魏清泉

摘要：新課程標(biāo)準(zhǔn)下，如何根據(jù)信息技術(shù)學(xué)科素養(yǎng)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)？如何充分利用信息技術(shù)的優(yōu)勢，構(gòu)建信息技術(shù)支持下的中學(xué)數(shù)學(xué)課程？這是新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本要求，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本途徑之一。本文結(jié)合信息技術(shù)對數(shù)學(xué)教學(xué)方式的影響，根據(jù)筆者近幾年的教學(xué)實(shí)踐與研究，借助于大量的教學(xué)案例，闡述了信息技術(shù)支持下的數(shù)學(xué)教學(xué)方式、信息技術(shù)對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響及其意義，兵書了如何根據(jù)信息技術(shù)實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革，對信息技術(shù)融合學(xué)科教學(xué)有著深遠(yuǎn)的借鑒意義。

關(guān)鍵詞：學(xué)科素養(yǎng)? ?信息技術(shù)? ?數(shù)學(xué)教學(xué)? ?數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式

新一輪高中課程標(biāo)準(zhǔn)明晰了信息技術(shù)學(xué)科核心素養(yǎng)包括“信息意識(shí)”、“計(jì)算思維”、“數(shù)字化學(xué)習(xí)與創(chuàng)新”及“信息社會(huì)責(zé)任”等四個(gè)核心內(nèi)容。同時(shí)，新一輪高中課程標(biāo)準(zhǔn)也明確了高中數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析?？梢钥闯?，信息技術(shù)的學(xué)科核心素養(yǎng)和高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)是有著交融的。而在信息時(shí)代，數(shù)學(xué)教育面臨著前所未有的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。首先結(jié)合信息技術(shù)的特點(diǎn)，闡述數(shù)學(xué)教學(xué)方式的變化。隨著計(jì)算機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)等信息技術(shù)的到來，它極大地改變了人們的工作和學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)教育模式也無不例外地受到信息技術(shù)的影響，并且發(fā)生相應(yīng)的改革，如何充分利用信息技術(shù)的優(yōu)勢來更好地發(fā)展數(shù)學(xué)教育是當(dāng)前面臨的難題?；诖藛栴}，接下來就信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合改革數(shù)學(xué)教學(xué)方式來展開詳細(xì)的闡述。

一、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)相融合

最早利用計(jì)算機(jī)來進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的機(jī)構(gòu)是IBM研究中心，當(dāng)時(shí)利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行小學(xué)二進(jìn)制的數(shù)學(xué)教學(xué)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的成熟發(fā)展，數(shù)學(xué)軟件得到有效的開發(fā)利用我（如一些數(shù)學(xué)軟件包mathcad、mathematica、maple，《幾何畫板》，《Z+Z智能教育平臺(tái)》等）。計(jì)算機(jī)和圖形計(jì)算器成為最為受歡迎的數(shù)學(xué)教學(xué)工具，對于提高教師教學(xué)質(zhì)量起了關(guān)鍵性作用。遠(yuǎn)程教學(xué)方式也逐漸受到人們的認(rèn)可，它因?yàn)樗哂酗@著優(yōu)勢而備受喜愛。相對傳統(tǒng)教育方式而言，新興的教育方式融合計(jì)算機(jī)技術(shù)，取得了更好的教學(xué)效果。

