殷明芳

【摘要】隨著課程改革的深入進行，數(shù)學(xué)操作在公開課教學(xué)中備受教師青睞。與此同時，一些操作則趨于形式，教師教得累，學(xué)生學(xué)得淺。要想真正讓數(shù)學(xué)操作在課堂上出彩，就要提高操作的實效性，讓數(shù)學(xué)操作真正為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)。

【關(guān)鍵詞】課堂教學(xué) 動手操作 實效性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與具體實踐活動是分不開的，重視動手操作，是發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效的途徑之一。數(shù)學(xué)操作也是課標(biāo)極力推崇的一種教學(xué)形式。特別是在一些公開課上，為了體現(xiàn)學(xué)生的自主性，小組合作、操作活動成了課堂上的一個重要環(huán)節(jié)，然而在這些操作活動中，卻出現(xiàn)不少無效的操作現(xiàn)象，導(dǎo)致操作走過場、流于形式。如何提高動手操作的實效性呢？筆者結(jié)合自己平時的教學(xué)和聽評課活動，談?wù)勛约旱乃伎肌?h3>? 一、了解學(xué)情，把握操作的時機

吳正憲老師曾說過：學(xué)生們的手尖上跳躍著的是智慧，任何高明的教師都不能代替學(xué)生的操作，學(xué)生只有親自參加活動，在動手操作中不斷積累感性材料，才能有效促進學(xué)生們的思維發(fā)展。但并不是每節(jié)數(shù)學(xué)課都要讓學(xué)生操作，也不能拘泥于教材。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容需不需要讓學(xué)生動手操作，要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況來進行。

【教學(xué)片段】五年級下冊“異分母分?jǐn)?shù)加減法”

（出示1/2+1/4）師：這兩個分?jǐn)?shù)能直接相加嗎？

生：不能。

師：你能想辦法算出結(jié)果嗎？

生：通分，變成同分母分?jǐn)?shù)。

師：拿出長方形紙，動手折一折、涂一涂，得出結(jié)果。

學(xué)生動手操作。

【分析與思考】通過教師的提問，學(xué)生的回答，不難看出學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗?zāi)軌蛩愠?/2+1/4的結(jié)果。教師在這里安排操作，筆者覺得不是很妥。教材中出現(xiàn)用紙折一折、涂色看一看，并不是一定要讓我們教師在此安排動手操作。若教師一定要操作，可以讓學(xué)生算出結(jié)果后，動手操作，直觀驗證計算結(jié)果。

? 二、細化過程，確定操作的方法

教學(xué)活動是一種系統(tǒng)行為，學(xué)生總是在教師的組織和引導(dǎo)下有目的、有計劃地進行學(xué)習(xí)。學(xué)生的注意力往往帶有明顯的無意性和情緒性，操作時常常由著自己的興致來，操作就是玩，教師應(yīng)該細化操作過程，向?qū)W生提出明確的操作要求，精心組織學(xué)生進行操作。

【教學(xué)片段】五年級下冊“因數(shù)和倍數(shù)整理與練習(xí)”

第一次教學(xué)（回顧完本單元的知識后）

師：這些知識有聯(lián)系嗎？想對它們進行整理嗎？

生：想。

師：請同學(xué)們以小組為單位，從袋中拿出老師給你們準(zhǔn)備的知識卡片，根據(jù)它們之間的聯(lián)系合理地擺一擺，形成一張相互關(guān)聯(lián)的知識網(wǎng)絡(luò)圖。

生動手操作。

……

第二次教學(xué)（回顧完本單元的知識后）

師：看，黑板上的知識卡片，給你的感覺怎樣？

生：亂。

師：怎么來整理呢？

生：根據(jù)知識之間的關(guān)系整理。

師：請同學(xué)們以小組為單位，從袋中拿出老師給你們準(zhǔn)備的知識卡片進行整理。要想整理得更有條理，請同學(xué)仔細讀讀操作要求。

想一想：我們先學(xué)習(xí)了什么知識？這個知識的含義是什么？

理一理：這個知識是在哪個知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的？

擺一擺：根據(jù)知識間的聯(lián)系合理地擺一擺。

生動手操作。

……

【分析與思考】第一次教學(xué)，學(xué)生操作時無從下手，只是將知識卡片擺整齊而已，如圖1。第二次教學(xué)，就進行了改進，細化了操作過程，將具體的操作要求方法給學(xué)生加以了明確，學(xué)生在相互討論交流中，根據(jù)知識之間的聯(lián)系將本單元的知識點進行了有條理的整理，清晰地呈現(xiàn)了知識之間的聯(lián)系。兩次教學(xué)，不難發(fā)現(xiàn)：目的相同，都是要求學(xué)生將知識進行整理，但效果卻截然不同，關(guān)鍵在于第二次教學(xué)時，教師將操作過程進行了細化。

