溫 欣，管志川，梁德陽，周英操

（1中國石油鉆井工程技術(shù)研究院2中國石油勘探開發(fā)研究院3中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院）

溫 欣等.鉆壓波動特性模擬實驗研究.鉆采工藝，2019，42（5）：20-23

鉆壓是鉆井過程中的重要參數(shù)，也是影響機械鉆速的決定性因素之一。鉆進(jìn)時，由于本身機械結(jié)構(gòu)的影響，鉆頭在與巖石相互作用的過程中可導(dǎo)致縱向振動，底部鉆具組合BHA在旋轉(zhuǎn)時也會產(chǎn)生三維耦合振動。因此，實際井底鉆壓并不是恒定值，而是一個動態(tài)波動的過程。合理的鉆壓波動有利于鉆頭破碎巖石，但是鉆壓波動過大，不僅不利于巖石破碎，甚至?xí)疸@頭牙齒以及鉆頭軸承的沖擊破壞。

近年來，鉆壓波動的問題越來越受到國內(nèi)外專家學(xué)者的重視。Yuichi Shinmoto等［1］通過現(xiàn)場實驗，分析了鉆壓波動值和巖心采收率之間的關(guān)系，優(yōu)化了取心作業(yè)的鉆進(jìn)參數(shù)。Dunayevsky V A等［2］考慮了鉆壓波動的影響，建立起鉆柱橫向-縱向振動二維耦合模型，分析了鉆柱的動態(tài)穩(wěn)定性。管志川、劉永旺等［3-4］設(shè)計出利用吸收鉆壓波動能量輔助破巖的減震增壓裝置，并對其提速效果進(jìn)行了分析。肖建波［5］采用彈性梁的變形微分方程以及單元體的靜力平衡和力矩平衡關(guān)系，建立了鉆進(jìn)時軸力的二維計算模型，給出了通過利用視壓力計算井底鉆壓的方法和步驟。邵冬冬等［6-7］通過室內(nèi)實驗裝置，模擬不同的鉆進(jìn)參數(shù)，研究了水平井眼鉆壓波動的變化規(guī)律。

理清鉆壓波動的變化規(guī)律對于揭示鉆頭的動力學(xué)行為和優(yōu)化鉆進(jìn)參數(shù)有著重要的指導(dǎo)意義。本文基于相似原理建造了室內(nèi)模擬裝置，并進(jìn)一步研究了不同鉆進(jìn)參數(shù)條件下井底鉆壓波動的變化規(guī)律，從鉆壓波動頻率和波動幅度的角度對鉆壓波動進(jìn)行了定量刻畫和評價，以期進(jìn)一步揭示鉆壓波動的內(nèi)在規(guī)律。

一、實驗裝置及方案

基于相似原理［8-9］建造了室內(nèi)模擬試驗裝置，如圖1所示?？赏ㄟ^起升裝置調(diào)節(jié)鉆柱的井斜角α，用于模擬不同井斜角的大斜度井，該裝置的井斜角調(diào)節(jié)范圍為75°～90°。在模擬實驗中所采用的鉆具組合參數(shù)如下：?101.6 mm加重鉆桿+?101.6 mm斜坡鉆桿+?101.6 mm無磁承壓鉆桿+LWD+?101.6 mm無磁承壓鉆桿+?148 mm穩(wěn)定器+?120 mm彎螺桿鉆具+?152.4 mm鉆頭。模擬井筒由有機玻璃管加工而成，內(nèi)徑25 mm；模擬鉆柱為ABS工程塑料，外徑17.78 mm，內(nèi)徑5.7 mm，長度9.5 m，密度為1.084 g／cm3，彈性模量為2.23 GPa。井底鉆壓波動測量裝置（圖2）位于整個室內(nèi)模擬實驗裝置的底部，由壓力傳感器、加壓手輪、模擬鉆頭、模擬井底、模擬鉆柱和模擬井筒等組成。加壓手輪用于施加名義鉆壓［10］，模擬鉆頭上加工有切削齒，模擬井底用水泥澆筑，呈凹凸不平狀，盡可能還原鉆頭和井底的真實接觸情況。

