一 引 言

為促進智慧養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)發(fā)展，近年來，政府出臺了一系列政策，對部分養(yǎng)老平臺和養(yǎng)老服務(wù)項目提供財政補貼。由于市場化運營機制還不完善，無償與低償是國內(nèi)居家養(yǎng)老服務(wù)平臺較常見的收費方式，因此國內(nèi)居家養(yǎng)老服務(wù)平臺普遍具有公益性質(zhì)。無償服務(wù)是為生活不能自理且在市區(qū)無子女照顧的低保老人、“三無”老人提供，低償服務(wù)則是為生活不能自理的“空巢”老人(指子女不在本縣市區(qū)居住生活的老年人)、未享受民政各種救助的80周歲以上“空巢”老人提供(中國平安，2012)[1]。長此以往，這種定價方式將導(dǎo)致居家養(yǎng)老服務(wù)平臺企業(yè)依賴于財政補貼，政府不堪重負(fù)，而企業(yè)正常收入無法彌補成本，虧損經(jīng)營，難以維持運營。

商品的需求彈性和供給彈性是平臺企業(yè)合理定價的依據(jù)、獲得穩(wěn)定盈利的保障。需求彈性是指在一定時期內(nèi)商品需求對該商品價格的敏感程度(楊建國和四兵鋒，2018)[2]。需求彈性包括需求價格彈性和需求收入彈性等，影響需求彈性的因素有商品的可替代性、商品對消費者生活的重要程度、商品用途的廣泛性等。供給彈性主要指供給價格彈性，指供給量相對價格變化作出的反應(yīng)程度。影響供給彈性的因素有時期的長短、生產(chǎn)規(guī)模和規(guī)模變化的難易程度、生產(chǎn)的難易程度與生產(chǎn)周期的長短、生產(chǎn)成本的變化等。

由于居家養(yǎng)老服務(wù)平臺企業(yè)提供不同需求彈性和供給彈性的養(yǎng)老服務(wù)，所以單一服務(wù)定價模式對平臺企業(yè)盈利策略制定已不再適用。在雙邊市場環(huán)境下，居家養(yǎng)老服務(wù)平臺如何對不同彈性的服務(wù)進行差別定價決定了其吸引雙邊用戶的能力，從而決定其盈利水平。目前，這種差別定價策略在各產(chǎn)業(yè)市場中得到廣泛運用，比如，亞馬遜根據(jù)消費能力，對學(xué)生實行低價銷售，對老師實行高價銷售等(田楊，2011)[3]。因此，根據(jù)居家養(yǎng)老服務(wù)平臺的不同發(fā)展階段制定差異化的服務(wù)定價策略是平臺持續(xù)運營的重要途徑。

本文基于居家養(yǎng)老服務(wù)的需求價格彈性和供給收入彈性，構(gòu)建養(yǎng)老平臺雙邊市場模型，分析不同類型居家養(yǎng)老服務(wù)的定價策略。理論意義在于考察需求價格彈性和供給收入彈性對居家養(yǎng)老服務(wù)平臺最優(yōu)定價的影響?，F(xiàn)實意義在于為居家養(yǎng)老服務(wù)平臺提供差異化服務(wù)的定價依據(jù)和策略參考。目前，居家養(yǎng)老服務(wù)平臺在政府支持下，為有養(yǎng)老困難的老人提供養(yǎng)老資源，但隨著老齡化社會的到來和老齡人口增多，居家養(yǎng)老服務(wù)平臺企業(yè)如何結(jié)合需求彈性和供給彈性特點，運用市場化機制，滿足不同養(yǎng)老服務(wù)需求和保障平臺企業(yè)的可持續(xù)運營，值得深入研究。

