盧 珂， 周 晶， 林小圍

(1.南京信息工程大學(xué) 管理工程學(xué)院，江蘇 南京 210044; 2.南京大學(xué) 工程管理學(xué)院，江蘇 南京 210093)

0 引言

隨著移動互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的不斷發(fā)展，共享經(jīng)濟(jì)已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ钪胁豢苫蛉钡囊蛩?。在交通出行領(lǐng)域，移動互聯(lián)網(wǎng)與交通出行相結(jié)合產(chǎn)生了網(wǎng)絡(luò)拼車、汽車共享、專車等多種新型出行方式[1,2]。同時，網(wǎng)約車平臺下的出行方式也引起了人們廣泛的關(guān)注及爭議。一方面，網(wǎng)約車為城市交通出行提供了便利，人們可以通過由平臺提供的智能手機(jī)APP進(jìn)行出行安排，并且與平臺上的司機(jī)進(jìn)行互動。另一方面，網(wǎng)約車也為各個國家及地區(qū)的交通管理者帶來了管理上的難題，如Uber、滴滴等網(wǎng)約車形式出現(xiàn)初期對傳統(tǒng)出租車市場產(chǎn)生了較大的沖擊，各地區(qū)均不同程度的產(chǎn)生了網(wǎng)約車與出租車司機(jī)的沖突事件[3]。

中國政府對網(wǎng)約車的概念及范圍進(jìn)行了界定，即網(wǎng)約車依托互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)構(gòu)建平臺以整合供需信息，使用符合條件的車輛和駕駛員，是提供非巡游的預(yù)約出租汽車服務(wù)的經(jīng)營活動。當(dāng)前網(wǎng)約車平臺運(yùn)行模式大致分為兩類，即P2P(Peer-to-Peer)模式和B2C(Business-to-Consumer)模式，在具體出行市場中前者包括滴滴專車、快車等，后者包括神州專車等。從移動互聯(lián)網(wǎng)的介入程度及共享經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵的角度分析，P2P模式下的網(wǎng)約車平臺更加能夠體現(xiàn)共享經(jīng)濟(jì)，是“互聯(lián)網(wǎng)+交通”的模式，B2C模式下的網(wǎng)約車平臺更傾向于“交通+互聯(lián)網(wǎng)”的模式。與傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)形式不同，網(wǎng)約車出行的實(shí)現(xiàn)需要依托于特定的平臺。司機(jī)和出行者通過平臺實(shí)現(xiàn)出行交易，且司機(jī)和出行者的效用與對方的規(guī)模密切相關(guān)，即網(wǎng)約車平臺具有交叉網(wǎng)絡(luò)外部性，又稱組間網(wǎng)絡(luò)外部性。交叉網(wǎng)絡(luò)外部性是指雙邊的出行用戶和司機(jī)通過平臺相互影響，所獲得的效用隨著對方網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增加而增加。

作為企業(yè)運(yùn)營的核心環(huán)節(jié)，合理的定價機(jī)制有利于企業(yè)整體效益的提升，是網(wǎng)約車平臺企業(yè)所需重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容。這包括兩個方面：通過定價合理體現(xiàn)產(chǎn)品質(zhì)量或價值，同時定價也是調(diào)節(jié)用戶結(jié)構(gòu)及用戶規(guī)模的重要工具。此外，網(wǎng)約車平臺新型經(jīng)濟(jì)形式下的定價問題涉及了交叉網(wǎng)絡(luò)外部性等多種新要素，這使得網(wǎng)約車平臺的定價策略制定相比傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)形式所考慮的因素會更加復(fù)雜，在理論方面也具有研究的必要。由于平臺的出現(xiàn)，雙邊的用戶會存在不同的歸屬結(jié)構(gòu)，因此對網(wǎng)約車平臺的研究也衍生了用戶歸屬結(jié)構(gòu)的問題。可知，分析網(wǎng)約車平臺在不同用戶歸屬結(jié)構(gòu)下的定價策略，具有一定理論價值和現(xiàn)實(shí)意義。

綜上所述，有必要對網(wǎng)約車平臺的定價策略進(jìn)行深入的研究。此外，傳統(tǒng)理論方法已經(jīng)很難適用于新型經(jīng)濟(jì)形式的研究，有必要借助于新的理論進(jìn)行探討。雙邊市場理論是研究平臺經(jīng)濟(jì)形式的重要理論，已經(jīng)產(chǎn)生了大量的研究成果，有效分析并解決了諸多平臺的研究問題。本文基于雙邊市場理論研究網(wǎng)約車平臺的定價問題，并考慮不同的用戶歸屬結(jié)構(gòu)分別展開研究。同時，在具體的研究中引入時間因素和司機(jī)提成比例體現(xiàn)網(wǎng)約車出行的行業(yè)特征。

