摘?要：通過相關(guān)調(diào)查了解到，很多高中生在實(shí)際解題中都無法實(shí)現(xiàn)對題目信息的有機(jī)整合，難以準(zhǔn)確、全面地把握題意，所以才無法將解題思路快速、準(zhǔn)確尋找出來。對此，在實(shí)際授課中，教師可以基于對話視角來進(jìn)行數(shù)學(xué)解題方略設(shè)計(jì)，通過新穎、多樣化解題方法的靈活引用來增加與數(shù)學(xué)知識的對話交流，優(yōu)化學(xué)習(xí)成果。

關(guān)鍵詞：對話視角;高三數(shù)學(xué);解題策略

一、 前言

解題教學(xué)是高三數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵組成部分，也是困擾廣大師生的一大難點(diǎn)。就目前來看，高三數(shù)學(xué)解題教學(xué)效果還有待提升，且很多學(xué)生都存在課堂上雖然聽懂了，但是在課后做練習(xí)題時(shí)卻會遇到重重困難，這不僅會影響各階段教育培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，也會給學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的進(jìn)一步發(fā)展帶來不利影響。對此，本文就針對基于“對話”視角設(shè)計(jì)高三數(shù)學(xué)解題方略做出了深入探究，希望能夠以此來優(yōu)化解題教學(xué)成果。

二、 基于知識點(diǎn)的分析與鞏固來優(yōu)化解題

對于高三學(xué)生來講，學(xué)習(xí)已經(jīng)成為其每天必須要做且習(xí)以為常的事情了。其實(shí)從另一角度來講，數(shù)學(xué)題目就是與學(xué)生存在著密切聯(lián)系的“朋友”。對此，為了進(jìn)一步拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助其透徹理解、輕松掌握所學(xué)知識點(diǎn)，教師可以通過對知識點(diǎn)的分析、鞏固來引導(dǎo)學(xué)生掌握更新穎、多樣化的解題思路。

比如：某教師在講解正余弦定理的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，就引導(dǎo)學(xué)生通過正弦定理的學(xué)習(xí)，來對三角形形狀做出準(zhǔn)確判斷，轉(zhuǎn)化三角形中的邊角關(guān)系。然后引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么正弦定理能夠發(fā)揮出這樣的功能？余弦定理究竟是怎樣得來的？cos30、sin60等之間存在著怎樣的聯(lián)系？為什么？通過這一系列問題的精心設(shè)計(jì)與提出，可以取得理想的鞏固知識點(diǎn)的效果，讓學(xué)生在思考把握相關(guān)功能、聯(lián)系過程中增加對相關(guān)知識點(diǎn)的對話交流。同時(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生真正做到從基礎(chǔ)做起，從不同角度進(jìn)行知識點(diǎn)的分析、積累，而并非是局限在教師的講解、總結(jié)方面。此外，教師也可以通過相關(guān)教學(xué)情境的恰當(dāng)創(chuàng)設(shè)來全面激發(fā)學(xué)生分析思考、解題的欲望，學(xué)生在回顧相關(guān)知識點(diǎn)時(shí)，既可以對其知識點(diǎn)產(chǎn)生新的認(rèn)識，也有助于解題。

又如：針對直線與平面之間的位置關(guān)系，在證明垂直時(shí)，應(yīng)注重線線垂直、線面垂直，以及面面垂直判定定理、性質(zhì)定理的反復(fù)運(yùn)用過程中，要對三垂線定理、逆定理的恰當(dāng)引用做出充分考慮，尤其是線面垂直判定定理中的“兩條相交直線”，若運(yùn)用“無數(shù)”是錯(cuò)誤的。等具有一定開放性的問題，以此來不斷拓展學(xué)生的思維空間，吸引更多學(xué)生從不同角度來參與到各項(xiàng)知識探究活動當(dāng)中，進(jìn)而使得學(xué)生能夠懂得從不同角度思考各類問題，并將所學(xué)知識準(zhǔn)確、靈活的應(yīng)用到解決實(shí)際問題當(dāng)中。

