□ 劉善娜

復習教學的主要功能是幫助學生梳理知識網(wǎng)絡、查漏補缺、拓展提升。到了六年級第二學期，學生的數(shù)學思維能力已經(jīng)達到較高的水平層次。改變一味解題講題的復習模式，讓學生深度有效地參與到復習的課前、課中、課后中來，是一線教師認可的理念。但是，如何實踐，如何簡單可操作又復習有效？

經(jīng)由教學實踐發(fā)現(xiàn)，探究性作業(yè)是非常有效的推進載體。數(shù)學探究性作業(yè)，是小學生在探究問題引領下，基于自身知識經(jīng)驗、思維方式展開探究，以培養(yǎng)解決問題、探究、推理、傳意、構思等數(shù)學高階思維為著眼點，呈現(xiàn)整個探究過程的數(shù)學作業(yè)，有助于學生呈現(xiàn)個性思考，自主融入復習過程。

六年級第二學期和其他學期不同，這一學期的總復習包含六下各單元復習和畢業(yè)總復習。各單元知識的復習相對較快，屬于平行式推進，重在整理、表達與單元過關，而畢業(yè)總復習時間長，屬于遞進式三輪推進，重在知識回顧、策略提升與綜合檢測。下面，筆者就這兩段復習教學的基本策略做一個簡單闡述。

一、六下各單元復習教學：擇整理、表達、過關式作業(yè)融合推進

人教版六年級下冊有負數(shù)、百分數(shù)（二）、圓柱和圓錐、比例、數(shù)學廣角——鴿巢問題等內(nèi)容。各單元之間相對獨立。與百分數(shù)（二）、圓柱和圓錐、比例相關聯(lián)的知識基本在上冊的百分數(shù)（一）、分數(shù)除法、比、圓單元中。所以，單元復習可以較為獨立地進行，與以往知識的關聯(lián)梳理則可以統(tǒng)一放入畢業(yè)總復習中。

既然是相對獨立的單元復習，結合復習的功能，可以根據(jù)師生的實際情況選擇合適的探究性作業(yè)進行復習教學。

類型一：表格式整理

【設計特點】

表格內(nèi)填寫內(nèi)容的設計必定需要學生去“看書”、去“看錯題”，去思考自己的“會”與“不會”。

【作業(yè)舉例】

單元復習課前的作業(yè)表格

學生在填寫這份表格時，需要通過看書來回憶相關知識點，再通過翻看錯例重新思考和提煉自己的“糾錯秘籍”，本質(zhì)上是方法層面的回顧。而學生仍然覺得有疑問的地方，往往就是學習的難點或者拓展點，值得在課堂教學過程中著墨展開。

如運算意義的復習課。學生在接觸了大量的點狀解題練習后感受到的疑惑，這樣的問題直接指向了租船問題的模型特征歸結。

【作業(yè)與復習課對接流程】

問題1：這一單元分為幾個板塊？主要有哪些知識？

這個問題指向的目標是：梳理知識網(wǎng)絡。

學生課前已經(jīng)完成梳理，能很快羅列知識點，教師可以借助板書配合梳理網(wǎng)絡。每個單元都會有比較核心的知識，所以梳理知識網(wǎng)絡時就可以凸顯“根”和“葉”，抓住核心問題進行分析。

問題2：同桌交換復習作業(yè)單，你發(fā)現(xiàn)了什么問題？你有什么新的收獲？你覺得哪塊知識比較難？你現(xiàn)在有什么問題？

這個問題指向的目標是：查漏補缺質(zhì)疑。

畢竟已經(jīng)學完一段時間，又是學生課前獨立思考的結果，學生往往會出現(xiàn)一些錯誤。在相互交流中，能比較分析出自己與他人之間的差異，更能發(fā)現(xiàn)錯誤，發(fā)現(xiàn)問題。這一個階段，教師要讓學生多發(fā)現(xiàn)問題，包括同伴的錯誤，多提出問題，推動集體交流。