1 文獻(xiàn)綜述

本文相關(guān)文獻(xiàn)包括兩個方面，即網(wǎng)約車出行方式研究和雙邊市場理論研究。

當(dāng)前對網(wǎng)約車平臺下出行方式的研究主要集中在出行方式使用者的特征及使用意愿、對傳統(tǒng)出租車行業(yè)的沖擊以及由此所引起的政策法律問題等方面。在出行方式使用者特征及使用意愿方面，Rayle等[4]對舊金山地區(qū)專車的使用情況進(jìn)行了調(diào)查，研究了使用者特征以及使用意愿，并探討了專車服務(wù)對公共交通和汽車出行的影響。網(wǎng)約車服務(wù)的出現(xiàn)對傳統(tǒng)出租車行業(yè)構(gòu)成了較大的威脅。Rauch和Schleicher[5]認(rèn)為Uber等獲取巨大的市場份額同時也面臨著各地區(qū)政策嚴(yán)格的管制，對Uber等參與的出租車市場進(jìn)行規(guī)制具有必要性。在政策及法律問題方面，田帆和常興華[6]認(rèn)為以專車為代表的網(wǎng)約車降低了出行服務(wù)的成本并且提高了社會整體的效用水平，并且對政府當(dāng)前的專車政策進(jìn)行了討論。王靜[7]認(rèn)為網(wǎng)約車平臺帶來了社會問題、法律沖突和監(jiān)管難題等，并且將網(wǎng)約車與傳統(tǒng)出租車進(jìn)行對比，對該問題的監(jiān)管模式進(jìn)行了研究。此外，也有學(xué)者關(guān)注了專車平臺的匹配運(yùn)作問題。Zha等[8]基于專車平臺匹配的角度，構(gòu)建了用戶和司機(jī)匹配的集計(jì)模型，分析了在壟斷及競爭情況下平臺的最優(yōu)和次優(yōu)策略，并進(jìn)一步研究了社會福利的變化。

網(wǎng)約車平臺平臺實(shí)際上是具有交叉網(wǎng)絡(luò)外部性的雙邊市場，可以基于雙邊市場理論進(jìn)行研究。Katz和Shapiro[9]提出網(wǎng)絡(luò)外部性的概念后，國內(nèi)外學(xué)者對雙邊市場進(jìn)行了大量研究。在雙邊市場基本模型構(gòu)建方面，Armstrong[10]認(rèn)為在雙邊市場中一方的收益與平臺另一方的參與規(guī)模有關(guān)，雙邊通過平臺實(shí)現(xiàn)交互，并構(gòu)建了壟斷情況和雙寡頭競爭情況下的雙邊市場模型。Rochet和Tirole[11]構(gòu)建了平臺競爭的雙邊市場模型，研究了在利益最大化和非利益最大化兩種治理結(jié)構(gòu)下的平臺定價及用戶剩余的決定因素。

作為雙邊市場的最重要的特征，網(wǎng)絡(luò)外部性引起了研究的關(guān)注。Rochet和Tirole[12]將使用外部性和關(guān)系外部性相結(jié)合構(gòu)建了雙邊市場模型，對使用外部性與關(guān)系外部性同時參與情況下的定價機(jī)制進(jìn)行了研究。邱甲賢等[13]以個人借貸平臺為例，通過實(shí)證方法研究了雙邊市場中交叉網(wǎng)絡(luò)外部性、自網(wǎng)絡(luò)外部性以及平臺定價策略對雙邊用戶效用及平臺收益的影響。郭三黨等[14]考慮組內(nèi)網(wǎng)絡(luò)外部性的因素對團(tuán)購網(wǎng)站平臺的定價策略進(jìn)行了研究。此外，學(xué)者將雙邊市場與平臺企業(yè)的決策策略如信息的公開程度、產(chǎn)品的差異化等相結(jié)合進(jìn)行研究。Hagiu和Haaburda[15]通過壟斷和競爭兩種情形下，研究了信息不對稱以及不同信息水平對平臺收益的影響。Roger[16]研究了平臺產(chǎn)品縱向差異化下的雙寡頭競爭的雙邊市場模型，并且認(rèn)為該模型可應(yīng)用于媒體、網(wǎng)購平臺、搜索引擎以及社交網(wǎng)絡(luò)等方面。

