李文峰

摘要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》于2011年修訂時把雙基變?yōu)樗幕?。增加了基本思想和基本活動?jīng)驗(yàn)。并指出這里的數(shù)學(xué)思想，核心在于數(shù)學(xué)推理，數(shù)學(xué)建模。如何讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思想？關(guān)鍵是要讓學(xué)生經(jīng)歷概念的抽象過程。

關(guān)鍵詞：活動經(jīng)驗(yàn)；歸納；數(shù)學(xué)思維

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》于2011年修訂時把雙基變?yōu)樗幕?。增加了基本思想和基本活動?jīng)驗(yàn)。并指出這里的數(shù)學(xué)思想，核心在于數(shù)學(xué)推理，數(shù)學(xué)建模。如何讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思想？關(guān)鍵是要讓學(xué)生經(jīng)歷概念的抽象過程。小學(xué)階段我們要重視發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，尤其是其中的思維能力。蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：在學(xué)齡初期，教師對兒童來說，是打開事物和現(xiàn)象的世界的人。而在少年時期，教師就是打開思維的世界的人。為此我在課堂中努力滲透并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有以下幾點(diǎn)嘗試。

一、興趣引導(dǎo)，數(shù)學(xué)思維的動力

《課標(biāo)》指出低中年級學(xué)生更多的關(guān)注有趣，好玩，新奇的事物，因此學(xué)習(xí)素材的選取，呈現(xiàn)以及學(xué)習(xí)活動的安排，更應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生的實(shí)際生活背景和趣味性，是他們感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件有意義的事情，從而愿意接近數(shù)學(xué)，激發(fā)數(shù)學(xué)思維。

在二年級乘法的初步認(rèn)識一刻鐘。我從魔術(shù)表演開始，每拍一次手，課件顯示出兩顆草莓。學(xué)生興趣激昂，并大聲報出數(shù)量。此時我及時提問，請你思考，老師拍了幾次手，每次出現(xiàn)了幾顆草莓，一共出現(xiàn)了多少棵草莓等問題。學(xué)生回顧游戲過程，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行自我組織，發(fā)現(xiàn)了每拍一次出現(xiàn)了兩顆草莓，一共拍了五次，就是出現(xiàn)了5個2顆草莓，一共是10顆。我順勢繼續(xù)激發(fā)興趣問：“同學(xué)們愿意來玩魔術(shù)嗎？”分組進(jìn)行拍手魔術(shù)表演，出現(xiàn)小汽車，布娃娃等學(xué)生喜歡的物品。女生匯報魔術(shù)結(jié)果，并說一說自己的發(fā)現(xiàn)。在此游戲過程中，學(xué)生集中注意力于每一次拍手的事物個數(shù)以及出現(xiàn)的次數(shù)，在不知不覺中收集了數(shù)學(xué)信息。加強(qiáng)了加數(shù)以及加數(shù)的個數(shù)，從而為研究出乘法，奠定了基礎(chǔ)并激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)了數(shù)學(xué)思維。

再例如在一年級下冊《比多少——解決問題》一課中，為了充分調(diào)動學(xué)生的積極性并讓每一位學(xué)生都參與其中，我在課堂中讓學(xué)生同桌角色代入，拿小棒比一比，并找出爸爸比兒子多的一部分在哪里？孩子們認(rèn)真而投入，在展示中有的用擺一擺，找出了多余部分；有的用數(shù)數(shù)的方式數(shù)出了多余部分；有的用圈一圈......不僅采用了邏輯思維分析，還用了歸納類比的方法，把爸爸的糖果分成了兩部分，一部分是和兒子同樣多的部分，另一部分是比兒子多出來的那一部分。孩子們觀察驗(yàn)證，在數(shù)學(xué)活動中懂得采用最基本的研究方法來建立數(shù)學(xué)思維。

蘇霍姆林斯基說過：“興趣的源泉還在于運(yùn)用知識在于體會到智慧能統(tǒng)領(lǐng)事實(shí)和現(xiàn)象。人的內(nèi)心里有一種根深蒂固的需要，總想感到自己是發(fā)現(xiàn)者，研究著探尋者。在兒童的精神世界里，這種需求特別強(qiáng)烈。但如果不向這種需求提供養(yǎng)料，既不積極接觸事實(shí)和現(xiàn)象，缺乏認(rèn)識的樂趣，這種需求就會逐漸消失，求知欲也與之一道消滅?！蔽覀円龅氖潜Ｗo(hù)并利用兒童的這種強(qiáng)烈的精神需求，帶領(lǐng)學(xué)生去觀察、比較、實(shí)驗(yàn)，既培養(yǎng)了學(xué)生觀察性思維能力和判斷性思維能力，又為兒童打開一扇有趣的數(shù)學(xué)之門！

二、矛盾激化，數(shù)學(xué)思維的深化。

數(shù)學(xué)教育的價值并非單純的通過積累數(shù)學(xué)事實(shí)來實(shí)現(xiàn)，更多的通過對重要的數(shù)學(xué)思維方法的領(lǐng)悟，對數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的條理化，對數(shù)學(xué)知識的自我組織等活動來實(shí)現(xiàn)的。數(shù)學(xué)活動的過程，對學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)的鋪墊，對數(shù)學(xué)思維的領(lǐng)悟有著非常重要的作用。

