量與估計物體長短、大小結(jié)合起來，將測量與探索長方形、正方形周長和面積單位結(jié)合起來進行教學;第二學段要求通過對平面基本圖形、簡單幾何體以及某些實物的測量，探索并掌握平面圖形和簡單幾何體的計算方法，并解決生活中的問題。

教學教學絕不是簡單的告訴，應(yīng)該是讓學生親身經(jīng)歷的一種過程，一種體驗，還應(yīng)該是結(jié)果對過程的一種難舍“情誼”。在教學中，我們應(yīng)該聚焦測量的過程，努力提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

在度量單位的教學活動之前，教師應(yīng)對學生進行必要的學情分析，明晰學生已有的生活經(jīng)驗和認識規(guī)律，要引導學生動手操作，使其選用個性化的測量方法。只有這樣，才能讓學生產(chǎn)生認知矛盾，自己體會到建立統(tǒng)一度量單位的重要性，實現(xiàn)從“學會”到“會學”。學生在操作活動過程中測量的方式可能會不同，教學中，教師不要急于讓學生匯報得到的結(jié)果，而應(yīng)重視測量方法的指導，逐步矯正學生不合理的測量方法：對學生每次的測量結(jié)果，教師都要注意傾聽，要捕捉學生的個性思想，留出和學生進行交流討論的時間和空間。

例如，在探究“合適的面積單位”時可以如下教學。

談話：請同學們當小小設(shè)計師，通過動手操作探究合適的面積單位。出示材料（見圖1），明確活動要求：①依據(jù)三個不同的圖形，設(shè)計一個形狀和大小都合適的測量標準，用它能準確測量出這三個圖形的面積;②把你設(shè)計的圖形，畫在彩紙上并剪下來，比一比，看看能否都能準確測量;③觀察一思考一動手實踐;④遇到困難可以尋求老師和同學的幫助。

通過設(shè)計這樣的操作過程，不僅讓學生逐步感受到了采用統(tǒng)一的計量單位的必要性，同時也培養(yǎng)了學生的測量意識，激發(fā)了學生學習的興趣。

概念教學就是要讓學生弄明白概念的“前世今生”“來龍去脈”。體現(xiàn)在測量的概念教學中就是讓學生在“做”中去感悟。因此，為了突出事物的本質(zhì)屬性，就要求教師要使用大量的、豐富的、不同類型的、感性的材料，讓學生用自己的親身實踐去感知、去判斷。然后，再經(jīng)過比較、分析、歸納，提煉出抽象的概念。在概念的教學過程中一定要“緩”，要感悟不要“趕悟”。只有讓學生通過動手圍、鋪、搭、拼、擺等活動，積累相應(yīng)操作活動經(jīng)驗和思維經(jīng)驗，學生今后才能靈活地解決問題。

例如，在教學“周長的概念”時可以如下進行。

師：根據(jù)你對周長的理解，選擇一幅你最喜歡的圖形，描出它的周長所在的邊。

師：老師這里還有一幅圖（見圖2），根據(jù)我們剛才對周長的理解，仔細觀察，你有什么想說的？

學生通過爭辯得出，這個圖形沒有周長。

教師啟發(fā)：你能把這個沒有周長的圖形變成一個有周長的圖形嗎？（學生動手嘗試）

小結(jié)：整個連起來的圖形我們簡稱為封閉圖形。封閉圖形一周的長度就是它的周長。

在這樣的教學中，教師并沒有直接給出周長的含義，而是讓學生從生活經(jīng)驗出發(fā)，通過觀察、操作、比較等活動，幫助學生理解了周長的實質(zhì)含義。

在教學中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，學生記憶最深刻的是公式，而至于推導過程，很多時候他們早就忘得一干二凈了。在圖形測量公式推導的過程中，教師要引導學生經(jīng)歷觀察抽象、想象連接、歸納對比等數(shù)學活動，打通新舊知識之間的聯(lián)系，使得測量公式的推導水到渠成、呼之欲出。這樣做，不僅能夠幫助學生理解性地記憶測量公式，還能在測量公式的推導中領(lǐng)悟其背后的數(shù)學思想方法;這樣做，也能幫助學生理清圖形測量公式推導過程的來龍去脈，實現(xiàn)從知識“個體”到“整體”的自然銜接，形成結(jié)構(gòu)化的思維。

