尹賽坤

昆明市盤龍區(qū)園博小學(xué) 云南昆明 650000

《2011數(shù)學(xué)課標(biāo)》對(duì)空間觀念的培養(yǎng)應(yīng)貫穿在圖形與幾何學(xué)習(xí)的全過(guò)程，在觀察、想像、比較、推理、抽象和圖形的相互轉(zhuǎn)換過(guò)程中，發(fā)展空間觀念，逐步用數(shù)學(xué)的眼光看待豐富的圖形世界，體會(huì)圖形在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。

《圖形放大或縮小》是“圖形與幾何”板塊中的圖形的運(yùn)動(dòng)的內(nèi)容，圖形的運(yùn)動(dòng)在義務(wù)教育課標(biāo)中最基本的形式有兩種：一是形狀和大小不變，僅僅位置發(fā)生變化（合同運(yùn)動(dòng)）；二是形狀不變而大小變化（相似運(yùn)動(dòng)）。研究圖形的相似運(yùn)動(dòng)，即圖形放大或縮小，課標(biāo)要求學(xué)生能利用方格紙按一定的比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，放大或縮小后的圖形形狀相同大小不同，從而體會(huì)相似變換的特征，并培養(yǎng)空間觀念。

1.不同教材比較（略）

2.已學(xué)定教

不謀全局者不足以謀一隅，教師不但要深度研究教材內(nèi)容，把握教學(xué)的大方向，本節(jié)課主要由那幾個(gè)大環(huán)節(jié)組成，各環(huán)節(jié)之間是否相互聯(lián)系，并指向本節(jié)的核心內(nèi)容等，同時(shí)還要研究學(xué)情，具體的學(xué)情才是實(shí)施有效教學(xué)的保證，教師不能孤立的了解學(xué)生，教師要對(duì)學(xué)生關(guān)于本節(jié)課知識(shí)內(nèi)容所具有的認(rèn)知能力，學(xué)業(yè)水平，心理狀態(tài)及可能出現(xiàn)的困難等情況較為清楚的了解。只有這樣教師才能準(zhǔn)確設(shè)定教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)、選擇教學(xué)策略，安排教學(xué)環(huán)節(jié)等。

基于上述分析，筆者在教學(xué)西師大版《圖形放大或縮小》之前，先調(diào)查了3-6年級(jí)部分學(xué)生對(duì)圖形放大或縮小的原有認(rèn)知水平，再來(lái)思考這節(jié)課。通過(guò)調(diào)查，六年級(jí)學(xué)生具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識(shí)，但這一認(rèn)識(shí)是感性的、籠統(tǒng)的、模糊的。只能是基于自身經(jīng)驗(yàn)的理解，不能清楚的用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述變化的關(guān)系，生活經(jīng)驗(yàn)不等于數(shù)學(xué)方法，而數(shù)學(xué)上圖形放大或縮小是一種定量的刻畫，這一認(rèn)知上的差距正是需要我們老師去引導(dǎo)解決的。下面以西師大版《圖形放大或縮小》為例。

【課堂實(shí)錄】

一、直觀感知

【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的生活圖片入手，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，通過(guò)對(duì)圖片的直觀感知，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)圖片放大或縮小的特征。通過(guò)這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生知道什么是放大和縮小，在圖形放大或縮小時(shí)什么變了，什么沒(méi)變，用語(yǔ)言表達(dá)時(shí)的誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)?！?/p>

二、發(fā)現(xiàn)放大或縮小的規(guī)律

【設(shè)計(jì)意圖：先通過(guò)學(xué)生熟悉的電腦上用鼠標(biāo)拉動(dòng)圖形來(lái)放大或縮小圖形這樣一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，直觀具體、生動(dòng)形象地展示圖形，讓學(xué)生具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出圖形變化的特征，學(xué)生大膽猜想規(guī)律，在方格紙上驗(yàn)證規(guī)律，并通過(guò)思維的碰撞，理解一個(gè)圖形放大或縮小幾倍或縮小為原來(lái)幾分之一說(shuō)的是邊長(zhǎng)而不是面積?！?/p>

三、驗(yàn)證規(guī)律

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生找到放大或縮小的規(guī)律以后，要通過(guò)具體畫圖實(shí)踐，既可以加深對(duì)圖形變換規(guī)律的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解，又能訓(xùn)練學(xué)生建立幾何直觀，幫助學(xué)生發(fā)展空間觀念，并建立模型；對(duì)“L”形的縮小這里除了直接應(yīng)用規(guī)律來(lái)畫圖，還引導(dǎo)學(xué)生探究不同的畫法（框架思維法），基于教材的基礎(chǔ)上不斷創(chuàng)新，讓學(xué)生的思維更加的開闊。無(wú)論選擇什么方法畫圖，最終放大或縮小后的圖形形狀不變，只是大小改變，讓學(xué)生體會(huì)相似圖形的特征】

四、拓展應(yīng)用（框架思維法）

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生理解了放大或縮小的規(guī)律以后，在方格紙上畫出正方形和長(zhǎng)方形的放大或縮小后的圖形可以熟練掌握，但其他圖形的縮放對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)難點(diǎn)，特別是像斜著的三角形這樣的縮放，通過(guò)生活情境引入，一塊長(zhǎng)方形木塊怎樣可以剛好裝下所要畫的圖形，剛好三角形的三個(gè)頂點(diǎn)就落在了長(zhǎng)方形邊框上，通過(guò)長(zhǎng)方形的縮放，來(lái)找到對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)，頂點(diǎn)找到，連上線就是所要畫的圖形，變換前后圖形的各邊也是對(duì)應(yīng)成比例，圖形的大小改變，形狀不變，通過(guò)這樣點(diǎn)-線-面之間的關(guān)系探究，培養(yǎng)了學(xué)生的空間思維和解決問(wèn)題的方法】

五、回歸生活

1.與原字比較，哪個(gè)臨摹的更像一些？并說(shuō)說(shuō)為什么？

2.請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成作業(yè)單最后一題。

師：在書法里，正宗的方塊字只占10%左右，大部分的是三角形、梯形最多，甚至還有圓形、菱形、六邊形等。

總之，培養(yǎng)小學(xué)生初步的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一，也是學(xué)生應(yīng)具備的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)生空間觀念的形成無(wú)論是選擇觀察，操作，還是運(yùn)用多媒體，都要盡可能地讓學(xué)生在頭腦里建立直觀表象，培養(yǎng)其空間觀念。

一堂課要讓學(xué)生達(dá)到高思維水平，那就要進(jìn)行深度教學(xué)，讓學(xué)生有效的學(xué)習(xí)，讓他們思維有深度。多提一些思考性的問(wèn)題，發(fā)展空間和有任務(wù)性的問(wèn)題，這樣才能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，通過(guò)交流、探究、合作，最終達(dá)到深度思考。