在三年級下冊《復(fù)式統(tǒng)計(jì)表》的研究中，我提出真實(shí)的場景素材，男女分組選擇自己喜歡的課外活動，讓孩子們經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)（手機(jī)信息——整理數(shù)據(jù)——填寫統(tǒng)計(jì)表——解決問題）的完整過程。因?yàn)槊總€人手里拿著的都是單式統(tǒng)計(jì)表，當(dāng)我提出：“男女生都比較喜歡的活動是什么？”的時候，發(fā)生了單式統(tǒng)計(jì)表不方便兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較的矛盾。但是此時學(xué)生是采用的合作的方式來解決問題的，并沒有意識到可以制作新的統(tǒng)計(jì)表。我繼續(xù)提出兩組數(shù)據(jù)對比的問題，隨著此類問題不斷的提出，激發(fā)出學(xué)生內(nèi)心的疑惑“為什么不把兩個表格印在一起呢？”這個時候便是學(xué)習(xí)新知的最佳時機(jī)。“怎么合并在一起？”“能不能合并在一起？”問題的拋出，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)作欲望。他們在數(shù)學(xué)活動中研究、探索、嘗試，最終創(chuàng)作出復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，并清晰的講解合并的原因，每個數(shù)據(jù)的意義，以及復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的優(yōu)勢。

在課堂中，我們要善于制造矛盾，利用矛盾，讓孩子們親自在活動過程中經(jīng)歷數(shù)學(xué)的自我組織，能用歸納、演繹、類比進(jìn)行推理，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高分析性思維能力和創(chuàng)造性思維能力。

三、數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)思維的載體。

數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的載體，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)質(zhì)上是數(shù)學(xué)思維的活動，交流是思維活動中的重要環(huán)節(jié)。寓數(shù)學(xué)思維于數(shù)學(xué)語言教學(xué)之中，我們應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)語言教學(xué)過程中有意識的歸納技巧和方法，提煉策略和升華思想。

我們作為數(shù)學(xué)思維的引領(lǐng)人，在和學(xué)生交流時，在課堂中要保證數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確、嚴(yán)密、簡明。并在教學(xué)中，善于推敲敘述語言的關(guān)鍵詞語，明確關(guān)鍵詞句之間的依存和制約關(guān)系。例如三年級上冊《周長》里，封閉圖形一周的長度就是它的周長。封閉和一周是概念的觀念詞語，缺一不可。強(qiáng)化條件意識，寓抽象性于具體實(shí)例之中，條件關(guān)系實(shí)質(zhì)是抽象的邏輯證據(jù)支撐關(guān)系的具體表現(xiàn)。數(shù)學(xué)語言還有一些事符號語言、圖形語言，我們還要注意數(shù)學(xué)語言的互譯。例如集合的教學(xué)，學(xué)生初次接觸韋恩圖，這種特殊的圖形語言，學(xué)生難于理解。那么我們就需要做以下操作：先從統(tǒng)計(jì)表轉(zhuǎn)換成集合圈，再選擇兩個集合圈的重復(fù)部分，直觀演示兩個集合圈合并的過程，讓學(xué)生參與從表格到韋恩圖的轉(zhuǎn)化過程?；プg有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，增強(qiáng)辨析能力，我們不僅要自己靈活掌握各種數(shù)學(xué)語言之間的相互轉(zhuǎn)化，還要讓學(xué)生們學(xué)會將普通語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言。例如五年級旋轉(zhuǎn)一課，讓學(xué)生自己敘述指針如何從12旋轉(zhuǎn)到1。學(xué)生有的說向右撥指針，有的說順時針旋轉(zhuǎn)，教師要及時質(zhì)疑：把指針圍繞哪里旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)到1，是轉(zhuǎn)到了多少度？引導(dǎo)學(xué)生完整敘述為把指針繞點(diǎn)o按順時針方向旋轉(zhuǎn)了30度。把自己的語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言?；プg的過程還體現(xiàn)了對立統(tǒng)一的辯證思想，有助于不同思路的轉(zhuǎn)換與問題規(guī)劃。

周海中曾說“數(shù)學(xué)語言具有明確性、單義性、緊湊性、普適性、直觀性、抽象性、邏輯性等優(yōu)點(diǎn)，是星際交流的理性工具?！蔽覀円寣W(xué)生在課堂中感受數(shù)學(xué)語言的魅力，并升華成數(shù)學(xué)思維，打開世界交流語言的大門。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們要讓學(xué)生親眼目睹教學(xué)過程形象而生動的性質(zhì)。親身體驗(yàn)做數(shù)學(xué)，去觀察，描述，操作，猜想，實(shí)驗(yàn)，收集，整理，思考，推理，交流和應(yīng)用等，去實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造。感受數(shù)學(xué)的魅力，讓數(shù)學(xué)思維在真實(shí)的做數(shù)學(xué)之中，輕松獲取數(shù)學(xué)思維，提高思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2011版解讀》主編：肖川（北京師范大學(xué)教授）副主編：黃超文 出版：湖北教育出版社

[2]《給教師的一百條建議》作者：蘇霍姆林斯基編譯：杜殿坤，教育科學(xué)出版社出版

[3]《宇宙語言：設(shè)計(jì)、發(fā)送與監(jiān)聽》作者：周海中

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