（一）課堂PPT展示

眾所周知，傳統(tǒng)教學(xué)模式是以教師通過黑板、教具模型、投影片等媒介進(jìn)行內(nèi)容講解，這種講解方式較為單一，而計(jì)算機(jī)技術(shù)的運(yùn)用，它可以通過將課本內(nèi)容做成PPT或者視頻的形式展示給學(xué)生，幫助學(xué)生更好地理解所學(xué)的知識(shí)，同時(shí)也使得講解方式變得多樣化。以數(shù)學(xué)課本中等腰三角形“三線合一”這一章節(jié)內(nèi)容為例，闡明計(jì)算機(jī)技術(shù)運(yùn)用于課堂展示。傳統(tǒng)教學(xué)模式無法讓學(xué)生形象地理解等腰三角形的性質(zhì)，然而利用計(jì)算機(jī)畫圖軟件作出任意三角形ABC中角A的內(nèi)角平分線、BC邊的垂直平分線和中線，之后移動(dòng)三角形中的點(diǎn)A，會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象，就是當(dāng)點(diǎn)A移動(dòng)時(shí)，三角形的“三線”也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，但是始終存在一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是三線合一通過的點(diǎn)，通過這種教學(xué)方式，便于學(xué)生直觀地理解等腰三角形的三線合一的性質(zhì)的推理過程。除此之外，計(jì)算機(jī)技術(shù)還可以運(yùn)用于其它各章節(jié)知識(shí)的講解，如圓的性質(zhì)及相關(guān)定理等。通過計(jì)算機(jī)技術(shù)與課堂教學(xué)相融合的方式使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)簡單化，加深學(xué)生對相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解程度，同時(shí)有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉學(xué)生的思維能力，這也是傳統(tǒng)教學(xué)模式無法達(dá)到的效果。盡管計(jì)算機(jī)技術(shù)的運(yùn)用為教學(xué)模式增加了新形式，但是在運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行教學(xué)時(shí)應(yīng)注意合理使用，深刻認(rèn)識(shí)到計(jì)算機(jī)僅僅是幫助學(xué)生思考的工具，教師不應(yīng)該讓學(xué)生過分依賴計(jì)算機(jī)的演示過程，而是給學(xué)生更多的思考空間，這樣才能真正幫助學(xué)生提升思維能力。

（二）自主探究式學(xué)習(xí)

信息技術(shù)發(fā)展的背景下，形成了一種新的學(xué)習(xí)理念。這種學(xué)習(xí)理念強(qiáng)調(diào)學(xué)生之間進(jìn)行合作交流和共同探討學(xué)習(xí)過程中遇到的難題，以便最終實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力的目標(biāo)。數(shù)學(xué)這門學(xué)科不同于其它各學(xué)科，這門學(xué)科對思維能力的要求更高。學(xué)好數(shù)學(xué)這門課離不開獨(dú)立思考，獨(dú)立思考是建立在問問題的基礎(chǔ)之上，在獨(dú)立思考解決問題時(shí)，思維能力會(huì)得到有效的拓展，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育雖然注重培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力，但是這是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，它需要加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力，通過實(shí)踐，明白定理的推理過程。通過運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了自主探究的教學(xué)模式。

幾何畫板是實(shí)現(xiàn)自主探究教學(xué)模式的強(qiáng)有力工具，它為學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)“做數(shù)學(xué)”的平臺(tái)。學(xué)生通過不斷地學(xué)習(xí)來探索更多的問題，然后通過切身實(shí)踐去解決這些問題，在此過程中，學(xué)生們會(huì)獲得越來越多的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。1995年夏季，在美國有兩個(gè)八年級學(xué)生，分別是DavidGoldeheim和DanLitchfiled，他們通過應(yīng)用幾何畫板創(chuàng)建一種新方法--等分線段法。類似這樣的案例不勝枚舉，在98全國計(jì)算機(jī)輔助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)成果展示活動(dòng)中，其中北京師大附中的一個(gè)課件備受好評，這個(gè)課件主要講述的內(nèi)容為求圓內(nèi)接三角形面積的最大值，這個(gè)課件的亮點(diǎn)在于就是讓學(xué)生利用幾何畫板工具，自己尋找答案，通過學(xué)生自主探究，獲得了新的解法[3]。在這種探究式學(xué)習(xí)的模式下，教師和學(xué)生的角色發(fā)生了轉(zhuǎn)換，教師不再是主導(dǎo)者，而是引導(dǎo)者，通過引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和探究問題來培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，為學(xué)生創(chuàng)造良好的獨(dú)立思考的環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力、想象力，學(xué)生扮演著主導(dǎo)者的角色，自覺探索問題。

（三）知識(shí)復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí)評價(jià)

