吳細妹

摘 要：幾何直觀是小學數(shù)學核心素養(yǎng)之一，同時也是教學的難點。教師在幾何圖形的教學中，應緊密圍繞幾何直觀能力素養(yǎng)對學生提出的要求，細化每個教學步驟，同時以多樣化教學模式培養(yǎng)學生交流合作、自主探究的能力素養(yǎng)。教師在提出問題、分析問題、解決問題三個教學環(huán)節(jié)中，可以采用創(chuàng)設情境、交流合作、實際運用等教學方法，為學生創(chuàng)造更多接觸數(shù)學、探索數(shù)學的空間，以增強學生在數(shù)學課堂中的獲得感。

關鍵詞：小學數(shù)學;核心素養(yǎng);幾何直觀;情境教學

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-01-15 文章編號：1674-120X（2019）15-0056-02

一、設置情境，提出問題

情境是溝通數(shù)學世界與現(xiàn)實世界的橋梁，能夠將數(shù)學符號與生活實踐聯(lián)系起來。因而數(shù)學課堂中合理的情境創(chuàng)設，能夠將數(shù)學知識轉換成內在素養(yǎng)，最終提升學生的綜合能力。在傳統(tǒng)的數(shù)學課堂中，學生是靠聽覺感官來單向吸收教師傳遞的信息;而在模擬情境中，學生更多地是調動自己的聽覺、視覺，以動手操作的方式來獲取更多有效的資源。同時，與傳統(tǒng)的書本教學相比，情境模擬的教學方法更能吸引學生對數(shù)學的關注度，使學生全身心地投入數(shù)學課堂之中。

“平行四邊形面積”的課題是小學階段幾何領域的重點內容，雖然面積計算僅涉及幾道計算公式，但是教師在教學中不僅要向學生講述公式內容，更重要的是要讓學生學會推導該公式，這樣才能加深學生對公式的記憶，因而平行四邊形的學習更加考查學生的空間幾何素養(yǎng)。在課堂教學中，教師摒棄了傳統(tǒng)以書本內容為主的教學模式，而是創(chuàng)造性地選用了情境模擬的方式，在新舊知識點之間構建起橋梁，并結合學生現(xiàn)有幾何知識，以生活實際為情境引發(fā)學生對平行四邊形面積的思考。

本節(jié)課的情境創(chuàng)設有以下幾個環(huán)節(jié)：

（一）以生活情境引入舊知

師：（PPT出示圖片）大家來看PPT上的圖片，這是王大媽家門口的一塊地，王大媽想知道自己土地的面積，大家有辦法幫助王大媽算出來嗎？

生：（舉手回答）

師：沒錯，王大媽家的土地正好是長方形，我們可以運用前幾節(jié)課學習的長方形面積計算方式，幫助她計算土地面積。（板書長方形面積計算公式）

本環(huán)節(jié)設計意圖在于讓學生結合生活實際，回憶鞏固前幾節(jié)課學習的長方形面積計算公式，為本節(jié)課平行四邊形面積計算奠定基礎。

（二）引入新問題，尋找數(shù)學思維模式

師：下面請大家看一看下面兩幅方格圖，以下圖片中每個方格圖中兩個陰影圖形面積是相同的嗎？其中每個小方格面積相同，邊長都為1cm。

通過回答，教師發(fā)現(xiàn)每個小組基本上都能得出正確答案：每組方格中兩個陰影圖形面積相等。教師進一步追問：“大家是通過什么辦法得出該結論的呢？”通過對答案的匯總，絕大多數(shù)小組學生運用的是數(shù)方格的方式，個別小組使用的是轉換法，教師重點讓使用轉換法的小組闡述了自己的思考過程。

小組一：我們看到第一組方格中，有個圖形的形狀是不規(guī)則的，這時候我們沒有辦法使用公式計算這個圖形的面積，因此我們將圖①中凸出來的兩個小方塊裁剪出來，填補到下方空白的地方，正好將圖①的圖形轉換成圖②的長方形，觀察到這兩個圖形面積相同。

本環(huán)節(jié)的教學設計初衷在于讓學生利用已知知識探究未知知識，引入“轉化”的數(shù)學思維。在接下來平行四邊形面積學習時，學生們也能夠用“轉化”的思維解決問題。

（三）結合實際，揭示主題

師：好了，大家既幫助王大媽解決了生活難題，又學會了“轉化”思維。但我們生活中并不是每塊土地都是中規(guī)中矩的正方形或者長方形，當我們遇到不規(guī)則圖形時，如何計算面積呢？

師：如一個圖形長邊長為10米，短邊長為5米，長邊上的高為3米，此時誰能計算出該圖形的面積？

本環(huán)節(jié)設計意圖在于讓學生在掌握新思維的基礎上，引發(fā)探索興趣，進入新主題的討論交流。

二、初步猜想，探索求證

（一）巧設問題，引發(fā)猜想

師：今天我們就來解決生活中不規(guī)則土地面積的計算方法。（出示教具）這是一塊長方形土地，現(xiàn)在我們拉住長方形的對角，將它變?yōu)橐粋€平行四邊形。已知原來長方形的長為8cm，寬為4cm，大家能說出這個平行四邊形的面積嗎？

