方莉莉

[摘 要]數(shù)學(xué)教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，不斷豐富活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而促進(jìn)學(xué)生理解知識要點(diǎn)、構(gòu)建知識體系、感悟數(shù)學(xué)思想方法。只有讓學(xué)生進(jìn)行“真探究”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才具有意義與價(jià)值，也才能真正落實(shí)“四基”目標(biāo)。

[關(guān)鍵詞]探究活動(dòng);動(dòng)手操作;探究思維

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）14-0036-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體……數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維?？梢?，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要讓學(xué)生“動(dòng)”起來，讓他們成為知識的主動(dòng)發(fā)現(xiàn)者，而不是被動(dòng)的接收者，真正使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加靈動(dòng)和開放。而要達(dá)成這一目標(biāo)，一方面，需要教師把握好教材，能創(chuàng)造性地開發(fā)和使用教材，創(chuàng)設(shè)便于學(xué)生開展學(xué)習(xí)的活動(dòng);另一方面，要求學(xué)生具有一定的探究能力，能在特定的情境中通過自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，感悟、理解知識，不斷重組認(rèn)知結(jié)構(gòu)。那么，怎樣讓學(xué)生動(dòng)起來，積極主動(dòng)地參與到探究活動(dòng)中去呢？筆者認(rèn)為，可從以下幾個(gè)方面加以引導(dǎo)。

一、激趣引導(dǎo)——引發(fā)探究活動(dòng)

趣味性是吸引學(xué)生積極參與活動(dòng)的最直接的動(dòng)力。在教學(xué)中開展一些趣味性活動(dòng)，既能活躍學(xué)習(xí)氣氛，創(chuàng)造寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，又能讓學(xué)生積極投入到探究活動(dòng)中。為了讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味性，可把數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來。數(shù)學(xué)知識生活化的探究可讓學(xué)生能獲得直觀體驗(yàn)。

例如，在教學(xué)四年級下冊第八單元“平均數(shù)”一課時(shí)，為了讓學(xué)生充分感悟平均數(shù)的意義與作用，教師做了如下教學(xué)設(shè)計(jì)。

1.上星期，我們學(xué)校進(jìn)行了體能達(dá)標(biāo)測試，下表是第一組男、女生1分鐘仰臥起坐的測試結(jié)果。

（1）第一組中，男生和女生相比，是男生的整體水平高，還是女生的整體水平高？

（2）你是怎么想的？

預(yù)設(shè)：男生 36+53+27+33+30=179（個(gè)），女生 42+38+37+35+31=183（個(gè)），因?yàn)?79<183，所以女生的整體水平高。

（3）小結(jié)：通過計(jì)算可知，男生共做了179個(gè)，女生共做了183個(gè)。女生的整體水平高于男生。

2.下表是第二組中男、女生1分鐘仰臥起坐的測試結(jié)果。

（1）能否通過比總數(shù)來判斷男生和女生誰的整體水平高？

（2）你有什么好辦法比出結(jié)果嗎？

通過對比平均數(shù)來判斷。女生：（35+42+32+34+52）÷5=39（個(gè)），男生：（43+21+39+30+39+44）÷6=36（個(gè)）。因?yàn)?9>36，所以女生的整體水平高。

這樣的探究，需要學(xué)生將生活與數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來，使每個(gè)學(xué)生在情感上對知識有直觀體驗(yàn)，并在教師的引導(dǎo)下，將這種直觀體驗(yàn)轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識，由于探究活動(dòng)趣味性強(qiáng)，能較好地提高學(xué)生的關(guān)注度，自然就為提高探究效率奠定了情感與態(tài)度基礎(chǔ)。

二、動(dòng)手操作——提高探究能力

小學(xué)生以具體形象思維為主、抽象邏輯思維為輔，他們的知識與經(jīng)驗(yàn)還非常貧乏。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為一個(gè)人一生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)知識的起步，需要學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容有充分的感知、感悟。為此，在教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生操作、體驗(yàn)、感悟的活動(dòng)，不但讓學(xué)生的“手”動(dòng)起來，還讓他們的“腦”轉(zhuǎn)起來。

例如，在教學(xué)完三年級上冊“長方形和正方形的周長”后，讓學(xué)生解決如下問題：用16張邊長是1分米的正方形紙拼長方形和正方形。怎樣才能使拼成的圖形周長最短？

為解決這個(gè)問題，教材引導(dǎo)學(xué)生采用畫圖的方法（如下圖）。

筆者認(rèn)為，讓學(xué)生直接畫圖解決問題起點(diǎn)高、難度大，理由如下：1.剛學(xué)完周長的意義及計(jì)算周長，學(xué)生對周長的理解還處于初步構(gòu)建階段，應(yīng)用性還不強(qiáng);2.直接用畫圖的方法表示16個(gè)正方形拼成的長方形，數(shù)量多，學(xué)生無從下手;3.在解決“怎樣拼周長最短？”問題的同時(shí)，要讓學(xué)生感悟把正方形拼成長方形、周長變短的原因。而對于此，學(xué)生雖有零星的生活經(jīng)驗(yàn)，但理性認(rèn)識基本處于“零階段”。

基于以上分析，筆者創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生“內(nèi)”“外”動(dòng)起來的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生開展探究。

活動(dòng)一：研究拼2個(gè)正方形的情況。

1.用2個(gè)邊長是1分米的正方形拼一個(gè)圖形，會是怎樣的形狀呢？先想一想，再拼一拼。

2. ?2個(gè)正方形，拼在一起或分開，周長相等嗎？有什么變化？（拼在一起所對應(yīng)的周長比較短）

3.追問：為什么變短了？你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)：“藏”起了1組，少了2條邊）

