吳文海，高陽，王子健，周思羽

海軍航空大學青島校區(qū) 控制工程與指揮系，青島 266041

垂直／短距起降（Vertical and／or Short Take-Off and Landing，V／STOL）飛機是對垂直起降（Vertical Take-Off and Landing，VTOL）和短距起飛／垂直降落（Short Take-Off and Vertical Landing，STOVL）固定翼飛機的統(tǒng)稱，它兼具旋翼和固定翼飛機的優(yōu)勢，既可以減少甚至擺脫對飛行跑道的依賴，又具備較大的飛行速度、航程、載荷和優(yōu)異的機動性能。自20世紀40年代至今，誕生的各類 V／STOL 飛機型號達30余種［1－2］。特別是近年來，隨著美國第五代戰(zhàn)斗機F-35B的研發(fā)和服役，關于V／STOL飛機的研究越來越重視。然而，由于V／STOL飛機采用了諸多的推力矢量裝置，如單發(fā)四轉向噴管、矢量尾噴管、引射增升器、升力風扇等，使其相比常規(guī)起降飛機具有了更為復雜的動力學特性［3］和操控性［4］。其中，短距起飛是依靠推力矢量實現(xiàn)的典型非常規(guī)飛行模式，亦是艦載V／STOL飛機能否在有限的甲板上完成自主起飛的首要性能指標。對于艦載短距起飛性能，首先期望艦面滑跑距離最短，這樣即可以在有限的甲板長度內(nèi)實現(xiàn)最大的起飛質(zhì)量；其次期望離艦爬升性能優(yōu)良，使之能快速而穩(wěn)定地轉入平飛模式。因此，開展短距起飛性能優(yōu)化研究有其必要性和實際意義。

對此，國內(nèi)外學者從不同的角度開展了一定的研究工作。文獻［5］比較了不同動力方案對起飛滑跑距離的影響，結果表明，采用“矢量尾噴管＋升力風扇”方案可大大縮短滑跑距離，分別僅為單矢量噴管方案和無推力矢量方案的41.6%和19.7%。文獻［6］則利用文獻［7］針對“鷂”式飛機的爬升高度所提出的遺傳算法優(yōu)化策略，以滑跑距離為目標函數(shù)，給出了傾轉旋翼機的動力短艙角與起飛質(zhì)量的最佳匹配關系。然而，上述文獻只研究了單推力矢量對短距起飛性能的影響，并沒有考慮多推力矢量的協(xié)調(diào)操縱優(yōu)化問題，而且忽略了對離艦后爬升性能的優(yōu)化控制，因而存在一定的局限性。對此，目前鮮有文獻研究V／STOL飛機甚至是推力矢量飛機的起飛控制問題。根據(jù)文獻［8-9］的描述，當 V／STOL飛機處于爬升狀態(tài)時，由于具備了一定的空速，為節(jié)省燃料消耗、提高控制效能，通常不采用推力矢量而直接利用氣動舵面（升降舵、鴨翼等）進行操控。其中，利用經(jīng)典的PID控制飛機的俯仰角、爬升速度或高度是最常見的控制策略［9－11］。此外，文獻［12-13］分別給出了基于動態(tài)逆控制和自適應控制的爬升高度跟蹤策略。但總體而言，現(xiàn)有研究所設計的各類爬升控制器，大多沒有充分考慮魯棒性的問題，即對于不同性質(zhì)、不同強度的干擾因素難以有效克服。

對此，韓京清研究員于20世紀90年代提出了一種自抗擾控制（Active Disturbance Rejection Control，ADRC）策 略［14］。大 量 理 論［15－17］和 應用［18－19］方面的研究表明，ADRC不依賴被控對象的精確數(shù)學模型，對具有未建模動態(tài)、參數(shù)攝動和外界干擾的系統(tǒng)均能實施有效控制，具有“天生”的魯棒性和抗干擾性。但受限于原始ADRC中非線性、非光滑的反饋結構，其理論分析較為困難，在應用中需要調(diào)節(jié)的控制器參數(shù)也較多。為簡化ADRC的分析和實現(xiàn)，作者在文獻［20］中基于單參數(shù)高增益觀測器思想，提出了一種高階線性ADRC（Linear ADRC，LADRC）方法，并放寬文獻［21］的假設條件給出了收斂性證明。

