張君

摘? 要：數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。新課標(biāo)中的課程目標(biāo)也強(qiáng)調(diào)“通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)”。文章通過《解決問題的策略一一列舉》這節(jié)iPad課說明數(shù)字化教學(xué)對于學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)積累的幫助，以及學(xué)生如何通過iPad課在“做”的過程與“思考”的過程中積累活動經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：iPad課;活動經(jīng)驗(yàn);小學(xué)數(shù)學(xué);一一列舉

隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展及電子設(shè)備的不斷更新?lián)Q代，曾經(jīng)被大家當(dāng)作游戲工具的iPad，如今也走進(jìn)了課堂。作為教學(xué)的輔助工具，iPad為課堂帶來了更多的可能，對傳統(tǒng)課堂中學(xué)習(xí)資源匱乏、學(xué)生沒有足夠的時間與空間經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程等問題進(jìn)行了改善。筆者結(jié)合《解決問題的策略一一列舉》一課，談?wù)剶?shù)字化教學(xué)對學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的幫助。整節(jié)課利用的是天士博“i信”平臺，利用“i信”平臺，通過個性化學(xué)習(xí)，認(rèn)識、掌握解決問題“一一列舉”的策略。

[?]一、微視頻——通過觀察活動獲取直接經(jīng)驗(yàn)

觀察是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要學(xué)習(xí)方式，五年級的學(xué)生觀察能力得到了一定程度的發(fā)展，所以讓學(xué)生積極參與觀察活動，可以順利、有效地獲取數(shù)學(xué)直接經(jīng)驗(yàn)。

課前，筆者利用PowerPoint將淹城百花節(jié)的美麗景色做成PPT，其中有意選取了三種周長相同但面積各不相同的長方形花圃，接著通過Camtasia Studio錄屏軟件，將PPT做成有解說的微視頻。

課一開始，筆者先讓學(xué)生欣賞了美麗的淹城百花節(jié)的相關(guān)微視頻。視頻播放完后，筆者把三種花圃抽象出來，讓學(xué)生觀察比較，說說有什么發(fā)現(xiàn)。

片段一：

教師：美麗的視頻看完了，你有沒有一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)花圃的形狀不同，有長方形、正方形、圓形……

學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)其中有三個長方形花圃。

教師：還有誰有補(bǔ)充？

教師：（將三個長方形花圃利用動畫抽象成三個長方形）這三個長方形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

學(xué)生3：它們的周長相同，但是面積不同。

教師：你們發(fā)現(xiàn)了嗎？看來周長相同的長方形面積可能各不相同。那長方形的面積與什么有關(guān)？

學(xué)生齊聲回答：長和寬。

本課是《解決問題的策略》的第一課時，教材創(chuàng)設(shè)了王大叔圍長方形花圃的情境，“用22根1米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？”直接拋出這樣一個問題讓學(xué)生解決。筆者認(rèn)為，學(xué)生在理解題意方面有一定的難度，本著“教師教學(xué)要以學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)”，筆者采用課前的微視頻直觀展示三種周長相同但面積不同的長方形花圃，讓學(xué)生通過觀察比較發(fā)現(xiàn)它們的周長一樣可是面積不一樣，先在學(xué)生的潛意識里埋下長方形長、寬的長度決定長方形面積的大小這樣一個伏筆，通過直觀的比較喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，讓他們通過體驗(yàn)觀察活動，獲取數(shù)學(xué)直接經(jīng)驗(yàn)，并自然過渡到教學(xué)新知，為下面獲取新的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)打下基礎(chǔ)。筆者提出百花節(jié)圍長方形花圃的問題時，學(xué)生自然而然地想到了要把長方形的長、寬列舉出來，求出面積進(jìn)行比較，最終選出符合要求的答案。

[?]二、任務(wù)單——通過操作活動積累實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動，這種活動與游泳、騎自行車一樣，不經(jīng)過親身體驗(yàn)，僅僅從看書本、聽講解、觀察他人的演示是學(xué)不會的?！?/p>

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)中有一條是：通過小組合作，經(jīng)歷用“一一列舉”的策略解決簡單實(shí)際問題的過程，通過iPad拍照反饋功能夠逐一展現(xiàn)小組合作的成果，在對解決簡單實(shí)際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”策略的特點(diǎn)和價值。