二 文獻綜述

與本文密切相關(guān)的研究大致有三方面：居家養(yǎng)老模式探索、平臺企業(yè)定價和彈性理論。

近年來我國養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，但由制度不完善導(dǎo)致的養(yǎng)老產(chǎn)品供給少、供給質(zhì)量低兩大問題，極大地限制了養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，醫(yī)養(yǎng)結(jié)合養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)處于起步階段(黃坤和方永勝，2019)[4]。部分研究認(rèn)為，目前最佳的養(yǎng)老模式是將居家養(yǎng)老與互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)聯(lián)系起來。張玥等(2018)[5]從智慧養(yǎng)老與智慧醫(yī)療發(fā)展論壇會議觀點中，總結(jié)出兩種新型養(yǎng)老模式：一種是醫(yī)養(yǎng)結(jié)合模式，將醫(yī)療信息自動化和智慧養(yǎng)老功能整合；另一種是利用醫(yī)科高校優(yōu)質(zhì)資源，打造“七位一體”的公益性綜合康復(fù)護理服務(wù)中心。田帝等(2019)[6]提出居家養(yǎng)老云服務(wù)平臺應(yīng)該由數(shù)據(jù)收集、信息傳輸、數(shù)據(jù)處理、評估決策、實施干預(yù)等系統(tǒng)組成，采用大數(shù)據(jù)、云計算、物聯(lián)網(wǎng)、互聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)，整合家庭、社區(qū)、醫(yī)院、網(wǎng)絡(luò)等多方資源。由此可見，構(gòu)建智慧共享居家養(yǎng)老平臺涉及到健康養(yǎng)老數(shù)字化、信息化技術(shù)的開發(fā)與服務(wù)，以滿足平臺企業(yè)、養(yǎng)老服務(wù)提供方、老人的不同需求。

此外，平臺企業(yè)定價成為社會和學(xué)術(shù)界共同關(guān)注的熱點。Armstrong(2002)[7]指出平臺企業(yè)具有交叉網(wǎng)絡(luò)外部性、價格非對稱性、相互依賴性和互補性等特征，當(dāng)前對平臺企業(yè)問題的研究主要集中在平臺雙邊定價及其影響因素方面，認(rèn)為基于盈利性的考量，平臺企業(yè)以追求利潤最大化為目標(biāo)，制定平臺雙邊用戶的價格。在平臺利潤最大化目標(biāo)下，考慮到不同因素對定價的影響，國內(nèi)外學(xué)者的研究又略有不同。國外學(xué)者研究了組間網(wǎng)絡(luò)外部性、跨組外部性、需求價格彈性、供應(yīng)鏈補充成本、需求不確定性等因素對雙邊市場平臺定價的影響(Li和Wei，2016[8]；Rochet和Tirole，2003[9]；Evans，2003[10]；Bolt和Tieman，2008[11]；Chou et al.,2012[12])。國內(nèi)學(xué)者結(jié)合我國各產(chǎn)業(yè)市場結(jié)構(gòu)等特征，對平臺雙邊定價影響因素進行研究，張廷海(2009)[13]探討了在競爭環(huán)境下平臺的固定成本、技術(shù)匹配、差異化程度、交叉網(wǎng)絡(luò)外部性對平臺產(chǎn)業(yè)定價的影響。董維剛等(2011)[14]、程貴孫(2010)[15]分別研究了組間網(wǎng)絡(luò)外部性和組內(nèi)網(wǎng)絡(luò)外部性對雙邊平臺企業(yè)定價策略的影響。紀(jì)漢霖和管錫展(2006)[16]則認(rèn)為需求價格彈性、收費的難易程度、平臺的收回成本、網(wǎng)絡(luò)外部性強弱程度、平臺觀察用戶參與和交易量的難易程度、單歸屬和多歸屬、排他行為、產(chǎn)品差異化以及互聯(lián)互通等都對平臺定價產(chǎn)生影響。李治文等(2018)[17]分析了服務(wù)質(zhì)量差異對平臺競爭均衡定價的影響。盧珂等(2018)[18]將組間網(wǎng)絡(luò)外部性和出行用戶對平臺服務(wù)質(zhì)量偏好納入網(wǎng)約車平臺定價策略研究框架。夏德建和王勇(2018)[19]研究了不同交易收費類型組合對電商平臺雙邊定價的影響。郭三黨等(2016)[20]研究指出組內(nèi)和組間網(wǎng)絡(luò)外部效應(yīng)共同作用對網(wǎng)絡(luò)團購市場定價具有重要影響。