本文在上述研究成果的基礎上，考慮艦載V／STOL飛機在整個短距起飛過程中的實際需求和操控特性，首先建立了反映各起飛階段動力學特性的非線性模型。然后給出了艦面滑跑和離艦初期的預置推力偏轉方案，以分別實現(xiàn)艦面滑跑距離最短和離艦后增速時間最短。在此基礎上為提高離艦中期的爬升速度，提出了一種線性自抗擾反演（LADRC-Backstepping）控制方法，實現(xiàn)了對爬升角非仿射系統(tǒng)的有效控制；之后，直接利用高階LADRC方法設計了俯仰角控制器，最終使V／STOL飛機以穩(wěn)定的姿態(tài)爬升。最后，數(shù)值仿真驗證了本文所提出的優(yōu)化操控策略的有效性和優(yōu)越性。

1 短距起飛動力學建模

本文研究的V／STOL飛機為美國NASA某型STOVL驗證機［8］，采用單發(fā)動機、三角翼、鴨翼、雙垂尾的布局形式，推進系統(tǒng)采用類似F-35B的設計方案，由一個軸驅(qū)動升力風扇和一個矢量發(fā)動機組成，如圖1所示。其中，矢量尾噴管在飛機對稱平面內(nèi)可向下偏轉90°（下偏為正），升力風扇豎直安裝于駕駛艙后方，可向前偏轉20°、向后偏轉60°（后偏為正），通過兩者之間推力的轉換以及各自在對稱平面內(nèi)的偏轉，可實現(xiàn)飛機縱法向的推力矢量控制。此外，尾噴管和升力風扇還可側向偏轉±12°，連同位于左、右翼根處的兩個滾轉控制噴管，可實現(xiàn)飛機橫側向的推力矢量控制。

Fig.1 Conceptual scheme of V／STOL aircraft

參考F-35B短距起飛的影像資料，本文以“黃蜂”級兩棲攻擊艦為搭載平臺，其直通飛行甲板長為250m，起飛跑道長為160～180m，即要求上述V／STOL飛機在此范圍內(nèi)能夠離艦起飛。

對此，根據(jù)V／STOL飛機在短距起飛過程中受力和運動狀態(tài)的不同，可將整個過程分為3個階段：三輪滑跑、抬起前輪滑跑和離艦爬升。由于起飛過程主要涉及縱向動力學的變化，故下面利用三自由度系統(tǒng)的縱向動力學方程描述V／STOL飛機在短距起飛模式下的運動［22］。

1.1 三輪滑跑段

在三輪滑跑段，飛機的高度和俯仰姿態(tài)幾乎不變，滑行速度與平直甲板平行，因此有如下近似條件：h ＝wg＝0，V ＝ug，θ＝q＝0，γ＝0，α＝θ＝θs，θs＝1.12°為停機角。結合此階段飛機的受力情況（如圖2所示），可得縱向運動方程為（其中規(guī)定推力T、支持力N和摩擦力f為正值，相應力臂為矢量）

以及法向力和俯仰力矩平衡方程：

式中：推進系統(tǒng)產(chǎn)生的縱向力Txb、法向力Tzb和俯仰力矩mprop分別為

氣動阻力D、升力L和俯仰力矩maero分別為

Fig.2 Force analysis of V／STOL aircraft in the three wheel taxiing stage

式中：TCN、TLF、TRN分別為尾噴管、升力風扇和滾轉控制噴管的推力；δCN、δLF分別為尾噴管和升力風扇的縱向偏轉角；Nf、Nr、ff、fr分別為甲板對前輪和主輪的支持力和摩擦力，且有ff＝μNf、fr＝μNr，μ＝0.01為摩擦系數(shù)；δf、δc分別為襟翼和鴨翼偏轉角；α為迎角；θ為俯仰角；q為俯仰角速度；γ為爬升角（航跡傾斜角）；V為飛行速度；xg為飛行距離；h為飛行高度；m為飛機起飛質(zhì)量；ρ為空氣密度；S為機翼面積；珋c為平均氣動弦長；KGE（h）為地面效應洗出因子；CGED（α）、CGEL（α）、CGEm（α）分別為地面效應誘導阻力、升力和俯仰力矩系數(shù)。