綜上可知，(1)當(dāng)前對網(wǎng)約車平臺的研究主要關(guān)注用戶特征、具體出行方式的使用意愿、平臺與出租車市場的競爭以及由此所引起的相關(guān)政策法律問題等。(2)雙邊市場已經(jīng)成為研究網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)下平臺企業(yè)運(yùn)作的重要方法，在模型構(gòu)建以及實(shí)證研究方面都產(chǎn)生了大量的成果。但當(dāng)前的研究仍有不足之處：(1)雙邊市場理論已經(jīng)在報紙媒體、電視廣告、團(tuán)購平臺等行業(yè)產(chǎn)生了廣泛的應(yīng)用，但與網(wǎng)約車平臺相結(jié)合的研究仍然較少。同時在雙邊市場模型的構(gòu)建中，缺少行業(yè)特征的體現(xiàn)。(2)當(dāng)前對網(wǎng)約車平臺的研究主要集中在出行方式選擇行為、平臺對傳統(tǒng)出租車行業(yè)的競爭以及相關(guān)法律政策問題等，在對網(wǎng)約車平臺的定價機(jī)制以及市場競爭策略方面的研究仍然缺乏。

在文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上，本文基于雙邊市場理論，引入交叉網(wǎng)絡(luò)外部性對網(wǎng)約車平臺的P2P模式進(jìn)行模型構(gòu)建，刻畫了網(wǎng)約車平臺的定價問題。進(jìn)一步考慮了不同的用戶歸屬結(jié)構(gòu)，分別通過用戶司機(jī)均為單歸屬以及用戶多歸屬司機(jī)單歸屬的情況研究網(wǎng)約車平臺的定價問題。此外，在研究中引入了平均等待時間、司機(jī)提成比例等變量，體現(xiàn)了網(wǎng)約車出行的行業(yè)特征。

2 基本模型構(gòu)建

2.1 網(wǎng)約車平臺服務(wù)問題的描述

網(wǎng)約車平臺提供服務(wù)過程中，會涉及到出行用戶、司機(jī)和平臺三個主體，本文從這三個角度出發(fā)對網(wǎng)約車平臺服務(wù)的問題進(jìn)行論述。網(wǎng)約車平臺連接了雙邊的用戶和司機(jī)，三者共同形成了網(wǎng)約車運(yùn)行的雙邊市場，基本結(jié)構(gòu)如圖1所示[17]。

圖1 網(wǎng)約車運(yùn)行的雙邊市場結(jié)構(gòu)

當(dāng)用戶具有出行需求時，通過APP向平臺提交信息，平臺會根據(jù)用戶的位置、目的地以及偏好等因素向該用戶匹配車輛及司機(jī)。在該過程中，平臺企業(yè)扮演著中介的角色，將用戶和司機(jī)聯(lián)系起來。當(dāng)司機(jī)加入網(wǎng)約車平臺，平臺需要對其資質(zhì)經(jīng)過嚴(yán)格的篩選，如對司機(jī)的駕車經(jīng)驗(yàn)、車輛情況、違法記錄等方面進(jìn)行綜合考察。

與其他平臺企業(yè)類似，網(wǎng)約車平臺在各個發(fā)展階段的目標(biāo)及策略也是逐步轉(zhuǎn)變的。在初期平臺通過多種補(bǔ)貼形式等優(yōu)惠吸引用戶和司機(jī)的加入，形成平臺的用戶規(guī)模。當(dāng)用戶規(guī)模穩(wěn)定時，網(wǎng)約車平臺市場逐漸成熟，并且會伴隨著注冊費(fèi)、交易費(fèi)等費(fèi)用的收取而完成收益。本文所考慮的是在市場穩(wěn)定狀態(tài)下網(wǎng)約車平臺的市場定價問題。用戶和司機(jī)通過平臺進(jìn)行匹配時需要向平臺繳納一定的費(fèi)用，費(fèi)用的形式包括注冊費(fèi)、交易費(fèi)等。

作為網(wǎng)約車平臺的重要特征，有必要考慮交叉網(wǎng)絡(luò)外部性對平臺的定價問題進(jìn)行研究。當(dāng)更多用戶使用平臺出行時，司機(jī)通過該平臺載客的機(jī)會就會增加，隨著更多的司機(jī)加入該平臺，服務(wù)的質(zhì)量也可以進(jìn)一步提升。與其他平臺的雙邊市場研究不同，網(wǎng)約車平臺的特征體現(xiàn)包括時間因素。與網(wǎng)約車平臺所相關(guān)的時間因素可以包括三類：用戶通過平臺實(shí)現(xiàn)匹配的時間、司機(jī)通過平臺匹配的時間和司機(jī)去用戶的位置接客的時間?，F(xiàn)有研究表明網(wǎng)約車平臺的服務(wù)時間因素與雙邊的數(shù)量密切相關(guān)，即用戶的匹配時間會隨著司機(jī)群體規(guī)模的增加而縮短，反之亦然[8]。本文假設(shè)當(dāng)用戶和司機(jī)數(shù)量增加時，通過網(wǎng)約車平臺出行的平均等待時間隨之減少。

