李 赫

(吉林電子信息職業(yè)技術(shù)學院 汽車工程學院，吉林 吉林，132021)

0 前言

在機械加工、測量以及航空航天技術(shù)周圍干擾以及系統(tǒng)本身的動力系統(tǒng)中[1-3]，整個系統(tǒng)會無可避免地發(fā)生振動，振動會使整個系統(tǒng)的加工精度、測量精度和使用壽命受到非常大的影響[4]。隨著生產(chǎn)技術(shù)向高速度和高精度方向發(fā)展，普通的自動機械平臺已無法滿足生產(chǎn)技術(shù)的需求。

磁懸浮技術(shù)是一種利用磁力將物體懸浮于空間中的新型支承技術(shù)[5-6]，具有無摩擦、低噪聲、長壽命、無需潤滑等優(yōu)點[7]。磁懸浮系統(tǒng)作為磁懸浮技術(shù)的一種應(yīng)用，近年來倍受關(guān)注。磁懸浮系統(tǒng)依靠電磁鐵產(chǎn)生的可控電磁力與系統(tǒng)自身重力相平衡來實現(xiàn)系統(tǒng)的隔振目的[8-10]，此技術(shù)融合了傳統(tǒng)的機械工程、電氣工程、控制工程和計算機科學等學科，具有高剛度、高穩(wěn)定性、高精度、無接觸和使用周期長等優(yōu)點，可以滿足當前的應(yīng)用需要[11-13]。例如，馬建國對磁懸浮-氣囊混合隔振器進行了理論建模、實驗與仿真，實驗結(jié)果表明混合隔振器可以滿足隔振的要求[14]；Mizuno T.等人對基于普通彈簧的零功率磁懸浮主動隔振系統(tǒng)進行了分析和實驗研究，對作用在隔振臺上的直接干擾具有很高的剛度[15]；磁懸浮平臺基本組成和工作原理的基礎(chǔ)上采用智能PID控制算法,實現(xiàn)了磁懸浮平臺的穩(wěn)定懸浮[16]，哈爾濱工業(yè)大學劉磊等采用STEWART平臺的結(jié)構(gòu)形式，建立了系統(tǒng)動力學模型，并通過仿真研究得到較優(yōu)的隔振效果[17]。

磁懸浮系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)的設(shè)定不僅影響系統(tǒng)懸浮的穩(wěn)定性[18-21]，而且影響系統(tǒng)能夠提供懸浮力的大小，因此合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計和有效的控制系統(tǒng)可提高系統(tǒng)的隔振特性[22-23]。本文以磁懸浮系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)為研究對象，采用Ansys/Maxwell磁場解析軟件分析磁懸浮隔振系統(tǒng)的磁場分布和懸浮力，并驗證其懸浮力的衰減程度。采用Matlab軟件分析磁懸浮隔振系統(tǒng)的隔振特性，分別以隨機信號和sin信號為干擾輸入進行系統(tǒng)的動力學仿真。

1 磁懸浮隔振系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和原理

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

磁懸浮隔振系統(tǒng)由懸浮體和底座兩大部分構(gòu)成，如圖1所示。懸浮體由懸浮支架和八個線圈組成，底座由底座支架和八個相同的永磁體組構(gòu)成。線圈采用空芯的形式，空芯線圈的優(yōu)點是其產(chǎn)生的電磁力和線圈電流成正比，因而其控制系統(tǒng)設(shè)計簡單而且容易實現(xiàn)大行程驅(qū)動。系統(tǒng)外部的整體形狀是八邊形，此設(shè)計的目的是相比于三角形，乃至四邊形結(jié)構(gòu)而言，八邊形懸浮體更容易實現(xiàn)穩(wěn)定的懸浮。

圖1 磁懸浮隔振系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖

單個電磁驅(qū)動器是由四塊永磁體和一個線圈組成，其永磁體的NS極如圖2中位置排列。八個電器驅(qū)動器上側(cè)的一對永磁體的磁感線均和八邊形的中心呈相反方向，即呈向外發(fā)射狀；八個電器驅(qū)動器下側(cè)的一對永磁體的磁感線均指向八邊形的中心，即呈向內(nèi)聚集狀。

1.2 懸浮原理

永磁體的磁極布置如圖2所示，永磁體1和永磁體2之間的磁場由永磁體2的N極指向永磁體1的S極，永磁體3和永磁體4之間的磁場由永磁體3的N極指向永磁體4的S極?？招揪€圈同時切割上下兩相反方向的平行磁感線，產(chǎn)生向上的洛倫茲力，使得懸浮體向上做懸浮運動。另外七個電磁驅(qū)動器的原理與此相同。

圖2 懸浮原理圖

2 磁懸浮隔振系統(tǒng)的磁場解析

針對磁懸浮隔振系統(tǒng)的磁場特性進行仿真分析，仿真采用Ansys/Maxwell磁場解析軟件進行磁場分布和懸浮力的分析。永磁體牌號采用釹鐵硼N40，設(shè)置參數(shù)：剩磁Br=1.18 T，矯頑力Hc=-876 000 A/m，電導(dǎo)率S=625 000 S/m。懸浮支架和底座支架采用鋁合金材料，線圈采用銅質(zhì)漆包線。對線圈截面通入電流，通入截面的電流值根據(jù)其線圈匝數(shù)乘以單根導(dǎo)線內(nèi)的電流來計算。