關(guān)于彈性理論，楊建國和四兵鋒(2018)[2]提出了客運需求彈性的計算方法。陳甬軍和左源(2018)[21]基于31個省(自治區(qū)、市)數(shù)據(jù)測算了工業(yè)和居民電力用戶需求價格彈性，并結(jié)合補貼策略的分析，得出工業(yè)和居民用戶用電需求均缺乏彈性的結(jié)論。況偉大等(2018)[22]考察了供求彈性與房價之間關(guān)系，認(rèn)為供給彈性越大，房價越低，需求彈性越大，房價越高。許統(tǒng)生等(2018)[23]根據(jù)Armington宏微觀替代彈性，分析了宏觀替代彈性的決定因素，發(fā)現(xiàn)48.7%的工業(yè)品宏微觀替代彈性沒有顯著差異，指出宏觀替代彈性的主要決定因素是本地偏好和進口配額。

綜上所述，對平臺企業(yè)雙邊定價影響因素的研究較多，但考慮彈性分類，分析居家養(yǎng)老服務(wù)平臺企業(yè)差異化服務(wù)定價的文獻較少。基于此，本文從居家養(yǎng)老服務(wù)平臺角度出發(fā)，在由長者、居家養(yǎng)老服務(wù)平臺以及養(yǎng)老服務(wù)提供方構(gòu)成的系統(tǒng)中，加入需求彈性和供給彈性因素；依據(jù)雙邊市場模型構(gòu)建雙方用戶的效用函數(shù)，綜合考慮長者對服務(wù)價格、養(yǎng)老服務(wù)提供方對其服務(wù)收入的敏感程度，分析需求價格彈性和供給收入彈性對居家養(yǎng)老服務(wù)平臺發(fā)展的影響；采用MATLAB軟件進行算例分析，檢驗?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性，為居家養(yǎng)老服務(wù)平臺定價決策提供支持。

三 模型構(gòu)建與假定

居家養(yǎng)老服務(wù)平臺同時服務(wù)于養(yǎng)老服務(wù)的需求方(以下簡稱長者)和養(yǎng)老服務(wù)提供方。平臺整合養(yǎng)老服務(wù)資源，為長者服務(wù)。長者作為養(yǎng)老服務(wù)需求方，獲得居家養(yǎng)老服務(wù)平臺提供的設(shè)施服務(wù)以及其它系列養(yǎng)老服務(wù)。養(yǎng)老服務(wù)提供方主要來自社區(qū)診所、家政服務(wù)公司以及居家養(yǎng)老服務(wù)平臺上注冊的有資質(zhì)服務(wù)員。他們在獲得居家養(yǎng)老服務(wù)平臺派發(fā)的長者服務(wù)需求訂單后，為長者提供所需的養(yǎng)老服務(wù)，主要包括上門診療、康復(fù)護理、家政服務(wù)、智能穿戴等，根據(jù)長者對服務(wù)使用的普遍性和服務(wù)給養(yǎng)老服務(wù)提供方帶來收益的多少，將這四類服務(wù)按需求價格彈性依次遞減、供給收入彈性依次遞增劃分。長者獲得服務(wù)質(zhì)量定義為q(q∈[0, 1])，q越大代表長者獲得服務(wù)的質(zhì)量水平越高。居家養(yǎng)老服務(wù)平臺構(gòu)建如圖1所示。

圖1 居家養(yǎng)老服務(wù)平臺

p1>0和p2>0分別表示每次服務(wù)居家養(yǎng)老服務(wù)平臺向長者收取的費用、每次服務(wù)居家養(yǎng)老服務(wù)平臺向養(yǎng)老服務(wù)提供方補貼的費用。居家養(yǎng)老服務(wù)平臺向單個長者和單個養(yǎng)老服務(wù)提供方投入的成本為Ci>0(i=1, 2)。Cd和Cs分別表示單個長者購買一次居家養(yǎng)老服務(wù)的其他成本、單個養(yǎng)老服務(wù)提供方提供一次居家養(yǎng)老服務(wù)的其他成本。i方用戶加入居家養(yǎng)老服務(wù)平臺的會員費為Ai>0(i=1, 2)，如果會員費小于零，將會出現(xiàn)逆向選擇和道德風(fēng)險。

在雙邊市場交叉網(wǎng)絡(luò)外部性影響下，單個長者加入居家養(yǎng)老服務(wù)平臺的效用函數(shù)為：

U1=α1n2q-p1-A1-Cd

(1)

