黃建杏

摘要：面積是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)教科書(shū)第61～62頁(yè)的例1、例2及相關(guān)內(nèi)容。面積屬于空間與圖形領(lǐng)域，本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形的特征及其周長(zhǎng)計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。從學(xué)生的知識(shí)水平來(lái)看，這部分內(nèi)容是從直線(xiàn)到平面，從長(zhǎng)度到面積，由一維空間向二維空間轉(zhuǎn)化的開(kāi)始，知識(shí)跨度大、難度高。

一、學(xué)情分析

“面積”對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，是一個(gè)既陌生而又熟悉的內(nèi)容。學(xué)生在三年級(jí)上冊(cè)已學(xué)習(xí)了“周長(zhǎng)”，對(duì)正方形、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)及其計(jì)算已經(jīng)掌握。學(xué)生從學(xué)習(xí)長(zhǎng)度到學(xué)習(xí)面積，是空間形式認(rèn)識(shí)發(fā)展上的一次飛躍，學(xué)生理解概念有一定的難度。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合實(shí)例使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)面積的含義，知道用正方形作面積單位最合適，能用正方形單位表征簡(jiǎn)單圖形的面積

2.經(jīng)歷用不同圖形作單位度量面積的過(guò)程，知道確定面積單位的方法，培養(yǎng)初步的度量識(shí)

3.使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)一面積單位的必要性，感受用正方形作面積單位的便捷與合理

4.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索的興趣。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

1、教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合實(shí)例使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)面積的含義

2、教學(xué)難點(diǎn)：度量意識(shí)的培養(yǎng)

四、教學(xué)準(zhǔn)備：比賽用圖、學(xué)具（方格紙、圓片、正方形、三角形、小印章等）、課件。

五、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出新課

師：親愛(ài)的孩子們，今天的數(shù)學(xué)課從《我是粉刷匠》這首歌開(kāi)始，如果你們會(huì)唱，請(qǐng)大聲跟著唱一唱。

師：這個(gè)小小的粉刷匠都刷了什么物體的面？

生：刷了墻壁的面和屋頂?shù)拿?/p>

師：孩子們聽(tīng)得真仔細(xì)！今天的學(xué)習(xí)就跟這個(gè)面有關(guān)

（二）結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積

2.理解面積的概念

2.1物體表面的面積

師：請(qǐng)你看看，黃老師摸的是數(shù)學(xué)書(shū)什么面？（封面），在生活中很多物體都有面。請(qǐng)你找一找身邊的物品，摸一摸它們的表面，并和你的對(duì)子說(shuō)一說(shuō)，哪個(gè)面大，哪個(gè)面?。?/p>

生1：我摸的是平板的面和桌子的面，桌子的面大。

生2：我摸的是數(shù)學(xué)書(shū)的封面和作業(yè)本的封面，數(shù)學(xué)書(shū)的封面大一些。

生3：我摸的是鉛筆盒的這個(gè)面和尺子的表面，文具盒的面大。

師：原來(lái)物體的表面是有大小的，我們把物體表面的大小叫做面積。今天我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)面積，

師：我們把手掌面的大小，叫做手掌面的面積。誰(shuí)能象這樣說(shuō)一說(shuō)。還能舉別的例子嗎？

生1：數(shù)學(xué)書(shū)封面的大小叫做數(shù)學(xué)書(shū)封面的面積。

生2：桌子面的大小叫做桌子面的面積

師：孩子們說(shuō)的真不錯(cuò)，你們不僅認(rèn)識(shí)什么是面積，還會(huì)用面積來(lái)描述生活中的事物。

2.2封閉圖形的面積

師：這些圖形你們認(rèn)識(shí)嗎？能確定它們面積的大小嗎？請(qǐng)你與對(duì)子交流討論。生：第一行的圖形，是封閉圖形，能確定它的大小，第二行是不封閉圖形，不能確定它的大小，它是開(kāi)口的，不知它有多大。

師：在數(shù)學(xué)上，把封閉圖形的大小叫做這個(gè)圖形的面積。下面我們給這些圖形的面積涂上顏色，好嗎？你們說(shuō)刷，我就給它上色，黃色部分就是三角形的面積，再來(lái)刷一下好嗎？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)那里是長(zhǎng)方形的面積。你講得真好，你讓大家對(duì)面積有了更深刻的認(rèn)識(shí)。

（三）探討比較面積的方法，發(fā)展度量意識(shí)

