張?zhí)m兵

摘? 要：概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵。文章擬以“周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)”為例，闡釋精致周長(zhǎng)構(gòu)建過程，以引領(lǐng)學(xué)生漸漸抵近概念本質(zhì)。

關(guān)鍵詞：周長(zhǎng);概念本質(zhì);精致

概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵。然而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)沒有得到足夠的重視，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的把握不夠準(zhǔn)確，淺嘗輒止，浮于數(shù)學(xué)概念的表面，不能引領(lǐng)學(xué)生精準(zhǔn)地把握概念本質(zhì)，突出地表現(xiàn)為對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)把握不全面，概念建構(gòu)的過程不夠精致。文章擬以“周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)”為例，闡釋精致周長(zhǎng)構(gòu)建過程，以引領(lǐng)學(xué)生漸漸抵近概念本質(zhì)。

[?]一、創(chuàng)設(shè)概念情境，喚醒概念構(gòu)建熱情

數(shù)學(xué)概念教學(xué)本身帶著很強(qiáng)的抽象性，容易導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)疲勞感，加上小學(xué)生抽象思維不豐富，就進(jìn)一步加大了小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的難度。這就需要我們教師喚醒小學(xué)生數(shù)學(xué)概念構(gòu)建的熱情，通過創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、直觀的概念情境，改變傳統(tǒng)概念教學(xué)中概念“裸現(xiàn)”的現(xiàn)象，為概念搭建起生動(dòng)的場(chǎng)景，從而借助小學(xué)生豐富的形象思維，對(duì)數(shù)學(xué)概念獲得感性認(rèn)識(shí)，并進(jìn)行必要的情緒鋪墊，使概念的呈現(xiàn)水到渠成。

“周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)”導(dǎo)入環(huán)節(jié)，筆者首先借助生活中的一個(gè)視頻片段導(dǎo)入：視頻展示校園中的一個(gè)小池塘，池塘四周沒有柵欄，池塘中豎立著一塊警示牌“池塘水深，注意安全”。圍繞這個(gè)視頻引發(fā)學(xué)生的交流——學(xué)校的安全措施是不是到位，能不能避免小學(xué)生掉入池塘，從而引發(fā)溺水事件？學(xué)生七嘴八舌地議論開來(lái)，紛紛表示光樹立一個(gè)警示牌是不行的，提出要設(shè)置一道安全欄桿。

在學(xué)生提出解決問題策略的基礎(chǔ)上，筆者又自然地生發(fā)出新的問題：小朋友們，設(shè)置安全欄桿是一個(gè)不錯(cuò)的主意，誰(shuí)能說說欄桿需要多長(zhǎng)呢？有學(xué)生提出量一量的主張，此刻筆者趁機(jī)引出周長(zhǎng)的概念，并讓學(xué)生說說什么是周長(zhǎng)。

由于創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的情境，并將情境與問題有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，引發(fā)學(xué)生對(duì)情境展開思考，架起數(shù)學(xué)概念和生活之前的橋梁，并充分利用學(xué)生既有的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生參與周長(zhǎng)概念建構(gòu)的熱情被喚醒，并對(duì)“周長(zhǎng)”的概念獲得了感性認(rèn)識(shí)。

[?]二、關(guān)聯(lián)已有認(rèn)知，降低概念構(gòu)建難度

數(shù)學(xué)作為一門自然學(xué)科，盡管有若干個(gè)知識(shí)點(diǎn)，但是各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間又密切關(guān)聯(lián)，螺旋式上升，構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)鏈條。這就需要我們根據(jù)小學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，將新的知識(shí)與舊知識(shí)或者其他學(xué)科的認(rèn)知有機(jī)關(guān)聯(lián)起來(lái)，從而借助學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與生活經(jīng)驗(yàn)，降低數(shù)學(xué)概念構(gòu)建的難度，并架構(gòu)起新舊知識(shí)之間的橋梁。

在學(xué)生對(duì)“周長(zhǎng)”概念自主構(gòu)建、獲得感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，我們可以抓住“周”字入手，引導(dǎo)學(xué)生交流“周”的意思，很快學(xué)生提出“一周”“一圈”的意思。緊接著，筆者又采用多媒體展示一些學(xué)過的知識(shí)：線段、曲線、半圓等，讓學(xué)生判斷哪些是一圈兒，哪些不是一圈兒，一圈兒要符合什么條件。

