一 引言及文獻(xiàn)綜述

在市場競爭中，零售商為了促進(jìn)消費(fèi)，通常在節(jié)假日進(jìn)行各式各樣的促銷活動。面對促銷產(chǎn)品，消費(fèi)者往往會對不同選擇結(jié)果進(jìn)行未來預(yù)期，當(dāng)意識到自己當(dāng)下選擇未來可能后悔時，就會產(chǎn)生“如果……，那么……”的反事實思維(Counterfactual Thinking)。消費(fèi)者的這種反事實思考主要表現(xiàn)為預(yù)期后悔，且這種預(yù)期后悔將影響消費(fèi)者的決策，導(dǎo)致消費(fèi)者常常持幣觀望以期低價時購入，甚至形成折扣達(dá)到多少時才作選擇。零售商對消費(fèi)者行為進(jìn)行預(yù)測時需考慮到消費(fèi)者預(yù)期后悔的因素，以防止自已的定價策略和庫存策略失靈。

消費(fèi)者根據(jù)在不同時段購買產(chǎn)品所得到的相應(yīng)效用及產(chǎn)品的可獲得性，以期望效用最大化為目標(biāo)，決定是否購買以及何時購買。具有這種行為的顧客通常被稱為策略型消費(fèi)者。消費(fèi)者策略行為的普遍存在，引起了學(xué)術(shù)界和企業(yè)界對相關(guān)問題的充分重視。近年來一些學(xué)者對消費(fèi)者策略行為進(jìn)行了研究(Levin et al.，2009[1], 2010[2]; Yin et al.，2009[3]; Jerath et al.，2010[4]; 徐賢浩等，2012[5]; 李賀等，2012[6]; Kremer et al.，2013[7]; Briceo et al.，2016[8]; Jasin和Sinha，2015[9]; Papanastasiou和Savva，2016[10])?，F(xiàn)有相關(guān)文獻(xiàn)中大多討論的是單一產(chǎn)品情形。事實上，消費(fèi)者在購買產(chǎn)品時往往面臨兩種或者兩種以上產(chǎn)品的選擇。對于多產(chǎn)品情形下面向策略型消費(fèi)者的零售商運(yùn)作管理問題，現(xiàn)有研究還較少。畢功兵等(2013)[11]對比研究了市場中消費(fèi)者全部為策略性和短視性時，壟斷企業(yè)同時銷售兩種具有可替代性產(chǎn)品的動態(tài)定價問題。曾賀奇和張玉林(2015)[12]基于期望效用理論，分析了短視型和策略型消費(fèi)者并存條件下，兩種替代性產(chǎn)品的跨期定價和產(chǎn)品最優(yōu)跨期價格的性質(zhì)。關(guān)于產(chǎn)品多樣性的探索多局限于產(chǎn)品線和產(chǎn)品組合，缺乏從消費(fèi)者行為學(xué)角度的考察。消費(fèi)者行為涉及感知、認(rèn)知、行為方式以及環(huán)境因素，Bell(1982)[13]認(rèn)為后悔作為一種認(rèn)知性因素，在影響決策方面扮演了重要的角色。已有關(guān)于策略型消費(fèi)者的文獻(xiàn)大多假定消費(fèi)者延遲購買而最后沒有購買到產(chǎn)品時不會產(chǎn)生后悔心理，但實際上后悔心理形成于消費(fèi)者做了相對“錯誤”決策時，這種后悔心理會改變其對產(chǎn)品的最大支付意愿，從而影響購買行為(Perakis和Roels，2008[14]; 陳榮和賈建民，2005[15])。陳桂萍等(2012)[16]在消費(fèi)者購物決策框架下回顧和總結(jié)了購買前預(yù)期后悔對消費(fèi)者決策、購買后體驗后悔對消費(fèi)者評價及行為意圖的影響，以及購買全過程中預(yù)期后悔和體驗后悔之間的關(guān)聯(lián)。