計(jì)算機(jī)還具有為復(fù)習(xí)提供輔導(dǎo)的功能。網(wǎng)上存在大量的輔導(dǎo)軟件，這些輔導(dǎo)軟件中存儲(chǔ)了許多高校老師的教學(xué)視頻，學(xué)生通過查找自己需要的教學(xué)視頻來觀看進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。另外計(jì)算機(jī)當(dāng)中也存儲(chǔ)大量的題庫，題庫涉及到各個(gè)學(xué)科方面的知識(shí)點(diǎn)，包括不同難易程度的題庫，不同層次的學(xué)生可以選擇適合自己的題庫來練習(xí)，通過做題庫習(xí)題來檢測自己對該知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，遇到難度較高的，可以查看相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的解題技巧和思路，通過這樣的做題和復(fù)習(xí)方式，學(xué)生們都能從中有所收獲。教師可以利用電子版試卷進(jìn)行檢測，查看他們的得分，以便了解學(xué)生們對該知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，從而調(diào)整自己的教學(xué)計(jì)劃。從上述來看，計(jì)算機(jī)的運(yùn)用使學(xué)生學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)不受時(shí)間和地點(diǎn)的限制，還能時(shí)刻評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以便教師獲取更多的信息，對提高教學(xué)質(zhì)量具有基礎(chǔ)性作用。

（四）合作學(xué)習(xí)

互聯(lián)網(wǎng)的出現(xiàn)將人們聯(lián)系成一個(gè)整體，通過瀏覽互聯(lián)網(wǎng)中的信息，可以很便捷地了解世界資訊。Internet被公認(rèn)為信息最豐富、交流信息最為快捷的媒介，它使學(xué)習(xí)和交流變得更加便捷?；ヂ?lián)網(wǎng)形同一座無形的教室，學(xué)生可以瀏覽各種信息，然后利用電子郵件雙向異步交流和聊天室雙向同步通話來探討與交流，集體的智慧是無窮無盡的，一個(gè)人無法解決的問題，通過交流后，可以快速地得到不同的解決方案?；ヂ?lián)網(wǎng)開拓了合作式學(xué)習(xí)模式，學(xué)習(xí)效果更加明顯。

二、信息技術(shù)增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

“興趣是最好的老師”這是一句至理名言，尤其是在教學(xué)過程中，這句名言更能體現(xiàn)其價(jià)值。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，是我們數(shù)學(xué)教育工作者的主要追求。但是，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)并非是固定存在的，而是需要外界事物的刺激和吸引作用，來引起他們的求知好奇心，從而引發(fā)他們探索知識(shí)的心理。在實(shí)際教學(xué)過程中，我們可以借助多媒體技術(shù)，采用圖文并茂的形式，將平面的圖形立體的呈現(xiàn)出來，還能結(jié)合聲音和動(dòng)態(tài)形象，讓學(xué)生更加直觀的獲取數(shù)學(xué)信息，在這種特殊的學(xué)習(xí)情境中，學(xué)生的感官會(huì)得到刺激，從而主動(dòng)的參與到課堂活動(dòng)中來，這是刺激學(xué)生求知欲望的一項(xiàng)有效教學(xué)手段。比如，在對“認(rèn)識(shí)鐘表”這一節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行講解時(shí)，我們可以借助多媒體技術(shù)，通過視頻展示的方法將“神州五號(hào)”發(fā)射上天的過程展示給學(xué)生，然后教師講解四個(gè)重要時(shí)間點(diǎn)，這種以學(xué)生感興趣的實(shí)事引入教學(xué)內(nèi)容的方法，不但能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能有效滲透愛國主義教育內(nèi)容。再比如，在講解“平移”問題時(shí)，教師可以先在電腦上展示電梯、奧迪車標(biāo)志、旋轉(zhuǎn)門和風(fēng)車等事物的動(dòng)態(tài)變化過程，然后讓學(xué)生找出其中的平移現(xiàn)象，這種從生活情境導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容的方法更容易讓學(xué)生理解知識(shí)，還能很好的將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，為之后的實(shí)踐探究活動(dòng)創(chuàng)設(shè)合適的情境。

（二）情景演示，克服教學(xué)重、難點(diǎn)

數(shù)學(xué)知識(shí)本身較為抽象，但是又比較具體，既存在動(dòng)態(tài)性的特征，又需要靜態(tài)的表現(xiàn)。教師講課的空間有限，但是數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵是無限的。為了讓學(xué)生更好的體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性和具體性，感受數(shù)學(xué)知識(shí)靜態(tài)與動(dòng)態(tài)的特點(diǎn)，教師就需要對有限的空間進(jìn)行科學(xué)規(guī)劃和利用。我們可以信息技術(shù)的聲、形、動(dòng)畫等功能來抓住教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)。如果單純從表面上進(jìn)行學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)知識(shí)難以想象，但是利用多媒體技術(shù)可以對抽象的知識(shí)進(jìn)行形象化表達(dá)，讓學(xué)生更真切的領(lǐng)會(huì)，克服學(xué)習(xí)困難。比如，在對“圓的面積公式”進(jìn)行講解時(shí)，我們可以利用幾何畫板來對實(shí)驗(yàn)情境進(jìn)行模擬，將基本圖形的拼接過程演示出來，讓學(xué)生更加直觀的理解圓的面積公式的演變和推倒過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，還能提升學(xué)生的空間思維能力，增強(qiáng)教學(xué)效果。