1.2 抬起前輪滑跑段

隨著V不斷增加，Nf逐漸減少，當Nf＝0時，飛機抬起前輪，進入后輪滑跑階段。此時，V仍平行于跑道，γ＝0，但θ開始增大，q≠0，相應的縱向運動方程為

同時有法向力平衡方程

1.3 離艦爬升段

當Nr＝0時，飛機離艦爬升。此時地面效應消失，但由于飛機離地，會使噴射氣流受到對面來流的影響而產(chǎn)生噴氣誘導效應。該效應實質(zhì)是由升力風扇和尾噴管向下的噴射流及其之間向上的“噴泉流”引起的，其大小主要與噴管的大小、偏轉角度、射流速度及飛機的飛行速度和高度等因素有關，但總體上表現(xiàn)為升力損失并產(chǎn)生抬頭力矩。另考慮到V／STOL飛機的推力矢量控制特性，即當V≥75m／s時，可關閉升力風扇并將尾噴管過渡到常規(guī)飛行狀態(tài)，將此階段的飛機運動模型分為2部分：

當V＜75m／s時（離艦初期），縱向運動方程為

其中，噴氣誘導效應模型為

式中：de為總的等效環(huán)流噴氣直徑，表示為de＝，AX（X ∈ ｛LF，CN，F(xiàn)T｝）分別為升力風扇、尾噴管和“噴泉效應”的噴口面積；CJLIE、CJmIE分別為噴氣誘導升力和俯仰力矩系數(shù)，具體表示為

式中：δe，F(xiàn)T＝υδLF＋（1－υ）δCN為等效噴氣角，υ＝TLF／T 為推力比；Ve，X（X ∈ ｛LF，CN，F(xiàn)T｝）為相應的等效噴氣速度比。這樣，在式（4）中去掉地面效應模型并加上式（8）即可得到新的氣動力模型。

當V≥75m／s時（離艦中后期），縱向運動方程為

此時噴氣誘導效應也消失，式（4）變?yōu)槌Ｒ?guī)氣動力模型。

2 預置推力偏轉角的優(yōu)化選擇

V／STOL飛機能夠?qū)崿F(xiàn)短距起飛，主要依靠推力矢量。但由于其在艦面上加速滑跑的時間很短，飛行員承受的縱向過載很大，這往往使飛行員無法在艦面滑跑和離艦初期操縱飛機；又由于此過程發(fā)動機處于全開力狀態(tài)，為確保短距起飛性能，必須預先設置合理的推力偏轉角。為此，本節(jié)基于三輪滑跑、抬起前輪滑跑和離艦初期的動力學模型（式（1）～式（8）），給出如下預置多推力偏轉優(yōu)化方案。

2.1 艦面滑跑時的預置推力偏轉角

首先，期望V／STOL飛機在艦面上加速滑跑的距離最短。為此，以滑跑距離為性能指標，兼顧考慮離艦速度和迎角，對此階段尾噴管和升力風扇的預置偏轉方案進行優(yōu)化。

一方面，參考F-35B短距起飛時，其尾噴管向下偏轉60°、升力風扇向后傾斜15°，滑跑122m可以實現(xiàn)22 700kg的起飛重量要求；另一方面，考慮V／STOL飛機艦面滑跑時的初速度較?。ㄅ灤砸欢ㄋ俣群叫邢喈斢陲w機對空氣具有一定的初速度），為實現(xiàn)短距起飛，在不斷加速的同時必須具有一定的Tzb和mprop；因此，選取滑跑時的預置推力偏轉角δCN1＝30°，45°，60°、δLF1＝15°，30°，45°進行優(yōu)化選擇。設定兩棲攻擊艦航速為25kn（1kn＝1.852km／h），即V0＝12.86m／s，h0＝20.35m，m＝22 700kg，δf＝15°、δc＝20°，TCN＝80kN，TLF＝89kN，TRN＝17.33kN，根據(jù)式（1）～式（6）即可得到不同推力偏轉角下的滑跑距離（Nr＝0時）及其他參數(shù)，如表1所示。

從表1可以看出，當δLF1固定不變、δCN1處于中間值45°時或當δCN1固定不變、δLF1處于中間值30°時，相應的滑跑距離最短，且改變δLF1比改變δCN1在縮短滑跑距離上更為顯著；雖然在δLF1＝30°時3種方案的滑跑距離相差不大，但在其他指標方面，選擇δCN1＝45°有顯著優(yōu)勢。原因在于，減小δCN1會使滑跑初期飛機輪胎的載荷顯著增加，且離艦迎角較大，容易使飛機在離艦初期達到臨界迎角的限制而使飛機性能變差；增大δCN1則會使飛機滑跑的加速度不夠而使離艦速度和迎角較小，進而影響飛機離艦后的爬升速度。綜合比較，當δCN1＝45°，δLF1＝30°時，艦面滑跑的性能最佳。