1、提出問(wèn)題，引發(fā)思考

師：面積有大有小，有些圖形的面積，一眼就看出來(lái)了。哪個(gè)圖形的面積大？生：圓形的面積大

師：那這兩個(gè)圖形，誰(shuí)的面積大呢？你們有辦法嗎？

生：我把這兩個(gè)圖形重疊在一起，就發(fā)現(xiàn)他們的面積一樣大

師：可以嗎？這確實(shí)是個(gè)好辦法。

2.介紹：其實(shí)關(guān)于面積還有很多知識(shí)等著我們?nèi)パ芯?，比如說(shuō)對(duì)于面積的度量，面積單位有平方厘米、平方分米、平方米等，這些都是我們今后要繼續(xù)研究的問(wèn)題。

六、教學(xué)反思

數(shù)學(xué)概念課很抽象、枯燥，學(xué)生不愿意上這樣的課。如何讓數(shù)學(xué)概念教學(xué)充滿(mǎn)“數(shù)學(xué)味”，生動(dòng)而鮮活起來(lái)？本節(jié)課在教學(xué)過(guò)程中設(shè)計(jì)了多個(gè)環(huán)節(jié)的豐富的教學(xué)活動(dòng)，意在調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并讓學(xué)生參與的過(guò)程中不斷感悟、體驗(yàn)，從而建構(gòu)起對(duì)面積概念的認(rèn)識(shí)和理解。

（一）在體驗(yàn)中感悟

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：教師的教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)。教師需要正確認(rèn)識(shí)學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，這樣才能有效調(diào)動(dòng)和利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，從而真正實(shí)現(xiàn)“以生為本”的教學(xué)理念。本節(jié)課從學(xué)生最熟悉最有趣的一首歌曲《粉刷匠》開(kāi)始，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活中有很多物體都有面，并安排學(xué)生去摸一摸，說(shuō)一說(shuō)，學(xué)生摸的雖然都是物體的面，但是直觀上不同物體的面是有大小之分的，學(xué)生在這樣的活動(dòng)中有了切身的體驗(yàn)和感悟，接著，經(jīng)教師的“現(xiàn)場(chǎng)采訪(fǎng)”，有效點(diǎn)撥，學(xué)生多了一許數(shù)學(xué)思考，對(duì)什么是面積也有了初步的感悟，同時(shí)也獲得了基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（二）在感悟中建構(gòu)

“面積”概念的建立不是對(duì)概念術(shù)語(yǔ)的記憶過(guò)程，更不是單純的直觀形象的積累過(guò)程，而是概念意義的建構(gòu)過(guò)程。學(xué)生只有在親歷中反復(fù)體驗(yàn)和感悟，才能得到真正意義上的概念建構(gòu)。課上，學(xué)生在比較物體面的大小的時(shí)候已經(jīng)初步了解物體表面大小就是它的面積，接著，教師讓學(xué)生邊摸物體的面邊來(lái)說(shuō)一說(shuō)，哪里是這個(gè)物體表面的面積，學(xué)生摸得并不是那么“完整”，教師此時(shí)并沒(méi)有直接

告知或做出評(píng)價(jià)，而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步完善，從而準(zhǔn)確摸出物體表面的面積，理解面積的含義。當(dāng)把一個(gè)具體的實(shí)物抽象成一個(gè)幾何圖形時(shí)，通過(guò)“你能找到下面圖形的面積嗎？”這個(gè)核心問(wèn)題的探討以及對(duì)封閉圖形的面積刷顏色這個(gè)活動(dòng)，學(xué)生對(duì)面積的概念已經(jīng)十分清晰了。

（三）在建構(gòu)中理解

學(xué)生對(duì)于面積這個(gè)概念的認(rèn)識(shí)是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程，是一個(gè)不斷完善與豐富的認(rèn)知過(guò)程。從原來(lái)的認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)到認(rèn)識(shí)面積，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也正式從一維走向二維。本課中，學(xué)生再建立面積的概念后，經(jīng)歷了比較面積大小的過(guò)程，學(xué)生在觀察、重疊、測(cè)量以及數(shù)格子等數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)“面積”的概念研究不斷深入，尤其在后面的練習(xí)中，利用數(shù)小正方形比較兩個(gè)圖形的大小，學(xué)生進(jìn)一步理解了面積單位要統(tǒng)一才能進(jìn)行比較，將兩個(gè)小三角形合成一個(gè)正方形，就能數(shù)出圖形中有多少正方形，并發(fā)現(xiàn)圖形改變了它的形狀，面積沒(méi)有發(fā)現(xiàn)改變，理解了面積運(yùn)動(dòng)不變性這個(gè)特征。

這節(jié)課上，學(xué)生在體驗(yàn)—感悟—建構(gòu)—理解的過(guò)程中理解了面積這個(gè)概念，他們的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也得到了一定的發(fā)展。