圖1 鉆柱動力學(xué)室內(nèi)模擬實驗裝置

圖2 鉆壓波動測量裝置示意圖

根據(jù)相似原理的推導(dǎo)，當(dāng)鉆壓、轉(zhuǎn)速和井斜角的關(guān)系符合式（1）時，室內(nèi)實驗結(jié)果與工程實際相符，可以將實驗中得到的結(jié)論用于工程實際［11］。

式中：ne—實驗過程中的轉(zhuǎn)速，r／min；na—鉆井現(xiàn)場的實際轉(zhuǎn)速，r／min；We—實驗過程中采用的名義鉆壓，kg；Wa—鉆井現(xiàn)場的實際鉆壓，kN；αe—實驗過程中鉆柱的井斜角，°；αa—鉆井實際中大斜度井眼的井斜角，°。

根據(jù)現(xiàn)場實際并結(jié)合設(shè)備本身的參數(shù)調(diào)節(jié)范圍，制定了相應(yīng)的實驗方案，參數(shù)對應(yīng)關(guān)系如表1所示。若無特殊說明，下文中的鉆進(jìn)參數(shù)均指實驗參數(shù)。

表1 實驗參數(shù)和實際參數(shù)對應(yīng)關(guān)系表

二、轉(zhuǎn)速對鉆壓波動的影響

根據(jù)實驗結(jié)果，可得到井斜角79°的大斜度井眼中鉆壓波動曲線，見圖3。

圖3 不同轉(zhuǎn)速下鉆壓波動曲線圖

通過初步的定性分析可以總結(jié)：

（1）在大斜度井眼中，鉆壓波動曲線圍繞著名義鉆壓值上下周期性地波動。鉆壓的波動在低鉆速階段整體平衡，圍繞名義鉆壓值上下波動。在鉆速不斷增加的過程中，鉆壓波動曲線出現(xiàn)“隨機偏移”現(xiàn)象，即當(dāng)轉(zhuǎn)速大于150 r／min以后，低鉆壓下的波動曲線明顯偏離名義鉆壓。

（2）隨著轉(zhuǎn)速的升高，鉆壓波動的頻率逐漸增大，而鉆壓波動的幅度卻減小。如圖3所示，測試時間3 s內(nèi)，鉆壓波動曲線出現(xiàn)的波峰數(shù)量不斷增加，而波動幅度卻從0.5 kg減小到0.2 kg左右，降幅明顯。

1.轉(zhuǎn)速對鉆壓波動幅度的影響

鉆頭在破碎井底巖石的過程中受力十分復(fù)雜，且底部鉆具組合的三維耦合振動也存在一定的不確定性。為了進(jìn)一步精確地量化分析，定義了鉆壓波動幅度ω的計算公式，如式（2）：

式中：ω—鉆壓波動幅度，kg；h，l—鉆壓波動曲線中波峰和波谷；i，j—分別代表波峰和波谷出現(xiàn)的次序；n—某一個時間段內(nèi)鉆壓波動波峰或波谷出現(xiàn)的個數(shù)。

根據(jù)式（2），計算出每一組實驗中鉆壓波動幅度ω，并繪制成曲線，如圖4所示。

圖4 鉆壓波動幅度隨著轉(zhuǎn)速的變化曲線

圖4代表井斜角79°下鉆壓波動幅度隨著轉(zhuǎn)速的變化曲線，從圖中可以看出：①整體上來看，鉆壓波動曲線雖有所起伏，但隨著轉(zhuǎn)速的增加而不斷下降；②隨著鉆速的升高，鉆壓波動幅度顯著降低。當(dāng)轉(zhuǎn)速為50 r／min時，鉆壓波動幅度ω集中在0.4～0.6 kg的范圍內(nèi)，當(dāng)轉(zhuǎn)速升高到350 r／min時，鉆壓波動幅度ω降低到0.2～0.3 kg的范圍內(nèi)，整體降幅約為50%。