2.2 基本模型構(gòu)建

根據(jù)上文對網(wǎng)約車平臺問題的描述及現(xiàn)有雙邊市場模型的研究，本文提出網(wǎng)約車平臺的用戶和司機(jī)的效用函數(shù)，由式(1)表示。

uc=ndad-psc-pchnd-θcωc+cc

ud=ncac-psd+λpchnc-θdωd+cd

(1)

其中，uc和ud分別為用戶和司機(jī)通過平臺所得效用的函數(shù)表達(dá)；nc和nd分別為平臺雙方用戶和司機(jī)的規(guī)模；ac和ad為交叉網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度；pc為單次出行中的平均支付；psc,psd為平臺向用戶和司機(jī)收取的注冊費(fèi)；λ為在單次交易中司機(jī)所獲收入占總支付的比例。本文假設(shè)不同平臺司機(jī)提成比例相同，這也符合現(xiàn)實(shí)情況，如交通管理部門或行業(yè)協(xié)會對網(wǎng)約車平臺的規(guī)制等。ωc和ωd為用戶和司機(jī)的平均等待時間；θc,θd為用戶和司機(jī)的時間價值參數(shù)；cc,cd為用戶和司機(jī)所獲得的固定效用。

上文論述中對用戶和司機(jī)的平均等待時間進(jìn)行了假設(shè)，即平均等待時間為雙邊市場中用戶和司機(jī)規(guī)模的函數(shù)，本文假設(shè)其為線性函數(shù)的形式如式(2)所示。

(2)

(3)

本文將交易次數(shù)設(shè)定為柯布-道格拉斯需求函數(shù)的形式[8,12,18,19]。進(jìn)一步，可以得到平臺的收益函數(shù)如式(4)所示。

π=pcnc+pdnd+(1-λ)pchncnd

(4)

網(wǎng)約車平臺的收益可以分為兩個部分，平臺對用戶和司機(jī)注冊費(fèi)的收取以及平臺對單次交易的提取。由于在成熟市場下平臺運(yùn)行的邊際成本較低，且為了計(jì)算簡化本文暫不考慮平臺的邊際成本。

3 網(wǎng)約車平臺的市場定價研究

Armstrong[10]，Rochet和Tirole[11]較早的研究了雙邊市場的定價問題，并且通過壟斷市場和雙寡頭競爭市場進(jìn)行模型構(gòu)建，后續(xù)研究很大程度上也以此為框架。在此基礎(chǔ)上，本文分別從用戶單歸屬、司機(jī)單歸屬和用戶多歸屬、司機(jī)單歸屬兩方面進(jìn)行。由于在現(xiàn)實(shí)中，司機(jī)加盟平臺會受到多方面的因素的限制，因此本文僅考慮了司機(jī)單歸屬的情況。

3.1 用戶與司機(jī)均單歸屬的網(wǎng)約車平臺雙寡頭競爭定價問題

假設(shè)在市場中有兩家競爭的網(wǎng)約車平臺位于線性城市兩端[0,1]，分別由i和j表示。出行用戶和司機(jī)的規(guī)模假設(shè)為1并且均勻分布在線性城市中，如圖2所示。

圖2 用戶單歸屬司機(jī)單歸屬的市場結(jié)構(gòu)

在用戶和司機(jī)均為單歸屬的情況，可以得到用戶和司機(jī)的效用函數(shù)表達(dá)如式(5)所示。

(5)

在現(xiàn)有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，通過hotelling模型對該問題進(jìn)行建模并求解。假設(shè)x,y分別為用戶和司機(jī)在線性城市的位置，d1和d2分別為出行用戶和司機(jī)加入平臺的單位“旅行”成本，也可以解釋為兩個網(wǎng)約車平臺對于用戶和司機(jī)的服務(wù)差異化參數(shù)?？梢郧蟮糜脩艉退緳C(jī)的無差異點(diǎn)如式(6)所示。

(6)

將用戶和司機(jī)的效用函數(shù)代入到無差異點(diǎn)公式，可以求得各平臺的用戶和司機(jī)的規(guī)模如式(7)所示。

(7)

將式(7)聯(lián)立，可以求解得到平臺用戶和司機(jī)的規(guī)模如式(8)所示。

(8)

網(wǎng)約車平臺的收益函數(shù)如式(9)所示，進(jìn)一步可以得到網(wǎng)約車平臺收益對價格psc、psd的一階導(dǎo)數(shù)如式(10)所示。

(9)

(10)