三、 調(diào)整解題心態(tài)，與解題過程對話

對于高中生來講，數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)存在的難度相對較大，特別是高三數(shù)學(xué)，在完成新知識學(xué)習(xí)、掌握之后，應(yīng)注重高一、高二相關(guān)知識的學(xué)習(xí)把握，然后給予系統(tǒng)化方式將三年數(shù)學(xué)知識密切聯(lián)系在一起，從不同角度來對其中存在的聯(lián)系做出深入探究，研究更新穎、恰當(dāng)、多樣化的解題思路，不斷優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系，進(jìn)而使得學(xué)生能夠在分析、解答數(shù)學(xué)題目過程中實(shí)現(xiàn)對相關(guān)知識的科學(xué)、靈活調(diào)用，做出更準(zhǔn)確的解答。但通過大量實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題過程中，很難將其突破點(diǎn)準(zhǔn)確找出，經(jīng)常會陷入無從下手的狀態(tài)。對此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)消除心理解題障礙，重新拾起解題信心，真正懂得與解題過程對話，從不同角度來加強(qiáng)對其題目的分析、探究。

比如：針對函數(shù)y=2sinπ6x-π3（0≤x≤9）的最大值與最小值之和是多少？對于這一題目來講，很多學(xué)生在看到時(shí)，都能夠基于（0≤x≤9）想到區(qū)間，部分學(xué)生可以結(jié)合三角函數(shù)來畫圖，但還剩下一部分學(xué)生是難以找到合理、有效的解題思路的。對此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生做出深刻反思，思考自己為什么無法找到有效的解題思路？這也是有效學(xué)習(xí)、掌握解題技巧的重要開端。所以，在實(shí)際授課中，其教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生懂得真正靜下心來，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和心態(tài)，而不是慌忙地投入到解題、探究當(dāng)中。此外，還要結(jié)合具體情況來對作息時(shí)間做出恰當(dāng)調(diào)整，養(yǎng)成積極樂觀的心態(tài)，從不同角度將其題干弄懂，基于題目中提供的條件來實(shí)現(xiàn)對解題方向的準(zhǔn)確把握，最大限度的避免不必要錯(cuò)誤的產(chǎn)生。

四、 加強(qiáng)反思，注重與錯(cuò)題的對話交流

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于學(xué)生認(rèn)知能力還有待提升，對所學(xué)知識的理解、把握也存在較為淺顯的階段，再加上高中數(shù)學(xué)知識較為抽象、復(fù)雜，邏輯思維也有待進(jìn)一步優(yōu)化，在思考、探究相關(guān)問題時(shí)，經(jīng)常會因?yàn)榇中拇笠舛鴮?dǎo)致各類問題的產(chǎn)生。也正是因?yàn)檫@樣的心理，學(xué)生在看到一系列煩瑣的數(shù)學(xué)公式時(shí)才會陷入無從下手的狀態(tài)，才會對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的厭煩、抵觸心理。對此，在實(shí)際授課中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生懂得與錯(cuò)題對話，將這種錯(cuò)誤合理轉(zhuǎn)化為探究學(xué)習(xí)的資源。也只有發(fā)現(xiàn)問題才能夠積極、主動參與其中，才能夠產(chǎn)生一定的探究源泉和動力。實(shí)踐出真知，在實(shí)踐探究中，學(xué)生不僅能夠?qū)崿F(xiàn)對解題技巧的靈活、豐富掌握，還能夠?yàn)橄嚓P(guān)知識的消化、吸收創(chuàng)造良好條件。因此，對于高三數(shù)學(xué)解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤應(yīng)給予充分重視，引導(dǎo)學(xué)生基于此來了解自己哪些地方掌握的不夠牢固，然后再針對這一部分開展具有較強(qiáng)針對性的專項(xiàng)練習(xí)，以此來幫助學(xué)生積累更多適合自己的解題技巧、綜合能力。在這一對話交流過程中，學(xué)生不僅能夠?qū)?shù)學(xué)知識產(chǎn)生濃厚興趣，其創(chuàng)新思維、解題能力也能夠得到進(jìn)一步拓展。

