梁瓊玉

[摘 要]數(shù)學是一門注重邏輯思維的學科，教學內(nèi)容也偏重于抽象，為了培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，讓其更好地掌握教學內(nèi)容，應培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維能力。在教學過程中恰當?shù)丶訌娐?lián)想訓練，能有效提高學生的思維能力。對具體問題通過對縱向聯(lián)想、逆向聯(lián)想和橫向聯(lián)想三種思維模式分別進行闡述，探究培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力。

[關鍵詞]縱向聯(lián)想;逆向聯(lián)想;橫向聯(lián)想;創(chuàng)造性思維;創(chuàng)新精神

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）23-0078-02

聯(lián)想是思考的一種延伸，是由此及彼的思考。在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生聯(lián)想能力、訓練學生聯(lián)想思路，有利于培養(yǎng)和發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維能力。關于聯(lián)想能力的培養(yǎng)，我們可以通過縱向聯(lián)想、逆向聯(lián)想、橫向聯(lián)想三個方面的訓練去實現(xiàn)。需要注意的是，這樣的聯(lián)想思考并不是隨意進行的，一定要遵循學生的學習規(guī)律。

一、由淺入深思考問題，進行縱向聯(lián)想訓練

縱向聯(lián)想是指發(fā)現(xiàn)一種現(xiàn)象后，立即進行進一步的思考，探究產(chǎn)生這種現(xiàn)象的深層機理和內(nèi)部動機。

比如，在教學“分數(shù)、百分數(shù)應用題”時，我們可以提供如下條件：“小明看一本220頁的故事書，第一天看了全書的[14]，第二天看了全書的20%，第三天看完剩余部分?！比缓笠龑W生先用圖（如圖1）簡練地表示出已知條件，再進行縱向聯(lián)想，提出盡可能多的問題。

① 第一天看了多少頁？? 220×[14]=55（頁）

②第一天和第二天共看了多少頁？? 220× （[14]+20%）=99（頁）

③第三天比第一天多看多少頁？? 220×[（1-[14] -20%）- [14]]=66（頁）

④第一天看的頁數(shù)相當于第二天看的頁數(shù)的百分之幾？? [14] ÷20%=125%

在由淺入深引導學生進行縱向聯(lián)想的過程中，可讓學困生思考一些簡單的問題，例如問題①②;讓中等生思考稍復雜的問題，例如問題③;讓優(yōu)等生思考難度較大且有一定創(chuàng)新性的問題，例如問題④，做到面向、兼顧全體學生。學生通過積極思考，發(fā)現(xiàn)題目中各數(shù)量間存在的多種內(nèi)在聯(lián)系，反過來也能維持創(chuàng)新學習和數(shù)學探究的積極性。

數(shù)學并不是一門只有解題的枯燥學科。利用這一由此及彼、由表及里的縱向聯(lián)想方式，深入挖掘，更能培養(yǎng)學生的探索精神，提高學生的聯(lián)想能力與創(chuàng)造性思維能力。

二、從相反方向思考問題，進行逆向聯(lián)想訓練

逆向聯(lián)想是指從相反方向進行聯(lián)想的一種思維方式。在教學中引導學生進行逆向聯(lián)想是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力的一種行之有效的方法。

比如，在教學了求兩數(shù)相差的應用題后，為了培養(yǎng)學生的聯(lián)想能力，教師可出示訓練題：已知姐姐今年16歲，妹妹今年11歲，你能根據(jù)這兩個信息提出多少個問題？

這個問題中有兩個已知條件，分別是“姐姐今年16歲”和“妹妹今年11歲”。我們還應注意到，題目深處隱含著一個會變的條件——年齡。因此，在分析這道題時，教師可引導學生對這個會變的條件進行聯(lián)想。比如，年齡會不會根據(jù)年份變化而變化？姐姐和妹妹的年齡差會不會改變？教師首先引導學生畫出簡單的示意圖（如圖2）對題目進行分析，然后提出下列問題：

①姐姐比妹妹大幾歲？②妹妹比姐姐小幾歲？③妹妹和姐姐相差幾歲？④姐姐多少年前的歲數(shù)和妹妹現(xiàn)在的歲數(shù)一樣大？⑤妹妹再長幾歲就和姐姐今年一樣大？

這樣的提問訓練可以多做幾次，讓學生沿著正方向和逆方向反復思考。當學生對文字的靈敏度提高，教師便可以做進階訓練——數(shù)字運算的逆向聯(lián)想。

比如，在教學“20以內(nèi)數(shù)的加減法”時，可以出示“9+6”讓學生計算。在學生算出“9+6=15”后，繼續(xù)出示題組“（? ? ）+6=15”“9+（? ? ）=15”“（? ? ）+（? ? ）=15”，指導學生運用逆向聯(lián)想口算填數(shù)。

在教學中結合教學內(nèi)容引導學生進行逆向聯(lián)想訓練，可以幫助學生克服找不著解題切入點、思路不開闊、知識運用不靈活的問題，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力。

三、多角度思考問題，進行橫向聯(lián)想訓練

橫向聯(lián)想是指發(fā)現(xiàn)某種現(xiàn)象后，便聯(lián)想出特點與之相似或相關的事物，也就是特征遷移，它是溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系的一種有效方法。

比如，在教學了“分數(shù)、百分數(shù)應用題”后，可以給學生出示一道復習題：“修路隊修一條長180千米的公路，前20天修了全長的[59]，按照這樣的工作效率，余下的還要幾天才能修完？”教師先用教學課件演示線段圖（如圖3）讓學生觀察分析，然后引導學生分別按整數(shù)應用題、分數(shù)應用題、解比例應用題、工程問題應用題的方法進行解答。[余下的還要修？天][ 180千米][20天修了[59]][ ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?圖3

1.用整數(shù)應用題方法解答：

① 20÷5×（9-5）=16（天）

②（180-180÷9×5）÷（180÷9×5÷20）=16（天）

③ 20÷5×9-20=16（天）

2.用分數(shù)應用題方法解答：

① 20÷[59] - 20=16（天）

② 180×（1- [59]）÷（180×[ 59] ÷20）=16（天）

③ 20÷[[59] ÷（1- [59]）]=16（天）

④ 20×[（1-[ 59]）÷[ 59]]=16（天）

3.用解比例應用題方法解答：

①設余下的還要修x天，則[59][∶]20=（1- [59]）[∶]x或5[∶]20=（9-5）[∶]x。解得x=16。

②設修完這條路共需要x天，則（180×[59]）[∶]20=180[∶]x或5[∶]20=9[∶]x 。解得x=36，所以余下的還要修36-20=16（天）。

4.按工程問題應用題方法解答：

（1- [59]）÷（[59] ÷ 20）=16（天）

通過引導學生進行橫向思維訓練，可以使學生對知識的內(nèi)在聯(lián)系認識得更加清晰、透徹，從而促進學生形成牢固的知識結構，培養(yǎng)學生思維的廣闊性、靈活性，發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維能力。

總之，在數(shù)學教學過程中，教師若能熟練運用縱向聯(lián)想、逆向聯(lián)想和橫向聯(lián)想這三種思維模式訓練學生，將其科學地貫穿于講題、解題的始終，便能提升課堂趣味性，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。最重要的是，這三種思維模式能培養(yǎng)學生的探究和創(chuàng)造性思維能力。

（責編 吳美玲）