實(shí)際上該問題可能存在多個可行解，本文主要關(guān)注均衡條件下的對稱解，這也是雙邊市場研究的處理方式，并不影響對結(jié)論的分析。假設(shè)平臺以盈利為目的，根據(jù)平臺收益最大化的一階條件以及hotelling模型的均衡條件，可知在4d1d2>[(ad+θcβc-pch)+(ac+θdβd+λpch)]2，(ad+θcβc-pch)時求得在用戶和司機(jī)均為單歸屬條件下雙寡頭競爭的平臺對用戶和司機(jī)的定價結(jié)構(gòu)如式(11)所示。

(11)

此時，在均衡狀態(tài)下可得用戶和司機(jī)的規(guī)模以及平臺收益如式(12)和式(13)所示。

(12)

(13)

可知，在用戶和司機(jī)均為單歸屬的情況下，兩個競爭的網(wǎng)約車平臺企業(yè)在均衡狀態(tài)下對用戶和司機(jī)的收費(fèi)與平臺對用戶和司機(jī)服務(wù)的差異化程度正相關(guān)。當(dāng)平臺能夠向用戶或司機(jī)提供更優(yōu)質(zhì)并具有個性化定制特征的服務(wù)時，平臺傾向于收取相對較高的費(fèi)用。

當(dāng)某方所產(chǎn)生的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性越大時，平臺對該方的收費(fèi)也越少。此外，當(dāng)平均等待時間對對方規(guī)模越敏感或者對方規(guī)模對本方平均等待時間的影響越大時，平臺對對方的收費(fèi)越低。實(shí)際上，也可以把時間要素作為交叉網(wǎng)絡(luò)外部性進(jìn)行分析，即本文的時間要素是具體化的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性。由分析可知，當(dāng)某一方的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性較強(qiáng)時，平臺傾向于零收費(fèi)甚至給予補(bǔ)貼政策。

通過網(wǎng)約車平臺的收益，可知當(dāng)雙方的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性及時間依賴程度越高時，平臺的收益會降低。此外，平臺服務(wù)差異化程度的提高會使得平臺定價以及平臺收益的上升。因此，合理采取定價策略以及平臺差異化策略有利于網(wǎng)約車平臺的進(jìn)一步發(fā)展。司機(jī)在單次交易的提成比例同樣是組成均衡定價結(jié)構(gòu)和收益的重要因素。當(dāng)司機(jī)提成比例提高時，平臺會提高對司機(jī)收取的注冊費(fèi)同時減少收取用戶的注冊費(fèi)。此外，平臺的收益與司機(jī)的提成比例負(fù)相關(guān)。

3.2 用戶多歸屬、司機(jī)單歸屬的雙寡頭競爭定價問題

在網(wǎng)約車平臺實(shí)際運(yùn)行中，出行用戶可能會使用多個平臺軟件，即用戶會存在多歸屬情況。本文假設(shè)用戶面臨著兩種選擇：加入單個平臺或同時加入兩個平臺。司機(jī)由于政策規(guī)制、平臺企業(yè)審核等因素，更傾向于僅使用單個平臺。用戶和司機(jī)在線性城市中的分布如圖3所示，可知僅加入平臺i的用戶規(guī)模為x1，僅加入平臺j的用戶規(guī)模為1-x2，其中x2-x1為同時加入平臺i和j的用戶規(guī)模。

圖3 用戶多歸屬司機(jī)單歸屬的市場結(jié)構(gòu)

(14)

通過計(jì)算可以得到加入平臺i和平臺j的用戶規(guī)模如式(15)所示。

(15)

由于司機(jī)為單歸屬的情況，因此司機(jī)加入平臺i和平臺j的規(guī)模計(jì)算方法與上文相同，可以得到在平臺i和平臺j的司機(jī)規(guī)模如式(16)所示。

將式(15) (16)聯(lián)立，可以求得在用戶多歸屬、司機(jī)單歸屬情況下，司機(jī)的規(guī)模如式(17)所示。

(17)

網(wǎng)約車平臺的收益函數(shù)可以由式(18)表示。

(18)

(19)

可以求得網(wǎng)約車平臺收益函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)如式(10)所示，與式(19)聯(lián)立可得用戶多歸屬、司機(jī)單歸屬下，在4d1d2>[(ad+θcβc-pch)+(ac+θdβd+λpch)]2，(ad+θcβc-pch)>0下網(wǎng)約車平臺對用戶和司機(jī)的定價結(jié)構(gòu)公式如式(20)所示。

(ad+θcβc-ac-θdβd-2pch)×

[-ad-θcβc+(2-λ)pch]}

(20)