初中數(shù)學(xué)中的抽象概念比較多，其中“角”這一部分內(nèi)容就具有明顯的抽象性，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可以運(yùn)用Flash動(dòng)畫，形成動(dòng)態(tài)效果，更加直觀的呈現(xiàn)出直角、鈍角和銳角、周角等，這種形式也與初一學(xué)生的認(rèn)知水平相適應(yīng)，還能幫助他們更好的消化知識(shí)。在運(yùn)用多媒體動(dòng)畫進(jìn)行知識(shí)演示的過程中，學(xué)生的口、眼、腦和手等器官都將被調(diào)動(dòng)起來，不但能加深他們對角的印象，還有助于他們對各種角之間的關(guān)系進(jìn)行了解。

與靜止于黑板上的粉筆字相比，展示在屏幕上的動(dòng)態(tài)圖像更能刺激學(xué)生的感官，具有無可比擬的優(yōu)越性。同時(shí)，借助電腦，還能在數(shù)學(xué)課堂中引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中找到數(shù)學(xué)規(guī)律，比如，在探究“點(diǎn)動(dòng)成線”這一問題時(shí)，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生點(diǎn)擊鼠標(biāo)移動(dòng)屏幕上的某一點(diǎn)，然后讓計(jì)算機(jī)顯示該點(diǎn)所移動(dòng)過的軌跡，這樣就能更加清晰的呈現(xiàn)點(diǎn)動(dòng)成線的過程。

三、信息技術(shù)使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人

展開信息技術(shù)與課程及學(xué)科教學(xué)整合的實(shí)踐與研究，對老師的要求是改變自己的教學(xué)方式。對教師而言，教學(xué)方式的變化主要表現(xiàn)在以下方面：

（一）在教學(xué)過程中，教師不但要進(jìn)行“傳道、授業(yè)、解惑”，還要扮演好引導(dǎo)者和指導(dǎo)者的角色。在將信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合的過程中，進(jìn)行有效的引導(dǎo)，能夠讓學(xué)生對教學(xué)資源進(jìn)行科學(xué)利用，構(gòu)建起知識(shí)框架，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)和探究的習(xí)慣，并形成非線性的跨越思維，打破固有的學(xué)習(xí)模式。

（二）信息技術(shù)在教學(xué)過程中扮演著教學(xué)內(nèi)容傳輸媒介的角色，在應(yīng)用過程中，還能轉(zhuǎn)變成為學(xué)生的認(rèn)知工具。

（三）應(yīng)用信息技術(shù)，教師在課堂教學(xué)中的主導(dǎo)地位將會(huì)被削弱，換句話說，就是教師的作用由顯性向隱性轉(zhuǎn)變，在課堂活動(dòng)過程中，教師的活動(dòng)可能是看不到的，學(xué)生也不用聽到教師過多的講授，但是同樣可以感受到教師的作用，學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)提升。

以幾何初步知識(shí)中的“點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體”這一規(guī)律的講解為例，如果僅憑教師口述，學(xué)生很難理解，但是使用教學(xué)軟件，就可以將這種規(guī)律設(shè)計(jì)成動(dòng)態(tài)的圖畫，即將抽象的理論用直觀的動(dòng)畫呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生更加深刻的認(rèn)識(shí)這一規(guī)律，并對知識(shí)間的相互關(guān)系進(jìn)行思考，有助于學(xué)生形成空間思維。再例如，在對“相遇問題”進(jìn)行講解時(shí)，教師可以借助多媒體技術(shù)對汽車運(yùn)動(dòng)的過程進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬，激發(fā)學(xué)生的興趣，在動(dòng)態(tài)圖形中，學(xué)生能夠直觀的看到：兩個(gè)小汽車一個(gè)小時(shí)之間總共行駛遠(yuǎn)，兩個(gè)小時(shí)行駛多遠(yuǎn)，以及三個(gè)小時(shí)行駛的距離等，直至兩車相遇。在此基礎(chǔ)上，還可以把汽車運(yùn)動(dòng)的表現(xiàn)用線段圖表現(xiàn)出來，不但可以讓學(xué)生借助已有的知識(shí)來理解圖形反應(yīng)的動(dòng)態(tài)信息，同時(shí)，靜態(tài)的線段圖還能讓學(xué)生更加直觀的判斷數(shù)量間的關(guān)系，從而達(dá)到開拓學(xué)生思維、提升解題效率的目的。