Parlaktürk(2012)[17]針對消費(fèi)者的策略行為，將消費(fèi)者耐心程度引入到消費(fèi)者效用模型，研究企業(yè)同時銷售存在質(zhì)量差異的兩種產(chǎn)品的兩階段動態(tài)定價問題。?zer和Zheng(2015)[18]研究預(yù)期后悔和產(chǎn)品可獲得性對消費(fèi)者決策的影響，指出消費(fèi)者計劃在降價期購買產(chǎn)品而最后卻沒買到時會產(chǎn)生缺貨后悔，以及在全價期購買產(chǎn)品而發(fā)現(xiàn)后期降價會產(chǎn)生“價高后悔”。Parlaktürk(2012)[17]考慮的消費(fèi)者行為因素為耐心程度，而?zer和Zheng(2015)[18]研究的是后悔心理對單產(chǎn)品兩階段銷售的影響。上述關(guān)于策略型消費(fèi)者的研究，要么僅考慮多產(chǎn)品同時銷售，要么僅考慮消費(fèi)者后悔心理作用，少有同時考慮兩者。本文在Parlaktürk(2012)[17]、?zer和Zheng(2015)[18]的基礎(chǔ)上，結(jié)合消費(fèi)者預(yù)期后悔和動態(tài)定價的相關(guān)理論，將預(yù)期后悔引入到消費(fèi)者效用函數(shù)中，一方面將認(rèn)知上的后悔心理與產(chǎn)品價格作為相互制約的變量融入到數(shù)學(xué)模型之中，從消費(fèi)者角度出發(fā)，深入分析消費(fèi)者如何根據(jù)零售商的定價策略，依據(jù)自身效用最大化原則合理選擇購買時機(jī)；另一方面，結(jié)合相互替代的兩產(chǎn)品的價格和利潤，從零售商角度出發(fā)，構(gòu)建壟斷零售商兩產(chǎn)品兩階段的動態(tài)定價模型，運(yùn)用逆向歸納法由市場需求劃分種類倒推造成該結(jié)果的定價策略。基于零售商利潤最大化原則，分類討論了零售商所有的產(chǎn)品組合方案和每一種方案的最優(yōu)定價策略。最后通過數(shù)值模擬分析探討本文所構(gòu)建的兩產(chǎn)品兩階段動態(tài)定價模型中參數(shù)變化對零售商最優(yōu)產(chǎn)品定價和利潤的影響。

二 模型構(gòu)建

本文基于Parlaktürk(2012)[17]、?zer和Zheng(2015)[18]的理論研究，構(gòu)建模型進(jìn)行分析。假設(shè)某壟斷零售商銷售兩種配置不同的可替代性產(chǎn)品H(高質(zhì)量)和L(低質(zhì)量)，期初一次訂貨，在兩階段內(nèi)銷售商品，第一階段為全價銷售，第二階段為降價促銷。假設(shè)市場消費(fèi)者總數(shù)為確定值N，都是策略型消費(fèi)者，且每個人最多只購買1件產(chǎn)品。市場中零售商和消費(fèi)者的博弈過程建立在信息透明和理性預(yù)期的基礎(chǔ)上，本文將利用理性預(yù)期均衡的方法，構(gòu)建消費(fèi)者購買決策與零售商定價決策模型。零售商通過制定價格策略影響消費(fèi)者購買行為，消費(fèi)者的購買行為又反過來影響零售商的定價決策，博弈主體最終達(dá)成均衡狀態(tài)。假設(shè)消費(fèi)者對商品降價時的可獲得性期望為ξq，并根據(jù)自己預(yù)測的可能性，決定是立即購買還是推遲購買；同時，零售商對消費(fèi)者心中的保留價格v有一個期望ξv，零售商根據(jù)期望來制定最優(yōu)定價策略。假設(shè)雙方都是理性的，其收集到的信息都是非常有用且準(zhǔn)確的，那么在均衡情況中，這兩種期望(即消費(fèi)者對商品未來可得性的期望ξq與零售商對消費(fèi)者保留價格的期望ξv)與實際情況一致，即ξq=q(q表示實際的第二階段產(chǎn)品可獲得性)，ξv=v。零售商和消費(fèi)者根據(jù)這些期望做出的理性決策，可以認(rèn)為是正確有效的。

在備選產(chǎn)品比較階段，消費(fèi)者擬選擇一個產(chǎn)品后，會產(chǎn)生與其他產(chǎn)品或不同時期購買進(jìn)行比較的心理。通過比較，對不同選擇方案產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行后悔預(yù)期，并通過決策轉(zhuǎn)移來將后悔降低到最小程度。預(yù)期后悔影響消費(fèi)者的最大支付意愿，從而影響消費(fèi)者的期望效用。消費(fèi)者為了最大限度地規(guī)避后悔行為，通常選擇能夠帶來最大期望效用的產(chǎn)品。在消費(fèi)者決定購買的情況下，消費(fèi)者選擇在t=1階段購買還是t=2階段購買，購買產(chǎn)品H還是產(chǎn)品L，需要綜合考慮自身對產(chǎn)品的保留價格、零售商各階段的產(chǎn)品價格、各產(chǎn)品的性價比以及各產(chǎn)品的可獲得性，依據(jù)效用最大化原則來選擇購買時機(jī)和產(chǎn)品種類。消費(fèi)者在做決策之前，通過反事實思維對比當(dāng)下選擇的方案與放棄的方案可能帶來的結(jié)果，預(yù)想到將來可能會出現(xiàn)的后悔情況，如：放棄在第一階段購買，可能會出現(xiàn)在第二階段買不到產(chǎn)品的情況，或者在第二階段購買到產(chǎn)品，但在第二階段購買商品獲得的消費(fèi)者效用小于第一階段購買獲得的消費(fèi)者效用，此時就會產(chǎn)生不作為后悔(我本應(yīng)早點(diǎn)買)；在第一階段購買產(chǎn)品H，產(chǎn)品在未來降價了，此時就會產(chǎn)生作為后悔(我本應(yīng)等)。作為和不作為后悔都會導(dǎo)致消費(fèi)者產(chǎn)生強(qiáng)烈的自責(zé)，而消費(fèi)者的預(yù)期后悔導(dǎo)致消費(fèi)者的決策轉(zhuǎn)移，在一定程度上降低因購后后悔而引發(fā)自責(zé)發(fā)生的幾率。