因此在自主探索階段，筆者讓學(xué)生通過小組活動選擇一種方式解決“怎樣圍面積最大”的問題。

通過“i信”平臺，筆者將學(xué)生所需的材料如小棒之類的做成圖片用平臺中的“練習(xí)”模式下發(fā)給他們，讓他們自行選擇需要的材料和方式進(jìn)行研究。

有的小組選擇用小棒擺一擺，在平板上，用小棒將圍成的長方形一個一個擺出來，通過直觀的圖形發(fā)現(xiàn)面積最大的圍法。

有的小組用“分與和”的形式將長方形的長和寬一一列舉出來，再求出面積，進(jìn)行比較，選出面積最大的圍法，這時他們就直接在平板上涂寫。

有的小組就想到了將列舉的數(shù)據(jù)用表格表示出來，這時他們就需要用到平板自帶的畫圖工具，將表格快速畫出來，再列舉求出的結(jié)果。

不管哪種方式，每位同學(xué)都通過小組合作參與到學(xué)習(xí)活動中，積極思考，主動探索，動手實(shí)踐，合作交流。俗話說，眼過千遍，不如手過一遍。學(xué)生通過親手操作，積累活動經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而感悟和內(nèi)化成自己的知識和能力，在教學(xué)中筆者發(fā)現(xiàn)，iPad教學(xué)能夠有效地提高學(xué)生參加操作活動的興趣和積極性，只有親歷了操作活動，才能加深對經(jīng)驗(yàn)的積累和掌握運(yùn)用。

[?]三、投屏反饋——通過分享活動發(fā)展數(shù)學(xué)間接經(jīng)驗(yàn)

在交流階段，有的小組通過平板的拍照功能將本小組所思考的結(jié)果以照片形式上交展示，有的小組直接通過平板的屏幕鏡像（Airplay）進(jìn)行投屏。

片段二：

教師：哪一小組來分享一下自己的研究成果？

學(xué)生1：（將成果直接提交到教師機(jī)，通過教師機(jī)展示）我們小組是用小棒擺一擺的方法，將每一種長方形都擺出來，依次是寬是1米、長是10米，寬是2米、長是9米，寬是3米、長是8米，寬是4米、長是7米，寬是5米、長是6米，經(jīng)過比較，我們發(fā)現(xiàn)寬是5米、長是6米的時候圍成的花圃面積最大。

教師：對于他們一組的研究成果，你有什么想說的？

學(xué)生2：我同意他們小組的觀點(diǎn)。他們研究得非常徹底，將所有可能性都說出來了，而且很有順序，讓人一看就看出來了?？墒俏矣X得這種方法太麻煩，耗時太久。

教師：你們覺得呢？

學(xué)生點(diǎn)頭。

教師：那你的小組是用什么方式研究的，請你展示一下。

學(xué)生2：（將成果拍照上傳到教師機(jī)進(jìn)行展示）我們小組是用分與和的形式將長方形的長和寬都列舉出來，求出面積比較發(fā)現(xiàn)寬是5米、長是6米的時候圍成的花圃面積最大。

教師：（將用表格的形式列舉長、寬的小組的作業(yè)通過Airplay投屏展示）你們小組又是怎樣研究的呢？

學(xué)生3：我們覺得用表格將長、寬展示出來比較清楚，將面積求出來后進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)也是寬是5米、長是6米的時候圍成的花圃面積最大。

教師：（將三份成果一起通過Airplay展示）對比這三份成果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生4：他們寫的都很有順序。

學(xué)生5：所有的可能性都被列舉出來了。

教師：（用紅色直接在學(xué)生的兩份作業(yè)上標(biāo)出長、寬）你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生6：長與寬的和都是11.