學生以小組討論方式交流，主要得出兩種想法：一是長方形變形之后，面積并未發(fā)生變化，仍然和原來相同，因此是8×3=24;二是面積出現(xiàn)了變化，不能再采用原來的公式。本環(huán)節(jié)設計意圖是通過一個身邊的問題，引發(fā)學生兩種截然不同的猜想，教師從中發(fā)現(xiàn)許多學生將面積和周長兩者混淆。

（二）交流討論，探索問題

教師為每組學生發(fā)放了教學材料：長為8cm、寬為3cm的長方形紙片，長為8cm、鄰邊為3cm、長邊上高為2cm的平行四邊形，剪刀、小刀、格子紙等。要求每組學生一起合理分工，相互合作探究本組猜想是否正確。

經過學生們的共同探究，教師總結出，學生主要采用以下兩種驗證猜想的方法：①類比于上述情境，以數(shù)方格的方式來比較面積;②通過裁剪的方式驗證猜想。兩種方法最終都得出相同結論：拉伸之后的四邊形面積要遠遠小于之前的長方形面積。

師：為什么越拉伸，所變化得到的圖形面積越小呢？（繼續(xù)拉伸）

本環(huán)節(jié)設計意圖在于讓學生利用已學習的“轉化”思維，解決現(xiàn)有難題。

（三）展示操作，點睛設疑

師：現(xiàn)在請一個小組的代表來為大家展示如何以拼剪轉化的方式來探索拉伸之后的圖形面積。（學生到講臺上演示）

師：你們?yōu)槭裁炊歼x擇沿著高，對這個平行四邊形進行裁剪呢？

學生經過討論后回答：因為只有沿著高裁剪這個平行四邊形，才能將它拼成一個長方形。

師追問：經過裁剪拼接之后的長方形，與原來平行四邊形有什么樣的關系呢？

（四）深入討論，得出結果

教師繼續(xù)發(fā)放一些平行四邊形紙片給每個小組，并且要求每個小組運用轉化法將平行四邊形轉化成長方形，填寫完以下表格，并且思考以下問題：

討論問題：①每個平行四邊形經過轉化之后所得到的長方形，是否都和原四邊形面積相等？②平行四邊形的底和高，是否與長方形長和寬存在聯(lián)系？如果有，是什么聯(lián)系？③如何利用長方形面積計算公式，推導出平行四邊形面積計算方法？經過最后環(huán)節(jié)的探索討論，絕大多數(shù)學生都能發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，并且由長方形面積計算方法，推導出了平行四邊形面積計算公式為底×高。

三、層層遞進，加強應用

在得出本節(jié)課基本結論之后，教師需要引導學生將課堂所學實際應用于解決問題之中，這樣才能鞏固學生課堂所學。學生不僅要具備直觀想象的能力，更要能將該種能力運用到解決實際問題之中，這才是數(shù)學教學本意所在。當學生已經掌握了平行四邊形的計算公式時，教師為學生設計了兩個課堂小問題，以檢驗學生的學習成果，做好查漏補缺工作。

題目一：如下的方格圖中，大家可不可以畫出與方格圖中長方形面積相等的平行四邊形？并說出這樣畫的理由。

本題為開放題，學生只要掌握平行四邊形的面積計算公式，并且從所要求的面積為15的角度出發(fā)，即可以畫出許多不同的圖形。教師利用本題鞏固了學生對公式的掌握，并加深了學生對公式推導過程的理解，同時發(fā)散了學生的思維。

題目二：我們學校有個花園也是平行四邊形，兩位園丁以自己計算平行四邊形面積的方式計算出這個花園的面積，大家看看他們計算結果對不對，并說明理由。

本題設計意圖在于讓學生對比分析兩種計算平行四邊形面積的方式，幫助學生鞏固面積計算中的重點知識，即平行四邊形的高和底必須是相對應的。該題目讓學生分析容易犯錯的原因，以避免今后出錯，并考查學生仔細審題、全面思考的能力。同時，本題以實際生活案例為素材，引導學生將課堂所學積極運用到實踐之中，培養(yǎng)學生學以致用的能力。

綜上所述，小學數(shù)學課堂教學工作應緊緊圍繞核心素養(yǎng)的要求，明確本節(jié)課需要培養(yǎng)的素養(yǎng)目標，合理規(guī)劃教學的內容與方式。作為教師，應認識清楚每節(jié)課、每個知識點涵蓋的各種素養(yǎng)，能恰當運用情境模擬、合作討論等多樣化的教學手段，改進傳統(tǒng)課堂教學的不足，提升課堂教學質量。

參考文獻：

[1]李星云.論小學數(shù)學核心素養(yǎng)生成的教學策略[J].內蒙古師范大學學報（教育科學版），2018（1）：113-117.

[2]喻 平.數(shù)學核心素養(yǎng)評價的一個框架[J].數(shù)學教育學報，2017（2）：19-23，59.