俞鳳國(guó)

[摘 要]小學(xué)數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)通常分為引入概念、建立概念、鞏固和運(yùn)用概念三個(gè)階段。教師在教學(xué)過(guò)程中，要正確處理這些環(huán)節(jié)之間的相互關(guān)系，就需要深鉆教材，選擇合理的教學(xué)方法，組織并優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，使概念教學(xué)達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，通過(guò)整理、歸納、運(yùn)用，從而提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)概念;數(shù)學(xué);優(yōu)化教學(xué);整理歸納

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2019）23-0094-02

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出：“小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、數(shù)量關(guān)系和解題方法等最基本知識(shí)，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，必須促使學(xué)生切實(shí)學(xué)好?！币虼?，教師在概念教學(xué)中，必須切實(shí)站在實(shí)施素質(zhì)教育的高度，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，把近期效果和長(zhǎng)期效果結(jié)合起來(lái)考慮，幫助學(xué)生由具體到抽象，由感性到理性，由特殊到一般，由低級(jí)到高級(jí)，逐步加深、理解、掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

一、深鉆教材，是教好概念的重要前提

1.把握概念實(shí)質(zhì)，有的放矢，組織教學(xué)

在教學(xué)概念之前，教師應(yīng)深鉆教材、大綱，查閱有關(guān)資料，明確概念的內(nèi)涵和外延，正確把握概念的內(nèi)涵和外延的關(guān)系，緊抓概念的本質(zhì)特征來(lái)進(jìn)行教學(xué)。例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，教師先強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征是把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份，它的外延是一個(gè)數(shù)。接著教師講解分?jǐn)?shù)的組成，分成的若干份做分母，表示其中的一份或幾份的做分子。最后強(qiáng)調(diào)單位“1”既可以是一個(gè)整體，也可以是一部分，并通過(guò)舉例來(lái)說(shuō)明，讓學(xué)生對(duì)單位“1”有更全面的認(rèn)識(shí)。

2.針對(duì)不同年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行概念教學(xué)

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方形”之前，低年級(jí)學(xué)生已初步接觸了直線、線段和角，為學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形打下了基礎(chǔ)。教學(xué)時(shí)利用桌面、書(shū)面、黑板面等讓學(xué)生觀察，啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何圖形。使學(xué)生從中總結(jié)出矩形的共同特點(diǎn)：①有四條邊;②對(duì)邊相等;③四個(gè)角都是直角。由形象到抽象，這樣學(xué)生對(duì)概念既易記住，又易理解，從而正確運(yùn)用概念。

中高年級(jí)學(xué)生隨著年齡的增長(zhǎng)，理解能力加強(qiáng)，知識(shí)在不斷增加，能從不同對(duì)象中找出某一類(lèi)事物的共同屬性，形成概念體系。又如，在教學(xué)“比例”的概念時(shí)，教師先出示幾組比：3[∶]4，2[∶]3，[12][∶][23]，12[∶]18，要求學(xué)生算出比值，并把比值相等的兩組比用等號(hào)連起來(lái)。學(xué)生列出等式3[∶]4=[12][∶][23]，2[∶]3=12[∶]18。教師提問(wèn)學(xué)生：“為什么它們能用等號(hào)連接？”學(xué)生回答說(shuō)：“因?yàn)楸戎迪嗟??！苯處熅痛丝梢宰寣W(xué)生總結(jié)出比例的概念，表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。學(xué)生通過(guò)參與概念形成的過(guò)程，對(duì)概念記得牢固，運(yùn)用起來(lái)也得心應(yīng)手。

二、優(yōu)化教學(xué)，是教好概念的重要途徑

合理優(yōu)化課堂教學(xué)就是要處理好講與練、教與學(xué)的關(guān)系，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。從學(xué)生形成概念過(guò)程看，教學(xué)包括概念的引入、概念的認(rèn)識(shí)、概念的鞏固和概念運(yùn)用四個(gè)環(huán)節(jié)，只有正確處理好它們之間的關(guān)系，合理分配和使用教學(xué)時(shí)間，才能達(dá)到合理優(yōu)化課堂教學(xué)、提高教學(xué)質(zhì)量的目的。

1.關(guān)注學(xué)生理解概念的心理過(guò)程

一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生學(xué)習(xí)概念是從感知學(xué)習(xí)對(duì)象開(kāi)始的。良好有效的教學(xué)引入，有助于學(xué)生主動(dòng)、積極地去理解和掌握數(shù)學(xué)概念。對(duì)此，教師可提供實(shí)物、模型教具等直觀教材，或利用學(xué)生熟悉的概念和計(jì)算引入新概念，使其在頭腦中有一個(gè)初始的印象。