問題3：大家在復習整理的過程中，提到了這些問題比較難，我們來重點分析幾道題。

如果說，前2個問題都是借助課前的探究性作業(yè)展開的話，這一板塊則是教師層面?zhèn)湔n的重點。教師基于對本單元知識的重難點把握，進行大約15分鐘的練習鞏固和拓展。15分鐘時間，練什么題，如何一題多練、一題多解，如何扣住學生的發(fā)展點來設計解題習題，都是需要立足于班級實際情況去思考的問題。

類型二：板塊式梳理

【設計特點】

放手讓學生自己解讀知識、梳理溝通，可以規(guī)定必要的一兩個如“知識回顧”“我的疑惑”等欄目，其余內(nèi)容學生可依據(jù)知識的特點自行設計創(chuàng)編。學生制作的自由度更大，適合周末或小長假時布置。

【作業(yè)舉例】

百分數(shù)（二）單元復習作業(yè)

【作業(yè)與教學流程】

課堂對接：在課堂上，板塊式復習作業(yè)的使用與上文所述的復習表的對接使用基本一致：梳理網(wǎng)絡，查漏補缺質(zhì)疑。

課后對接：課后，將學生作品展示粘貼在教室墻上。一用于展示交流鼓勵，二用于進一步開展“啄木鳥”找錯活動，讓學生查看學習同伴的作品，發(fā)現(xiàn)一處錯誤給積分獎勵。

類型三：單元命題式梳理

【設計特點】

單元過關檢測前，讓學生猜題式命題。學生需要綜合考量整個單元的重點、難點，猜過關卷可能考查什么內(nèi)容，并根據(jù)猜測編題。猜題的過程是對整個單元重難點的把握過程。

【具體實施方式】

學生命題和教師命題，目標指向是不同的。我們可以為學生做好先期鋪墊：指定選題資料，如數(shù)學書、作業(yè)本、數(shù)學報等；可以幫學生擇定題型和題數(shù)，如圓柱和圓錐單元總共出10道題，5道填空，5道解決問題。最后只要對照過關卷看他們“猜題”成果如何，以解答思路（數(shù)據(jù)可以不同）為核對標準，猜對1題就給過關卷加1分，類推。

二、畢業(yè)總復習三輪教學：以解讀、歸納、反思式作業(yè)分層推進

完成了六年級下冊的單元知識復習之后，就進入了畢業(yè)總復習?？倧土暫臅r較長，問題較多。

有些教師進行小學數(shù)學畢業(yè)總復習，是先按教材的編排復習完書上的內(nèi)容，做完相應的課堂作業(yè)，然后統(tǒng)一做一份又一份的習題卷。之所以會有部分教師一直以“考考考”的形式進行總復習，是因為檢測卷本身的確有一定的“鞏固、查漏補缺、拓展提升”的功用。但優(yōu)秀學生會在這個過程里感到厭煩，基礎薄弱的學生常常是這張做錯下一張還是做錯。為了緩解總復習的枯燥，可以通過召開考前重點透露發(fā)布會、二次改卷等形式適當化解沉悶的氣氛?？记爸攸c透露發(fā)布會，也就是考卷的同類題型練習透露，吸引學生專注傾聽，然后測試檢驗學生的掌握情況，其實就是講評提前，能提高一定的積極性；二次改卷是第一次改卷不批分，只改出對的地方，發(fā)下去，再考20分鐘，收卷，再打錯，寫上得分，這20分鐘的思考和訂正效果會上佳。

那么，以“知識回顧、策略提升、綜合檢測”三輪分步推進的復習與之比較，優(yōu)性體現(xiàn)在哪里呢？第一輪“知識回顧”，能使學生的知識體系網(wǎng)絡建構更加扎實，學生對各類知識的整體架構更加清晰明了。考考考，就是一直點狀的檢測。學生常常會出現(xiàn)“考過的題考得好點，沒考過的題就一團糟”的情況。其次，第二輪“策略提升”雖然只有七八節(jié)課，但卻是針對學生的“缺漏”進行針對性解題指導和策略提點，關注的是方法的優(yōu)化，解題能力的提升。再次，總復習歷時較長，三輪推進復習，整個課堂和作業(yè)就在不斷變化中，探究作業(yè)又讓學生完全參與了復習過程，復習階段就不是“炒冷飯”，而是“新拓展”。