本文根據(jù)價格、可獲得性、商品質(zhì)量三種比較因素將消費(fèi)者的預(yù)期后悔分為：“價高后悔”、“缺貨后悔”、“質(zhì)差后悔”。為了清楚地表達(dá)出后悔行為對消費(fèi)者決策的影響，有必要引入策略型消費(fèi)者的后悔效用函數(shù)，通過衡量消費(fèi)者效用來判斷消費(fèi)者是否購買及何時購買何種產(chǎn)品。當(dāng)不考慮消費(fèi)者的策略行為時，消費(fèi)者在第t階段購買產(chǎn)品i所能獲得的效用值為U=v-Pit，此時的效用值最大，即最大剩余價值?，F(xiàn)有研究中多不考慮消費(fèi)者的策略行為：當(dāng)v>P1H時消費(fèi)者就會在第一階段買產(chǎn)品H，當(dāng)P1L

Uit(v,θi,Pit)=(1-q)2-tqt-1θiv-Pit

其中，θiv表示“質(zhì)差后悔”造成消費(fèi)者保留效用的減少；qt-1v表示“價高后悔”對消費(fèi)者決策的影響；(1-q)2-tv表示“缺貨后悔”對消費(fèi)者決策的影響。具體影響如下：

1. 當(dāng)市場中同時存在多種可替代的同類型產(chǎn)品時，產(chǎn)品質(zhì)量是消費(fèi)者無法忽視的一個比較要素。本文以產(chǎn)品H的質(zhì)量為參考點(diǎn)，產(chǎn)品L由于質(zhì)量比產(chǎn)品H差，購買產(chǎn)品L可能帶來質(zhì)差后悔，從而削弱消費(fèi)者的保留效用。所以，用θiv表示“質(zhì)差后悔”造成消費(fèi)者保留效用的減少。

2. 消費(fèi)者在第一階段購買產(chǎn)品必然可以買到，不需要考慮缺貨問題。但消費(fèi)者欲在第二階段購買產(chǎn)品，就需要考慮產(chǎn)品的可獲得性。由于本文假設(shè)零售商為壟斷零售商，期初一次訂貨(產(chǎn)品H和產(chǎn)品L總量一定)，所以產(chǎn)品的可獲得性q為所有產(chǎn)品的可獲得性。對于風(fēng)險追逐者來說，盡管在第二階段存在買不到產(chǎn)品的風(fēng)險，但考慮到在第二階段購買比在第一階段購買便宜許多，該類消費(fèi)者預(yù)想到將來可能會因價高而后悔，因而產(chǎn)生決策轉(zhuǎn)移，選擇持幣等待第二階段降價。所以，用qt-1v表示“價高后悔”對消費(fèi)者決策的影響。

3. 對于風(fēng)險規(guī)避者來說，盡管事先預(yù)料到第二階段必然降價，但第二階段存在買不到產(chǎn)品的風(fēng)險，該類消費(fèi)者為了避免將來因買不到產(chǎn)品而后悔，選擇第一階段高價穩(wěn)妥入手。所以，用(1-q)2-tv表示“缺貨后悔”對消費(fèi)者決策的影響。