五、 完善與題目條件、命題者本人的對話

首先，針對于題目條件和結(jié)論的對話來講。題目的條件、結(jié)論是信息源，也是觀察題目的重要窗口，分析、解答相應(yīng)題目的重要突破口，要想真正實(shí)現(xiàn)與題目的深入對話交流，就必須要給予對題目的透徹理解來展開充分想象，虛心地接受來自教師、同學(xué)的指導(dǎo)與建議，且能夠?qū)崿F(xiàn)對“異類信息”的準(zhǔn)確捕捉，如“吉祥”數(shù)字，以及比較獨(dú)特的無理數(shù)等方面蘊(yùn)藏的信息都是不容忽視的，要善于將題目內(nèi)涵“弦外之音”挖掘出來，基于此來快速尋找到問題的突破口。

其次，針對于命題者本人的對話來講。數(shù)學(xué)題都是由人來命制的，所以題目中通常都會留下不同程度的命題者的意圖、設(shè)想。對此，在實(shí)際授課中，教師應(yīng)懂得與命題者對話，準(zhǔn)確接受命題者想要傳遞的一系列信息和指引，然后再通過恰當(dāng)、準(zhǔn)確的加工與判斷來不斷優(yōu)化解題方略設(shè)計(jì)，以此來不斷優(yōu)化數(shù)學(xué)解題教學(xué)環(huán)節(jié)與成果。

六、 基于多樣化解題方法來加強(qiáng)解題對話

在高三數(shù)學(xué)教學(xué)中，其教師除了要引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)知識鞏固與創(chuàng)新探索之外，還要帶領(lǐng)學(xué)生給予不同層面來做出深入思考，進(jìn)而形成良好的一題多解能力。一題多解既有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、探究興趣的全面激發(fā)，以及數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步拓展，也能夠促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量、效率的大幅度提升，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、探究奠定良好基礎(chǔ)，從整體上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

比如：某教師在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行“三角函數(shù)求值”相關(guān)問題的復(fù)習(xí)時(shí)，就選擇了下面這一問題：已知6sin2a+sina

cosa-2cos2a=0，a∈[π/2，π），求sin（2a+π/3）的值。帶領(lǐng)學(xué)生從以下三個(gè)層面來做出深入思考，探究出不同的解題方法：一是：先求a的函數(shù)值;二是：先求2a的函數(shù)值;三是：先求a+π/6的函數(shù)值。這三種解題方法之間都存在一定的類似之處，且都可以基于因式分解、弦化切、降次變換等技巧來分析、解答，將題目提供的三角函數(shù)式合理轉(zhuǎn)變?yōu)榕c某個(gè)變量相關(guān)的三角函數(shù)式，然后再基于三角函數(shù)性質(zhì)的靈活引用來輕松求出值?；谶@一對話過程，既有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步拓展，也能夠幫助學(xué)生積累更豐富多樣且適合自己的解題思路與方法，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、習(xí)題解答提供有力支持。

七、 結(jié)語

綜上所述，廣大高三數(shù)學(xué)教師在精心設(shè)計(jì)各項(xiàng)解題教學(xué)活動中應(yīng)充分認(rèn)識到，基于對話視角來進(jìn)行不新穎、多樣化解題方略的設(shè)計(jì)，不論是對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的全面激發(fā)，還是對授課環(huán)節(jié)與成果的進(jìn)一步優(yōu)化都具有重要作用。為此，教師應(yīng)通過多樣化教學(xué)方法的科學(xué)靈活引用來引導(dǎo)學(xué)生從不同層面來增加與數(shù)學(xué)知識的互動對話，這樣學(xué)生既可以掌握更多、更適合自己的解題方法，學(xué)生也能夠?qū)λ鶎W(xué)知識產(chǎn)生透徹理解。

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作者簡介：

李家泉，福建省南平市，福建省南平建甌市建甌一中。