活動(dòng)二：研究拼3個(gè)正方形的情況。

1.用3個(gè)正方形去拼，拼得的圖形是什么形狀呢？先想一想，再拼一拼。

2.根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

3.追問：為什么和沒拼之前相比，周長短了？“藏”起了幾組？

活動(dòng)三：研究拼4個(gè)正方形的情況。

1.用4張邊長為1分米的正方形紙拼長方形（正方形），怎樣拼才能使拼成的圖形周長最短？

2. 先想一想，再動(dòng)手拼一拼。把拼的結(jié)果填入表格中，標(biāo)出拼得的長方形的長和寬，并計(jì)算它的周長。

活動(dòng)四：應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，解決問題。

1.總結(jié)經(jīng)驗(yàn)：想[→]拼[→]算[→]比。

2.應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，解決“用16個(gè)正方形拼長方形（或正方形），怎樣拼周長最短？”的問題。

上述四個(gè)探究活動(dòng)，從小數(shù)量正方形紙實(shí)物開始，逐步尋找到探究的途徑與方法，幫助學(xué)生有效建立數(shù)學(xué)模型。當(dāng)研究拼16個(gè)正方形時(shí)，根據(jù)學(xué)生空間觀念的差異性，提出了“如果能想象出拼的結(jié)果則直接畫圖，如果想象不出，可先拼再畫”的要求。由于有了之前的經(jīng)驗(yàn)，不少學(xué)生都能脫離實(shí)物操作，先想象再畫示意圖，最后再算周長，有效促進(jìn)了空間觀念的建立。學(xué)生不但積累了經(jīng)驗(yàn)，而且弄清楚了為什么這樣拼周長最短。其學(xué)習(xí)模式可用下圖表示。

三、動(dòng)靜結(jié)合——提升探究思維

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提出：學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。筆者認(rèn)為，在組織學(xué)生開展探究活動(dòng)時(shí)，必須做到動(dòng)靜結(jié)合，只有這樣，才能讓學(xué)生在操作的基礎(chǔ)上經(jīng)過理性的思考，找到解決問題的方法，提升思維水平。

例如，為了引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算稍復(fù)雜的組合圖形的周長，筆者設(shè)計(jì)了如下教學(xué)活動(dòng)。

1.出示1個(gè)邊長為1分米的正方形，讓學(xué)生口算其周長，并課件展示：1×4=4（分米）。

2.出示“ [ ] ”，問：用3個(gè)邊長為1分米的正方形拼成這樣的圖形，它的周長是多少？

解法一：1[×]8=8（分米）。

解法二：1+1=2（分米），2[×]4=8（分米）。

3.比較：你覺得哪種解法更好？說說你的理由。

4.課件動(dòng)態(tài)演示：[ ][ ][ ]

（1）這個(gè)圖形有什么變化？

（2）你知道變化后的圖形的周長是多少嗎？先用圖形拼一拼，觀察周長;再在圖上畫一畫，并算出它的周長。

（3）比較：形狀變了，為什么周長還是8分米？你有什么發(fā)現(xiàn)？

5.課件繼續(xù)動(dòng)態(tài)演示：

[ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ]

（1）它們的周長分別是多少？你是怎么知道的？你又有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）小結(jié)：用3個(gè)同樣的正方形，像這樣拼組在一起，上面的正方形從左對齊一直移動(dòng)到右對齊，雖然形狀變了，但是周長始終不變，都和邊長為2分米的正方形的周長相等。

6.研究6個(gè)小正方形的拼組情況。

（1）出示“[ ] ”， 問：將6個(gè)同樣的小正方形拼組在一起，得到的圖形的周長是多少？（動(dòng)態(tài)演示：轉(zhuǎn)化成邊長是3分米的正方形）

（2）操作：如果要使它的周長不變，但形狀改變，你有什么辦法嗎？跟你的同桌一起移一移。

為了檢驗(yàn)教學(xué)成效，筆者分別對教學(xué)本次拓展內(nèi)容的班級和未教學(xué)本次拓展內(nèi)容的班級進(jìn)行了后測。

后測內(nèi)容：用10個(gè)邊長為1分米的正方形拼成下面的圖形，算一算：它的周長是多少？

[ ][ ][ ][ ]

后測結(jié)果：

[班 ?級 正確人數(shù) 正確率 教學(xué)拓展內(nèi)容的班級（42人） 33 78.6% 未教學(xué)拓展內(nèi)容的班級（40人） 13 32.5% ]

典型做法：

[ ][ ][ ][ ][4[×]4=16（分米）]

在上述課例中，為了讓學(xué)生學(xué)會分析稍復(fù)雜的組合圖形的周長，筆者引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)靜結(jié)合：動(dòng)——課件的動(dòng)態(tài)演示與圖形的形狀變化;靜——靜態(tài)的觀察與冷靜的思考。從教學(xué)后測的效果來看，在使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“變”與“不變”的內(nèi)在規(guī)律、提高解決問題能力的同時(shí)，也使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到了較大的發(fā)展，空間觀念得到了有效地建立。

探究的目的，是讓學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生發(fā)展過程，獲得真知，提升“四基”，但我們不能為了熱鬧而讓學(xué)生進(jìn)行“假探究”“偽探究”。探究活動(dòng)中，我們要兼顧知識與技能、經(jīng)驗(yàn)與方法、思維與創(chuàng)新的共同提高，在讓學(xué)生“手”動(dòng)起來的同時(shí)，讓他們的“腦”也動(dòng)起來，手腦并用。只有這樣，探究才具有真正的意義與價(jià)值。

（責(zé)編 黃春香）