2.讓學(xué)生參與概念的形成過(guò)程

學(xué)生概念形成的過(guò)程是學(xué)生主動(dòng)活動(dòng)和思考的過(guò)程，教師要引導(dǎo)學(xué)生在感知基礎(chǔ)上去分析、比較、抽象出某一類(lèi)事物的共同本質(zhì)屬性，從而揭示概念的內(nèi)涵。例如，在教學(xué)“三角形”概念時(shí)，根據(jù)紅領(lǐng)巾、小三角旗、房架模型，學(xué)生在頭腦中初次形成表象：什么樣的圖形是三角形呢？首先，它有三條線段，但是有三條線段組成的圖形不一定是三角形（引出反例），到底什么樣的圖形是三角形呢？還是從三條線段構(gòu)成三角形上思考，引導(dǎo)學(xué)生概括出由三條線段圍成的圖形叫作三角形。

3.引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)練習(xí)，鞏固、運(yùn)用概念

鞏固概念不是以能否背誦概念的內(nèi)容為標(biāo)準(zhǔn)的，而是以是否能理解概念的內(nèi)涵為標(biāo)準(zhǔn)。因此，學(xué)生在形成概念時(shí)就會(huì)在頭腦里進(jìn)行深加工，使概念以一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)儲(chǔ)存起來(lái)，以便在學(xué)習(xí)新的概念時(shí)，能夠得心應(yīng)手。要想學(xué)生深刻理解概念，并記得牢、用的活，教師就要在一個(gè)新概念講完后，精心給學(xué)生設(shè)計(jì)練習(xí)，鞏固概念。

（1）加強(qiáng)判別式練習(xí)，區(qū)分易混概念。例如，在教學(xué)“整除”的概念后，教師出示四道判斷題：A.40能被8整除;B.18能被5整除;C.因?yàn)?2÷4=8，所以4是約數(shù)，32是倍數(shù);D.因?yàn)?0÷0.5=20，所以10是0.5的倍數(shù)。通過(guò)這四道題的練習(xí)，既鞏固了整除的概念，也發(fā)展了學(xué)生的判斷能力。

（2）加強(qiáng)選擇性練習(xí)，突出正確概念。例如，在教學(xué)“三角形”概念后，出示三道選擇題：A.由三條線段組成的圖形叫作三角形;B.由三條直線圍成的圖形叫作三角形;C.由三條線段圍成的圖形叫作三角形。學(xué)生要想選出正確的選項(xiàng)，就要明確形成三角形必須具備兩個(gè)條件：一是三條線段，二是線段是圍成，即線段首尾相連。這樣既加深學(xué)生對(duì)三角形的正確認(rèn)識(shí)，又鞏固了三角形概念。

（3）加強(qiáng)對(duì)比性練習(xí)，溝通概念間的聯(lián)系。比如，質(zhì)數(shù)、互質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)三個(gè)概念，學(xué)生從字面上來(lái)看容易混淆。通過(guò)比較，讓學(xué)生明白，質(zhì)數(shù)是對(duì)一個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)的，看它的約數(shù)是否只有1和它本身，如2、17、31等都是質(zhì)數(shù);互質(zhì)數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)而言的，看這兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)是否只有1，盡管兩個(gè)質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，但互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)不一定都是質(zhì)數(shù)，如8和9、6和13等;質(zhì)因數(shù)是幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，質(zhì)因數(shù)不能獨(dú)立存在，比如，2和3是12的質(zhì)因數(shù)，2和11是88的質(zhì)因數(shù)等。

三、整理歸納，是教好概念的重要環(huán)節(jié)

隨著學(xué)生知識(shí)的不斷積累，教師引導(dǎo)學(xué)生把已有的數(shù)學(xué)概念通過(guò)整理歸納，把握知識(shí)縱向發(fā)展、橫向聯(lián)系的脈絡(luò)，使之系統(tǒng)化，形成概念體系。

例如，在教學(xué)“比例”的定義后，教師可以把比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系通過(guò)表格歸納總結(jié)。

再如，在教學(xué)完“梯形”的概念之后，引導(dǎo)學(xué)生把四邊形知識(shí)整理、歸納，并提問(wèn)：“比較這些四邊形的兩組對(duì)邊，有什么特點(diǎn)？并根據(jù)兩組對(duì)邊的特點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi);兩組對(duì)邊分別平行的四邊形有哪些？它們之間有什么關(guān)系？”學(xué)生通過(guò)討論對(duì)邊平行的情況，整理、歸納完成下面的結(jié)構(gòu)圖：

通過(guò)整理、歸類(lèi)結(jié)構(gòu)圖，學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化了知識(shí)結(jié)構(gòu)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。

實(shí)踐證明，概念教學(xué)要合理選擇教學(xué)方法，掌握教材的擴(kuò)展和延伸的發(fā)展過(guò)程，將多種教學(xué)方法進(jìn)行優(yōu)化組合，最終才能為教學(xué)服務(wù)。

（責(zé)編 覃小慧）