單個養(yǎng)老服務(wù)提供方加入居家養(yǎng)老服務(wù)平臺的效用函數(shù)為：

U2=α2n1q+p2-A2-Cs

(2)

本文研究在單一周期中，每個長者都只購買一次居家養(yǎng)老服務(wù)，每個養(yǎng)老服務(wù)提供方都只提供一次居家養(yǎng)老服務(wù)，因此，居家養(yǎng)老服務(wù)平臺利潤函數(shù)為：

π=n1×(A1+p1-C1)+n2×(A2-p2-C2)

(3)

下面進一步分析需求價格彈性和供給收入彈性對雙邊市場最優(yōu)價格的影響。具體分兩種情形：市場規(guī)模小和市場規(guī)模大時居家養(yǎng)老服務(wù)平臺的均衡狀況。

四 基于彈性理論的差異化服務(wù)最優(yōu)定價均衡分析

將加入到居家養(yǎng)老服務(wù)平臺上的長者數(shù)量表示為：n1=φ1(U1)，加入到居家養(yǎng)老服務(wù)平臺上的養(yǎng)老服務(wù)提供方數(shù)量表示為：n2=φ2(U2)。

由式(1)、式(2)得到長者和養(yǎng)老服務(wù)提供方的價格函數(shù)分別為：

p1=α1n2q-A1-Cd-U1

(4)

p2=U2-α2n1q+A2+Cs

(5)

居家養(yǎng)老服務(wù)平臺的決策變量是對長者收取的服務(wù)價格p1及對養(yǎng)老服務(wù)提供方補貼的服務(wù)價格p2，通過最優(yōu)化定價決策p1與p2，最大化居家養(yǎng)老服務(wù)平臺的利潤，該最優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型為：

(6)

將n1、n2、p1、p2表達式代入式(6)中，得到居家養(yǎng)老服務(wù)平臺利潤函數(shù)為：

(7)

根據(jù)最優(yōu)一階條件，對式(7)分別求關(guān)于U1和U2的一階偏導(dǎo)并令其為0，聯(lián)立求解后得到長者和養(yǎng)老服務(wù)提供方的最優(yōu)效用為：

(8)

將式(8)代入式(4)與式(5)，得到長者和養(yǎng)老服務(wù)提供方的最優(yōu)價格為：

(9)

由式(9)可以看出，長者的最優(yōu)價格等于平臺花在長者上的凈成本(C1-A1)減去養(yǎng)老服務(wù)提供方從所有交易中獲得的收益(α2n2q)，再加上長者所選擇養(yǎng)老服務(wù)的彈性因素；養(yǎng)老服務(wù)提供方的最優(yōu)價格等于長者從與養(yǎng)老服務(wù)提供方所有交易中獲得的收益(α1n1q)減去平臺花在養(yǎng)老服務(wù)提供方上的凈成本(C2-A2)，再減去養(yǎng)老服務(wù)提供方所選擇養(yǎng)老服務(wù)的彈性因素。居家養(yǎng)老服務(wù)平臺對雙方用戶制定的最優(yōu)定價的價格結(jié)構(gòu)采用非對稱方式，這與紀(jì)漢霖和管錫展(2006)[16]的研究結(jié)果相類似。

令η1(p1|n2q)表示長者的需求價格彈性，是指長者對養(yǎng)老服務(wù)的需求量對于該服務(wù)價格變動作出反應(yīng)的敏感程度，即服務(wù)價格增加1個百分比，長者對該服務(wù)的需求量減少η1(p1|n2q)個百分比，模型中η1(p1|n2q)表示絕對值，其數(shù)值大于0，絕對值越大表示需求價格彈性越大；令η2(p2|n1q)表示養(yǎng)老服務(wù)提供方的供給收入彈性，是指養(yǎng)老服務(wù)提供方的服務(wù)供給量對于養(yǎng)老服務(wù)提供方獲得的收入變動作出反應(yīng)的敏感程度，而本文考慮需求量變化對供給收入的影響，因此將供給收入彈性定義為養(yǎng)老服務(wù)提供方從某服務(wù)中獲得的收入對于長者對該服務(wù)的需求量變動作出反應(yīng)的敏感程度，即長者對某類養(yǎng)老服務(wù)的需求量增加1個百分比，養(yǎng)老服務(wù)提供方從該服務(wù)中獲得的收入就增加η2(p2|n1q)個百分比，模型中η2(p2|n1q)大于0。

