張好林，李 軍，范國宏

（1中國石化石油工程技術(shù)研究院2中國石油集團(tuán)川慶鉆探工程有限公司井下作業(yè)公司3中國石油集團(tuán)渤海鉆探工程有限公司第三鉆井分公司）

張好林等.水平井鉆井過程中氣侵風(fēng)險預(yù)警研究.鉆采工藝，2019，42（5）：16-19

目前，研究者對于鉆井氣侵的檢測已形成了一部分研究成果［1-5］，包括聲波、井底壓力隨鉆測量、氣侵量理論計(jì)算等。本文則在此基礎(chǔ)上，利用改進(jìn)的耦合溫度壓力場的氣液兩相流模型，分析不同組分氣侵發(fā)生時井底壓力變化規(guī)律，基于欠平衡鉆井壓力劃分對氣侵井涌風(fēng)險進(jìn)行等級劃分及預(yù)警。形成的模型方法結(jié)合地質(zhì)模型數(shù)據(jù)及現(xiàn)場實(shí)時錄井?dāng)?shù)據(jù)，對水平井鉆井過程中的氣侵風(fēng)險進(jìn)行實(shí)時計(jì)算及預(yù)警。

一、模型基本假設(shè)

侵入流體在環(huán)空中作一維不穩(wěn)定流動；井筒中的傳熱為穩(wěn)態(tài)傳熱，井筒周圍地層傳熱為非穩(wěn)態(tài)傳熱；井筒和周圍地層沿徑向傳熱；在傳熱過程中，忽略套管和鉆桿熱阻；氣液兩相間熱力學(xué)平衡，過流斷面任意位置氣液兩相溫度和壓力相等；不考慮巖屑對氣液兩相流流動的影響。

二、鉆井井筒溫度場模型

1.井筒傳熱模型

井筒溫度場的計(jì)算采用經(jīng)典的Hasan和Kabir模型［6-8］，假設(shè)井口方向?yàn)檎较颍▓D1），基于環(huán)空鉆井液能量守恒，可得：

式中：Qa（Z+d z）—環(huán)空下部流入熱量傳遞速度，J／s；Qa（Z）—環(huán)空上部流出熱量傳遞速度，J／s；Qf—地層往環(huán)空傳遞熱量速度，J／s；Qda—環(huán)空往鉆柱傳遞熱量速度，J／s；Z—井筒長度，m；dz—井筒微元體單位長度，m。

基于內(nèi)能表達(dá)式，方程（1）變形可得：

地層到環(huán)空內(nèi)的熱量傳遞速度為：

環(huán)空中鉆井液往鉆柱內(nèi)的熱量傳遞速度Qda為：

式中：cfl—鉆井液的比熱，J／（kg·K）；w—井筒內(nèi)鉆井液質(zhì)量流量，kg／s；kf—地層導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·K）；rco—環(huán)空外徑，m；Ua—地層到環(huán)空內(nèi)鉆井液的總傳熱系數(shù)，W／（m2·K）；TD—瞬態(tài)傳熱系數(shù)，無量綱；Tf—地層溫度，K；Ta—井深Z處環(huán)空鉆井液溫度，K；rdi—鉆柱內(nèi)徑，m；Ud—環(huán)空中鉆井液到鉆柱的總傳熱系數(shù)，W／（m2·K）；Td—鉆柱溫度，K。

圖1 井筒流動和傳熱模型

2.傳熱系數(shù)計(jì)算

2.1 井筒總傳熱系數(shù)

井筒總傳熱系數(shù)的通用計(jì)算公式為：

式中：U—井筒總傳熱系數(shù)，W／（m2·K）；rdo—鉆柱外徑，m；rdi—鉆柱內(nèi)徑，m；hdo—鉆柱對流換熱系數(shù)，W／（m2·K）；kd—鉆柱導(dǎo)熱系數(shù)，J／（m·K）；hc—套管對流換熱系數(shù)，W／（m2·K）；rci—套管內(nèi)徑，m；kc—套管導(dǎo)熱系數(shù)，J／（m·K）；rco—套管外徑，m；kcem—水泥環(huán)導(dǎo)熱系數(shù)，J／（m·K）。