總而言之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入現(xiàn)代信息技術(shù)，能夠借助信息技術(shù)的視頻、圖片、動(dòng)畫等多功能創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境和實(shí)踐平臺(tái)，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性，從而產(chǎn)生更好的教學(xué)效果。同時(shí)，將現(xiàn)代信息技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)產(chǎn)生重要影響。

四、信息技術(shù)有助于轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式

（一）信息技術(shù)的應(yīng)用能夠有效提升學(xué)生空間思維能力

培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一，在教學(xué)過程中應(yīng)用多媒體技術(shù)可以將知識(shí)更加形象的展示給學(xué)生，讓學(xué)生直觀的感受抽象與形象之間的關(guān)系。教師在對“立體圖形的展開圖”進(jìn)行課件制作時(shí)，可以有效運(yùn)用動(dòng)畫技術(shù)，并使用聲音來調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)氣氛，讓學(xué)生在欣賞音樂的過程中提升專注度，為思維的發(fā)散創(chuàng)作條件。在對立體圖形進(jìn)行講解時(shí)，教師可以適當(dāng)?shù)牟迦胗捌缎D(zhuǎn)的地球》的相關(guān)內(nèi)容，學(xué)生邊看，教師邊講解，并引導(dǎo)學(xué)生回想生活中的立體圖形。

（二）信息技術(shù)的應(yīng)用能夠形成學(xué)生的發(fā)散性思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維時(shí)，教師可以有效利用橡皮泥，用橡皮泥捏制一個(gè)正方體，然后切去其一部分，讓學(xué)生思考剩下的切口圖形的形狀，然后使用FLASH進(jìn)行動(dòng)畫演示，在圖形變換過程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，剪切角度經(jīng)歷了由小變大的過程，在這樣直觀感受中學(xué)生的發(fā)散性思維得以培養(yǎng)。

（三）信息技術(shù)的應(yīng)用能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

作為課題教學(xué)的延伸，網(wǎng)絡(luò)資源在時(shí)間和空間上都為我們開展教學(xué)活動(dòng)留下來充足的余地，對網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行有效利用，就能對傳統(tǒng)教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新與升級。比如，在對“角的種類”進(jìn)行講解時(shí)，會(huì)有學(xué)生提問“角度處于90°至180°之間的角是什么角？”通過網(wǎng)絡(luò)搜索，學(xué)生可以知道這種角的名稱，還可以對相關(guān)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)。信息技術(shù)的應(yīng)用，能夠?yàn)閷W(xué)生營造一個(gè)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)環(huán)境，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)觀念的轉(zhuǎn)變，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)和科學(xué)探究意識(shí)。網(wǎng)絡(luò)上存有海量的學(xué)習(xí)信息，還有習(xí)題庫和疑難解答等內(nèi)容，學(xué)生可以結(jié)合自己的需要進(jìn)行檢索，進(jìn)行針對性學(xué)習(xí)，這樣可以進(jìn)一步提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（四）信息技術(shù)在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)M與難點(diǎn)突破中發(fā)揮關(guān)鍵作用

中學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要存在兩大難點(diǎn)，即概率統(tǒng)計(jì)與立體幾何。在傳統(tǒng)教學(xué)過程中，教師難以對這兩項(xiàng)內(nèi)容進(jìn)行模擬。網(wǎng)絡(luò)時(shí)代，我們可以應(yīng)用相關(guān)軟件，進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生更深入的掌握這部分知識(shí)。在突破立體幾何這一難點(diǎn)時(shí)，教師可以引用高中立體幾何范例，讓幾何體能夠以動(dòng)態(tài)和靜態(tài)的形式展示出來，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時(shí)也能達(dá)到加快理解速度的目的。此外，可以使用EXCEL工具對概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，完成數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和分析。

