范火春

[摘 要]估算是一種重要的數(shù)學能力和解決問題的方法，但估算在小學數(shù)學教學中卻沒有得到重視，也沒能得到廣泛應(yīng)用。教師要在教學中向?qū)W生滲透估算的方法，培養(yǎng)學生的估算意識，讓學生養(yǎng)成用估算解決問題的習慣，從而提高學生的估算能力。

[關(guān)鍵詞]估算;策略;反思;評價

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）14-0078-02

加強估算方面的教學和提高學生的估算能力是數(shù)學教育的改革方向?！读x務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：估算在日常生活與數(shù)學學習中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數(shù)感是非常必要的。在實際教學中，學生常常出現(xiàn)先算后估、為估而估等問題，教師常常發(fā)出這樣的感慨：要教好估算真不容易！那么，如何培養(yǎng)學生的估算意識，提高他們的估算能力呢？如何讓學生想估、會估、善估，最終愛上估算呢？筆者認為可以從以下幾個方面做起。

一、感受估算魅力，培養(yǎng)估算意識——我想估

估算不容易教，原因之一是學生的估算意識不強，對此，在教學中教師要以學生熟悉的、感興趣的生活內(nèi)容為素材來設(shè)計訓(xùn)練題，讓學生運用估算解決問題，感受估算的魅力，從而增強他們的估算意識，激發(fā)他們的估算興趣，令他們產(chǎn)生“我想估”的想法。

教師要為低年級學生創(chuàng)設(shè)一些學習情境。例如，讓學生估一估教室的面積、學校的總?cè)藬?shù);知道9比10少一些，比7大一些;估算100頁書大約有多厚、 1米大約有多長……

常常讓學生估算，就能讓他們領(lǐng)悟到估算在生活中的作用，從而用估算解決問題。有些教師會認為，教材里的估算內(nèi)容少，沒有給學生練習的機會。其實教材中的估算題是非常多的，計算、解決問題、量的計量等都涉及估算，只要教師認真挖掘，都可以找到估算題。

例如，六一班有男生25人，平均身高是1.45米，女生21人，平均身高是1.43米，全班學生的平均身高是多少米？教師先讓學生估算答案，再讓學生根據(jù)求平均數(shù)的方法算出全班的平均身高在1.43～1.45米之間，這樣就不會出現(xiàn)“（1.43+1.45）÷（25+21）=0.06（米）”的錯誤了。再如，在計算3.2 ÷ 0.15之前，教師可以先讓學生估算結(jié)果是大于3.2還是小于3.2，這樣可以避免學生對商的小數(shù)點定位錯誤。

教師經(jīng)常讓學生運用估算解決問題，有利于培養(yǎng)學生的估算意識和估算習慣，若長期堅持下去，對發(fā)展學生的估算意識大有好處，讓學生感受到估算的價值和魅力，從而在學習、生活中學會運用估算來解決各種問題。

二、指導(dǎo)估算策略，總結(jié)估算方法——我會估

在學生對估算有了一定的認識后，教師要指導(dǎo)學生運用估算策略，總結(jié)估算方法，這樣有助于提高學生的估算能力，還可以提高學生的解題能力。

1.窺一斑見全貌。把一個整體平均分成若干份，根據(jù)一部分數(shù)求出總數(shù)。例如，估算劇場內(nèi)的觀眾人數(shù)，先將每個看臺平均分成幾塊區(qū)域，數(shù)一數(shù)其中的一塊區(qū)域有多少人;然后估算出一個看臺的人數(shù);最后根據(jù)看臺人數(shù)估算出整個劇場的人數(shù)。

2.單位估算法。利用已學過的計數(shù)單位、計量單位等對現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象進行估算，有三種常見形式：（1）利用計數(shù)單位進行估算，在學生認識了“個、十、百、千、萬”等計數(shù)單位后，讓他們完成“填上合適的單位（十、百、千、萬）——二（3）班約有學生五（ ）人，實驗小學二年級約有學生二（ ）人，松溪縣約有小學生一（ ）人”;（2）利用計量單位進行估算，在學習了“米”和“厘米”后，讓學生估計課桌椅的高或教室的長、寬、高等;（3）以某一物體為參照物進行估算，已知小明的身高是1.5米，讓學生根據(jù)小明的身高估算門的高度。

3.四舍五入估算法。取整十或整百數(shù)進行計算。例如，18+14+9+21≈20+10+10+20=60。

4.區(qū)間估算法。根據(jù)數(shù)量關(guān)系估算答案所在的范圍。例如，有這樣一道判斷題：58×18=4534（）。經(jīng)觀察，58≈60，18≈20，可估算58×18<60×20，所以很明顯這道題是錯的。