2.轉(zhuǎn)速對鉆壓波動頻率的影響

為了定量分析鉆壓波動頻率，對不同鉆進(jìn)參數(shù)條件下的鉆壓波動曲線進(jìn)行快速傅里葉變換，從時域轉(zhuǎn)化到頻域，并進(jìn)一步提取出不同轉(zhuǎn)速下的鉆壓波動主頻率。結(jié)果如圖5和圖6所示。

圖6中的無因次頻率定義為鉆壓波動頻率與鉆柱自轉(zhuǎn)頻率的比值，為無量綱參數(shù)。如圖5和圖6所示，選取低鉆壓（We＝1 kg）和高鉆壓（We＝3 kg）進(jìn)行對比分析可得：①鉆壓波動頻率隨著鉆速的升高而線性增加；②鉆壓波動無因次頻率隨著轉(zhuǎn)速的升高基本保持不變，雖偶有波動，但是其數(shù)值始終保持在1左右。因此通過定量分析認(rèn)為，鉆壓波動頻率等于鉆柱自轉(zhuǎn)頻率。

圖5 鉆壓波動頻率隨著轉(zhuǎn)速的變化曲線

圖6 鉆壓波動無因次頻率隨著轉(zhuǎn)速的變化曲線

三、鉆壓對鉆壓波動的影響

1.鉆壓對鉆壓波動幅度的影響

采用式（2）對每一組實驗的鉆壓波動幅度進(jìn)行計算，繪制出鉆壓波動幅度ω隨著鉆壓的變化曲線，結(jié)果如圖7所示。

圖7 鉆壓波動幅度隨著鉆壓的變化曲線

圖7為井斜角79°下鉆壓波動幅度隨著鉆壓的變化曲線，可以得到：大斜度井眼中鉆壓的改變對鉆壓波動幅度影響很小，在不同的井斜角情況下，隨著鉆壓的升高，鉆壓波動幅度保持在0.1 kg以內(nèi)。這表明，鉆壓的改變對大斜度井眼中鉆壓波動幅度影響很小。

2.鉆壓對鉆壓波動頻率的影響

選取低轉(zhuǎn)速（ne＝50 r／min）和高轉(zhuǎn)速（ne＝350 r／min）兩種具有代表性的工況，采用快速傅里葉變換（FFT）繪制不同鉆壓下的鉆壓波動頻率曲線，如圖8和圖9所示。

圖8 鉆壓波動頻率隨著鉆壓的變化曲線

圖9 鉆壓波動無因次頻率隨著鉆壓的變化曲線

通過分析可以得到：①在圖8中，隨著鉆壓的升高，鉆壓波動頻率在低轉(zhuǎn)速和高轉(zhuǎn)速兩種情形下，均保持恒定不變，這說明鉆壓對于鉆壓波動頻率沒有影響；②如圖9所示，鉆壓波動無因次頻率隨著鉆壓的升高依然保持穩(wěn)定，而且高轉(zhuǎn)速和低轉(zhuǎn)速情況下，無因次頻率的值都等于1。這一現(xiàn)象說明，在不同鉆壓下，鉆壓波動頻率依然等于鉆柱的自轉(zhuǎn)頻率。

四、結(jié)論

（1）本文利用鉆柱動力學(xué)模擬實驗裝置，從鉆壓波動頻率和幅度兩方面定量分析了大斜度井眼中不同鉆進(jìn)參數(shù)條件下井底鉆壓的波動規(guī)律。結(jié)果表明：大斜度井眼中鉆壓波動總體呈現(xiàn)正弦波動規(guī)律，鉆壓波動存在“隨機偏移”現(xiàn)象。

（2）整體上，鉆壓波動幅度隨著轉(zhuǎn)速的升高而減小；鉆壓波動頻率隨著轉(zhuǎn)速的升高而增大，且始終等于鉆柱自轉(zhuǎn)頻率。隨著鉆壓的升高，鉆壓波動曲線上下平移，鉆壓波動幅度和鉆壓波動頻率保持穩(wěn)定。