表1 不同推力偏轉角下的艦面滑跑性能比較Table 1 Comparison of deck taxiing performance at different thrust deflection angles

2.2 離艦爬升時的預置推力偏轉角

繼而，期望V／STOL飛機離艦后能盡快增速至75m／s，以轉入常規(guī)爬升狀態(tài)。為此，以增速過程所用時間為性能指標，兼顧考慮爬升高度，對離艦初期的預置推力偏轉方案進行優(yōu)化。

鑒于V／STOL飛機離艦時已擁有相當?shù)纳?，在此基礎上，可通過減小δCN1、增大δLF1來增加前向推力、提高飛行速度。故選取離艦時的預置推力偏轉角δCN2＝0°，15°，30°、δLF2＝30°，45°，60°進行組合優(yōu)化。以離艦狀態(tài)為初始狀態(tài)，根據(jù)式（7）可以得到V＝75m／s時的爬升性能參數(shù)，如表2所示。

從中不難看出，當δLF2＝60°即升力風扇向后偏轉最大時可獲得較快的增速性能，其中δCN2＝0°和δCN2＝15°時的增速效果幾乎一致，但前者的爬升性能相對更優(yōu)，且尾噴管是直接過渡到常規(guī)飛行狀態(tài)，可避免二次執(zhí)行過渡操縱，因此選擇δCN2＝0°，δLF2＝60°作為離艦時預置推力偏轉角。

表2 不同推力偏轉角下V＝75m／s的爬升性能比較Table 2 Comparison of climbing performance at different thrust deflection angles（V＝75m／s）

3 離艦爬升段控制器設計

在預置推力矢量的操控下飛行速度達到75m／s，此時推力矢量關閉，發(fā)動機工作于最大加力狀態(tài)，V／STOL飛機開始由鴨翼操縱并轉為常規(guī)爬升模式。為減少燃料消耗、提高爬升性能，期望飛機能以穩(wěn)定的爬升角盡快升至300m高度；然后收起襟翼，減小發(fā)動機功率，再以穩(wěn)定的俯仰角爬升。因此，需要分段設計爬升角和俯仰角控制器。

3.1 爬升角控制器設計

由式（9）可知，爬升角控制由γ－α－q 子系統(tǒng)決定。該系統(tǒng)是典型的純反饋非仿射系統(tǒng)，基于自抗擾控制思想［14］可將其轉化為如下嚴反饋仿射形式：

其中：Δγ、Δq為考慮由氣動參數(shù)攝動、未建模動態(tài)和外界干擾等組成的復合干擾；fγ、fα、fq為包含系統(tǒng)內(nèi)部動態(tài)的總擾動。

同時，由于物理結構的限制，V／STOL飛機執(zhí)行機構的輸出必然是受限的，在控制器設計時必須考慮輸入受限問題對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。其中，鴨翼偏轉角受限的數(shù)學模型可描述為

式中：δcmin＜0和δcmax＞0分別為鴨翼下偏和上偏的極限，且有 δcmin≠ δcmax；δcu為待設計的控制量。

針對爬升角仿射不確定系統(tǒng)（10），將ADRC突出的抗擾能力與Backstepping嚴格的遞推分析相結合，提出一種LADRC-Backstepping控制方法，其中LADRC包含線性跟蹤微分器（Linear Tracking Differentiator，LTD）、線性擴張狀態(tài)觀測器（Linear Extended State Observer，LESO）和線性狀態(tài)誤差反饋（Linear State Error Feedback，LSEF）3部分，具體形式參見文獻［20］。