按照勒納公式得到需求價格彈性和供給收入彈性：

(10)

結(jié)合式(9)和式(10)，得到最優(yōu)價格滿足如下條件：

(11)

經(jīng)過簡化，得到式(12)：

(12)

由此可得推論1。

推論1：市場規(guī)模較小時，長者最優(yōu)價格是需求價格彈性的減函數(shù)，養(yǎng)老服務(wù)提供方最優(yōu)價格是供給收入彈性的減函數(shù)；市場規(guī)模較大時，長者最優(yōu)價格是需求價格彈性的增函數(shù)，養(yǎng)老服務(wù)提供方最優(yōu)價格是供給收入彈性的增函數(shù)。

保證q、α1、α2、C1、C2、A1、A2一定，通過調(diào)整ni(i=1, 2)的大小來表示市場規(guī)模小與市場規(guī)模大的情況，因此在算例分析中也將ni(i=1， 2)理解為居家養(yǎng)老服務(wù)平臺市場規(guī)模，并對比分析不同市場規(guī)模下需求價格彈性和供給收入彈性對居家養(yǎng)老服務(wù)平臺雙方用戶最優(yōu)價格的影響。

對于養(yǎng)老服務(wù)需求方(長者)，上門診療是需求價格彈性大的服務(wù)類型，此時只要居家養(yǎng)老服務(wù)平臺對長者收取的費用高一點，就不會有長者購買這種服務(wù)，因此當(dāng)市場規(guī)模較小時，針對這種類型服務(wù)居家養(yǎng)老服務(wù)平臺需要制定低價，低價來源于政府補貼或像美團滴滴一樣平臺自己墊錢。居家養(yǎng)老服務(wù)平臺制定低價可以穩(wěn)定長者規(guī)模，同時吸納更多長者加入到居家養(yǎng)老服務(wù)平臺，把市場培育起來，讓長者群體有一定粘性，之后再通過調(diào)整定價來獲取更大利潤。而像智能穿戴這種類型服務(wù)可以幫助長者遠程監(jiān)測心率血壓，它們的收費會高一些，長者使用的次數(shù)一般不多，需求價格彈性小，這種服務(wù)如果低價銷售，也不會有太多長者購買，因此，居家養(yǎng)老服務(wù)平臺選擇制定高價是更明智的策略。當(dāng)市場規(guī)模較大后，居家養(yǎng)老服務(wù)平臺以盈利為目標(biāo)，將對需求價格彈性大的服務(wù)收取高價，對需求價格彈性小的服務(wù)收取低價。

對于養(yǎng)老服務(wù)提供方，當(dāng)市場規(guī)模較小時，智能穿戴屬于供給收入彈性大的服務(wù)類型，居家養(yǎng)老服務(wù)平臺應(yīng)補貼低價，而對上門診療這類供給收入彈性小的服務(wù)，居家養(yǎng)老服務(wù)平臺應(yīng)補貼較高費用。當(dāng)市場規(guī)模較大時，智能穿戴服務(wù)能給養(yǎng)老服務(wù)提供方帶來更高收入，只要養(yǎng)老服務(wù)提供方收入增加一點，就會有更多養(yǎng)老服務(wù)提供方加入到居家養(yǎng)老服務(wù)平臺上來，因此在這種情況下，居家養(yǎng)老服務(wù)平臺會對養(yǎng)老服務(wù)提供方補貼高價來吸引更多養(yǎng)老服務(wù)提供方加入。而對于上門診療這類服務(wù)，養(yǎng)老服務(wù)提供方供給收入彈性小，這類服務(wù)給他們帶來的收入增加一點，不會對其供給有太大影響，在這種情況下，居家養(yǎng)老服務(wù)平臺對養(yǎng)老服務(wù)提供方就會補貼低價，因此也不會刺激太多養(yǎng)老服務(wù)提供方加入到居家養(yǎng)老服務(wù)平臺上來。

