劉永春

摘 要：隨著以核心素養(yǎng)為理念的數(shù)學(xué)課程改革的實施，中考題的設(shè)計也更加注重對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查。如果中考題的題型因循守舊，只重視知識與技能的考查，就會影響廣大教師在教學(xué)實踐中對核心素養(yǎng)的落實。文章就中考題如何彰顯對學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)的考查做了一些探析。

關(guān)鍵詞：中考題;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);考查

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-03-18 文章編號：1674-120X（2019）16-0046-01

中考具有初中畢業(yè)考試和高中階段招生考試的雙重功能，對初中階段的課程教學(xué)具有指揮棒的作用。為了推進以核心素養(yǎng)為理念的數(shù)學(xué)課程改革，數(shù)學(xué)中考題也應(yīng)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的達成情況。數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運算、邏輯推理等，但是縱觀近幾年各地市的數(shù)學(xué)中考題，發(fā)現(xiàn)對數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模的考查明顯不足。

一、增加概括性、探索性問題的比例，加強對數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的考查

（1）對新概念的抽象概括問題進行考查。數(shù)學(xué)抽象能力反映的是學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光歸納和概括現(xiàn)實世界中一些具體事物的共同的、本質(zhì)的、屬性的能力，是一個從具體到抽象的思維過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，新概念的形成過程是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的關(guān)鍵內(nèi)容。但在中考題中，如果讓學(xué)生對已經(jīng)學(xué)過的概念進行再次歸納概括，以考查學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力是極不現(xiàn)實的，因為學(xué)生已經(jīng)把學(xué)過的概念納入了自己的認知體系。即使學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)抽象能力，也能靠記憶復(fù)述這些概念。因此，用學(xué)生暫時沒學(xué)過的概念來進行考查才是有效的途徑之一。

（2）對學(xué)生暫時沒學(xué)到的算理、公式的探索問題進行考查。數(shù)學(xué)中的算理、公式的獲得需要學(xué)生通過對一些具體例子的觀察、分析，經(jīng)歷從特殊到一般的抽象概括過程，才能透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，運用數(shù)學(xué)的語言和方法，表示出這些運算性質(zhì)和運算法則。比如以閱讀理解題的形式先讓學(xué)生探索高中的等差（或等比）數(shù)列的求和公式、正弦定理等。

（3）對探索數(shù)式規(guī)律、圖形變化規(guī)律、點的坐標變化規(guī)律進行考查。這種探索規(guī)律問題可以給出一列數(shù)，或一組圖形，或是平面直角坐標系中一些按某種規(guī)則排列的點的坐標。教師可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律計算，解決這種問題所需要的正是從特殊到一般的數(shù)學(xué)抽象能力。

二、通過應(yīng)用實踐性、綜合探究性問題，加強對數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的考查

數(shù)學(xué)建模就是當學(xué)生遇到生活中的實際問題時，能夠運用數(shù)學(xué)的語言和方法對實際問題的數(shù)量關(guān)系進行表達，從而建立數(shù)學(xué)模型，通過求解模型使實際問題得到解答的過程。

（1）對“綜合與實踐”活動中的類似問題進行考查?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）》指出的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容包括數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐四個領(lǐng)域。其中綜合與實踐活動就是讓學(xué)生解決與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系的綜合性問題，這正是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的關(guān)鍵內(nèi)容。所以中考題要加強對學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的考查，就要設(shè)置與“綜合與實踐”活動中類似的應(yīng)用性問題，考查學(xué)生在陌生的問題情境中能否建立數(shù)學(xué)模型，找到解決問題的方法，這樣才能促使教師在平時的教學(xué)中更加重視綜合與實踐活動，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

（2）對分析判斷關(guān)于動點的函數(shù)圖像問題進行考查。給出一個動點問題的情境，其中兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系是分段函數(shù)，并要求學(xué)生從給出的四個函數(shù)圖像中選出能夠正確反映題中變量y與x函數(shù)關(guān)系的一個圖像，這種題目并沒有明確要用哪一種函數(shù)模型去解決，因而留給了學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的思考空間，學(xué)生需要確定兩個變量y與x在不同區(qū)間內(nèi)的函數(shù)表達式，有時還要考慮定義域和值域，才能夠找出這個問題的數(shù)學(xué)模型。

（3）對二次函數(shù)的綜合探究題進行考查。函數(shù)的相關(guān)知識是初中數(shù)學(xué)的核心知識，而二次函數(shù)的綜合探究題可以綜合二次函數(shù)和一次函數(shù)、三角形、四邊形、圖形的相似等很多知識，所以除了要用二次函數(shù)的知識以外，究竟還要用其他的哪個數(shù)學(xué)模型才能解決問題，在題目中并不明確，這往往需要學(xué)生經(jīng)過一番分析、作圖、運算、推理、嘗試、甄別，才能找到合適的數(shù)學(xué)模型。而這要求學(xué)生具有較強的數(shù)學(xué)建模能力，而且要能熟練運用數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想。可見，二次函數(shù)的綜合探究題能夠有效地考查學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

參考文獻：

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