同時(shí)，筆者將校園里搜集的一些樹葉、動(dòng)物標(biāo)本，三角形、正方形、長(zhǎng)方形、五角星等卡片粘貼在黑板上，讓學(xué)生指出它們的周長(zhǎng)，并思考“一圈兒”要符合什么條件。有學(xué)生很快指出從起點(diǎn)出發(fā)回到起點(diǎn)，起點(diǎn)和終點(diǎn)重合，這一周的長(zhǎng)度就是周長(zhǎng)。

這個(gè)環(huán)節(jié)，由于借助校園里樹葉、動(dòng)物等學(xué)生熟悉的標(biāo)本，以及與學(xué)生學(xué)過的三角形、正方形、長(zhǎng)方形、五角星等知識(shí)相關(guān)聯(lián)，消除了學(xué)生與所學(xué)新概念“周長(zhǎng)”的距離感和陌生感，從而大大降低了學(xué)生對(duì)“周長(zhǎng)”概念構(gòu)建的難度。此外，通過比較呈現(xiàn)的方式，幫助學(xué)生厘清了線段、曲線等不屬于“周長(zhǎng)”概念的范疇。

[?]三、打磨活動(dòng)程序，凸顯概念建構(gòu)層次

概念本質(zhì)的把握不在于言語(yǔ)表達(dá)，需要引領(lǐng)學(xué)生在豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)中漸進(jìn)概念的本質(zhì)。然而學(xué)生對(duì)概念的構(gòu)建不是一蹴而就的，而是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。這不僅是由概念本質(zhì)屬性所決定的，也是由小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律所決定的。這就需要我們基于“周長(zhǎng)”概念的本質(zhì)，精致地打磨學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)程序，凸顯數(shù)學(xué)概念構(gòu)建的層次性，細(xì)化學(xué)生概念構(gòu)建過程，力戒概念構(gòu)建過程的粗糙化。

“周長(zhǎng)”概念的建構(gòu)，主要分為指、描、量、辨等基本活動(dòng)。在選擇活動(dòng)材料時(shí)，我們應(yīng)盡量選擇學(xué)生熟悉的材料，并充分考慮材料獲取的便捷性。我們可以選擇課本、文具盒等為活動(dòng)材料，活動(dòng)方式主要以同桌活動(dòng)為主。

【指一指】主要以同桌活動(dòng)的方式，指出身邊學(xué)習(xí)用品的周長(zhǎng)。

【描一描】要求學(xué)生，選擇自己喜愛的顏色，至少選擇兩種物體，用彩色筆描出它的周長(zhǎng)。

【量一量】要求學(xué)生利用刻度尺量出所描繪出來(lái)的圖形的長(zhǎng)度，并嘗試運(yùn)用多種測(cè)量方法，比一比哪一種方法最便捷。

這三個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)，步步緊扣，環(huán)環(huán)相套，引導(dǎo)學(xué)生在做中學(xué)，讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)。第三個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，學(xué)生將在動(dòng)手測(cè)量過程中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)則圖形周長(zhǎng)的測(cè)量方法，并將之與不規(guī)則圖形周長(zhǎng)的測(cè)量方法區(qū)別開來(lái)。比如長(zhǎng)方形，只要量出長(zhǎng)和寬，把兩個(gè)數(shù)字相加再乘以2，學(xué)生思維得到了升級(jí)。

【辨一辨】將一些封閉圖形和未封閉圖形交織在一起，讓學(xué)生辨別;再通過添加方式，將這些圖形變成同一類圖形。

這個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)，旨在幫助學(xué)生全面把握“周長(zhǎng)”的概念，強(qiáng)化學(xué)生明白“周長(zhǎng)”是針對(duì)封閉圖形而言。通過添加的方式，讓學(xué)生獲得豐富的體驗(yàn)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)封閉圖形的認(rèn)識(shí)。四個(gè)活動(dòng)程序，既著眼于宏觀設(shè)計(jì)，又聚焦細(xì)節(jié)，有效深化了學(xué)生對(duì)“周長(zhǎng)”概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

[?]四、有機(jī)連接生活，培養(yǎng)概念運(yùn)用技能

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握情況不是由學(xué)生會(huì)不會(huì)背出數(shù)學(xué)概念而決定的，而要通過生活實(shí)踐檢視學(xué)生有沒有真正把握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，能不能運(yùn)用概念解決生活中的實(shí)際問題。這就需要我們將數(shù)學(xué)概念教學(xué)與生活有機(jī)結(jié)合起來(lái)，重構(gòu)概念應(yīng)用場(chǎng)景，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用概念的興趣，促進(jìn)學(xué)生概念運(yùn)用技能發(fā)展。