以上分析得到的居家養(yǎng)老服務(wù)平臺差異化服務(wù)最優(yōu)定價策略將在下文表2中說明。

經(jīng)式(11)變形得到式(13)和推論2。

推論2：居家養(yǎng)老服務(wù)平臺在運營過程中對長者存在潛在的補貼行為。

(13)

五 數(shù)值算例分析

考慮到模型的復(fù)雜性，本文將用數(shù)值算例分析市場規(guī)模參數(shù)n1、n2及需求價格彈性參數(shù)η1和供給收入彈性參數(shù)η2對最優(yōu)價格的影響。選取了4個算例分析需求價格彈性和供給收入彈性對最優(yōu)價格的影響，如表1所示。

表1 數(shù)值算例選取

算例1和算例2描述兩種養(yǎng)老服務(wù)提供方數(shù)量(市場供給)下的長者最優(yōu)價格與需求價格彈性的關(guān)系。算例3和算例4描述兩種長者數(shù)量(市場需求)下的養(yǎng)老服務(wù)提供方最優(yōu)價格與供給收入彈性的關(guān)系。根據(jù)設(shè)定的算例，使用MATLAB軟件得到圖2和圖3。

圖2(a) 需求價格彈性對長者最優(yōu)價格的影響

圖2(b) 需求價格彈性對長者最優(yōu)價格的影響

由圖2可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)居家養(yǎng)老服務(wù)平臺市場規(guī)模較小時，長者最優(yōu)價格是需求價格彈性的減函數(shù)，即對需求價格彈性高的服務(wù)收取低價，對需求價格彈性低的服務(wù)收取高價；當(dāng)居家養(yǎng)老服務(wù)平臺市場規(guī)模較大時，長者最優(yōu)價格是需求價格彈性的增函數(shù)，即對需求價格彈性高的服務(wù)收取高價，對需求價格彈性低的服務(wù)收取低價。這說明，當(dāng)市場規(guī)模小時，居家養(yǎng)老服務(wù)平臺針對上門診療這類需求價格彈性大的服務(wù)，通過對長者收取較低費用來穩(wěn)定和擴大市場規(guī)模，而對需求價格彈性小的服務(wù)，通過對長者收取較高費用來獲取零利潤保障；當(dāng)市場培育起來后，居家養(yǎng)老服務(wù)平臺針對需求價格彈性大的服務(wù)，通過對長者收取較高費用來盈利，對需求價格彈性小的服務(wù)，對長者收取較低費用。

圖3 供給收入彈性對養(yǎng)老服務(wù)提供方最優(yōu)價格的影響

由圖3可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)居家養(yǎng)老服務(wù)平臺市場規(guī)模較小時，養(yǎng)老服務(wù)提供方最優(yōu)價格是供給收入彈性的減函數(shù)，即對供給收入彈性高的服務(wù)補貼低價，對供給收入彈性低的服務(wù)補貼高價；當(dāng)居家養(yǎng)老服務(wù)平臺市場規(guī)模較大時，養(yǎng)老服務(wù)提供方最優(yōu)價格是供給收入彈性的增函數(shù)，即對供給收入彈性高的服務(wù)補貼高價，對供給收入彈性低的服務(wù)補貼低價。這說明，當(dāng)市場規(guī)模小時，居家養(yǎng)老服務(wù)平臺針對供給收入彈性大的服務(wù)，通過對養(yǎng)老服務(wù)提供方補貼較低費用，以最低成本來吸納更多養(yǎng)老服務(wù)提供方加入到平臺上來，快速擴大養(yǎng)老服務(wù)提供方規(guī)模，而對供給收入彈性小的服務(wù)，通過對養(yǎng)老服務(wù)提供方補貼較高費用來高強度地刺激養(yǎng)老服務(wù)提供方的供給；當(dāng)市場培育起來后，居家養(yǎng)老服務(wù)平臺主要依靠供給收入彈性大的服務(wù)盈利，針對供給收入彈性大的服務(wù)，對養(yǎng)老服務(wù)提供方補貼較高費用，而由于養(yǎng)老服務(wù)提供方對供給收入彈性小的服務(wù)并不敏感，因此居家養(yǎng)老服務(wù)平臺對此類服務(wù)的養(yǎng)老服務(wù)提供方補貼較低費用。