圖1 考慮消費(fèi)者策略行為的市場劃分

消費(fèi)者在第一階段購買須滿足充要條件：max{U1H,U1L}≥max{U2H,U2L,0}。否則，消費(fèi)者在第二階段購買或者放棄購買。因此，欲知消費(fèi)者第一階段購買還是第二階段購買，需先確定消費(fèi)者在各階段購買各產(chǎn)品所獲得的效用值。消費(fèi)者在第一、第二階段的選擇傾向有三種可能：選擇產(chǎn)品H效用值最大，選擇產(chǎn)品L效用值最大，選擇產(chǎn)品H、產(chǎn)品L效用值都小于0。第一階段某一選擇方案的效用值大不代表消費(fèi)者就會立刻選擇該方案，策略型消費(fèi)者通常對比在第二階段中最優(yōu)方案所能獲得的效用值，從兩個最優(yōu)方案中選擇更優(yōu)的那個。由于零售商采取兩產(chǎn)品兩階段的銷售策略，消費(fèi)者的異質(zhì)性將市場需求按照第一階段購買產(chǎn)品H、第一階段購買產(chǎn)品L、第二階段購買產(chǎn)品H、第二階段購買產(chǎn)品L、放棄購買任何產(chǎn)品五個層級，其中放棄購買的消費(fèi)者構(gòu)成的層級不予考慮。消費(fèi)者只有在U1H≥{U1L,U2H,U2L}的情況下，才會選擇在第一階段購買產(chǎn)品H，且由前文可知市場消費(fèi)者總數(shù)為N，v在[0,v0]上均勻分布，得到第一階段產(chǎn)品L的需求量D1L=NF(v1L)。以此類推，可以得出每個階段產(chǎn)品H和L的需求量Dti(Dti表示第t階段產(chǎn)品i的需求量)：

(1)

(2)

(3)

(4)

式(1)-式(4)表明，個體的后悔情緒直接影響其購買決定，從而間接影響市場需求劃分。由效用函數(shù)知，消費(fèi)者的效用感知不僅與自身后悔情緒和保留價格有關(guān)，還與零售商的定價有關(guān)。消費(fèi)者尋求的是效用最大化，而零售商尋求的是利潤最大化。因此，消費(fèi)者和零售商之間存在一個博弈的過程，由于計算的需要，引入子博弈精煉納什均衡：

(5)

(6)

(7)

零售商的最終利潤由第一階段和第二階段的利潤組成，利潤表達(dá)式為：

∏1=D1L(P1)[PIL-rc]+D1H(P1)[PIH-c]

(8)

(9)

∏=∏1+∏2

(10)

三 最優(yōu)定價策略

(一)第二階段

第二階段消費(fèi)者對產(chǎn)品H和L的效用函數(shù)分別為：U2H=qv-P2H、U2L=δqv-P2L。由于質(zhì)量因子δ的變化，導(dǎo)致U2H和U2L的大小也在變化，從而影響產(chǎn)品H和L的市場劃分。根據(jù)質(zhì)量因子δ與成本因子λ的大小關(guān)系，命題1給出了不同的市場需求情況。為了比較不同定價策略對零售商利潤的影響，本文將零售商第二階段定價策略分為H、HL、L、0四種情況，然后再分析這四種策略各自的適用范圍，最終得到命題1。

證明見附錄1。

其中，“i”表明當(dāng)產(chǎn)品H性價比高于產(chǎn)品L時，市場中剩余的消費(fèi)者要么購買產(chǎn)品H，要么放棄購買。當(dāng)產(chǎn)品H性價比低于產(chǎn)品L時，“ii”給出了消費(fèi)者同時購買產(chǎn)品H、L的條件；“iii”給出了消費(fèi)者只買產(chǎn)品L的條件；對比結(jié)果“ii”、“iii”發(fā)現(xiàn)，隨著δ/λ的增大，消費(fèi)者越來越傾向于購買產(chǎn)品L?！癷v”則表明無論產(chǎn)品H、L之間的性價比博弈結(jié)果如何，該類消費(fèi)者始終不會進(jìn)行購買?？偟膩碚f，產(chǎn)品的性價比影響消費(fèi)需求的劃分。

命題1給出了市場需求的劃分種類，利用式(3)和式(4)求出各種情況下的D2H、D2L，代入式(9)，利用庫恩-塔克條件求解每種情況下的均衡解，得到命題2。

證明見附錄2。

(二)第一階段

證明見附錄3。

∏=∏1+∏2

(11)

在零售商與消費(fèi)者的博弈過程中，由于消費(fèi)者策略行為的不確定性導(dǎo)致零售商無法準(zhǔn)確預(yù)測市場需求情況。而且，零售商作為博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，博弈中先行的一方，不能觀察消費(fèi)者的后續(xù)行動，零售商需要考慮到所有可能出現(xiàn)的情況。上文在分析策略型消費(fèi)者購買行為特征的基礎(chǔ)上，分類討論了零售商所有的產(chǎn)品組合方案，并給出每一種方案下的最優(yōu)定價策略。Parlaktürk(2012)[17]研究中還給出了部分方案的適用條件，但Parlaktürk人為定義其中分界點(diǎn)的大小，這使得他們能夠獲得一種定性的結(jié)論。事實上，由于表達(dá)式中參數(shù)過多，導(dǎo)致各種情況的適用條件相互重疊，端點(diǎn)大小無法比較，無法給出各自定量化的適用條件。