將均衡價格帶入到式(16)～ (18)中，可以求得在用戶多歸屬、司機(jī)單歸屬情況下網(wǎng)約車平臺用戶和司機(jī)的規(guī)模以及網(wǎng)約車平臺的收益，如式(21)(22)所示。

(21)

(22)

由上式可知，在出行用戶多歸屬、司機(jī)單歸屬的情況下，網(wǎng)約車平臺的定價結(jié)構(gòu)與用戶司機(jī)均為單歸屬的條件下明顯不同。平臺對出行者和司機(jī)的定價會同時受到雙邊交叉網(wǎng)絡(luò)外部性的影響。其中，平臺對出行用戶的定價與出行用戶方所產(chǎn)生的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性負(fù)相關(guān)，與司機(jī)方產(chǎn)生的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性正相關(guān)。此外，平臺對司機(jī)的定價與雙方產(chǎn)生的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性均呈負(fù)相關(guān)。同時，時間敏感系數(shù)可以作為特殊的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性進(jìn)行分析，所得結(jié)論與交叉網(wǎng)絡(luò)外部性分析相同。用戶的時間敏感系數(shù)較強(qiáng)且司機(jī)方的時間敏感系數(shù)較弱時，會導(dǎo)致平臺對用戶定價的提高。此外，雙方的時間敏感系數(shù)均與司機(jī)方的定價呈負(fù)相關(guān)。網(wǎng)約車平臺對司機(jī)的定價與雙方用戶的平臺進(jìn)入成本正相關(guān)，也意味著平臺對司機(jī)的定價會隨著服務(wù)差異化程度提高而提高。

用戶多歸屬、司機(jī)單歸屬的條件下出行用戶的規(guī)模與雙邊的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性正相關(guān)。即當(dāng)平臺雙邊的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性較大時，能夠吸引更多的用戶加入到平臺上。同時，雙方的時間敏感系數(shù)較強(qiáng)時，也會導(dǎo)致出行用戶規(guī)模的提高。此外，平臺服務(wù)差異化程度的提高會降低出行用戶規(guī)模。這也驗(yàn)證了由定價結(jié)構(gòu)所獲得的結(jié)論，即交叉網(wǎng)絡(luò)外部性的提高降低了價格水平，從而更多用戶加入平臺。但平臺服務(wù)差異化的提高會引起價格的上漲，因此會最終降低出行用戶的規(guī)模。

網(wǎng)約車平臺的收益同時會受到雙方產(chǎn)生的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性的影響，并且交叉網(wǎng)絡(luò)外部性及時間敏感系數(shù)的提高會導(dǎo)致網(wǎng)約車平臺均衡收益的降低。此外，服務(wù)差異化程度與平臺收益正相關(guān)。這也與用戶和司機(jī)均為單歸屬的條件下所得的結(jié)論一致。因此，無論在何種用戶歸屬結(jié)構(gòu)下，平衡交叉網(wǎng)絡(luò)外部性對定價、用戶規(guī)模和整體收益的關(guān)系都是平臺所需考慮的重要問題。此外，在用戶多歸屬、司機(jī)單歸屬的情況下，司機(jī)提成比例的提高會導(dǎo)致平臺均衡收益的降低。在該情況下，司機(jī)提成比例與平臺對司機(jī)定價的關(guān)系還與雙邊出行者及司機(jī)所產(chǎn)生的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性的相對大小有關(guān)。其中，當(dāng)出行者所產(chǎn)生的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性相對較弱時，司機(jī)提成比例的提高會導(dǎo)致平臺向司機(jī)收取較低的注冊費(fèi)用。

4 算例分析

為了分析在不同歸屬結(jié)構(gòu)下網(wǎng)約車平臺的定價結(jié)構(gòu)、用戶規(guī)模和收益與交叉網(wǎng)絡(luò)外部性等因素的關(guān)系，并驗(yàn)證上文模型研究結(jié)果，本文通過數(shù)值仿真的方法進(jìn)一步分析。參數(shù)設(shè)置如下：ac=ad=0.7,θc=1.2,θd=1,βc=βd=0.1。各變量范圍ad+θcβc∈[-1,1],ac+θdβd∈[-1,1]。此外pc=0.1,h=1,λ=0.95,cc=5,cd=5。同時還設(shè)置了三組不同的平臺“旅行”成本作為對照研究d1∈{2,3,4},d2∈{2,3,4}。算例分析的運(yùn)行平臺為macOS High Sierra 10.13，通過Matlab R2016b編程實(shí)現(xiàn)。

4.1 用戶和司機(jī)均為單歸屬下的算例分析

出行用戶和司機(jī)均為單歸屬下的算例分析主要包括交叉網(wǎng)絡(luò)外部性、平臺服務(wù)差異化程度、司機(jī)提成比例等因素對平臺定價以及收益的影響。在上文研究的基礎(chǔ)上，通過算例分析可以得到網(wǎng)絡(luò)外部性下網(wǎng)約車平臺的定價變化，如圖4所示。