通過證明和算例分析后，以“上門診療”和“智能穿戴”作為兩個定價端點，可以得到居家養(yǎng)老服務(wù)平臺差異化服務(wù)定價策略，如表2所示。

表2 居家養(yǎng)老服務(wù)平臺差異化服務(wù)定價策略

從表2可以看出，居家養(yǎng)老服務(wù)平臺定價滿足“價格結(jié)構(gòu)不對稱性”，即平臺對一方制定高價時，對另一方制定低價。這與Armstrong(2002)[7]、紀(jì)漢霖和管錫展(2006)[16]的研究結(jié)論一致。

六 結(jié)論與建議

服務(wù)產(chǎn)品是居家養(yǎng)老服務(wù)平臺的生命線。本文構(gòu)建居家養(yǎng)老服務(wù)平臺雙邊市場模型，根據(jù)市場規(guī)模發(fā)展進程，研究不同需求價格彈性和供給收入彈性對居家養(yǎng)老服務(wù)平臺的差異化服務(wù)定價策略的影響。

研究結(jié)果表明，居家養(yǎng)老服務(wù)平臺需要在提供差異化服務(wù)的同時進行不對稱服務(wù)定價，定價策略如下：(1)當(dāng)市場規(guī)模較小時，針對長者的定價策略是：對需求價格彈性大的服務(wù)制定低價，對需求價格彈性小的服務(wù)制定高價；對養(yǎng)老服務(wù)提供方的定價策略是：對供給收入彈性大的服務(wù)制定低價，對供給收入彈性小的服務(wù)制定高價。(2)當(dāng)市場規(guī)模較大時，針對長者的定價策略是：對需求價格彈性大的服務(wù)制定高價，對需求價格彈性小的服務(wù)制定低價；針對養(yǎng)老服務(wù)提供方的定價策略是：對供給收入彈性大的服務(wù)制定高價，對供給收入彈性小的服務(wù)制定低價。

據(jù)此，可為智慧養(yǎng)老平臺企業(yè)制定合理的定價策略提供實踐指導(dǎo)。初創(chuàng)期居家養(yǎng)老服務(wù)平臺市場規(guī)模小，針對上門診療服務(wù)收取低費用、補貼高費用，針對智能穿戴服務(wù)收取高費用、補貼低費用，依靠低端服務(wù)(上門診療)擴大市場規(guī)模，同時推廣高端服務(wù)(智能穿戴)保障企業(yè)不虧本。成熟期居家養(yǎng)老服務(wù)平臺市場規(guī)模大，針對上門診療服務(wù)收取高費用、補貼低費用，針對智能穿戴服務(wù)收取低費用、補貼高費用，依靠對低端服務(wù)(上門診療)適當(dāng)調(diào)高價格、減少補貼，鞏固擴大高端服務(wù)(智能穿戴)用戶群來盈利，從而保證居家養(yǎng)老服務(wù)平臺企業(yè)可持續(xù)運營。同時，智慧養(yǎng)老平臺企業(yè)對差異化服務(wù)進行定價時要遵循“不對稱”原則?！安粚ΨQ”原則包括兩點：一是平臺雙方用戶之間的不對稱性，如果平臺對一方用戶制定高價，則對另一方用戶一定制定低價；二是居家養(yǎng)老服務(wù)之間的不對稱性，如果平臺對需求價格彈性高/供給收入彈性低的服務(wù)制定高價，則對需求價格彈性低/供給收入彈性高的服務(wù)制定低價。

智慧養(yǎng)老服務(wù)平臺企業(yè)的出現(xiàn)，改變了傳統(tǒng)養(yǎng)老服務(wù)模式。在市場機制作用下，平臺企業(yè)可通過差異化服務(wù)定價模式獲得最大利潤，進而激勵更多企業(yè)進入養(yǎng)老市場，成為智慧型居家養(yǎng)老服務(wù)平臺運營商。該定價模式在初創(chuàng)期(市場規(guī)模小)將起到培育市場作用，在成熟期(市場規(guī)模大)能鞏固并不斷擴大智慧養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)規(guī)模，形成有序的智慧養(yǎng)老市場競爭態(tài)勢，促進智慧養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)可持續(xù)發(fā)展。