四 實例模擬及模型參數(shù)分析

以充電寶為銷售背景，假設(shè)壟斷零售商銷售某品牌充電寶，市場中潛在消費(fèi)者總數(shù)N=1000,消費(fèi)者對該充電寶的保留價格v∈(0，500)，v是均勻分布函數(shù)，該充電寶分為12000mAh(H)和10000mAh(L)兩種，12000mAh售價為c，10000mAh售價為λc，消費(fèi)者對商品第二階段降價時的可獲得性期望為q，零售商擬采用兩階段銷售策略。由于c、δ、λ不確定，無法進(jìn)行比較。本部分采用控制變量法，借助MATLAB數(shù)據(jù)和圖像處理功能，分別探究c、δ、λ、q對充電寶零售商收益和方案選擇的影響。

(一)產(chǎn)品成本c

1.當(dāng)δ≤λ時

2.當(dāng)δ>λ時

令q=0.5,δ=0.8,λ=0.6，利用MATLAB繪制各種情形下的收益圖，如圖3所示。由圖3可以看出，隨產(chǎn)品成本的增大，零售商的最大收益銷售策略從起初的(HL,HL)變?yōu)?HL,L)，最后變成(L,HL)；采用(HL,HL)和(HL,L)銷售方案時零售商利潤隨成本增大而下降，采用(L,HL)銷售方案時零售商利潤隨成本增大而增大。起初，當(dāng)產(chǎn)品成本不大時零售商的最優(yōu)產(chǎn)品方案為(HL,HL)，根據(jù)命題3及推導(dǎo)過程可得：D1H=500-4c，D1L=10c/3，D1=500-2c/3，D2H=250-11c/3，D2L=2.5c，D2=250-7c/6。隨著產(chǎn)品成本的增大，第一階段、第二階段產(chǎn)品總需求都在減少，而價格的增大彌補(bǔ)不了需求減少造成的損失，所以總利潤減少。而且，兩階段產(chǎn)品H的需求量在減少，產(chǎn)品L的需求量卻在增加，到第二階段產(chǎn)品H的需求量先變?yōu)?，因此零售商的銷售策略變?yōu)?HL,L)。導(dǎo)致該變化的原因是：U1H=0.5v-62.5-0.75c，U1L=0.4v-37.5-0.55c，U2H=0.5v-62.5-7c/12，U2L=0.4v-50-11c/30，可以看出成本的增大使得消費(fèi)者個體在各個階段購買產(chǎn)品的效用都在減小，但減小的幅度不同，所以導(dǎo)致消費(fèi)者個體發(fā)生決策轉(zhuǎn)移，由產(chǎn)品H變?yōu)楫a(chǎn)品L，由第一階段購買轉(zhuǎn)移到第二階段，由第二階段購買變?yōu)榉艞壻徺I，所以零售商只能改變銷售策略以獲得最大收益。當(dāng)零售商采用(HL,L)銷售方案時，和采用(HL,HL)類似，價格增長彌補(bǔ)不了需求減少帶來的損失，導(dǎo)致利潤一直下降，而隨著成本的增大，價格上升，從而導(dǎo)致消費(fèi)者個體決策轉(zhuǎn)移。就消費(fèi)者整體而言，市場需求由(HL,L)變?yōu)?L,HL)。此時，零售商的銷售策略從(HL,L)變?yōu)?L,HL)，雖然兩個階段的需求量都在減小，但價格增長帶來的收益已經(jīng)超過需求減少帶來的損失，所以零售商的利潤逐漸增大。

圖2 δ≤λ時成本對利潤的影響 圖3 δ>λ時成本對利潤的影響

上述分析表明，產(chǎn)品的成本直接決定零售商的最優(yōu)定價策略，從而間接影響消費(fèi)者的決策選擇、市場需求劃分和零售商的最大收益。而且，成本提高不一定意味著收益減少，成本減少也不一定就保證收益增加，零售商需要根據(jù)具體情況來決定。

(二)成本因子λ

1.當(dāng)δ≤λ時

令q=0.5,δ=0.7,c=50，隨著λ的逐漸增大，產(chǎn)品H、L的性價比關(guān)系發(fā)生轉(zhuǎn)變，因此零售商的可選方案也發(fā)生變化。從圖4可以看出，當(dāng)λ<0.7時(即產(chǎn)品L的性價比高)，隨著λ的增大，零售商的最大收益銷售策略從起初的(HL,L)變?yōu)?HL,HL)，零售商的總收益在(HL,L)方案階段呈減少趨勢，在(HL,HL)階段呈上升趨勢。而導(dǎo)致這些變化的原因?qū)嶋H上是消費(fèi)者的策略行為，與產(chǎn)品成本對利潤和方案選擇影響的證明類似：就(HL,L)階段而言，λ增大導(dǎo)致產(chǎn)品價格(P1H=106.3+12.5λ，P1L=43.8+37.5λ，P2H=87.5+17.85λ，P2L=43.8+37.5λ)增大，而價格的改變對于策略型消費(fèi)者來說就意味著效用感知U的改變，也就導(dǎo)致了消費(fèi)者的決策轉(zhuǎn)移(D1H=166+334λ↑，D1L=334-476.8λ↓，D2H=405λ-84↑，D2L=334-476.8λ↓)，形成新的市場需求劃分(HL,HL)，此時零售商的最佳銷售方案應(yīng)變?yōu)?HL,HL)。零售商的收益增減與價格的增長幅度以及需求的減少幅度有關(guān)，當(dāng)價格的增長彌補(bǔ)不了需求減少帶來的損失時，收益呈下降趨勢，反之呈上升趨勢。