圖4 交叉網(wǎng)絡(luò)外部性與平臺定價的關(guān)系

可知，平臺對出行用戶和司機(jī)的定價均與交叉網(wǎng)絡(luò)外部性呈負(fù)相關(guān)，當(dāng)所產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)外部性足夠強(qiáng)時，平臺具有進(jìn)行零定價甚至負(fù)定價的趨勢。與此同時，平臺服務(wù)差異化程度越高時，平臺對雙邊用戶的定價也會提高。進(jìn)一步地，可以得到交叉網(wǎng)絡(luò)外部性與平臺均衡收益的關(guān)系，如圖5所示。

圖5 交叉網(wǎng)絡(luò)外部性與平臺收益的關(guān)系

可知，平臺的均衡收益與交叉網(wǎng)絡(luò)外部性呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，過高的網(wǎng)絡(luò)外部性會影響平臺的盈利能力。但平臺服務(wù)差異化程度與平臺均衡收益呈正相關(guān)，即當(dāng)平臺采取差異化策略時，會促進(jìn)平臺整體收益的增加。此外，司機(jī)提成比例是本文引入的體現(xiàn)網(wǎng)約車出行的重要因素，對平臺定價和均衡收益也產(chǎn)生著影響，如圖6所示。

圖6 司機(jī)提成比例與平臺定價及收益的關(guān)系

由圖6可知，司機(jī)提成比例一方面會降低平臺對出行用戶的定價，另一方面會增加對司機(jī)方的定價。最終，平臺的均衡收益會隨著司機(jī)提成比例的提高而降低。較高的司機(jī)提取比例雖然短期內(nèi)能夠吸引司機(jī)的加入，但同時也會導(dǎo)致平臺對司機(jī)收取較高的注冊費(fèi)用，長期角度不利于維持司機(jī)規(guī)模，最終引起了平臺均衡收益的降低。

4.2 用戶多歸屬、司機(jī)單歸屬下的算例分析

出行用戶多歸屬、司機(jī)單歸屬下的算例分析主要包括交叉網(wǎng)絡(luò)外部性、平臺服務(wù)差異化程度、司機(jī)提成比例等對平臺定價、用戶規(guī)模和均衡收益的影響。與出行用戶和司機(jī)均為單歸屬的情況不同，在該情況下平臺定價、用戶規(guī)模和均衡收益會同時受到雙邊交叉網(wǎng)絡(luò)外部性的影響?？梢缘玫浇徊婢W(wǎng)絡(luò)外部性與平臺定價的關(guān)系，如圖7所示。

圖7 交叉網(wǎng)絡(luò)外部性與平臺定價的關(guān)系

可知，網(wǎng)約車平臺對出行用戶方的定價與本方所產(chǎn)生的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性呈負(fù)相關(guān)，這與單歸屬結(jié)構(gòu)下的研究一致。但不同的是平臺對多歸屬方的出行用戶定價還會與單歸屬方的司機(jī)所產(chǎn)生的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性呈正相關(guān)。另一方面，平臺對司機(jī)的定價與雙邊的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性均呈負(fù)相關(guān)。同時，平臺服務(wù)差異化程度的提高也會引起平臺定價的上升。進(jìn)一步得到平臺均衡收益與交叉網(wǎng)絡(luò)外部性的關(guān)系，如圖8所示。

圖8 平臺均衡收益與交叉網(wǎng)絡(luò)外部性的關(guān)系

可知，與出行用戶和司機(jī)均為單歸屬的條件下所得結(jié)論類似，網(wǎng)約車平臺的均衡收益與雙方的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性均為負(fù)相關(guān)，并且也與服務(wù)差異化程度呈正相關(guān)。此外，多歸屬條件下用戶的規(guī)模也會受到雙邊交叉網(wǎng)絡(luò)外部性的共同影響，如圖9所示。

圖9 用戶規(guī)模與交叉網(wǎng)絡(luò)外部性的關(guān)系

可知，較高的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性有助于吸引更多的出行用戶加入到平臺中，在平臺發(fā)展初期，平臺的策略也主要是充分發(fā)揮交叉網(wǎng)絡(luò)外部性的作用以形成一定的用戶規(guī)模。同時，平臺服務(wù)差異化程度與用戶規(guī)模呈負(fù)相關(guān)。由于平臺服務(wù)差異化程度主要面向具有個性化需求的用戶，并且會導(dǎo)致定價的提高，因此部分用戶會選擇離開平臺。司機(jī)提成比例與平臺定價及均衡收益的關(guān)系如圖10所示。