對磁懸浮隔振系統(tǒng)的徑向截面磁場和軸向截面磁場進行磁場解析，解析結(jié)果如圖3所示。如圖3a所示，由徑向磁場分布可以看出，在永磁體和線圈處的磁感應(yīng)強度最大，約為0.55 T，在電磁驅(qū)動器的外側(cè)和內(nèi)部的磁場強度非常小，約為0.05 T。左側(cè)的電磁驅(qū)動器處的磁路走勢呈逆時針，右側(cè)的電磁驅(qū)動器處的磁路走勢呈順時針，可以看出在線圈運動處的磁感線方向垂直于空芯線圈。如圖3b所示，磁感線的走勢均集中于八個電磁驅(qū)動器，八個線圈處的磁感線走勢垂直于線圈，且均向外發(fā)散，這是由上側(cè)的八對永磁體的磁極布置方式所導(dǎo)致的。磁場解析結(jié)果可以看出在線圈所在位置的磁感線是平行磁場，且垂直于線圈，這可使懸浮體在運動時，八個線圈切割平行磁感線而產(chǎn)生向上的懸浮力。

圖3 磁場分布圖

為了分析此磁懸浮隔振系統(tǒng)的懸浮力的特性，對線圈通入最大瞬時電流進行懸浮力的仿真分析。當給八個線圈通入其最大的瞬時電流(1 mm2的漆包線可通入10 A的瞬時電流)時，懸浮體所產(chǎn)生的懸浮力如圖4所示。設(shè)置電磁驅(qū)動器的線圈和四個永磁體在徑向方向上完全對齊(如圖1所示)時為初始位置，即0 mm位置。線圈通入相同的電流，懸浮體上下浮動的范圍為-7 mm～7 mm，位移為0 mm時，懸浮力最大，約為809.52 N；位移在-7 mm和7 mm處時，懸浮力最小，約706.88 N。在-7 mm～7 mm的位移范圍內(nèi)，懸浮力衰減了12.6%，可以看出在此位移范圍內(nèi)，磁懸浮隔振系統(tǒng)的懸浮力的衰減是比較小的，能夠獲得一定程度的隔振效果。

圖4 位移-懸浮力關(guān)系特性曲線

3 磁懸浮隔振系統(tǒng)的隔振特性分析

將磁懸浮隔振系統(tǒng)等效成單自由度振動模型，如圖5所示，底座固定在地面上，懸浮體的隔振特性由電磁驅(qū)動器等效的彈簧剛度、阻尼系數(shù)決定。

圖5 單自由度振動模型圖

設(shè)u為懸浮體振動時的位移輸入，z代表懸浮體的位移輸出，該系統(tǒng)的動力學模型表達式為

(1)

其中，m為懸浮體的質(zhì)量；c為電磁驅(qū)動器的阻尼系數(shù)；k為電磁驅(qū)動器的彈簧剛度；z為懸浮體的位移；fc為電磁驅(qū)動器的懸浮力。

為了驗證磁懸浮隔振系統(tǒng)的隔振特性，采用Matlab分析軟件，對其位移量進行仿真分析。磁懸浮隔振系統(tǒng)的控制系統(tǒng)的搭建如圖6所示。為了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定懸浮，位移目標值一般取0 mm。當給系統(tǒng)施加一個外部干擾時，通過對輸出位移的跟蹤，實現(xiàn)對位移的反饋，使得系統(tǒng)的振動減小，以達到隔振的效果。

圖6 控制系統(tǒng)

當給磁懸浮隔振系統(tǒng)輸入一個隨機信號時，位移響應(yīng)如圖7所示。隨機輸入信號的位移在-4.94～6.09 mm之間，輸出位移在-0.44～0.64 mm之間，輸出位移占輸入位移的9.8%。輸出位移曲線相比于輸入位移曲線具有一定的偏差，約延遲0.04 s，這是因為系統(tǒng)的響應(yīng)造成的。當給磁懸浮隔振系統(tǒng)輸入一個sin信號時，位移響應(yīng)如圖8所示。sin輸入信號的位移在-3.0～3.0 mm之間，輸出位移在-0.26～0.26 mm之間，輸出位移占輸入位移的8.6%。輸出位移曲線和輸入位移曲線相比也具有一定的偏差，約延遲0.16 s。由于sin輸入信號具有周期性，不易于控制，因此sin輸入信號相比于隨機輸入信號造成的偏差大。

圖7 隨機信號輸入時的隔振特性

圖8 sin信號輸入時的隔振特性

仿真結(jié)果表明：磁懸浮隔振系統(tǒng)的隔振效果明顯，且將隨機信號和sin信號作為干擾輸入時，輸出位移與輸入位移的比值穩(wěn)定在10%以內(nèi)，證明此系統(tǒng)具有較穩(wěn)定的隔振效果。

4 結(jié)論

在各種測量、運動、機械制造等場合，振動的存在對設(shè)計對象預(yù)期的性能有著不同的惡化影響，為了衰減甚至消除這種振動，本文設(shè)計了一種磁懸浮隔振系統(tǒng)。采用Ansys/Maxwell和Matlab軟件分別分析了磁懸浮隔振系統(tǒng)的磁場分布、懸浮力和隔振特性。上下浮動位移為0時，獲得的最大懸浮力約為809.52 N，懸浮體上下浮動位移為-7 mm和7 mm位移時，獲得的最小懸浮力約為706.88 N，懸浮力衰減12.6%。磁懸浮隔振系統(tǒng)輸入隨機信號和sin信號時，輸出位移和輸入位移比值分別為9.8%和8.6%，此隔振系統(tǒng)具有較好的隔振效果。