步驟1 考慮第1階子系統(tǒng)，首先利用LTD式（11）跟蹤指令信號γc并獲取其微分γc，即v11→γc，v12→γc：

式中：R1為決定跟蹤快慢的調(diào)節(jié)增益；系數(shù)a11、

定義虛擬爬升角跟蹤誤差eγ＝γ－v11，求導可得

對式（12）應用LESO估計fγ：

式中：r1為LESO調(diào)節(jié)增益的倒數(shù)；系數(shù)k11、k12

在z12→fγ基礎上，基于LSEF設計虛擬控制律：

式中：kγ＞0為待設計參數(shù)。同時，再次利用LTD跟蹤uα并獲取uα，有v21→uα，v22→uα。

取Lyapunov函數(shù)為

定義：eα＝α－v21，ζα＝v21－uα，ξγ＝fγ－z12，則有α＝uα＋ζα＋eα，結合式（12）、式（14），對式（15）求導可得

式中：γ＝。進一步地，當eα＝0時，將為系統(tǒng)的干擾輸入，令K＝k－，則式（16）可寫為

式（17）表明：只要γ有界，eγ就有界，即系統(tǒng)（12）是輸入到狀態(tài)穩(wěn)定的。

步驟2 考慮第2階子系統(tǒng)，同樣利用LTD跟蹤第1階子系統(tǒng)的虛擬控制量uα并獲取其微分uα：

對虛擬迎角跟蹤誤差eα＝α－v21求導，可得

對式（19）應用LESO估計fα：

在z22→fα基礎上，設計虛擬控制律：

式中：kα＞0為待設計參數(shù)。同時，再次利用LTD跟蹤uq并獲取uq，有v31→uq，v32→uq。

取Lyapunov函數(shù)為

定義：eq＝q－v31，ζq＝v31－uq，ξα＝fα－z22，結合式（19）、式（21），對式（22）求導可得

式中：α＝γ＋。進一步地，當eq＝0時，將α視為干擾輸入，令eα＝ ［eγ，eα］T，Kα＝

式（24）表明：只要α有界，eα就有界，即系統(tǒng)（19）是輸入到狀態(tài)穩(wěn)定的。

步驟3 考慮第3階子系統(tǒng)，同樣利用

跟蹤第2階子系統(tǒng)的虛擬控制量uq及其微分uq，對虛擬俯仰角速度的跟蹤誤差eq＝q－v31求導，可得

對式（26）應用LESO估計fq：

由于輸入飽和的限制，會導致設計控制量δcu與實際控制量δc之間存在偏差。為此，引入如下輔助系統(tǒng)對偏差進行補償：

式中：χ為抗飽和補償參數(shù)；tanh（·）∈ （－1，1）為雙曲正切函數(shù)；kχ＞0為待設計參數(shù)。

定義修正的跟蹤誤差珓eq＝eq－χ，求導可得

針對式（29），設計鴨翼偏轉控制量δcu為

式中：kq＞0為待設計參數(shù)。

取Lyapunov函數(shù)為

定義：ξq＝fq－z32，結合式（29）、式（30），對式（31）求導可得

式中：q＝。將q視為干擾輸入，令

則式（32）可寫為

式（33）表明：只要q有界，eq就有界，即系統(tǒng)（29）是輸入到狀態(tài)穩(wěn)定的。

根據(jù)上述設計過程可得定理1。

定理1 對于受非對稱輸入約束的爬升角子系統(tǒng)（10），設計虛擬控制律（14）以及（21）和真實控制律（28）和（30），則存在常數(shù)kx（x ＝γ，α，q）和kχ，使閉環(huán)系統(tǒng)的所有信號有界，且實際爬升角跟蹤誤差珓eγ＝γ－γc漸進收斂到原點的某個緊集內(nèi)，該緊集的界可隨kx和R1的增大而達到任意小。

為證明定理1，首先給出關于LTD式（11）／式（18）／式（25）和 LESO 式（13）／式（20）／式（27）的收斂性結論。

引理1［23］對于如下一般形式的LTD：

witz的，且光滑函數(shù)v0：［0，∞）→ R 滿足supt∈［0，T1］v0（i）＝B＜ ∞，i＝1，2，…，n，其中常數(shù)T1，B＞0，則對任意給定的LTD式（34）的初始值以及任意的0＜τ1＜T1，當R→∞時，vj在t∈［τ1，T1］上一致收斂于v0（j－1），j＝1，2，…，n＋1。

引理2［24］對于如下一般形式的LESO：

Hurwitz的，且n階被觀測不確定系統(tǒng)：

的總擾動（包含內(nèi)部動態(tài)和外界干擾）的導數(shù)f有界，則對于任意給定的LESO式（35）的初始值以及任意的τ2＞0，當r→0時，zi和zn＋1在t∈［τ2，∞］上分別一致收斂于x（i－1），i＝1，2，…，n和f。

