□ 戎松魁

某小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)雜志在2019年第2期卷首發(fā)表了何老師的《教學(xué)，本來單純》一文。

文章一開始就提出了這樣一個(gè)問題：“平行四邊形是不是軸對(duì)稱圖形？”然后作者展示了自己的三次教學(xué)過程。第一次是在黑板上畫一個(gè)平行四邊形，依靠觀察和說理，完成了“平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形”這一知識(shí)的教學(xué)。但從作業(yè)中發(fā)現(xiàn)依然有很多學(xué)生認(rèn)為平行四邊形是軸對(duì)稱圖形，于是何老師在第二個(gè)班教學(xué)時(shí)改進(jìn)了教學(xué)方法，在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、說理的基礎(chǔ)上，拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形紙片，根據(jù)學(xué)生的想法將每一種情況都折一折，演示給學(xué)生看，發(fā)現(xiàn)平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。這樣演示后，認(rèn)為平行四邊形是軸對(duì)稱圖形的學(xué)生就不多了。為了取得更好的效果，何老師在第三個(gè)班教學(xué)時(shí)讓學(xué)生自己準(zhǔn)備好一張平行四邊形紙片，在課內(nèi)讓學(xué)生親自動(dòng)手折一折，發(fā)現(xiàn)平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。這樣教學(xué)后，認(rèn)為平行四邊形是軸對(duì)稱圖形的學(xué)生就更少了。何老師通過不斷地改進(jìn)教學(xué)方法，終于使絕大多數(shù)學(xué)生接受了“平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形”這個(gè)結(jié)論，而且也得到了許多教師的好評(píng)。

從何老師的三次教學(xué)過程來看，就教學(xué)方法而言，確實(shí)是一次比一次好，何老師在教學(xué)中不斷反思，不斷探索更好的教學(xué)方法的精神值得我們學(xué)習(xí)。可惜的是，最后得到的“平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形”這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的。

事實(shí)上，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教材（2014年版）第64頁(yè)上已經(jīng)給出了平行四邊形的定義：“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫作平行四邊形?！庇钟纱私滩牡?6頁(yè)上的教學(xué)內(nèi)容可知長(zhǎng)方形和正方形可以看成特殊的平行四邊形。就如教材中指出的那樣，我們可以用如圖1這樣的圖來表示四邊形之間的關(guān)系。

圖1

由此可知，長(zhǎng)方形、正方形也是平行四邊形，另外還有一種特殊的平行四邊形叫菱形（有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形），相信學(xué)生都能找到這些圖形的對(duì)稱軸，因而長(zhǎng)方形、正方形、菱形都是軸對(duì)稱圖形，也就是說，有一些平行四邊形是軸對(duì)稱圖形，因而說“平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形”是錯(cuò)誤的，當(dāng)然，說“平行四邊形是軸對(duì)稱圖形”也是錯(cuò)誤的，因?yàn)橛幸恍┢叫兴倪呅尾皇禽S對(duì)稱圖形。

在研究平行四邊形是不是軸對(duì)稱圖形時(shí)，教師應(yīng)該先讓學(xué)生重溫一下有關(guān)平行四邊形的一些概念，特別是要學(xué)生掌握平行四邊形的定義，讓他們知道長(zhǎng)方形、正方形、菱形也是平行四邊形，這是研究平行四邊形是不是軸對(duì)稱圖形的基礎(chǔ)。如果學(xué)生還沒學(xué)過平行四邊形的定義，只憑對(duì)平面圖形的一些直觀認(rèn)識(shí)，認(rèn)為長(zhǎng)方形、正方形、菱形不是平行四邊形的時(shí)候就來研究平行四邊形是不是軸對(duì)稱圖形的問題，這樣做容易發(fā)生錯(cuò)誤，有害無益。從第三次教學(xué)過程可以看到，學(xué)生所帶的平行四邊形紙片中沒有長(zhǎng)方形、正方形、菱形的紙片（否則就會(huì)有學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些平行四邊形是軸對(duì)稱圖形）。事實(shí)上，教師在黑板上畫的那個(gè)平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，帶到教室中讓學(xué)生觀察的平行四邊形紙片也不是軸對(duì)稱的紙片，這樣一來，師生共同得出了一個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)論：平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。如果教師和學(xué)生能在教學(xué)中多帶幾種平行四邊形紙片（有些對(duì)折后可以重合，有些不管怎么對(duì)折都不能重合），通過實(shí)踐操作，教師和學(xué)生都能輕松地得到正確的研究結(jié)果：有些平行四邊形是軸對(duì)稱圖形，有些平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。