2.2 鉆井液對流傳熱系數(shù)

鉆柱中及環(huán)空鉆井液對流換熱系數(shù)計(jì)算采用業(yè)內(nèi)學(xué)者廣泛應(yīng)用的計(jì)算公式［9］。

2.3 氣液兩相流傳熱系數(shù)

兩相流不同流型下其對流換熱系數(shù)差異較大，為了滿足計(jì)算精度的需求，不同流型下應(yīng)當(dāng)選擇不同的對流換熱系數(shù)。美國俄克拉荷馬州立大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院研究所證實(shí)，在兩相流流動過程中：泡狀流流型，建議使用Aggour模型；分散泡流流型，建議使用Knott等人的模型；段塞流和攪拌流流型，建議使用Rezkallah and Sims模型；環(huán)狀流流型，建議使用Ravipudi and Gobold模型［10］。

3.噴嘴溫降

鉆頭處噴嘴的溫度變化的計(jì)算采用下面的計(jì)算公式：

式中：ΔTb—鉆頭噴嘴溫降，K；Q—鉆井液排量，l／s；CT—鉆頭噴嘴處壓力轉(zhuǎn)換系數(shù)，無因次；kb—鉆頭處熱量轉(zhuǎn)化系數(shù)，無因次。

三、氣侵井筒多相流模型

氣侵后井筒整個分成三部分：井底氣體侵入部分、已侵入氣體與鉆井液一同上升部分、井筒最上部鉆井液單相流動部分。這三部分符合物理守恒定律，滿足分組守恒定律。

1.連續(xù)性方程

游離氣相連續(xù)方程：

溶解氣相連續(xù)方程：

鉆井液相連續(xù)方程：

式中：Aa—環(huán)空截面積，m2；t—時間項(xiàng)，s；z—空間項(xiàng)，m；Eg，Es，Em—分別為氣體游離項(xiàng)、溶解項(xiàng)、鉆井液項(xiàng)各項(xiàng)所占總體積的體積分?jǐn)?shù)，無因次；ρg，ρs，ρm—分別為氣體游離項(xiàng)、溶解項(xiàng)、鉆井液項(xiàng)各項(xiàng)密度，kg／m3；vg，vs，vm—分別為氣體游離項(xiàng)、溶解項(xiàng)、鉆井液項(xiàng)各項(xiàng)的流動速度，m／s；qi，qs—分別為氣體侵入速度和溶解速率，kg／s。

2.動量方程

（1）在井底氣體侵入部分、已侵入氣體與鉆井液一同上升部分，可以統(tǒng)一動量方程：

式中：g—重力加速度，m／s2；p—壓力項(xiàng)，Pa。

（2）井筒最上部鉆井液單相流動部分，只有液相，其動量方程為：

3.能量方程

能量方程主要是確定井筒的溫度分布，基于前面的鉆井井筒溫度場模型進(jìn)行計(jì)算。

四、輔助方程

氣體速度為表觀速度和滑脫速度之和［11-16］：

式中：vg—?dú)怏w項(xiàng)實(shí)際速度，m／s；co—速度分布系數(shù)，無因次；vss—溶解項(xiàng)表觀速度，m／s；vsm—鉆井液項(xiàng)表觀速度，m／s；vsg—酸性氣體項(xiàng)表觀速度，m／s；vgr—?dú)怏w滑脫速度，m／s。

五、氣侵后井涌風(fēng)險監(jiān)測

元壩氣田位于四川盆地北部，橫跨九龍山背斜的西南傾覆端與中部低緩構(gòu)造帶。井下復(fù)雜情況與故障頻發(fā)，在完成井中，平均井下復(fù)雜情況和故障時效高達(dá)11.02%。多數(shù)井在千佛崖組一須家河組井段鉆遇了高壓層，共發(fā)生溢流6次。選用該區(qū)塊進(jìn)行地質(zhì)建模，利用本文方法對氣侵風(fēng)險進(jìn)行計(jì)算預(yù)警，其中地質(zhì)模型主要用于提取沿井地層滲透率及孔隙壓力數(shù)據(jù)用于計(jì)算。