圖4 δ≤λ時成本因子λ對利潤的影響 圖5 δ>λ時成本因子λ對利潤的影響

2.當(dāng)δ>λ時

從圖5可以看出，當(dāng)λ≥0.7時(即產(chǎn)品H的性價比高)，不管λ怎么變，零售商的最大收益銷售策略為(HL,H)，總收益呈上升趨勢。隨著λ的增大，產(chǎn)品L的成本越來越接近產(chǎn)品H，但產(chǎn)品H質(zhì)量比產(chǎn)品L好，由λ<δ時的分析就可以看出，消費(fèi)者對產(chǎn)品L的需求越來越少。事實上，P1H=100，P1L=37.5+25λ↑，P2H=56.25+62.5λ↑，P2L=43.75+68.75λ↑，零售商在第二階段對產(chǎn)品L進(jìn)行提價，造成D2H=84+584λ↑，D2L=-84-476λ<0，消費(fèi)者在第二階段只購買產(chǎn)品H。而且，D=816+84λ↑，消費(fèi)者由產(chǎn)品L轉(zhuǎn)移到產(chǎn)品H，所以零售商的收益呈上升趨勢。

通過上述分析可以看出，不同成本因子將帶來不同收益結(jié)果，每一個λ對應(yīng)唯一的最優(yōu)方案，因此壟斷零售商可以通過改變成本因子，間接影響消費(fèi)者決策，來主導(dǎo)和消費(fèi)者的博弈，以取得更大的收益。

(三)質(zhì)量因子δ

1.當(dāng)δ≤λ時

令q=0.5,λ=0.6,c=50，隨著δ的逐漸增大，產(chǎn)品H、L的性價比關(guān)系發(fā)生轉(zhuǎn)變，零售商的可選方案相應(yīng)發(fā)生變化。從圖6可以看出，當(dāng)δ≤0.6時(即產(chǎn)品H的性價比高)，不論δ如何變化，零售商的最佳銷售策略始終是(HL,H)，總收益呈微小下降趨勢。隨著δ的增大，導(dǎo)致產(chǎn)品的價格發(fā)生變化，從而使消費(fèi)者個體產(chǎn)生決策轉(zhuǎn)移，引發(fā)市場需求劃分變動：第一階段產(chǎn)品H的需求(D1H=500-40/(1-δ)↓)下滑，第一階段產(chǎn)品L的需求(D1L=(100δ-60)/[(1-δ)(2δ-1)]↑)上漲，第二階段產(chǎn)品H的需求(D2H=250-(100δ-60)/[(1-δ)(2δ-1)]↓)下滑，與前三個不同，第二階段產(chǎn)品L的需求(D2L=40/(1-δ)-10/(2δ-1)-60/δ↑，且maxD2L=D2L(δ=0.6)=-25<0)始終小于零，所以零售商的銷售策略一直是(HL,H)。但第一階段產(chǎn)品H價格(P1H=100)保持不變，第一階段產(chǎn)品L價格(P1L=125δ-35↑)增加，第二階段產(chǎn)品H價格(P2H=87.5+5/(4δ-2)↓)下降，導(dǎo)致產(chǎn)品H流失的利潤大于產(chǎn)品L增加的利潤，所以零售商的總收益呈微小下降趨勢。由于價格和需求函數(shù)分母中含有2δ-1，所以導(dǎo)致圖上出現(xiàn)無窮間斷點(diǎn)。

