本文探究2018年高考數(shù)學(xué)全國卷Ⅲ文科第20題的試題背景，得到若干結(jié)論，并對結(jié)論進(jìn)行拓展推廣.

1試題再現(xiàn)

2018年高考全國卷Ⅲ文理數(shù)學(xué)第20題的背景相同，為便于深入研究，以文科數(shù)學(xué)第20題為例，

例（2018年高考全國卷Ⅲ.文20）已知斜率

試題考查了直線與橢圓的位置關(guān)系、向量、兩點(diǎn)間的距離公式等知識，考查了方程、函數(shù)、消元等思想方法的應(yīng)用，檢驗(yàn)了邏輯推理和運(yùn)算求解的能力，試題第（l）問是橢圓中點(diǎn)弦問題，可以用通性通法，也可以用點(diǎn)差法，是全國卷考查的高頻考點(diǎn)，參見文[l].試題第（2）問研究了三條長度成等差數(shù)列的焦半徑，蘊(yùn)含了一般性的規(guī)律，背景深刻，筆者對試題背景進(jìn)行了深入思考，并對其進(jìn)行了拓展推廣，得到下列結(jié)論與讀者分享.

以上是對一道高考試題的探究，是透過現(xiàn)象看本質(zhì)的過程，教學(xué)中可以嘗試從不同的角度進(jìn)行拓展研究，將數(shù)學(xué)試題變?yōu)閿?shù)學(xué)問題，從而激活學(xué)生的創(chuàng)新思維，點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.

參考文獻(xiàn)

[1]于濤.把握高考熱點(diǎn)提高復(fù)習(xí)效率——以微專題“橢圓的中點(diǎn)弦問題”教學(xué)設(shè)計(jì)為例[J].求學(xué)（教學(xué)教研版），2017 （7）： 45-48