例如，在圓的面積公式的推導中可以如下去做。

談話：請大家回憶一下。以前我們學習過的平行四邊形、三角形的面積公式的推導過程是怎樣的？應(yīng)用了什么樣的數(shù)學方法或者思想？那圓能不能轉(zhuǎn)化為我們學過的圖形呢？

教師設(shè)計一個啟發(fā)點：將圓等分成8份、16份、24份，問：你能推導出圓的面積公式嗎？學生通過小組合作探究，拼成近似的三角形、近似的長方形、近似的等腰梯形，教師投影出它們的圖形。然后，用求長方形、三角形、梯形面積的方法推導出圓的面積公式。

這樣，從學生的思維角度預(yù)設(shè)課堂教學過程，使學生的思維更加活躍。教師打破了教材中單一的推導方法，不是機械地灌輸，而是由學生的想法自然生成。在圓的面積的多元化推導過程中，學生感受到了知識之間的關(guān)聯(lián)。

“進行測量”的目標包括兩個維度，分別是掌握實際測量的方法與對估計的結(jié)果能進行驗證。教材中安排了很多相關(guān)的教學實踐活動，目的是為了讓學生體驗實際測量的真實過程，提升學生與人交往的能力和利用數(shù)學知識解決問題的能力，使學生感受到數(shù)學和生活的聯(lián)系，發(fā)展學生的應(yīng)用意識。在實際測量時，教師可以帶領(lǐng)學生從室內(nèi)拓展到室外，拓展學生測量的時間和空間。同時，教師應(yīng)鼓勵學生依據(jù)測量對象的不同也采用不同的方式進行測量，并表述不同的測量方式的根據(jù)，還應(yīng)多加強過程性的指導。

例如，測量雞蛋的體積：①從家里帶幾個雞蛋來，最好是大小不等。②你準備怎樣測量雞蛋的體積？請設(shè)計操作步驟。③準備測量工具。需要準備哪些測量工具呢？④測量并記錄測量結(jié)果。為了使測量的結(jié)果準確，應(yīng)該多測量幾次，求平均值。⑤想一想：在實驗過程中你學到了什么？遇到了什么困難？用到了哪些數(shù)學知識？然后把實驗過程、結(jié)果和自己在實驗中的感受、感悟等寫麒驗報告。

這樣的安排，充分調(diào)動了學生實際操作的積極性，激起了學生的參與意識，他們通過自己的操作活動和教師的有效指導，加深了印象并形成了一定的測量經(jīng)驗。

在日常生活中，并不是每次測量都需要得到精確的測量結(jié)果，很多時候往往只需要對結(jié)果作出估計，這種通過觀察、比較、類推等認知活動，獲得概略化的測量結(jié)果的就是估測。培養(yǎng)學生的估測意識與估測能力是《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中明確提出的培養(yǎng)目標之一。實際教學時，教師應(yīng)有意識地滲透估測方法，最終使學生能有意識地運用估測的方法和技能解決一些實際問題，并形成自覺估測的意識和習慣。

教材中的涉及到的估測的內(nèi)容有：估計自己的手掌、自己的食指、數(shù)學書封面的短邊的長，教室內(nèi)門的高、黑板的長……估計一些不規(guī)則圖形的周長，估計黑板面、教室正面，還有長方形和正方形的面積，估計近似三角形、平行四邊形、梯形等不規(guī)則圖形的面積……在面對這些估計測量的問題時，教師要教會學生如何根據(jù)不同的問題情境選擇合適的策略進行估測。估測的策略是多樣的，可以借助于標準長度單位的表象進行估測，也可以使用柞長、步長等學生熟悉的非標準長度單位實行合理估測。

總之，學生的數(shù)學測量素養(yǎng)的形成是一個長期、不斷積累和體驗的過程。測量教學給學生提供了通過自己的感覺器官去發(fā)現(xiàn)和認識世界的機會。作為教師，在課堂預(yù)設(shè)時，不僅要激發(fā)學生參與測量的熱情，而且要深層次地挖掘數(shù)學知識的本質(zhì)，引領(lǐng)學生層層深入到真正的測量過程中去，發(fā)展學生的測量素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的空間觀念。