圖6 δ≤λ時質(zhì)量因子δ對利潤的影響 圖7 δ>λ時質(zhì)量因子δ對利潤的影響

2.當(dāng)δ>λ時

從圖7可以看出，當(dāng)δ>0.6時(即產(chǎn)品L的性價比高)，隨著δ增大，零售商的最佳銷售策略從(HL,HL)變?yōu)?HL,L)；在(HL,HL)階段零售商的總收益呈微小下降趨勢，在(HL,L)階段零售商的總收益呈上升趨勢。由命題3知，方案(HL,HL)和(HL,H)采用相同的定價策略，所以總收益變化趨勢相同，而且隨著δ的增大，第二階段產(chǎn)品L的需求量(D2L=40/(1-δ)-10/(2δ-1)-60/δ↑>0)開始大于零，所以此時零售商的最佳銷售策略為(HL,HL)。但隨著δ繼續(xù)增大，第二階段產(chǎn)品H的需求量(D2H=250-(100δ-60)/[(1-δ)(2δ-1)]↓<0)變得小于零，所以零售商的銷售策略變?yōu)?HL,L)。與δ≤0.6相反，產(chǎn)品增加的利潤大于產(chǎn)品流失的利潤，所以零售商的總收益呈微小上升趨勢。由于價格和需求函數(shù)分母中含有1-δ，導(dǎo)致在δ→1時出現(xiàn)無窮大的情況。

通過上述分析可以看出，在不改變產(chǎn)品H和產(chǎn)品L性價比大小關(guān)系前提下，產(chǎn)品質(zhì)量因子對零售商總收益的影響幅度較小，且不會影響第一階段產(chǎn)品H的價格，但質(zhì)量因子的改變也導(dǎo)致市場需求劃分的改變。因此壟斷零售商可以通過把握質(zhì)量因子，引導(dǎo)市場需求劃分，在保證最大收益的同時，減少額外的人力物力消耗。

(四)第二階段產(chǎn)品可獲得性q

第二階段產(chǎn)品可獲得性q是由消費(fèi)者根據(jù)自己的經(jīng)驗、零售商歷史數(shù)據(jù)和從其他渠道得到的最新信息綜合判斷得來的，q的大小影響消費(fèi)者個體決策，從而影響市場需求劃分。

1.當(dāng)δ≤λ時

當(dāng)δ≤λ時，令δ=0.6,λ=0.8,c=50，如圖8所示，隨著q的逐漸增大，方案(L,H)、(HL,H)、(H,H)的收益函數(shù)圖像各出現(xiàn)一次極陡高峰，其余狀態(tài)都是平穩(wěn)變化。忽略異常狀態(tài)，零售商的最佳銷售策略一直是(HL,H),總收益呈下降趨勢。隨著q的增大，導(dǎo)致產(chǎn)品的價格發(fā)生變化(P1H=287.5-375q↓，P1L=182.5-275q↓)，價格降低不一定能吸引消費(fèi)者。第二階段可獲得性q的增大削弱了產(chǎn)品價格降低對消費(fèi)者的誘惑，導(dǎo)致保留價格不同的消費(fèi)者決策轉(zhuǎn)移方向不同，如：U1H=v+(375-v)q-287.5，當(dāng)保留價格v>375時消費(fèi)者第一階段對產(chǎn)品H的效用感知U1H減小，當(dāng)保留價格v≤375時U1H增大。消費(fèi)者個體的決策轉(zhuǎn)移引發(fā)市場需求劃分變動：第一階段產(chǎn)品H的需求(D1H=500-25/(1-q)↓)下滑，第一階段總需求(D1=500-150/(6-11q)↓)下滑，第二階段產(chǎn)品H的需求(D2H=250+75/(6-11q)-25/q↑)上漲，與前三個不同，第二階段產(chǎn)品L的需求(D2L=-125/3q)始終小于零，所以零售商的銷售策略一直是(HL,H)。但第一階段產(chǎn)品價格和總銷量同時下降，導(dǎo)致第二階段增加的利潤彌補(bǔ)不了第一階段減少的利潤，所以零售商的總收益呈下降趨勢。由于(HL,H)方案的價格和需求函數(shù)分母中含有6-11q，所以圖像上出現(xiàn)異常值，(L,H)和(H,H)圖像的異常值也是如此，只是q值位置不同。

圖8 δ≤λ時q對利潤的影響 圖9 δ>λ時q對利潤的影響

2.當(dāng)δ>λ時

當(dāng)δ>λ時，令δ=0.8,λ=0.6,c=50，如圖9所示，與圖8類似，隨著q的逐漸增大，各個方案的收益函數(shù)圖像都出現(xiàn)一個小高峰，通過MATLAB縮小取點(diǎn)間距可以發(fā)現(xiàn)這些小高峰僅出現(xiàn)在某個值，其余狀態(tài)都是平穩(wěn)變化。忽略異常狀態(tài)，零售商的最佳銷售策略一直是(L,HL)，其總收益呈下降趨勢。隨著q的增大，產(chǎn)品的價格發(fā)生變化(P1L=182.5-275q↓,P2H=125q+25+25q/(16-26q)↑,P2L=100q+15+10q/(8-13q)↑)，進(jìn)而引發(fā)消費(fèi)者個體效用感知的改變，產(chǎn)生決策轉(zhuǎn)移行為，消費(fèi)者個體的決策轉(zhuǎn)移會引致市場需求劃分變動：第一階段總需求(D1=500-50/(8-13q)↓)下滑，第二階段產(chǎn)品H的需求(D2H=250+75/(6-11q)-25/q↑)上漲，第二階段產(chǎn)品L的需求(D2L=62.5/q↓)下滑，所以零售商的總收益呈下降趨勢。由于(L,HL)方案的價格和需求函數(shù)分母中含有8-13q，所以圖像上出現(xiàn)異常值，其他圖像的異常值也是由分母趨向于零所造成的，因此忽略。