教師：由此我們發(fā)現(xiàn)（結(jié)合三位學(xué)生的作業(yè)）我們要先求出一條長與一條寬的和，才能進(jìn)行列舉。

教師：列舉的時候要注意什么問題？

學(xué)生7：有順序地列舉。

教師：確實(shí)，有序列舉才能做到不重復(fù)、不遺漏。那你們喜歡哪種方式進(jìn)行列舉？

學(xué)生8：用表格列舉，因?yàn)楸容^清楚。

教師：那我們一起來用表格進(jìn)行列舉。（結(jié)合學(xué)生說的展示PPT）

經(jīng)驗(yàn)的獲取與條理化過程除了在操作活動中直接實(shí)現(xiàn)，也可以通過交流、思辨等活動納入自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。

上述環(huán)節(jié)，學(xué)生通過各種信息技術(shù)手段交流展示本組探索出的成果，發(fā)現(xiàn)這種將所有可能性列舉出來的策略叫作一一列舉，一一列舉時要注意有序列舉，做到不重復(fù)、不遺漏，用表格將列舉的成果展示出來會更加清晰直觀，等等。讓學(xué)生的個體感悟在群體的交流中相互補(bǔ)充、相互充實(shí)，通過交流、討論等思辨活動，進(jìn)而發(fā)展數(shù)學(xué)的間接經(jīng)驗(yàn)。同時，在交流的過程中，學(xué)生能夠?qū)W(xué)到的新知識、新技能，積累到的新經(jīng)驗(yàn)以及歸納出的新思想再進(jìn)行總結(jié)歸納，彼此的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)加以融合，逐步形成完整的、成熟的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)。

[?]四、資料分享——通過閱讀活動豐富個體經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生個體經(jīng)驗(yàn)包括數(shù)學(xué)知識、技能、思想、經(jīng)驗(yàn)和個人經(jīng)歷、體驗(yàn)以及個性化思維方式。

為了豐富學(xué)生的個體經(jīng)驗(yàn)，筆者在課前利用iBooks Author軟件制作適用于自我閱讀的電子繪本。繪本內(nèi)容是一年級到五年級用一一列舉策略解決問題的例子。例如，解決10的分與和的問題，我們是一組一組地寫出10可以分成幾和幾;解決12個邊長1厘米的正方形可以拼成多少種不同的長方形，我們是從每排12個，排成1排這樣來思考的……

筆者通過“i信”平臺的“資料分享”功能，將繪本下發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生自行閱讀，對相同的數(shù)學(xué)活動任務(wù)，即使外部條件相同，針對同一個對象，每一位學(xué)生仍然可能會有自己獨(dú)到的理解，因而形成不同的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

[?]五、練習(xí)檢測——通過鞏固活動提升數(shù)學(xué)應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“在整個數(shù)學(xué)活動中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識”，筆者通過“i信”平臺的“練習(xí)與檢測功能”設(shè)計與生活息息相關(guān)的實(shí)際問題，不但鞏固了學(xué)生所學(xué)的知識，更培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用能力。

片段三：

教師：（出示題目）如果一束花搭配一種包裝盒，一共有幾種不同的搭配方法？

教師：老師給你們20秒的時間完成表1，計時開始！

學(xué)生埋頭苦寫。

教師：時間到，你們寫完了嗎？

學(xué)生：沒有。

教師：是什么原因?qū)е履銈儧]有完成？

學(xué)生1：要寫的字太多。

教師：那你有什么其他方式能夠又快又準(zhǔn)確地求出有幾種可能的搭配方法呢？

學(xué)生2：我覺得可以連線。

教師：請你上來連一連。

學(xué)生直接在白板上操作，邊操作邊解釋。

教師：還有不同的想法嗎？

學(xué)生2：可以列算式：3×4=12。（教師直接在白板上板書）

教師：請你解釋一下算式的意思。

教師：看來列舉的形式有很多種，我們要會靈活選擇。

數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)來源于生活，又應(yīng)用于生活，這樣，便回歸了數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)。以上教學(xué)是通過競賽游戲的方式來深化學(xué)生的數(shù)學(xué)基本經(jīng)驗(yàn)的。筆者通過競賽游戲的方式，幫助學(xué)生提煉、概括、提升，學(xué)生可以在較短的時間與有限的空間內(nèi)完成數(shù)學(xué)認(rèn)識到數(shù)學(xué)生活的轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)基本經(jīng)驗(yàn)的再積累。

美國教育家杜威認(rèn)為：“一盎司經(jīng)驗(yàn)勝過一噸理論?！睌?shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和實(shí)踐能力，而iPad作為新型的教學(xué)輔助工具，能夠激發(fā)學(xué)生形成積極的參與意識，循序漸進(jìn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)從一個水平上升到更高水平，層層遞進(jìn)，最終實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)改造或重新改組，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。