注1 對于實際飛機系統(tǒng)，由于飛行狀態(tài)和控制輸入總是有界的，外界干擾亦是有限的，因此，系統(tǒng)總擾動f及其導數(shù)f也是有界的。

證明：1）取輔助系統(tǒng)的Lyapunov函數(shù)為

令 δc－δcu≤δ珘cm，其中δ珘cm為正常數(shù)，結合式（28）和χtanhχ≥0，對式（37）求導可得Vχ＝－kχχtanhχ＋bqχ（δc－δcu）≤

令kχ≥kχtanhχ ≥bqδ珘cm，則有Vχ≤0，從而χ有界。在此基礎上，由引理1和引理2可知，對于給定的R1和r1，ζx和ξx（x＝γ，α，q）有界，從而可得x有界。

2）取閉環(huán)系統(tǒng)的lyapunov函數(shù)為

若eγ、eα、珓eq分別處于緊集Ωγ、Ωα、Ωq外，則V＜0，因此eγ、eα、珓eq有界。

進一步地，若令

則有V≤－μV＋ ，從而可得

式中：ρ＝ 2 ／μ，ζγ＝v11－γc。由式（39）可知，ρ隨kx的增大而減小，且有l(wèi)imρ＝0；由引理1可知，ζγ隨R1的增大而減小，且有e珓γ的收斂半徑任意小。

3）由e珓q＝eq－χ以及χ和e珓q有界可知，eq也是有界的。

3.2 俯仰角控制器設計

俯仰角控制由θ－q子系統(tǒng)決定，該系統(tǒng)可化為如下簡單的二階仿射形式：

針對系統(tǒng)（40），直接基于 LADRC［20］設計的俯仰角控制器如下：

定理2 針對俯仰角子系統(tǒng)（40），設計線性自抗擾控制律（41），則俯仰角跟蹤誤差珓eθ＝θ－θc最終有界。

為證明定理2，首先給出關于LADRC式（41）的一般形式的收斂性結論。

引理3［20］對于不確定系統(tǒng)（36），若f有界，設計由 LTD 式 （34）、LESO 式 （35）和 如 下LSEF：

證明：定義ζθ＝v41－θc，由引理1可知，ζθ有界；定義eθ＝θ－v41，由于fq總是有界的，根據(jù)引理3，eθ最終有界；因此可得珓eθ＝eθ＋ζθ亦最終有界。

4 短距起飛全過程仿真

基于上述優(yōu)化操控策略，本節(jié)進行短距起飛全過程仿真，式（4）、式（8）中的氣動系數(shù)參考文獻［25］，本文對其數(shù)據(jù)進行插值擬合處理。其中，在艦面滑跑段，預設δCN1＝45°，δLF1＝30°，飛機初始狀態(tài)見2.1節(jié)；離艦初期，預設δCN2＝0°，δLF2＝60°；進入爬升角控制段，設定指令信號γc＝10°，發(fā)動機最大加力推力TCN＝191.3kN，根據(jù)此階段的初始飛行狀態(tài)取bγ＝1，bα＝1，bq＝5，在不考慮干擾因素的情況下，調(diào)節(jié)LADRC-Backstepping控制器參數(shù)為R1＝10，a11＝－1，a12＝－2，r1＝0.001，k11＝2，k12＝1，kγ＝1.8，kα＝6，kq＝7.2，kχ＝11；當h＝300m時轉入俯仰角控制段，此時令δf＝0°，減小發(fā)動機推力至TCN＝124.6kN，設定指令信號θc＝10°，調(diào)節(jié)LADRC控制器參數(shù)為R2＝10，a21＝－1，a22＝－3，a23＝－3，r2＝0.1，k21＝3，k22＝3，k23＝3，l1＝－1，l2＝－2。

為驗證系統(tǒng)的魯棒性，在不改變上述控制器參數(shù)的情況下，加入不確定項 Δγ 和 Δq，其中 Δγ為頻率1rad／s、幅值0.02的正弦波信號，Δq為功率0.1的白噪聲與頻率1rad／s、幅值0.02的正弦波的組合信號；同時在20～25s和35～45s時分別加入水平和垂直突風，突風模型采用典型的半波長（1-consine）離散模型：

式中：dm為突風尺度，VWm為突風強度，分別代表突風最大時的位置和速度；x為進入風場后的飛行距離，設定xg、h方向的dm分別為1 500m、500m，對應的VWm分別為－10m／s、12m／s。