“周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)”在學(xué)生完成“周長(zhǎng)”自主構(gòu)建的基礎(chǔ)上，我們可以設(shè)計(jì)這樣的活動(dòng)：

【智慧秀場(chǎng)】學(xué)校為了美化校園環(huán)境，決定對(duì)校園圓形花壇進(jìn)行裝扮，已經(jīng)量出圓形花壇的周長(zhǎng)是36米，學(xué)校決定在花壇四周種上四季常綠樹，每間隔2米栽植一棵，請(qǐng)問需要多少棵常綠樹？

【獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策】學(xué)校進(jìn)行測(cè)繪工作，布置給小明一個(gè)測(cè)量任務(wù)，測(cè)出校門口圓柱子的周長(zhǎng)，可是小明只有一把直尺，他該怎樣測(cè)出圓柱子的周長(zhǎng)呢？

這兩個(gè)環(huán)節(jié)，將數(shù)學(xué)與生活有機(jī)聯(lián)系起來(lái)，通過構(gòu)建生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用場(chǎng)景，將“周長(zhǎng)”知識(shí)有機(jī)滲透在數(shù)學(xué)應(yīng)用活動(dòng)中，通過第一個(gè)環(huán)節(jié)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)中“起點(diǎn)”和“終點(diǎn)”重疊的認(rèn)識(shí)，需要學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上減去一課常綠樹，才是正確的答案;第二個(gè)應(yīng)用場(chǎng)景，主要考查學(xué)生對(duì)不規(guī)則圖形的測(cè)量能力，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周長(zhǎng)的概念，學(xué)會(huì)迂回變通，打破常規(guī)思維的束縛，比如可以借助一根線，把線繞圓柱一周，再用直尺量出線的長(zhǎng)度，便可以得出圓柱的周長(zhǎng)。運(yùn)用，讓概念掌握更加精準(zhǔn)，更抵達(dá)概念本質(zhì)，也賦予概念以活性。

[?]五、完善概念評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)概念內(nèi)化沉淀

目前，基于課堂學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)主要以作業(yè)的形式加以呈現(xiàn)，評(píng)價(jià)形式固化，主要是習(xí)題的固定形式。這種評(píng)價(jià)方式缺乏活力，不利于學(xué)生對(duì)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行進(jìn)一步內(nèi)化和沉淀，需要我們進(jìn)一步優(yōu)化課堂評(píng)價(jià)形式。概念教學(xué)評(píng)價(jià)，我們可以通過多種形式檢查學(xué)生對(duì)概念的掌握情況，可以是傳統(tǒng)的作業(yè)，還可以是社會(huì)調(diào)查、方案設(shè)計(jì)與構(gòu)建概念圖等。

“周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)”概念評(píng)價(jià)，我們可以采取多樣化評(píng)價(jià)方式：

【自我評(píng)價(jià)】通過“周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)”學(xué)習(xí)，我對(duì)周長(zhǎng)獲得了下列認(rèn)識(shí)：（? ? ）。請(qǐng)從認(rèn)識(shí)中提取幾個(gè)最關(guān)鍵的詞匯：（? ? ）。

【方案設(shè)計(jì)】設(shè)計(jì)一個(gè)方案，用最快捷的方法測(cè)出五角星的周長(zhǎng)。

【小小判官】小芳將一個(gè)長(zhǎng)方形圖形對(duì)折，剪成兩個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形，兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和與大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)保持不變。這一說法是否正確？說出你的理由。

這樣的評(píng)價(jià)方式，改變了傳統(tǒng)作業(yè)形式，形式多樣，而且富有趣味性和挑戰(zhàn)性。既引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)與總結(jié)，又通過多樣化的實(shí)踐使得概念得以內(nèi)化，并在學(xué)生頭腦中形成積淀。

總之，我們要引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確把握概念本質(zhì)，通過創(chuàng)設(shè)概念情境、促進(jìn)新舊知識(shí)融合、細(xì)化概念構(gòu)建活動(dòng)層次，打造精致、高效的數(shù)學(xué)概念教學(xué)課堂，讓概念教學(xué)也能精彩紛呈！