（一）解讀分析型探究作業(yè)推進第一輪復習：知識回顧與梳理

【作業(yè)布置時機】

復習課前。

這個階段，復習的知識呈塊狀分布，要努力讓每個學生參與進來。比如回憶平面圖形的面積當初是如何推導的，相互之間有什么聯(lián)系；要知道求圓的面積必須要知道什么條件，也就是要獲取什么基礎數(shù)據(jù)……這些都是最基本的知識回顧。教師可以經(jīng)常對學生說：“這是幾年級學的知識呢？現(xiàn)在的你可和當初不一樣了，你現(xiàn)在覺得可以怎樣解決？怎樣思考？”學生常常會有感而發(fā)，當初覺得難的問題，現(xiàn)在并不難了。

這個復習過程，可以依托人教版六年級下冊配套的課堂作業(yè)本展開。由于都是學生學過的知識，所以第一輪復習可以采用前置探究作業(yè)的形式，讓學生在復習課前先自行復習。

【作業(yè)舉例】

如這一輪第一次探究作業(yè)的要求為：

a.完成《課堂作業(yè)本》第51頁上的習題。

b.制作這塊內(nèi)容復習導圖，可以參考以下“溫馨提示”。

學生需要先解題，再去剖析這些題目背后到底蘊含了哪些知識點，去思考哪些題目比較難，哪些題目容易錯，想想自己有什么困難。

【作業(yè)與復習課對接流程】

問題1：《課堂作業(yè)本》第51頁上的習題，你們解讀出來了哪些知識點？你是怎么解讀的？誰還有補充？

這個問題指向的目標是：學會從一道道題看知識點，能以不變的“本”應對變化多端的“形”。

一個知識點可以設計出很多習題。讓學生多解讀習題，思考背后的知識點，學生慢慢就會發(fā)現(xiàn)這道題和那道題原來都是要運用這個知識點，有助于培養(yǎng)“以不變應萬變”的解題能力。以“解讀”為重心，教師借助板書梳理成知識樹，進一步幫助學生理解“根”“枝”“葉”。

問題2：同桌交換作業(yè)單，你發(fā)現(xiàn)了什么問題？你有什么新的收獲？你覺得哪塊知識比較難？你現(xiàn)在有什么問題？

這個問題指向的目標是：查漏補缺質(zhì)疑。與單元復習類似。

問題3：大家在復習整理的過程中，提到了這些問題比較難，我們來重點分析幾道題。

教師基于對該板塊知識的重難點把握，進行大約10分鐘的練習鞏固和拓展。練習的設計，要關注兩個點，一是要立足該板塊知識要點補充《課堂作業(yè)本》缺失的相應練習，二是解答的難度要略高于《課堂作業(yè)本》上復習題的難度。只能是略高，在第一輪的知識梳理階段，知識點不要挖很深，主要是基本知識回顧。

（二）方法歸納型探究作業(yè)推進第二輪復習：策略歸納與提升

【作業(yè)布置時機】

復習課后。

這一階段，復習的內(nèi)容屬于線軸式，從這個知識點到那個知識點，把運用同一種策略的知識點放到一塊復習，重點是策略的提升。如畫草圖、假設法、抓住不變量求“1”、等積變形用方程等策略，課堂呈現(xiàn)類似新授課的狀態(tài)。

【課堂教學基本流程】

錯題引入→分析原因→提煉策略→練習。

如“用‘草圖法’解決平面圖形問題”一課。學生求圓環(huán)面積時，很容易出錯，兩個立體圖形拼起來求表面積的出錯率也很高。

那么，就可以從學生的錯題出發(fā)，落實“畫草圖”解決問題的方法提升教學。一節(jié)課就講一兩題，讓每個學生都動手畫一畫，形成畫草圖的基本策略意識：一要畫出簡單的基本圖形；二要標注數(shù)據(jù)，使自己能在圖中找到圖形的基礎數(shù)據(jù)，如圓環(huán)的兩個半徑值。