同時，為顯示本文所提策略的優(yōu)越性，加入“一次預設推力偏轉角＋俯仰角控制”的傳統(tǒng)操控策略進行比較。取仿真步長d＝0.001，仿真結果如圖3所示。從圖中可以看出：

1）在多矢量推力的作用下，V／STOL飛機在甲板上滑跑149.7m（5.9s）后離艦（表1）；之后經(jīng)推力矢量的二次優(yōu)化配置，推力向后偏轉使加速度增大，同時受其本身動力學特性的影響，俯仰角有呈衰減振蕩變化的趨勢；但僅一個波峰后（7.5s）飛行速度即達到75m／s，推力矢量關閉，飛機進入爬升控制狀態(tài)，飛行姿態(tài)的振蕩趨勢被擬制并逐漸趨于穩(wěn)定。但在傳統(tǒng)操控策略下，Txb不變而飛行阻力和爬升角逐漸增大，導致空速增加緩慢，又由于mprop仍然較大，因而俯仰角經(jīng)歷了一個較長時間的震蕩增長過程。

圖3 短距起飛全過程的飛行狀態(tài)變化曲線Fig.3 Variations of flight state during the whole short take-off process

2）當V／STOL飛機處于爬升角控制時，爬升角能夠迅速無超調(diào)地跟蹤指令信號并保持，爬升速度wg明顯加快，經(jīng)14.1s飛機高度從43.5m升至300m；水平逆風的加入使空速增加，又使wg有所增大，但爬升角的控制性能幾乎不受各類干擾因素的影響；同時在此階段，輔助補償機制的引入有效減小了控制量，避免了鴨翼偏轉角進入飽和狀態(tài)（δcmin＝－45°，δcmax＝30°）。而傳統(tǒng)策略下雖然飛行速度增加緩慢，但較大的Tzb使爬升角不斷增大，從而使飛機具備一定的爬升率，并經(jīng)27.5s升至300m高度。

3）當V／STOL飛機轉入俯仰角控制時，在相同的LADRC控制器的驅(qū)動下，鴨翼迅速下偏（前緣下偏后緣上偏）產(chǎn)生低頭力矩以減小俯仰角，雖然慣性使俯仰角的修正有所過度，但鴨翼能夠很快調(diào)整并最終使俯仰角穩(wěn)定在給定值，且整個過程由于LESO對各類干擾因素的實時估計和補償，使鴨翼和俯仰角的響應免受影響。

綜上所述，本文所提出的分段優(yōu)化操控策略對V／STOL飛機的短距起飛模式具有較好的控制性能，對內(nèi)部不確定性和外界干擾亦具有較強的魯棒性，同傳統(tǒng)操控策略相比，在穩(wěn)定飛行姿態(tài)和提高爬升速度等方面具有明顯的優(yōu)越性。

5 結 論

本文針對V／STOL飛機在有限的甲板上實施滑跑起飛以及快速、穩(wěn)定爬升的實際需要，提出了一種“二次預設推力偏轉角＋爬升角控制＋俯仰角控制”的優(yōu)化操控策略，仿真結果驗證了該策略的有效性和優(yōu)越性。

1）建立了V／STOL飛機在短距起飛模式下的全過程動力學模型，體現(xiàn)了推力矢量控制的運動特性。

2）提出了兩次預設推力偏轉角來提升短距起飛性能的推力矢量控制策略，給出了艦面滑跑段和離艦初期的預置推力偏轉方案，分別實現(xiàn)了艦面滑跑距離最短和離艦后增速時間最短。

3）針對非對稱輸入約束下的純反饋非仿射型的爬升角系統(tǒng)，提出了一種LADRC-Backstepping控制方法，其中引入一種輔助補償機制避免了控制量長時間陷入飽和，最終實現(xiàn)了復合干擾和短時突風影響下的爬升角指令的穩(wěn)定跟蹤，有效提升了V／STOL飛機的爬升速度。

4）直接基于LADRC設計了俯仰角控制器，實現(xiàn)了對系統(tǒng)內(nèi)部動態(tài)、復合干擾和由短時突風引起的狀態(tài)變化的綜合精確估計，從而確保了對俯仰角指令的精確跟蹤，使V／STOL飛機最終以穩(wěn)定的姿態(tài)爬升。