周桂芳

[摘 要]學(xué)生是學(xué)習的主體，而操作學(xué)習是學(xué)生獲取知識的重要途徑。在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)抓住時機，引導(dǎo)學(xué)生借助學(xué)具進行操作學(xué)習，并給予學(xué)生充足的操作時空，使學(xué)生的操作更有效，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習能力。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué);優(yōu)化;操作學(xué)習;策略探究

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）24-0032-02

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的重要方式。”心理學(xué)家皮亞杰也說過：“一個人的思維是從動手開始的，切斷了動作，往往就切斷了與思維的聯(lián)系?！币虼?，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)通過數(shù)、擺、剪、拼、量、畫、摸、拆等操作活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使學(xué)生更加積極主動地進行學(xué)習，提高學(xué)生的學(xué)習能力和學(xué)習效果。

一、抓準操作時機，激發(fā)操作需求

數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，抓準操作時機，激發(fā)學(xué)生的操作需求，使學(xué)生對所學(xué)知識產(chǎn)生探究的興趣。

例如，教學(xué)《梯形的面積計算》一課時，課始，教師提出問題：“在推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式過程中，我們是先嘗試將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，然后進行平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)。那么，是否也能將梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出梯形的面積計算公式呢？”

生1：我認為可以將梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積計算公式，推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。

師：你為什么會有這樣的想法？

生1：假如我們將兩個相同的梯形進行拼接，就能夠產(chǎn)生一個新的平行四邊形。

師：你的想法真棒！我已經(jīng)給大家提前準備好了學(xué)具，現(xiàn)在請大家按照他的想法完成拼接。（由于學(xué)生已有推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式的經(jīng)驗，所以能夠很快借助動手操作，將梯形的面積計算公式推導(dǎo)出來）

師：大家借助動手操作將梯形轉(zhuǎn)化為熟悉的平行四邊形，然后推導(dǎo)出梯形的面積計算公式，真棒！事實上，我們還可以將梯形轉(zhuǎn)化為熟悉的三角形或者長方形，將梯形的面積計算公式推導(dǎo)出來，大家可以在課后進行嘗試。

……

上述教學(xué)，學(xué)生進行動手操作并不是教師強行要求的，而是在學(xué)習時自發(fā)產(chǎn)生的需求，由此激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，提升了學(xué)習效果。

二、借助有效學(xué)具，促進操作理解

數(shù)學(xué)具有很強的抽象性，而小學(xué)生的抽象概括能力還有所欠缺，所以他們難以真正理解和掌握教師講授的知識。操作學(xué)習的實質(zhì)是認知、探究，既能促使學(xué)生的多種感官同時運作，激活思維，又有利于學(xué)生將外部動作有效轉(zhuǎn)化為內(nèi)部語言，從而深刻理解知識的本質(zhì)和意義。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要適時地讓學(xué)生進行擺一擺、分一分、看一看、摸一摸、數(shù)一數(shù)、量一量、畫一畫等操作活動，使學(xué)生能夠在操作中實現(xiàn)對所學(xué)知識的理解、記憶和深化。

例如，教學(xué)《7+幾》一課時，教師引導(dǎo)學(xué)生借助7個紅花片與5個黃花片來探究7+5的算法：（1）將這兩種顏色的花片混合放在一起，讓學(xué)生一個一個地進行數(shù)數(shù);（2）將紅花片逐個地放入黃花片的行列中，在放的同時進行數(shù)數(shù)，從5開始數(shù)起;（3）將黃花片一個個地放入紅花片的行列中，從7開始數(shù)起;（4）從紅花片中取出5個，先與黃花片湊成10個，然后和余下的2個紅花片合并，從而得出總數(shù)12;（5）從黃花片中取出3個，先與紅花片湊成10個，再和余下的2個黃花片合并，從而得出總數(shù)12……在學(xué)生討論交流操作的方法后，教師引導(dǎo)學(xué)生對這些方法進行比較，使學(xué)生直觀地感受到第（1）種方法最煩瑣，且容易出現(xiàn)錯誤，第（4）種和第（5）種方法比較簡便快捷，可能出現(xiàn)的錯誤較少。于是，教師組織全班學(xué)生根據(jù)第（4）種和第（5）種方法重新操作，探究7+5的算法，使學(xué)生更加深刻地理解“湊十法”。這樣教學(xué)，既使學(xué)生的計算能力得到培養(yǎng)，又提升了他們的思維能力。

三、預(yù)留操作空間，培養(yǎng)創(chuàng)新思維?