通過上述分析可以看出，第二階段產(chǎn)品可獲得性q的改變能夠直接引發(fā)消費(fèi)者個體決策轉(zhuǎn)移，導(dǎo)致市場需求劃分改變。而且，q的增大甚至能削弱第一階段降價的效果。第二階段產(chǎn)品可獲得性q與產(chǎn)品本身無關(guān)，是消費(fèi)者對零售商庫存量的一種預(yù)判，因此壟斷零售商可以通過多渠道庫存信息及歷史數(shù)據(jù)來把握q，引導(dǎo)市場需求劃分，以獲得最大收益。

五 結(jié) 語

在已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，本文綜合考慮了消費(fèi)者的預(yù)期后悔心理以及產(chǎn)品多樣性特點(diǎn)，一方面將預(yù)期后悔引入到消費(fèi)者效用函數(shù)中，分析預(yù)期后悔對消費(fèi)者決策行為的影響，為市場需求劃分提供了方法；另一面通把后悔理論引入多產(chǎn)品動態(tài)定價理論當(dāng)中，從一個新的視角來解讀消費(fèi)者策略性購買行為，在一定程度上完善了消費(fèi)者購買決策機(jī)制的研究，充實了消費(fèi)者行為理論和多產(chǎn)品動態(tài)定價理論的研究。通過實例分析，研究了模型中各參數(shù)變動對零售商最優(yōu)定價策略和收益的影響，結(jié)果表明：產(chǎn)品成本、產(chǎn)品質(zhì)量因子、成本因子和第二階段產(chǎn)品可獲得性都能引起零售商利潤和銷售策略的變化，其中產(chǎn)品成本、產(chǎn)品質(zhì)量因子和成本因子由產(chǎn)品本身決定，而第二階段產(chǎn)品可獲得性與產(chǎn)品本身無關(guān)，是消費(fèi)者個體基于客觀認(rèn)識的理性期望預(yù)期，這種預(yù)期依賴于零售商的信息透明度。當(dāng)產(chǎn)品成本、產(chǎn)品質(zhì)量因子、成本因子和第二階段產(chǎn)品可獲得性都確定后，零售商的最佳定價策略和最大收益也就隨之確定。據(jù)此，提出如下建議：

1.第二階段產(chǎn)品可獲得性的改變能夠直接引發(fā)消費(fèi)者個體決策轉(zhuǎn)移，導(dǎo)致市場需求劃分的改變。而且， 消費(fèi)者對第二階段產(chǎn)品可獲得性的預(yù)期基于本身對零售商信息的掌握。因此壟斷零售商可以通過產(chǎn)品信息發(fā)布等方式提升市場透明度，影響第二階段產(chǎn)品可獲得性，引導(dǎo)市場需求劃分，同時緩解由消費(fèi)者策略行為帶來的需求不確定性風(fēng)險，以獲得最大收益。

2.兩產(chǎn)品的銷售收益高于單產(chǎn)品銷售，零售商宜采用產(chǎn)品多樣化策略，增加收益。

3.成本提高不一定意味著收益減少，成本減少也不一定保證收益增加。對于有生產(chǎn)能力的壟斷零售商，需要通過研究成本變化對收益理性預(yù)期的影響方向來確定是否要減小成本，不宜盲目壓縮成本。

4.產(chǎn)品質(zhì)量因子和成本因子作為產(chǎn)品的參數(shù)值用來區(qū)別高質(zhì)量產(chǎn)品和低質(zhì)量產(chǎn)品。產(chǎn)品質(zhì)量因子對零售商總收益的影響幅度較小，但不同的成本因子將帶來不同收益結(jié)果。改變成本因子可以單方面改變低質(zhì)量產(chǎn)品的成本，從而改變高質(zhì)量產(chǎn)品和低質(zhì)量產(chǎn)品之間的性價比差距，間接影響消費(fèi)者的決策選擇。有生產(chǎn)能力的壟斷零售商可以通過研究成本因子變化對收益理性預(yù)期的影響方向來確定是否要減小成本因子值來壓縮低質(zhì)量產(chǎn)品的成本。