1.氣侵后井涌風(fēng)險判別

根據(jù)上述計(jì)算模型，提取地質(zhì)模型中的當(dāng)前井的地層參數(shù)，調(diào)用數(shù)據(jù)庫實(shí)時數(shù)據(jù)既可計(jì)算井內(nèi)氣侵情況，對不同氣侵量氣侵后造成井內(nèi)壓力下降值進(jìn)行計(jì)算，通過判別井內(nèi)壓力下降值，對氣侵后井涌風(fēng)險進(jìn)行預(yù)警判別。

氣侵后井涌風(fēng)險等級劃分參考欠平衡鉆井壓力劃分，分為5個等級，如表1所示。

2.應(yīng)用實(shí)例

整理加載元壩12井相關(guān)數(shù)據(jù)，包括鉆井基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、井身結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)、鉆頭及鉆井參數(shù)數(shù)據(jù)、鉆具組合使用設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)、鉆柱明細(xì)數(shù)據(jù)、鉆井液性能設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)、地層分層設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)、井眼軌跡設(shè)計(jì)分點(diǎn)數(shù)據(jù)、巖性剖面數(shù)據(jù)和地質(zhì)情況描述等。進(jìn)行隨鉆氣侵風(fēng)險驗(yàn)證性預(yù)測。

隨鉆風(fēng)險識別是在鉆井階段基于錄井?dāng)?shù)據(jù)和地質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)險的監(jiān)測，從而降低風(fēng)險發(fā)生概率。由于元壩12井是完鉆井，因此地質(zhì)力學(xué)參數(shù)采用的是其測井解釋成果及模型提取。通過讀取真實(shí)的錄井?dāng)?shù)據(jù)，模擬實(shí)際的鉆井狀態(tài)，其中地層孔隙壓力和ECD采取隨鉆計(jì)算的方式，從而提高風(fēng)險預(yù)測的準(zhǔn)確性。

表1 氣侵后井涌風(fēng)險等級劃分

如圖2所示，模擬計(jì)算井深4 646 m左右的位置發(fā)生氣侵井涌風(fēng)險，嚴(yán)重度和可信度均較高，因此井涌屬于高風(fēng)險。分析壓力曲線，可以看出ECD和地層孔隙壓力曲線相差較小，孔隙壓力則屬于正常范圍。如圖3所示，在井深4 656 m錄井總烴值升高到90%以上，說明有氣侵發(fā)生，工程參數(shù)實(shí)時預(yù)警也顯示有井涌高風(fēng)險的發(fā)生，查看完鉆復(fù)雜故障的發(fā)生情況，與預(yù)測結(jié)果基本相符，證明該計(jì)算方法切實(shí)可行。

圖2 元壩12井隨鉆井涌風(fēng)險預(yù)測結(jié)果

圖3 元壩12井隨鉆井涌工程參數(shù)預(yù)警結(jié)果

六、結(jié)論與建議

（1）考慮溫度壓力耦合建立改進(jìn)的氣侵井筒兩相流動模型，針對海相碳酸鹽巖地層不同氣體組分的氣侵情況，可計(jì)算不同氣侵情況井底壓力變化規(guī)律。

（2）利用氣侵后井底壓力變化結(jié)合欠平衡鉆井壓力劃分，可以對氣侵后的風(fēng)險等級進(jìn)行劃分及預(yù)警，在元壩試驗(yàn)井中氣侵預(yù)警結(jié)果與基于征兆風(fēng)險判別結(jié)果和實(shí)際風(fēng)險情況相吻合。

（3）計(jì)算中涉及的部分地層參數(shù)來源于地質(zhì)建模，地質(zhì)模型的準(zhǔn)確性在一定程度上會影響氣侵風(fēng)險預(yù)警結(jié)果，因此該方法在資料豐富的成熟區(qū)塊應(yīng)用效果更好，氣侵風(fēng)險預(yù)警更準(zhǔn)確。