在平時的教學中，教師要直接或間接地把估算的思想滲透給學生，指導(dǎo)他們用估算解決實際問題。教師可以經(jīng)常設(shè)計估算情境，讓學生通過練習掌握估算方法，這樣當學生遇到問題時，能運用知覺思維做出判斷，把握整體，選擇合適的方法，從而提高估算的速度和能力。

三、反思估算過程，提高估算能力——我善估

在進行估算教學時，教師應(yīng)當多鼓勵學生自己解釋估算的理由和思路，因為估算沒有唯一答案，只要合情合理都應(yīng)當肯定。這其實就是一個總結(jié)學習經(jīng)驗的過程，需要學生不斷的反思和調(diào)整，并形成認知，從而養(yǎng)成反思習慣，并學會根據(jù)實際問題選擇合理的估算策略，以此提高估算能力。

【教學案例】

1.估算問題

以下是某校六年級六個班的學生人數(shù)：

你能估算出六年級大約有多少名學生嗎？

2.交流

生1：我把這六個數(shù)都看成40，約有40×6=240（人）。

生2：我把這六個數(shù)都看成30，約有30×6=180（人）。

生3：我用四舍五入法把37、35、38和36看成40，把33和32看成30，則約有40×4+30×2=220（人）。

生4：這六個數(shù)都接近35，大約有35×6=210（人）。

師：同學們的估算方法都有一定的道理。那么精確結(jié)果是多少呢？我們來看一看。準確數(shù)是211，對此，你們有什么新的想法嗎？

（學生把準確結(jié)果和自己的估算結(jié)果進行比較，反思自己的估算方法）

生1：我把每個數(shù)都看成40，數(shù)估大了，要調(diào)小。

生2：我把每個數(shù)都看成30，數(shù)估小了，要調(diào)大。

生3：用四舍五入法和取中間數(shù)的方法要好一些。

3.教師小結(jié)

我們可以看到準確結(jié)果在180到240之間，大家都發(fā)現(xiàn)了用四舍五入法和取中間數(shù)的方法得到的估算結(jié)果最接近準確結(jié)果，因為這兩種方法為我們框定了準確值的范圍。

在以上案例中，教師提問的巧妙之處在于把準確結(jié)果告知學生，引發(fā)學生的熱烈討論，讓學生體會到“取值有一定的范圍，估算的結(jié)果有大有小”。至于怎樣才能更合理地估算呢？學生進行了對比、反思后，自覺選擇了最有效的估算方法，得到的估算值最接近準確值。學生在交流中不斷完善自己的估算方法，這樣不僅可以幫助教師了解不同學生的學習特點，而且有助于促進學生的個性發(fā)展，在這樣的學習氛圍中，學生暢所欲言，思維得以碰撞，經(jīng)驗得以積累，估算能力得以提高。

四、優(yōu)化估算評價，激發(fā)估算興趣——我愛估

評價是課程改革的一個重要環(huán)節(jié)，合理有效的評價能幫助學生建立自信心。在估算教學中，肯定、積極的評價會大大增強學生的成就感，讓學生慢慢地愛上估算。因此，教師在評價學生估算結(jié)果的過程中，要注意兩個方面。

1.多鼓勵。在估算教學中，教師應(yīng)當營造寬松的學習氛圍，采取科學的評價策略。在評價時，教師要多用鼓勵性的語言，盡量避免學生簡單地說“對”“錯”;要呵護學生的探究精神，不要急于評判，不輕易否定某種方法，而是要從學生的角度去思考、挖掘這些方法的價值，并引導(dǎo)學生不斷地反思，提高學生的判斷能力。

2.重過程。在課堂中總能聽到教師這樣評價：“看誰估得最準。你最能干，估算結(jié)果最接近準確值?！边@些教師只關(guān)注了估算結(jié)果與準確值是否接近，而忽略了估算結(jié)果并不是唯一的，也不是越精確越好。教師要做的是引導(dǎo)學生思考估算方法是否合理，估算結(jié)果是否符合實際。用不同估算方法來解決不同的問題，有時需要估大比較合理，如“購買文具大概需要帶多少錢”的問題;有時卻需要估小比較合理，如“一匹布可以做幾件衣服”的問題。評價的標準就是看是否切合估算的目的或需要。為了更好地引導(dǎo)學生思考，教師可以這么提問：“你是怎么想的？為什么這樣想……”

總之，培養(yǎng)學生的估算能力不是一蹴而就的，而是需要教師和學生的長期努力，這是一個循序漸進、由淺入深的過程。只要教師持之于恒，在教學中因材施教，合理培養(yǎng)學生的估算意識和能力，就會發(fā)現(xiàn)估算教學也并非難事。

（責編 黃 露）