? 三、圍繞問題，明確操作的目標(biāo)

課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)操作的目的是為了完成教學(xué)目標(biāo)與任務(wù)。但是在數(shù)學(xué)操作方式上，一些教師教學(xué)時缺乏必要的問題引領(lǐng)，過分注重形式而忽視了操作目的，導(dǎo)致學(xué)生的操作雜亂無章，浪費精力，浪費時間。

【教學(xué)片段】“兩位數(shù)減兩位數(shù)筆算（退位減）”

第一位教師的教學(xué)：

師：小星有50枚郵票，小梅有26枚郵票，小星比小梅多多少枚郵票？怎樣列式？

生：50-26。

師：結(jié)果是多少呢？拿出小棒擺一擺。

（學(xué)生操作）

師：通過剛才的操作，你知道50-26等于多少嗎？

生：50-26=24。

第二位教師的教學(xué)：

師：小星有50枚郵票，小梅有26枚郵票，小星比小梅多多少枚郵票？怎樣列式？

生：50-26。

師：你會列豎式嗎？（學(xué)生列豎式）

師：從哪一位算起呢？

生：從個位算起。

師：個位上0減6不夠減怎么辦？借助小棒擺一擺，想一想。

（學(xué)生操作）

師：你能借助小棒說說個位上0減6不夠減，是怎么做的？

生：把1捆拆開，拿走6根，再從剩下的4捆中拿走2捆，還剩24根。

師：為什么要拆開1捆？

生：因為要減去6，個位沒有，拆開1捆就變成10根了，就可以從里面拿走6根了。

師：說得真好。也就是個位不夠減，可以把1個十變成10個一。

【分析與思考】在第一位教師的教學(xué)中，教師僅僅把動手操作作為學(xué)生求出結(jié)果的手段，而沒有抓住核心問題，讓學(xué)生在操作中理解十位“退一作十”。在第二位教師的教學(xué)片段中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)問題“個位0減6不夠減”，教師引導(dǎo)學(xué)生動手操作，將1捆小棒拆開就變成10根，從而理解十位“退一作十”。這樣的操作化解了學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，為達成教學(xué)目標(biāo)起到了很好的服務(wù)作用。只有圍繞問題的操作才是真正的操作。

? 四、發(fā)展思維，表述操作的結(jié)果

數(shù)學(xué)操作如果只停留在動手操作上，不加以分析、概括，那是膚淺的。具體的操作只有通過語言將表象進行整理、加工、歸納，說出自己操作的過程和方法、結(jié)論與啟示，在復(fù)述思維過程和動手過程中內(nèi)化知識，讓操作起到真正的效果。

【教學(xué)片段】五年級上冊“平行四邊形的面積”

師：現(xiàn)在你能一眼看出平行四邊形的面積是多少嗎？

生（齊）：不能。

師：為什么長方形的面積在方格紙上一眼就能看出，而平行四邊形同樣放在方格圖里，卻不能一眼看出它的面積呢？

生：因為這里有些格不是整格，不好數(shù)。

師：怎么辦？拿出操作紙，想一想怎樣把不是整格的部分變成整格的，再涂一涂、畫一畫，想辦法數(shù)出平行四邊形的面積。

（學(xué)生動手操作，自主探究）

匯報：

生1：（圖3）我是將平行四邊形中左邊不是整格的部分向右平移，正好湊成整格，數(shù)一數(shù)，它的面積是24平方厘米。

生2：（圖4）我是從平行四邊形左邊剪下一個三角形平移到右邊，變成一個長方形，面積是24平方厘米。

生3：（圖5）我是從平行四邊形左邊剪下一個梯形平移到右邊，變成一個長方形，面積是24平方厘米。

師：比較這三種方法，你喜歡哪種？為什么？

生：第二種或第三種。因為這兩種方法都是將平行四邊形變成長方形，用長乘寬就能算出面積，不要數(shù)格子。

【分析與思考】在這個教學(xué)片段中，教師讓學(xué)生結(jié)合剛才的操作，說出自己操作的方法，并將自己為什么這樣操作的思考過程說了出來：通過剪、移、拼將不會求面積計算的平行四邊形轉(zhuǎn)化成會求面積的長方形，為推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式積累了經(jīng)驗。這樣，學(xué)生在動手中思維，并通過語言將操作過程“內(nèi)化”為思維，使思維得到發(fā)展。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要認(rèn)真研讀教材，真心實意地從學(xué)生的角度出發(fā)，精心設(shè)計操作方案，把握操作時機，真正讓數(shù)學(xué)操作在課堂中出彩！