（五）多媒體動(dòng)畫能夠幫助學(xué)生對知識(shí)進(jìn)行理解和吸收

知識(shí)與信息之間存在較為密切的關(guān)系，信息的獲取過程就是知識(shí)的掌握過程。實(shí)驗(yàn)心理學(xué)家赤瑞特拉的關(guān)于記憶持久性的實(shí)驗(yàn)顯示：人們能夠記住自己閱讀內(nèi)容的10%，能夠記憶自己所聽內(nèi)容的20%，記住自己所看到內(nèi)容的30%，并能夠記住自己在交流過程中所說內(nèi)容的70%，這一結(jié)果就說明，若既可以聽到，又可以看到，然后再用語言表達(dá)出來，就能實(shí)現(xiàn)較高的記憶結(jié)果。

比如，在對等腰三角形進(jìn)行分割時(shí)有這樣一個(gè)例題：有等腰三角形ABC，過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)有直線m，把三角形分為兩個(gè)小三角形，若這兩個(gè)小三角形同樣為等腰三角形，那么三角形ABC的各內(nèi)角可能為多少度？

可以采用以下方法對教學(xué)過程進(jìn)行設(shè)計(jì)：先讓學(xué)生聯(lián)想到等腰直角三角形和等邊三角形這些特殊的等腰三角形，然后將等邊三角形排除，使用等腰直角三角形為模型，并引入多媒體工具，首先畫一個(gè)等腰直角三角形，m為其頂角的平分線，然后將這一三角形變形成為等腰鈍角三角形，由學(xué)生指導(dǎo)教師操作，將m移動(dòng)到合適的位置上，在這一過程中，學(xué)生就經(jīng)歷了觀察、猜測、交流、計(jì)算等學(xué)習(xí)過程，最終還獲得了知識(shí)，從而留下了深刻的影響。

（六）信息技術(shù)能夠還原手動(dòng)操作過程

實(shí)踐教學(xué)理念的出現(xiàn)使得當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)了教師實(shí)踐演示和學(xué)生實(shí)踐操作的環(huán)節(jié)，為課堂教學(xué)注入了新的活力。在一節(jié)關(guān)于“鹽水問題”的公開課上，教師準(zhǔn)備水和果珍為實(shí)驗(yàn)材料，連續(xù)進(jìn)行稀釋、加濃和混配三種類型的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中對相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行歸納。這種形式的實(shí)驗(yàn)?zāi)軌虬l(fā)揮一定的作用，但是實(shí)驗(yàn)過程較快，學(xué)生多數(shù)知識(shí)享受了實(shí)驗(yàn)的樂趣，而難以形成理性思維。因此，教師可以使用多媒體技術(shù)來還原操作過程，讓學(xué)生帶著問題，以不同的視角體會(huì)實(shí)驗(yàn)過程，然后對其中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行提煉。

（七）多媒體教學(xué)增強(qiáng)了師生互動(dòng)的靈活性

由于學(xué)生個(gè)體之間存在認(rèn)知差異，因此需要因材施教。計(jì)算機(jī)為該種教學(xué)理念的實(shí)現(xiàn)搭建了橋梁：教師可以事先將課件上傳到網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)上，學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度選擇適合自己的內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)，不了解的問題可以充分觀看，變被動(dòng)接受為主動(dòng)學(xué)習(xí);同時(shí)，教師還能進(jìn)行針對性的教學(xué)，提升教學(xué)的靈活性。在網(wǎng)絡(luò)指導(dǎo)和教學(xué)跟蹤的過程中，教師還可以對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)，并結(jié)合學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，分析原因，并進(jìn)行針對性指導(dǎo)，防止下次出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。這種人機(jī)交互教學(xué)模式能夠滿足每位學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，也為教師輔導(dǎo)提供了第一手資料。

