李銳

【摘要】 ?高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在高中階段的整體科目學(xué)習(xí)中占有極為重要的地位，學(xué)好高中數(shù)學(xué)對于高中綜合學(xué)習(xí)能力的提升具有重要作用。本文提出了類比推理法，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。類比推理是一種數(shù)學(xué)解題模式中進(jìn)行推理過程的方法，其使用目的最主要的是發(fā)現(xiàn)兩個對象之間或兩類問題之間所存在的相似點(diǎn)和共同點(diǎn)，以此來進(jìn)行類比推理。對復(fù)雜的問題或陌生的題目進(jìn)行類比解答，有效地提高了解題的效率，可以促進(jìn)學(xué)生從多角度來思考數(shù)學(xué)問題。

【關(guān)鍵詞】 ?高中數(shù)學(xué) 類比推理 應(yīng)用對策 作用

【中圖分類號】 ?G633.6 ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 ?A ? 【文章編號】 ?1992-7711（2019）19-063-01

類比推理法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用價值和實(shí)際應(yīng)用現(xiàn)象同時存在著，但是也伴隨著一定的現(xiàn)實(shí)問題。類比推理教學(xué)方法的應(yīng)用，可以促進(jìn)學(xué)生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散型思維，在一定程度上提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。通過實(shí)踐應(yīng)用表明，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用類比推理的方法為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)習(xí)題的講解，可以很好的讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的掌握，解決新的數(shù)學(xué)問題，達(dá)到舉一反三，觸類旁通的教學(xué)效果。

一、類比推理的概念及價值作用

（一）高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理法的概念

所謂類比推理法，在宏觀意義上類比推理作為教學(xué)方法的核心，通過發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)學(xué)對象之間所存在的相似或相同的屬性，然后進(jìn)行其他相同屬性的推理，從而達(dá)到對知識的進(jìn)一步理解。再綜合已學(xué)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)概念的情況下，提出解決問題的思路和解決方法。類比推理法的應(yīng)用可以在很大程度上提升學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，也可以降低學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解難度，同時為學(xué)生在解題過程中遇到難題時提供一條可循之路。

（二）類比推理在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值

類比推理法在高中數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中的應(yīng)用受到了廣大師生的青睞，同時也證明了其對提高教學(xué)效率的重要價值。類比推理法不僅僅為學(xué)生的解題提供了一種新的路徑，也在解題過程中讓學(xué)生的解題方法和水平更上一層樓，豐富學(xué)生對新知識的探究范圍，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有極為重要的作用。在利用過程中激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能，同時，也可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

（三）類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

類比推理法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，在很大程度上促進(jìn)了學(xué)生在接受新知識時可以將舊知識與新知識的共同點(diǎn)聯(lián)系在一起，促進(jìn)學(xué)生對知識的前后聯(lián)系，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成統(tǒng)一的整體。高中數(shù)學(xué)相對于初中數(shù)學(xué)來講，具有更大的抽象性，也需要學(xué)生具有更加豐富的想象力和理解能力。類比推理法在解題過程中的應(yīng)用，促進(jìn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性有了更加深刻的認(rèn)識。在面對一個新知識時，學(xué)生可以針對具體的數(shù)學(xué)問題來利用原有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識進(jìn)行進(jìn)一步的探索和理解，掌握新知識和新概念。

二、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用對策

（一）在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用對策

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有很多需要記憶和掌握的數(shù)學(xué)概念，這些數(shù)學(xué)概念相對于初中的概念知識點(diǎn)來講，更具有抽象性，學(xué)生在理解上具有一定的難度。為了為解題和知識的應(yīng)用打下結(jié)實(shí)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是最為重要的部分。學(xué)習(xí)新概念時，聯(lián)系已學(xué)知識點(diǎn)所具有相同點(diǎn)的數(shù)學(xué)概念內(nèi)容，在具有一定基礎(chǔ)的條件下，更有利于學(xué)生對新知識的掌握，使數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)知識構(gòu)架更加完整和嚴(yán)謹(jǐn)。

例如，高中課堂中關(guān)于教學(xué)二面角的相關(guān)內(nèi)容時，首先讓學(xué)生進(jìn)行回憶平面上角的相關(guān)概念。在平面上同學(xué)們可以很好的理解角的概念，那么擴(kuò)展到空間上如何構(gòu)建二面角？空間二面角具有怎樣的性質(zhì)特征，在解題過程中如何應(yīng)用？通過一系列未知問題的引入，讓學(xué)生進(jìn)行探索思考，聯(lián)系已學(xué)知識，從而引出對二面角的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)概念。學(xué)習(xí)過程中，采用類比推理的方式，由平面想到空間，由直線品想到平面，以此類推，學(xué)生不難理解空間二面角所具有的性質(zhì)特征。利用類比推理法引導(dǎo)的過程中，可以加深學(xué)生對舊知識的記憶，同時對新知識有更加容易的理解方式，也讓復(fù)雜的知識變得更加簡單，學(xué)習(xí)新知識的同時溫習(xí)舊知識，另外也為將來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（二）在解決問題過程中的應(yīng)用對策

類比推理的應(yīng)用中，對解決實(shí)踐數(shù)學(xué)問題具有很重要的作用，利用過程中可以為學(xué)生提供新的解題思路，發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，同時也可以促進(jìn)學(xué)生對知識的綜合應(yīng)用能力。例如，在最常見的立體幾何學(xué)習(xí)過程中學(xué)生很難利用自身的想象力來進(jìn)行解決立體集合之間的關(guān)系，然而，利用類比推理的方法，就可以使問題更加簡單，同時也讓學(xué)生對立體幾何的解答開辟新思路。

例如下面這個數(shù)學(xué)問題，在球的體積和表面積的計算公式中，首先與球有聯(lián)系的就是圓在平面內(nèi)可以計算出來的周長和面積，周長C=2πr，體積S=πr2，球是空間內(nèi)到定點(diǎn)距離等于定點(diǎn)長所構(gòu)成點(diǎn)的集合。通過此關(guān)系的存在，可以探究球的體積計算公式和表面積計算公式，表面積S=4πr2，體積V=（4/3）πr3。針對這個數(shù)學(xué)問題，在學(xué)習(xí)球的相關(guān)內(nèi)容時復(fù)習(xí)了圓的相關(guān)性質(zhì)，同時也借助圓的計算公式，推出球的計算公式。解題過程中豐富了學(xué)生的想象力，也更加輕松容易的解決了數(shù)學(xué)問題。

結(jié)束語

類比推理法主要是發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)學(xué)問題之間所存在的相似性，以此來進(jìn)行推理解答。為將本身就具有分散性的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整合起來，教師在教學(xué)過程中可以利用類比推理的教學(xué)方法，注重對學(xué)生知識體系的構(gòu)建，將舊知識和新知識有機(jī)的聯(lián)系起來，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成有機(jī)的整體。所以在實(shí)踐高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師利用類比推理法可以很好的改善高中數(shù)學(xué)所具有的抽象性，促進(jìn)學(xué)生對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，同時，彌補(bǔ)部分學(xué)生想象力較差的缺點(diǎn)。

[ 參 ?考 ?文 ?獻(xiàn) ]

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[2]王家飛.淺探類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及運(yùn)用[J].數(shù)理化解題研究，2015（17）.

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