又如“用方程解決‘等積變形’問題”一課。這類問題，數(shù)據(jù)信息較多，分析理解能力弱的學生就很容易出現(xiàn)思路混亂的現(xiàn)象。在肯定學生的一般方法后，引導學生觀察這類題的共同點——等積變形。“積”既然不變，就可以發(fā)現(xiàn)“相等”的數(shù)量關系，就適合用方程來解答。不變的是“體積”，變化的是形態(tài)，需要選用各自的體積公式。這樣分析下來，就發(fā)現(xiàn)這樣的思路：只要兩種立體形態(tài)的體積公式掌握了，就沒有大的問題了。

【探究作業(yè)設計舉例】

如探究問題：“草圖法”的妙用，請舉例說明。

探究問題：一招收服“等積變形”題，請舉例說明。

完成這樣的探究作業(yè)，學生需要舉例來說明方法的巧妙。舉例的過程，是回顧的過程，也是解題練習的過程，而描述解答這一類題的方法的過程，則是自我歸納、鞏固策略的過程。這樣的作業(yè)，不僅能達成練習目的，更有方法能力多方面的提升。

（三）錯題反思型探究作業(yè)推進第三輪復習：綜合檢測提升

到了第三輪，主要的復習手段就是檢測卷+講評反思。檢測不需要多，一般近三年的畢業(yè)卷檢測分析就可以了?？梢酝高^一張卷子的錯題，引申至一類習題，舉一反三。一張卷子的分析一般需要兩到三節(jié)課，一邊分析一邊加入該類練習。

【作業(yè)布置時機】

檢測講評之后。

【課堂教學基本流程】

（出錯人數(shù)超過10人的題目）歸類分析→分析錯誤原因→變式練習跟進。

每次檢測之后，需要統(tǒng)計每道題出錯的人數(shù)。工作量很大，但非常重要。所以，可以讓學生小助手一起批改卷子的對錯，教師則進行扣分結分和統(tǒng)計出錯率。在每道題扣分的過程中，教師一樣可以掌握學生的解答情況，所以這樣的精力置換是可行的。

比如某年畢業(yè)卷填空題中一題為：“把一根長為4米的圓柱形木料沿橫截面鋸成4段，表面積比原來增加了90平方厘米，原來這根木料的體積是（ ）立方厘米?！贝祟}出錯人數(shù)較多。在課堂上，呈現(xiàn)錯例后進行分析，然后要進行變式。

通過變式，使學生抓住這一類題解題的關鍵點，而“畫草圖”是把握關鍵點的一個好方法。

對于這一類問題，學生如果能自己想到用數(shù)據(jù)代入——舉例的方法，問題也能得到較好的解決，這樣的題目看似不同，就可以放在一起講解，使學生解答問題更加靈活，從方法視角去分析題目的能力得到發(fā)展。

【探究作業(yè)設計舉例】

如探究問題：綜合卷一檢測后進行錯例分析與反思。結合自己的訂正情況和教師、同伴的講解，分析一下自己的主要問題是什么，現(xiàn)在有什么好方法去解決？現(xiàn)在還有什么困惑？

這樣的六下復習，整個過程充滿變化和思考力，對學生的知識掌握、能力發(fā)展都起到了較好的作用。第一輪知識回顧的練習設計，第二輪方法策略的提升課，第三輪檢測卷的分析課件，都可以循環(huán)使用，針對每一屆學生的具體情況做一些修改即可。這樣的一輪輪積累，才是有助于師生成長的積累。

此外，三輪復習的堅守，必定會導致學生測試次數(shù)大大減少。教師又會擔憂一個問題——萬一其中的一道題目畢業(yè)卷上出現(xiàn)了，學生沒做到過，豈不吃了大虧？這就要求教師反復篩選練習卷中的好題。選題是需要精力的，教師可以合理地利用班級里學有余力的學生，這將是進一步發(fā)展他們能力的機會。此處不做展開。