當前，培養(yǎng)學(xué)生的操作能力以及創(chuàng)新能力是新課程要求的主要教學(xué)目標。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)從具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際需要出發(fā)，適時地組織學(xué)生進行動手操作，使學(xué)生的思維不時迸發(fā)出創(chuàng)新的火花。

例如，教學(xué)《圓的認識》一課，講解圓的半徑與直徑之間的關(guān)系時，若教師直接要求學(xué)生測量畫好的圓，然后引導(dǎo)學(xué)生分析圓的半徑與直徑之間的關(guān)系，就總結(jié)得出“在同圓（或等圓）中直徑是半徑的2倍”的結(jié)論，這樣的操作學(xué)習實際上流于形式，因為學(xué)生自主探究的熱情并沒有得到激發(fā)，創(chuàng)新更無從談起。因此，在組織學(xué)生進行動手操作時，教師切記不要過多參與，應(yīng)給學(xué)生留有充足的思維時空，這樣學(xué)生才會有更多的發(fā)現(xiàn)。

又如，一位教師教學(xué)圓的半徑和直徑之間的關(guān)系時，在學(xué)生對圓的半徑、直徑的特征形成初步認識后，組織學(xué)生分組進行思辨：“是否能夠借助不同的方法，探究圓的直徑與半徑之間的關(guān)系？如果圓的直徑和半徑之間存在一定的關(guān)系，那是怎樣的關(guān)系呢？”這類具有挑戰(zhàn)性的問題，使學(xué)生能夠在沒有任何約束的情況下充分發(fā)揮創(chuàng)造性思維，不斷深入探究。如有的學(xué)生小組采用折一折的操作方法進行探究，有的學(xué)生小組借助畫一畫、量一量的操作方法進行探究，也有的學(xué)生小組選擇對大小不同的圓進行測量探究……在這個過程中，由于觀察角度、學(xué)習習慣以及思維方式等的不同，所以學(xué)生獲得的結(jié)論可能會有偏差，這時教師可通過動手操作以及合作交流等途徑，引導(dǎo)學(xué)生得出正確的結(jié)論——“同圓（等圓）內(nèi)直徑是半徑的2倍”。這樣的操作學(xué)習，不僅可以使學(xué)生對自己“創(chuàng)造”的知識記憶深刻，而且能夠滿足學(xué)生的求知欲和表現(xiàn)欲，有助于學(xué)生創(chuàng)新潛能的挖掘，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

四、借助小組合作，提高操作實效

數(shù)學(xué)學(xué)習中，學(xué)生需要具備獨立思考、分析問題的能力，但小學(xué)階段的學(xué)生的智力還沒有發(fā)展健全，需要教師給予引導(dǎo)和幫助。更為重要的是，學(xué)生所在的環(huán)境，會對他們的數(shù)學(xué)學(xué)習產(chǎn)生一定的影響。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)將學(xué)生分組進行操作學(xué)習，使學(xué)生在互幫互助、互相鼓勵的基礎(chǔ)上完成數(shù)學(xué)學(xué)習任務(wù)，提升自身的學(xué)習能力。

例如，教學(xué)《有趣的七巧板》一課時，這節(jié)課的主要目標是引導(dǎo)學(xué)生認識七巧板，熟悉各種平面圖形，鞏固學(xué)習過的圖形知識。同時，教材將這一部分內(nèi)容安排在“比比想想”“想想拼拼”“拼拼說說”等環(huán)節(jié)中，即先讓學(xué)生認識七巧板，知道一副七巧板由什么圖形組成，然后讓學(xué)生用手中的七巧板來完成圖形的拼接，如將兩個三角形拼成長方形或正方形等。在學(xué)生完成圖形的拼接后，教師讓學(xué)生充分發(fā)揮想象，要求每個小組都能夠拼出一個圖案，如有的學(xué)生小組拼出了魚的圖案，有的學(xué)生小組拼出了羊的圖案，有的學(xué)生小組拼出了……最后，學(xué)生展示作品，并說明是如何拼接的、包含了哪些圖形。上述教學(xué)，教師組織學(xué)生以小組為單位進行探究，不僅使學(xué)生的想象力得到培養(yǎng)，而且提升了學(xué)生的動手操作能力以及學(xué)習能力，發(fā)展了他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在這個過程中，學(xué)生通過動手操作，真正理解和掌握所學(xué)知識，體會到數(shù)學(xué)學(xué)習的快樂，從而愿學(xué)數(shù)學(xué)、樂學(xué)數(shù)學(xué)。

總之，在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)抓住時機，引導(dǎo)學(xué)生借助學(xué)具進行操作學(xué)習，并給予學(xué)生充足的操作和思考時空，使學(xué)生的操作更有效，實現(xiàn)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)學(xué)習能力的目的。

（責編 杜 華）