（八）應(yīng)用信息技術(shù)能夠提升信息反饋的實(shí)效性

計(jì)算機(jī)具有極強(qiáng)的交互性，在這種性能下，我們可以得到更加豐富的信息。傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師只能通過批改作業(yè)活動(dòng)教學(xué)反饋，信息獲取相對滯后，而應(yīng)用信息技術(shù)，能夠提升信息反饋的及時(shí)性，不但能夠進(jìn)一步滿足學(xué)生急于獲取知識(shí)、展現(xiàn)自我能力的愿景，還能讓教師更快速的了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為調(diào)整教學(xué)計(jì)劃創(chuàng)造條件。此外，教師可以利用計(jì)算機(jī)的測試功能，對學(xué)生的知識(shí)掌握情況進(jìn)行達(dá)標(biāo)檢測，及時(shí)調(diào)出檢測試題，在對答案進(jìn)行選擇之后，能夠及時(shí)得到正確率，讓教師第一時(shí)間對學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行指導(dǎo)，不讓錯(cuò)誤“過夜”，提升課堂教學(xué)的實(shí)效性，還能有效矯正學(xué)生的不正確思維，提高教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生更加積極主動(dòng)的投入到課堂學(xué)習(xí)中來。

電能、圖形計(jì)算器在教學(xué)實(shí)踐中逐漸產(chǎn)生了的巨大價(jià)值，數(shù)學(xué)教學(xué)旨在希望對教學(xué)過程和教學(xué)對象進(jìn)行多重表示和再現(xiàn)，構(gòu)建起以學(xué)生為主體的參與式教學(xué)情境。這里所提到的多重表示主要指：可以用多種方法對同一種數(shù)學(xué)對象過程進(jìn)行表示，每一種表示方法都代表不同的研究領(lǐng)域或者一種獨(dú)特的思維模式，而對數(shù)學(xué)過程和數(shù)學(xué)概念的表示過程就延伸出了數(shù)學(xué)的本質(zhì)。不管是對于數(shù)學(xué)概念的形成過程中，還是在建立數(shù)學(xué)模型和解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，數(shù)學(xué)計(jì)算器都能發(fā)揮重要的作用。一方面，使用數(shù)學(xué)計(jì)算器，教師能夠?qū)?shù)學(xué)對象多維的顯示出來，更重要的是，借助數(shù)學(xué)計(jì)算器，學(xué)生可以從多個(gè)角度對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探究，包括圖形的、解析的、數(shù)值的;整體和，以及分解式的;動(dòng)態(tài)的或者靜態(tài)的等等，這些不同的表示形式都能從側(cè)面揭示數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律。另一方面，應(yīng)用圖形計(jì)算器還能加快各種表達(dá)式之間的轉(zhuǎn)換速度，甚至學(xué)生還能直觀的發(fā)現(xiàn)其轉(zhuǎn)換過程。進(jìn)行多種形式的整合之后，學(xué)生能夠在思想上接受這些知識(shí)，并構(gòu)建起知識(shí)框架。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理顯示，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心是不同數(shù)學(xué)思維模式之間的轉(zhuǎn)換及表達(dá)形式?？梢?，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用圖形計(jì)算器和電腦，能夠借助其多重表達(dá)的功能，直接深入到數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心層面上。在這一觀點(diǎn)的基礎(chǔ)上，信息技術(shù)甚至能夠?qū)W(xué)生所面對的數(shù)學(xué)對象以及數(shù)學(xué)運(yùn)算過程的性質(zhì)進(jìn)行改變。實(shí)踐顯示，數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展與“實(shí)驗(yàn)和思辨”、“歸納和演繹”是密不可分的，但是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)過于重視演繹和思辨，而新時(shí)期要求培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。圖形計(jì)算器所具有的交互功能就為開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)提供了技術(shù)支持，讓學(xué)生能夠有效的進(jìn)行“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”。可見，信息技術(shù)正在影響并成為學(xué)校研究型課程學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

隨著計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的日益普及，計(jì)算器與計(jì)算機(jī)的使用已引入新教材，計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的使用把復(fù)雜的知識(shí)變得簡單，讓不可能變得可能。比如，計(jì)算機(jī)可以顯示數(shù)學(xué)對象的三維狀態(tài)。借助計(jì)算機(jī)，學(xué)生可以解決與其生活相關(guān)的現(xiàn)實(shí)問題，激發(fā)他們探索數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情。同時(shí)，計(jì)算機(jī)的應(yīng)用還能讓教師得到解放，讓教師可以有更多的時(shí)間去完成其他任務(wù)。另外，借助計(jì)算機(jī)技術(shù)，還能完成知識(shí)的動(dòng)態(tài)表達(dá)，從不同途徑去傳遞數(shù)學(xué)思維，從而有助于提升學(xué)生的自主探究能力，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)創(chuàng)造條件。

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（作者單位：山東省青島市教育科學(xué)技術(shù)研究院）