圖10 司機(jī)提成比例與平臺定價及均衡收益的關(guān)系

由圖10可知，司機(jī)提成比例與平臺均衡收益關(guān)系的分析結(jié)果與出行者和司機(jī)均為單歸屬下的結(jié)論相同，司機(jī)提成比例的提高會引起平臺均衡收益的降低。但是在出行者多歸屬情況下，司機(jī)提成比例與平臺對司機(jī)的定價還會受到出行用戶和司機(jī)所產(chǎn)生的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性相對大小的影響。

5 結(jié)論

以網(wǎng)約車平臺為基礎(chǔ)的多種新型出行方式出現(xiàn)，在為人們的出行帶來便利的同時也帶來了新的交通管理問題。本文基于雙邊市場理論，引入了時間變量和司機(jī)提成比例從用戶司機(jī)均為單歸屬和用戶多歸屬、司機(jī)單歸屬的雙寡頭競爭兩個方面研究了網(wǎng)約車平臺的市場定價問題。進(jìn)一步地，從交叉網(wǎng)絡(luò)外部性、時間敏感系數(shù)、服務(wù)差異化程度和司機(jī)提成比例四個方面對網(wǎng)約車平臺的定價結(jié)構(gòu)、用戶規(guī)模以及平臺收益等相關(guān)結(jié)論進(jìn)行總結(jié)。

(1)交叉網(wǎng)絡(luò)外部性對平臺的影響。綜合兩種用戶歸屬結(jié)構(gòu)的情況，交叉網(wǎng)絡(luò)外部性的出現(xiàn)均會降低平臺對用戶和司機(jī)的定價，并且會使得平臺的收益減少。但不同的是，在用戶多歸屬條件下平臺對出行用戶的定價還與司機(jī)方所產(chǎn)生的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性正相關(guān)，并且在該情況下交叉網(wǎng)絡(luò)外部性會使得用戶規(guī)模增長。

(2)時間敏感系數(shù)對平臺的影響。本文在效用函數(shù)中引入了時間敏感系數(shù)，可以作為特別的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性進(jìn)行分析。在用戶和司機(jī)均為單歸屬時，當(dāng)本方時間敏感系數(shù)相對較強(qiáng)時，平臺對對方的收費(fèi)越低，而雙方的時間敏感系數(shù)的提高會導(dǎo)致平臺的收益的降低。當(dāng)用戶多歸屬、司機(jī)單歸屬時，用戶的時間敏感系數(shù)較強(qiáng)且司機(jī)方的時間敏感系數(shù)較弱時，會導(dǎo)致平臺對用戶定價的提高；雙方的時間敏感系數(shù)均與司機(jī)方的定價呈負(fù)相關(guān)。同時，雙方的時間敏感系數(shù)較強(qiáng)時，也會導(dǎo)致出行用戶規(guī)模的提高以及均衡收益的降低。

(3)平臺差異化程度對平臺的影響。在雙寡頭競爭的情況下，網(wǎng)約車平臺對用戶和司機(jī)提供服務(wù)的差異化對定價以及平臺收益均呈現(xiàn)了重要的關(guān)系。在用戶和司機(jī)均為單歸屬的情況下，平臺對用戶和司機(jī)的收費(fèi)以及收益均與差異化程度成正相關(guān)。在用戶多歸屬、司機(jī)單歸屬的情況下，平臺的差異化程度會提高司機(jī)方的定價、降低平臺的用戶規(guī)模，并且平臺收益與服務(wù)差異化程度正相關(guān)。

(4)司機(jī)提成比例對平臺的影響。司機(jī)提成比例是本文研究中體現(xiàn)網(wǎng)約車出行行業(yè)特征的重要因素。在出行者司機(jī)均為單歸屬下，司機(jī)的提成比例的增加會導(dǎo)致網(wǎng)約車對司機(jī)收取較高的費(fèi)用并降低對出行者的定價。但是在出行者多歸屬的條件下，司機(jī)提成比例與平臺對司機(jī)定價的關(guān)系還與出行者及司機(jī)所產(chǎn)生的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性的相對大小有關(guān)。在兩種情況下，司機(jī)提成比例的提高均會降低平臺的收益。

此外，在網(wǎng)約車平臺實(shí)際運(yùn)營中，會受到多方面因素的共同影響，如平臺的匹配技術(shù)、參與者的偏好以及不同平臺的實(shí)力差別等[20]。同時，網(wǎng)約車平臺具有多種運(yùn)營模式以及多種出行方式，考慮更豐富的因素對該問題進(jìn)行更深入研究，是今后研究的關(guān)注點(diǎn)和方向。